直角三角形的边角关系的应用.ppt

 1.如图如图,在在△△ABC中中,AB=300m, ∠∠B=45°, ∠∠A=60°,求点求点C到到AB的距离的距离.BAC 2.如图如图,在在△△ABC中中, ∠∠C=90°, ∠∠B=30°, ∠∠ADC=60°. (1)若若BD=20,求求AC的长的长. (2)若若CD=20,求求BC的长的长.BACDABCD 3.如图如图,在在△△ABC中中, ∠∠C=90°, ∠∠B=45°, ∠∠ADC=60°. (1)若若BD=10,求求AC的长的长. (2)若若CD=20,求求BC的长的长. 5.如图如图,在在△△ABC中中, ∠∠C=90°,点点D,E分别在分别在AC,AB上上,BD平分平分∠∠ABC,DE⊥⊥AB,AE=6, . (1)求求DE,CD的长的长; (2)求求tan∠∠DBC的值的值.BACDE 4.如图如图,某学校课外活动小组想某学校课外活动小组想测量建筑物测量建筑物CD的高的高,他们在地面他们在地面A处处测得建筑物顶部测得建筑物顶部D的仰角为的仰角为30°,再往再往建筑物底部建筑物底部C的方向前进的方向前进18m至至B处处,测得仰角为测得仰角为45°.求建筑物求建筑物CD的高度的高度.ABCD 7.如图如图,水平地面上的甲水平地面上的甲,乙两楼相距乙两楼相距30m,从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°,测得乙楼底部的俯角为测得乙楼底部的俯角为45°.求甲求甲,乙两乙两楼的高度楼的高度.ADCBPBA 6.如图如图,一艘轮船位于灯塔一艘轮船位于灯塔P的北偏的北偏东东60°方向方向,与灯塔与灯塔P的距离为的距离为80海里的海里的A处处,它沿正南方向航行一段时间后它沿正南方向航行一段时间后,到达到达位于灯塔位于灯塔P的南偏东的南偏东45 °方向上的方向上的B处处,求求此时轮船所在的此时轮船所在的B处与灯塔处与灯塔P的距离的距离. 8.印尼地震后印尼地震后,抢险队派一架直升机去抢险队派一架直升机去A,B两个村两个村庄抢险庄抢险,飞机在距地面飞机在距地面450m上空的上空的P点点,测得测得A村的俯角村的俯角为为30°,B村的俯角为村的俯角为60 °(如图所示如图所示).求求A,B两个村庄的两个村庄的距离距离.ABCPQ30°60° 9.如图如图,甲船在港口甲船在港口P的北偏西的北偏西60°方向方向,距港口距港口P80海里的海里的A处处,沿沿AP方向以方向以12海里海里/时的速度驶向港口时的速度驶向港口P.乙乙船从港口船从港口P出发出发,沿北偏东沿北偏东45 °方向匀速驶离港口方向匀速驶离港口P,现两现两船同时出发船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的求乙船的航行速度航行速度.P东东北北45°60°A 10. 某学校兴趣小组对附近一座山的高度进行了测某学校兴趣小组对附近一座山的高度进行了测量量.已知山顶上有一座九层佛塔已知山顶上有一座九层佛塔AB高约高约45m,如图如图,他们他们在山脚停车场选择了一点在山脚停车场选择了一点D,测得塔顶测得塔顶A的仰角为的仰角为67°,塔塔底底B的仰角为的仰角为65°根据以上数据计算这座山根据以上数据计算这座山BC的高度的高度.(结果精确到结果精确到1m,参考数据参考数据:sin65°=0.91,sin67°=0.92,cos65°=0.42, cos67°=0.39, tan65°=2.15,tan67°=2.35)ABCD友情提示友情提示:选选择恰当的边择恰当的边设为设为xABC东东北北北北 11.某地发生水灾后某地发生水灾后,救援队在救援队在B处接到报告处接到报告:A处有处有紧急情况紧急情况!救援队在救援队在B处测得处测得A在在B的北偏东的北偏东60 °的方向的方向上上(如图所示如图所示).队伍决定队伍决定:第一组马上下水游向第一组马上下水游向A处救处救人人,同时第二组从陆地往正东方向奔跑同时第二组从陆地往正东方向奔跑120m到达到达C处处,再从再从C处下水游向处下水游向A处救人处救人,已知已知A在在C的北偏东的北偏东30 °的的方向上方向上,且救援人员在水中的游进速度是且救援人员在水中的游进速度是1m/s,在陆地在陆地奔跑速度为奔跑速度为4m/s,试问哪个救援队先到试问哪个救援队先到A处处,说明理由说明理由. 1.如图如图,海中有一个小岛海中有一个小岛A,该岛四周该岛四周10海里内有暗海里内有暗礁礁,今有货船由西向东航行今有货船由西向东航行,开始在开始在A岛南偏西岛南偏西60 °的的B处处,往东行驶往东行驶20海里后到达该岛的南偏西海里后到达该岛的南偏西30 °的的C处处,之后货之后货船继续向东航行船继续向东航行.你认为货船继续向东航行过程中有触你认为货船继续向东航行过程中有触礁的危险吗礁的危险吗?为什么为什么?ABC∟D 2.如图如图,海中有一个小岛海中有一个小岛P,它的四周它的四周18海里内有暗海里内有暗礁礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行渔船跟踪鱼群由西向东航行, 在点在点A测得小岛测得小岛P在北在北偏东偏东60°的方向上的方向上,航行航行12海里到达海里到达B点点,这时测得小岛这时测得小岛P在北偏东在北偏东45°的方向上的方向上,如果渔船不改变航线继续向东如果渔船不改变航线继续向东航行航行. 有触礁的危险吗有触礁的危险吗?为什么为什么?⌒⌒⌒⌒ABCPMN60°45°DABM 3.如图如图,一辆拖拉机从一辆拖拉机从A点正在沿北偏西点正在沿北偏西60 °的方向的方向行驶行驶.在距在距A点点100m的正西方向有一个学校的正西方向有一个学校B正在上课正在上课,已知该拖拉机的噪声污染范围是已知该拖拉机的噪声污染范围是75m,试问拖拉机在继试问拖拉机在继续前进的过程中是否对学校造成噪声污染续前进的过程中是否对学校造成噪声污染?为什么为什么?如如果拖拉机的行驶速度是果拖拉机的行驶速度是36km/h,那么该拖拉机在行驶过那么该拖拉机在行驶过程中对学校的影响有多长时间程中对学校的影响有多长时间? 补充补充: 如图如图,大楼高大楼高30m,远处有一塔远处有一塔BC,某人在楼某人在楼底底A处测得塔顶的仰角为处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶爬到楼顶D处测得塔顶处测得塔顶的仰角为的仰角为30°,求塔高求塔高BC及大楼与塔之间的距离及大楼与塔之间的距离AC(结果精确到结果精确到0.01m).1.计算计算:(1)sin45°－－cos60°+tan60°; (2)sin230°－－cos230°－－tan45°;(3)sin30°－－tan30°+cos45°.2.在在Rt△△ABC中中,∠∠C=90°,a,b,c分别是分别是∠∠A,∠∠B,∠∠C的对边的对边.(1)已知已知a=3,b=3,求求∠∠A;(2)已知已知c=8,b=4,求求a及及∠∠A.(3)已知已知c=8,∠∠A=45°,求求a及及b .3.已知已知cosA=0.6,求求sinA,tanA.2.在在Rt△△ABC中中,∠∠C=90°,∠∠B=60°,AB=4,求求AC,BC,sinA和和cosA.。