《位置与坐标》讲义.doc

位置与坐标《《难解的结难解的结》》古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚 细亚的统治者长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说 了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法 都无法打开这个结，真是又急又气有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了当 他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿–--结打开了11 1、、考点讲解：考点讲解：考点一：直角坐标系考点一：直角坐标系1．平面直角坐标系：2．点的坐标：（1）四个象限点的特点．（2）坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．（3）设 P（a、b） ，①若 a=0，则 P 在 上；若 b=0，则 P 在 上；若 a=0 且 b=0，则点 P 在 上②若 a+b＝0，则 P 点在 上；③若 a=b，则 P 点在 上．（4）设 P1（a，b） 、P2（c，d） ，若 a=c，则 P；P2∥ 轴；若 b=d，则 P；P2∥ 轴． 例例 1 1：：如图 1－5－2 所示,所在位置的坐标为（－1，－2） ，○士相所在位置的坐标为（2，2）那么“炮“所在位置的坐标为______． 例例 2 2：：已知：在如图的 平面直角坐标系 中， △ABC 三个顶点坐标分别为A（-2，-1） ，B（-5，0） ，C（-2，4） ．（1）在 平面直角坐标系 中求出 △ABC 的面积；（2）将 △ABC 向右平移 6 个单位长度，画出平移后的△A′B′C′．练一练： 1 1、、已知点 P 在第二象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，则 P 点坐标为___________2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系．3．若点 M （a,b）在第四象限，则点 M（b－a,a－b）在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限位置与坐标《《难解的结难解的结》》古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚 细亚的统治者。

长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说 了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法 都无法打开这个结，真是又急又气有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了当 他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿–--结打开了24．若 P（x，y）中 xy=0，则 P 点在（ ）A．x 轴上 B．y 轴上 C．坐标原点 D．坐标轴上5．若 P（a,a－2）在第四象限，则 a 的取值范围为（）A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜06．如果代数式有意义，那么直角坐标系中点 A（a，b）的位置在（ ）1aabA．第一象限 B．第二象限 C 第三象限 D.第四象限7．已知 M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则 a 等于（ ）A．1 B．2 C．3 D．08．如图 1－5－3，方格纸上一圆经过（2，5） ， （－2，l） ， （2，－3） ，( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（ ）A． （2，－1） B． （2，2） C． （2，1） D． （3，l） 9、已知：点 A、B 在平面直角坐标系 中的位置如图所示，求 △AOB 的面积．考点二：对称点的坐标考点二：对称点的坐标1、若点 P 坐标为（a，b）则：①点 P 关于 x 轴对称的点为（a，－b）②点 P 关于 y 轴对称的点为（－a，b）③点 P 关于 O 对称的点为（－a，－b）2、点 P 为 P1（a1，b1） ，P1（a2，b2） ，①若 a1=a2, b1+b2=0, 则 P1 、P2关于 x 轴对称；②若 a1+a2=0，b1=b2，则 P1 、P2关于 y 轴对称；③若 a1+a2=0， b1+b2=0，则 P1 、P2关于原点轴对称.例例 3 3：：已知点 P（－3， 2） ，点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则 A 点的坐标为______例例 4 4：：矩形 ABCD 中的顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D 两点对应的坐位置与坐标《《难解的结难解的结》》古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚 细亚的统治者。

长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说 了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法 都无法打开这个结，真是又急又气有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了当 他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿–--结打开了3标分别是（2，0） ， （0，0） ，且 A、C 关于 x 轴对称，则 C 点对应的坐标是（ ）A、 （1， 1） B、 （1，－1） C、 （1，－2） D、 （，－）22练一练：练一练： 1．点 P(3，－4）关于 y 轴的对称点坐标为_______，它关于 x 轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．2．在平面直角坐标系 中，点（ -1，m2+1）一定在第 象限．3．点（－1, 4）关于原点对称的点的坐标是（ ）A． （－1，－4） B． （1，－4） C． （l，4） D． （4，－1）4．在平面直角坐标系中，点 P（－2，1）关于原点的对称点在（ ）A．第一象限 B．第 M 象限 C．第 M 象限 D．第四象限5.在平面直角坐标系 中，线段 BC∥x 轴，则（ ）A．点 B 与 C 的横坐标相等B．点 B 与 C 的纵坐标相等C．点 B 与 C 的横坐标与纵坐标分别相等D．点 B 与 C 的横坐标、纵坐标都不相等6．已知点 A（2，－3）它关于 x 轴的对称点为 A1，它关于 y 轴的对称点为 A2，则 A1、A2的位置有什么关系？7．已知点 A（2，－3）①试画出 A 点关于原点 O 的对称点 A1；②作出点 A 关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点 B，并求 B 点坐标．8．在平面直角坐标系中，如图，矩形 OABC 的 OA=，AB=l，将矩形 OABC 沿 OB 对折，点 A 落在点 A′上，3求 A′点坐标．9.如图，在 平面直角坐标系 中，四边形 ABCD 是正方形，请计算该正方形的面积．位置与坐标《《难解的结难解的结》》古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚 细亚的统治者。

长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说 了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法 都无法打开这个结，真是又急又气有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了当 他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿–--结打开了4考点三：确定位置考点三：确定位置确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；（2）建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定．例例 5 5：：在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求 36 小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道 AJ 两地坐标分别为（－3，2） 、B(5，2)且目的地离 A、B 两地距离分别为 10、6，如图 1－5－5（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为___________．例例 6 6：：小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东 400 米，老年大学位于爷爷家西 600 米，从爷爷家到和平路小学需先向南走 300 米，再向西走 400 米．（1）请依据图 1－5－6 中给定的单位长度，在图中标出和平广场 A、老年大学 B 与和平路小学 C 的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．位置与坐标《《难解的结难解的结》》古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚 细亚的统治者。

长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说 了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法 都无法打开这个结，真是又急又气有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了当 他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿–--结打开了5练一练：1．电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为（0，0） ，右上方的点的坐标为(640，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为__________．2．如图 1－5－8，A、B、C 三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中 A 表示_________，B 表示_______ ，C 表示________2．李明、王超、张振家及学校的位置如图 1－5－9 所示．⑴ 学校在王超家的北偏东_______度方向上，与王超家大约_________米⑵ 王超家在李明家_______方向上，与李明家的距离大约是_______米；⑶ 张振家在学校_______方向上，到学校的距离大约是_________ 米．巩固练习：巩固练习：(一)选择题(每题 5 分，共 20 分)1、点 P（m，1）在第二象限内，则点 Q（－m，0）在（ ）位置与坐标《《难解的结难解的结》》古罗马时代，一位预言家在一座城市内设下了一个奇特难解的结，并且预言，将来解开这个结的人必定是亚 细亚的统治者。

长久以来，虽然许多人勇敢尝试，但是依然无人能解开这个结当时身为马其顿将军的亚历山大，也听说 了关于这个结的预言，于是趁着驻兵这个城市之时，试着去打开这个结亚历山大连续尝试了好几个月，用尽了各种方法 都无法打开这个结，真是又急又气有一天，他试着解开这个结又失败后，恨恨地说：“我再也不要看到这个结了当 他强迫自己转移注意力，不再去想这个结时，忽然脑筋一转，他抽出了身上的佩剑，一剑将结砍成了两半儿–--结打开了6A．x 轴正半轴上 B．x 轴负半轴上 C．y 轴正半轴上 D．y 轴负半轴上2、若 a＞0，b＜－2，则点（a，a+2）应在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D 第四象限3、在平面直角坐标系中，下列结论成立的是（ ）A．点（1，2）和点（2，1）表示同一个点B．平面内任一点到两坐标轴的距。