人教版六年级上册数学第四单元比的知识点总结.pdf

第四单元比知识点归纳与总结第四单元比知识点归纳与总结一、一、 比的意义比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比是比号，读作“比”比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项比的后项不能是零例如 21:7其中 21 是前项，7 是后项2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数求几个数的连比方法】 求几个数的连比的方法， 如： 甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以 5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶93、比与分数、除法之间的关系比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商比同分数相比较：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值二、比的基本性质二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变，这叫做分数的基本性质2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数例如例如：180：120=（180÷60） ： （120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如例如：：=（×18） ： （×18）=3：45、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简。

例如：例如：0．75：0．2=（0．75×100） ：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中，既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照化简分数比的方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照化简小数比的方法进行化简 例如：例如：0． 5： =： =5： 60． 5： =0． 5：0．4=5：4三、三、求比值和化简比的比较求比值和化简比的比较35123525162916291．目的不同求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比， 也就是化简后的比要符合两个条件， 一是比的前、 后项都应是整数； 二是前、 后项的两个数要互质2．结果不同求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数 而化简比最后的结果仍然是一个比， 要写成比的形式，不能得整数或小数比有两种书写形式如6 比 4，可写作 6：4 也写作读作 6 比 43．读法不同如 6：4 求比值是 6：4=6÷4==读作二分之三还可写作 1.5（结果是一个数）化简比是 6：4=6÷4=2（结果是一个比）64643263=读作三比二还可写作 3：42四、比的应用四、比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如： 六年级有 60 人， 男女生的人数比是 5： 7， 男女生各有多少人？题目解析：60 人就是男女生人数的和。

解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5 人第二步求男女生：男生：5×5=25 人女生：5×7=35 人2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生 25 人，男女生的比是 5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生 25 人”就是其中的一个数量解题思路：第一步求每份：25÷5=5 人第二步求女生：女生：5×7=35 人全班：25+35=60 人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20 人（或女生比男生少20 人），男女生的比是 7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？。