江苏省启东市高中数学第一章三角函数1.4.2正余弦函数的性质一课件新人教A版必修4.ppt

1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 （一）---11--1在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点： 在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”正弦曲线：正弦曲线：余弦曲线：余弦曲线：xy1- -1xy1- -1 对于函数对于函数f(x)，如果存在一个非零常数，如果存在一个非零常数T，使得当，使得当x取定义域内的每一个值时，取定义域内的每一个值时，都有都有 f(x+T)=f(x) 那么函数那么函数f(x)就叫做周期函数，就叫做周期函数， 非零常数非零常数T叫做这个函数的周期叫做这个函数的周期 如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的 正数就叫做f(x)的最小正周期。

例如正弦函数是周期函数，2kπ （k∈Z,k≠0)都是它的周期，最小正周期是2kπ正弦曲线：正弦曲线：xy1- -1对称性：对称性：对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：奇偶性：奇偶性：奇函数奇函数 sin(－－x) =－－sinx 周期性：周期性： 正弦函数是周期函数，正弦函数是周期函数， 都是它的周期，都是它的周期，最小正周期是最小正周期是 对称性：对称性：对称轴：对称轴：对称中心：对称中心：奇偶性：奇偶性：偶函数偶函数 cos(－－x)=cosx周期性：周期性： 余弦函数是周期函数，余弦函数是周期函数， 都是它的周期，都是它的周期，最小正周期是最小正周期是 余弦曲线：余弦曲线：xy1- -1例例1.求下列函数的周期求下列函数的周期例例2.判断函数判断函数 的奇偶性。

的奇偶性函数函数 的周期是的周期是函数函数 的周期是的周期是正弦曲线：正弦曲线：xy1- -1最值：最值：当当 时，时，当当 时，时，函数的最值：正弦曲线：正弦曲线：xy1- -1余弦曲线：余弦曲线：xy1- -1练习： P40 T1、T2、T3作业： P52 T2、 T3练习：练习：1.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（（1）点）点 是函数是函数 的图象上的一个最高点；的图象上的一个最高点；（（2）直线）直线 是函数是函数 的图象上的一条对称轴；的图象上的一条对称轴；（（3）函数）函数 的图象关于的图象关于y轴对称；轴对称；（（4）函数）函数 在在 间的图象与在间的图象与在 间的间的 图象形状相同；图象形状相同；（（5）点）点 是函数是函数 的图象的一个对称点。