道路工程识图与绘图NO5-点、直线、平面的投影40课件.ppt

POWEPOINT适用于商务主题及相关类别演示道路工程识图与绘图道路工程识图与绘图模块模块5 5 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影目录5.3平面的投影5.1 点的投影5.2直线的投影学习目标 知识目标 （1）了解点、直线、平面的基本投影规律 （2）理解点的坐标与三面投影的关系及直线和平面的空间位置 （3）掌握平面的投影及平面上的点和直线的投影，绘制和识读平面的投影 能力目标 （1）能解释出点在空间和三面投影中的位置关系 （2）能应用各种位置直线的投影特性作图 （3）能应用特殊位置平面在投影图中的关系和作图规律进行作图模块模块5 5 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影点的投影模块模块5 5 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影5.1 5.1 点的投影点的投影 点的三面投影及其规律5.1.1 空间点的位置，可用直角坐标值来确定，一般书写形式为A(x,y,z)，A表示空间点x坐标表示空间点A到W面的距离，y坐标表示空间点A到V面的距离，z坐标表示空间点A到H面的距离。

点的三面投影点的三面投影1. （1）a′称为点A的正立面投影，位置由坐标（x，z）决定，它反映了点A到W、H两个投影面的距离 （2）a称为点A的水平面投影，位置由坐标（x，y）决定，它反映了点A到W、V两个投影面的距离 （3）a″称为点A的侧立面投影，位置由坐标（y，z）决定，它反映了点A到V、H两个投影面的距离5.1 5.1 点的投影点的投影点的规律投影点的规律投影2. （1）点的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX（长对正） （2）点的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ（高平齐） （3）点的H面投影至OX轴的距离等于点的W面投影至OZ轴的距离，即aaX=a″aZ（宽相等）实际作图中用45°辅助线作宽相等5.1 5.1 点的投影点的投影【【例例5-15-1】】5.1 5.1 点的投影点的投影【【分析分析】】5.1 5.1 点的投影点的投影【【作图步骤作图步骤】】5.1 5.1 点的投影点的投影已知点的两面投影求第三面投影5.1 5.1 点的投影点的投影 两点之间的相对位置关系 5.1.2 分析两点的同面投影之间的坐标大小，可以判断空间两点的相对位置。

X坐标值的大小可以判断两点的左右位置，Z坐标值的大小可以判断两点的上下位置，Y坐标值的大小可以判断两点的前后位置两点的空间位置5.1 5.1 点的投影点的投影 当空间两点位于同一投影线上时，它们在该投影面上的投影重合为一点，这两点称为该投影面的重影点重影点5.1 5.1 点的投影点的投影 重影点可见性的判别，一般根据（x,y,z）三个坐标值中不相同的那个坐标值来判断，其中坐标值大的点投影可见制图标准中规定在不可见的点的投影上加圆括号5.1 5.1 点的投影点的投影 两点确定一条直线绘制直线段的投影，可先绘制直线段两端点的投影，然后用粗实线将各同面投影连接为直线即可5.2 5.2 直线的投影直线的投影直线的投影 空间各种位置直线的投影特性5.2.1投影面平行线投影面平行线1. 平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线称为投影面平行线与H面平行的直线称为水平线，与V面平行的直线称为正平线，与W面平行的直线称为侧平线投影面平行线的投影及投影特性见表5-1规定直线与H面、V面、W面的夹角分别用α、β、γ表示。

5.2 5.2 直线的投影直线的投影5.2 5.2 直线的投影直线的投影 投影面平行线的投影共性为：直线在与其平行的投影面上的投影为一斜线，反映实长，并反映直线与其他两投影面的倾角其余两投影小于实长，且平行于相应的两投影轴5.2 5.2 直线的投影直线的投影 与投影面垂直的直线称为投影面垂直线，它与一个投影面垂直，与另外两个投影面平行与H面垂直的直线称为铅垂线，与V面垂直的直线称为正垂线，与W面垂直的直线称为侧垂线投影面垂直线的投影及投影特性见表5-2投影面垂直线投影面垂直线2.5.2 5.2 直线的投影直线的投影5.2 5.2 直线的投影直线的投影 投影面垂直线的投影共性为：直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点，其他两投影反映实长，且垂直于相应的两投影轴5.2 5.2 直线的投影直线的投影一般位置直线一般位置直线3. 一般位置直线与三个投影面都倾斜，因此在三个投影面上的投影都不反映实长，投影与投影轴之间的夹角也不反映直线与投影面之间的夹角，如图所示5.2 5.2 直线的投影直线的投影 直线上点的投影特性5.2.2从属性从属性1.直线上点的投影必在该直线的同面投影上，该特性称为点的从属性。

点的从属性5.2 5.2 直线的投影直线的投影定比性定比性2. 直线上的点分割直线之比，投影后保持不变，这个特性称为点的定比性，如图所示5.2 5.2 直线的投影直线的投影 两直线的相对位置5.2.3两直线平行两直线平行1. 空间中的两条直线如果平行，则它们的同面投影都平行如果两直线有一个投影面上的投影不平行，则空间中的两直线不是平行关系，如图所示5.2 5.2 直线的投影直线的投影两直线相交两直线相交2. 空间中的两条直线如果相交，则它们的同面投影都相交，并且交点符合点的投影规律如果两直线有一个投影面的投影不相交，则空间的两直线不是相交关系，如图所示5.2 5.2 直线的投影直线的投影两直线交叉两直线交叉3. 在空间中两条直线既不相交，也不平行，则称两条直线为交叉，如图所示5.2 5.2 直线的投影直线的投影5.3 5.3 平面的投影平面的投影 平面的表示法5.3.1平面的几何元素投影表示法 空间各种位置平面的投影特性5.3.2投影面的平行面投影面的平行面1. 平行于一个投影面的平面，称为投影面的平行面。

投影面的平行面有三种情况：与H面平行的平面称为水平面，与V面平行的平面称为正平面，与W面平行的平面称为侧平面投影面平行面的空间位置、投影图和投影特性见表5-35.3 5.3 平面的投影平面的投影5.3 5.3 平面的投影平面的投影 垂直于一个投影面，倾斜于其他两投影面的平面称为投影面的垂直面投影面的垂直面有三种情况：与H面垂直的平面称为铅垂面，与V面垂直的平面称为正垂面，与W面垂直的平面称为侧垂面投影面垂直面的空间位置、投影图和投影特性见表5-4投影面的垂直面投影面的垂直面2.5.3 5.3 平面的投影平面的投影5.3 5.3 平面的投影平面的投影 一般位置平面与三个投影面都倾斜，如图5所示因此，在三个投影面上的投影都不反映实形，而是缩小的类似形一般位置平面一般位置平面3.一般位置平面5.3 5.3 平面的投影平面的投影 平面内的点和直线5.3.3平面内的点平面内的点1. 点在平面内的几何条件是：点在平面内，则该点必在平面的某一直线上 在平面内取点，当点所处的平面投影具有积聚性时，可利用积聚性直接求出点的各面投影；当点所处的平面为一般位置平面时，应先在平面上作一条辅助直线，然后利用辅助直线的投影求得点的投影。

5.3 5.3 平面的投影平面的投影【【例例5-25-2】】5.3 5.3 平面的投影平面的投影【【分析分析】】5.3 5.3 平面的投影平面的投影【【作图步骤作图步骤】】5.3 5.3 平面的投影平面的投影作平面内点的投影5.3 5.3 平面的投影平面的投影 直线在平面内的几何条件是：直线在平面上，则必通过该平面上的两点，或者通过平面内的一点且平行于平面上的已知直线平面内的直线平面内的直线2.平面内的直线5.3 5.3 平面的投影平面的投影 平面内的投影面平行线，既符合直线在平面内的几何条件，又具有前述投影面平行线的一切特性平面内的投影面平行线平面内的投影面平行线3.平面内的投影面平行线5.3 5.3 平面的投影平面的投影POWEPOINT适用于商务主题及相关类别演示谢谢观看！谢谢观看！。