劈尖干涉试验的误差分析及改善劈尖干涉试验误差分析.docx

劈尖干涉试验的误差分析及改善劈尖干涉试验误差分析 　　[摘要] 本文分析了“用劈尖干涉测微小物体”试验中产生误差的原因,推导出了劈尖楔角的极值、最好值,提出了几点能够减小测量误差的提议 　　[关键词] 劈尖干涉 光程差公式 楔角 测量误差　　1 引言　　等厚干涉是光的干涉中的主要物理试验而作为等厚干涉的详细应用――利用劈尖干涉法测定细丝直径,是一项很好的设计性试验劈尖干涉的规律含有一定的实用价值,如检测加工工件表面的光洁度和机械零件的内应力分布等对此试验的研究不但能够加深学生对等厚干涉理论的了解,而且能够将该试验做为一个设计性试验,培养学生的发散、创新思维能力现在相关劈尖干涉试验误差的研究可归纳以下:干涉条纹显著变形的原因;干涉条纹倾斜的原因;测量方法引入的误差;波长所引发的误差;计算方法引入的误差本文关键从劈尖楔角引发的误差入手,经过理论推导找到劈尖楔角的极限值、最好值,从而经过控制待测物的线度来减小用劈尖干涉测微小厚度的试验误差　　2 试验设计及数据分析　　试验仪器　　在试验室现有的工作条件下,进行试验所需的关键试验仪器设备以下:　　试验操作过程　　将做好的空气劈尖,放在显微镜的载物台上,选钠光灯做光源,其波长为。

　　操作过程以下:　　先将读数显微镜的目镜调好,镜筒示数中心在25cm,物镜调至最低　　调整显微镜和钠光灯的高度,直至看到清楚的干涉条纹为止,并能得到较宽的视场　　轻轻转动劈尖装置使其干涉条纹和目镜中垂直叉丝平行或重合　　摇动鼓轮至劈尖边缘,记下劈尖首端位置x�0末端位置x�N,然后选择合适位置每隔10条干涉条纹统计一次读数显微镜的位置反复测量六次　　注意事项　　在调解读数显微镜的镜筒时,要慢慢转动鼓轮,不要将劈尖装置的光学玻璃板压碎　　在测量时,读数显微镜的测微鼓轮应沿一个方向转动,中途不可倒转　　测量中,应保持桌面稳定,不受振动,不得触动劈尖装置,不然重测　　从试验中我们看到条纹间距是不相等的,而且在靠近细丝的方向条纹间距逐步变小造成这一试验误差的原因是多方面的,在这里我们关键从劈尖楔角引入的误差进行分析　　3 劈尖干涉的光程差公式　　通常情况下,我们所做的劈尖干涉试验全部是按图1方法处理的,其光程差为:　　实际上我们的处理方法是一个理想情况,在这种情况下我们忽略了玻璃片的影响,做了一个近似处理,这么必定会产生试验误差实际上我们所用的劈尖装置得到的干涉情况应该是图2的情况,我们所用的劈尖装置是由两块玻璃板组成的,在光线正入射的时候,相当于从玻璃介质中正入射到空气中,这时候折射角i�2并不等于入射角i�1,在这种情况下我们得到的光程差应该为:　　4 劈尖楔角的极大值、最好值　　劈尖楔角极大值　　在劈尖干涉试验的装置中,对于劈尖的楔角是有要求的,这个角是一个趋于零的值,也就是说当楔角太大,即待测物体的尺度过大时,试验误差就比较大。

那么经过控制劈尖的楔角我们就能够合适地减小误差下面我们先推导出劈尖楔角的极限值　　依据公式可知:干涉条纹是一系列明、暗相间的平行于棱边的等间距分布的直条纹假设第k级明纹和第k+1级明纹所在位置处的薄膜的高度差为△e:以下图:　　对上式进行数据处理得:θ=°,即为劈尖楔角的极限值　　结果分析:我们用读数显微镜观察到的干涉条纹,是放大了的干涉条纹而这里我们推导求解出的楔角,只是我们经过读数显微镜能观察到干涉条纹的一个极限角,超出了这个角的范围,在试验室现有仪器的精度条件下,我们就不能再分辨出干涉条纹所以,我们所求出的劈尖楔角是能够观察到干涉现象的一个极大值,却并非是一个能够减小试验误差的最好值要使试验误差减小,我们必定还要找到一个最好的楔角范围　　劈尖干涉试验中楔角的最好值　　试验和理论证实:人的眼睛观察6mm的间距时感觉比较舒适,我们试验室的读数显微镜放大倍数是30倍,这就是说要产生6mm的视觉效果,干涉图中的条纹间距:Δx=6/30=,这么再次利用上述劈尖楔角极值的推导过程可得: θ=°　　结论:由上述过程我们能够得出:当劈尖角在θ=°时,能够减小试验误差即要求试验中待测物体线度和玻璃的夹角必需小于θ=°。

　　5 劈尖干涉试验中其它方面的误差分析及改善　　在做劈尖试验时,假如发觉条纹变形较大,能够在读数显微镜的载物台上放一块平行平镜,重复调整显微镜进行观察,也会发觉部分不规则的条纹,有时还能看到弯曲的条纹因为平行平镜的两个光学表面可看作标准平面,所以,观察结果表明测量显微镜载物台的玻璃板表面有不平之处在载物台上垫一张黑纸,纸上放平行平镜,平行平镜上再放一片组成劈尖的光学玻璃板,重复观察,则再也找不到任何干涉条纹,所以,能够认为组成空气劈尖的玻璃板没有质量问题　　在试验过程中假如发觉条纹倾斜的现象,那么在读数显微镜的载物台上覆盖一张黑纸,把空气劈尖放在纸上重复观察发觉,条纹和劈尖棱边不平行,干涉条纹发生了倾斜调整劈尖装置中薄片在两玻璃板间的位置,确保它的边缘平行于劈尖的棱边,则条纹倾斜减弱,但不能消除选取薄厚一样的标准薄片,并确保其边缘平行于劈尖的棱边,继续观察,则条纹倾斜现象消失显然,在组成空气劈尖的光学玻璃板没有质量问题和显微镜载物台造成的影响已经消除的情况下,条纹倾斜应该源自被测物,被测物厚度不均或在玻璃板间摆放的位置不合理,两种情况均可造成条纹产生倾斜　　6 结论　　在现有试验条件下,能够使试验误差减小的最好楔角范围:θ≤°,在试验过程中这个角度范围则限制了待测物体的线度,当线度过大时,就会造成理论和试验的差值,即形成较大的试验误差。

因为经过控制劈尖角的范围能够减小误差,而劈尖角是由待测物体和两块玻璃组成的,所以,在控制待测物体长度的同时,我们还能够经过控制玻璃板的长度,来实现对劈尖角的控制。