浙教版八下第二章 一元二次方程单元测试卷.doc

1 -浙教版八下第二章 一元二次方程单元测试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1、方程 x2=3x 的根是（ ）A、x = 3 B、x = 0 C、x 1 =－3, x 2 =0 D、x 1 =3, x2 = 02、三角形的两边长分别为 3 和 6，第三边长是方程 x2－6x+8=0 的根，则这个三角形的周长是（ ）A、 11 B、 13 C、11 或 13 D、11 和 13 3、把方程 化成 的形式，则 m、n 的值是（ ）2830x2xmnA、4，13 B、－4，19 C、－4，13 D、4，194、若关于 x 的一元二次方程 的一个根是 0，则 a 的值是（ 2211aa）A、1 B、－1 C、 1 或－1 D、 125、已知 ，则 等于 （ ）0622yxx:A、 B、 C、 D、3或 3或 6或 16或6、方程 x2－4│x│+3=0 的解是（ ）A、x=±1 或 x=±3 B、x=1 和 x=3 C、x= －1 或 x=－3 D、无实数根7、若三角形 ABC 两边的长分别是 8 和 6， 第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）0612xA、24 B、8 C、48 D、24 或 85 58、使用墙的一边，再用 13m 的铁丝网围成三边，围成一个面积为 20m2 的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为 x m，可得方程( )A、 x (13－x) =20 B、x· =2013－ x2C、 x (13－ x ) =20 D、 x· =20 12 13－ 2x2- 2 -9、若方程 中， 满足 和 ，02cbxa)(acb, 024cba024cba则方程的根是（ ）A、1，0 B、－1，0 C、1，－1 D、2，－210、六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送 1035 份小礼品，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )（A）x(x＋1) ＝ 1035 （B）x(x－1) ＝1035×2 （C）x(x－1)＝1035 （D ）2x(x＋1) ＝1035二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11.已知方程 x2+kx+3=0 的一个根是 － 1，则 k= __, 另一根为 __；12.某校去年投资 2 万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为 8 万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为 x，则可列方程___________________；13.设 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个直角ba, 12))(22ba三角形的斜边长为 ；14.若两数和为－7，积为 12，则这两个数是 。

15．方程（x+1） （x ﹣2）= 2（x﹣2）的根是 ．16．已知 x = 1 是方程 x2＋mx﹣n=0 的一个根，则 ﹣2mn ＋ = .𝑚2 𝑛2三、解答题（共 10 题，共 66 分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！17、 （本题 12 分）解方程（1） （2） 0432x x4)1(2- 3 -（3） （4） （x－2） （x－5）=－1)4(5)(2x18、 （本题 8 分） ．已知 a、b、c 为三角形三边长，且方程 b (x2－1)－2ax+c (x2+1)=0 有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.19、 （本题 8 分）已知 x1=－2 是方程 x2+mx－ 6＝0 的一个根，求 m 的值及方程的另一根 2x- 4 -20、(本题 8 分)某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的价格售出，平均每月能售出 600个，经调查表明，单价在 60 元以内，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销量就减少 10个，为了实现销售这种台灯平均每月 10000 元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？21、 （本题 10 分）某楼盘准备以每平方米 8000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 6480 元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打 9.8 折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月 1.5元．请问哪种方案更优惠？- 5 -22、 （本题 10 分）在一块长 16ｍ，宽 12ｍ的矩形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图（1）是小明的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小明得到小路的宽为 2ｍ或 12ｍ．图（2）是小丽的设计方案，其中花园四个角上的扇形都相同．（1）你认为小明的计算结果对吗？请说明理由．（2）请你帮小丽求出图中的 x（精确到０．1）（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出你设计的草图，并简要说明．12m(3)16m16m12m(2)16m12m(1)x- 6 -2121123.(0): :(),,. .axbcax本 题 分 阅 读 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 存 在 下 列 关 系理 解 并 完 成 下 列 问 题若关于 x 的方程 的两根为 x1、x 2。

)0(mx（1）用 m 的代数式来表示 ；（2）设 ，S 用 m 的代数式表示；1 214（3）当 S=16 时，求 m 的值并求此时方程两根的和与积 - 7 -参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B C B A A D B D C二、填空题11、4 , －3 12、 13、3 14、－3, －4 15、 10)(22x 2,1x16、1三、解答题17（本题 12 分）解方程（1） （2） 0432x x4)1(21,)(21解（3） （4） （x－2） （x－5）=－1)4(5)(2x1,021x解18、 （本题 8 分） ．已知 a、b、c 为三角形三边长，且方程 b (x2－1)－2ax+c (x2+1)=0 有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由. 22221()0, ,4, .bcxaabcABC解 方 程 有 两 相 等 的 实 数 根 是 直 角 三 角 形19、解：由题意得：(－2) +(－2)×m －6=0, 解得 m=－1当 m=－1 时，方程为 x2－ x－ 6＝0解得：x 1=－2 x2=31,0)(212xx解 57,249701x解- 8 -所以方程的另一根 x2=320、(本题 8 分)某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的价格售出，平均每月能售出 600个，经调查表明，单价在 60 元以内，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销量就减少 10 个，为了实现销售这种台灯平均每月 10000 元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？ 1220.::(60)(10,4)55x解 设 每 个 上 涨 元由 题 意 可 得解 得 不 合 题 意 舍 去答 售 价 应 定 为 元 这 时 售 出 的 台 灯 数 为 个21、 （1）解：设平均每次下调的百分比为 ｘ ，由题意得： 6480)1(802x解得：x 1＝0.1= ，x 2＝1.9(不合题意，舍去) ，10%所以平均每次下调的百分率为 10%（2）方案①房子总价:6480 100 =635040(元)；方案房子总价：6480 100－100× ×98% ×1.5 =644400（元） ，所以方案①更优惠.× ×2×1222、 （1）小明的计算结果不对．理由如下：设小路宽ｘｍ，根据题意得: 126)210)(6( xx解得 x1＝2，x 2＝12．因为荒地的宽为 12ｍ，所以 x2＝12(不符合题意，舍去)故取ｘ＝2，所以小路的宽为２ｍ。

2）由题意得４ ＝ 16 所以 x2＝ ，所以ｘ≈ 5.5，扇形的半×𝜋ｘ ２４ 1２ × ×１ 2， ９６ 𝜋 ±径不能为负数，故ｘ＝5.5(不合题意，舍去) 故取ｘ≈5.5． （3 ）举例如图所示，取四边中点，依次连结各边中点所得的四边形即为所要设计的花园的草图．12m16m- 9 -2121123.(0): :(),,. .axbcax本 题 分 阅 读 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 存 在 下 列 关 系理 解 并 完 成 下 列 问 题若关于 x 的方程 的两根为 x1、x 2)0(mx（1）用 m 的代数式来表示 ；（2）设 ，S 用 m 的代数式表示；1 214（3）当 S=16 时，求 m 的值并求此时方程两根的和与积 12121212121212(),,4()(3)6,,4,xxxSmxx解 :当 时。