苏教版六年级数学第七单元《统计》教材分析.doc

苏教版六年级数学——第七单元《统计》教材分析　　在前面的教材里，学生已经认识了条形统计图和折线统计图，能够利用这些统计图表示数据及变化态势；初步理解了平均数的意义，会求一组数据的平均数，能够应用平均数对数据进行分析、比较本单元教学扇形统计图、众数和中位数，扇形统计图过去是选学内容，现在是基本的教学内容，而众数和中位数是根据《标准》的要求新增加的教学内容扇形统计图能直观地表示出各个部分的数量分别是总数量的百分之几，众数和中位数都是统计量，在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点因此，本单元的教学能进一步提高学生表示数据、分析数据的能力教材编排了四道例题和两个练习，例1和练习十五主要教学扇形统计图的知识，例2至例4以及练习十六教学众数和中位数的知识1．以百分数的知识为基础，教学扇形统计图例1教学扇形统计图，分两步进行第一步从整体到部分认识扇形统计图，让学生观察我国陆地地形分布情况统计图，体会图中的数据信息的具体含义，理解这张统计图用一个圆表示我国陆地的总面积，用五个扇形分别表示平原、盆地、高原、丘陵、山地各占国土总面积的百分之几由于五种地形所占总面积的百分比不同，所以五个扇形的大小不同。

教材及时指出，这样的统计图叫做扇形统计图，它能清楚地表示出各部分的数量与总数量之间的关系经过这一步教学，学生知道扇形统计图与条形统计图、折线统计图相比，不仅形状不同，而且表达的数据内容也不相同第二步根据已知的我国国土总面积，利用扇形统计图里的数据，分别算出五种地形的面积并填入统计表，进一步体会扇形统计图的特点由于计算比较复杂，所以使用计算器教学扇形统计图，要理解图中的百分数的具体含义，并利用这些百分数进行相关的计算，不要求学生制作扇形统计图练一练和练习十五根据教学要求，设计了两方面的练习内容一是从统计图中各个扇形的大小以及表示的数据出发，进行分析与解释如练一练第1题看图说出7月份哪项支出最多第2题从我国的国土只占世界的7%，人口却占世界的22%，想到我国人均占有的土地比较少，人口密度很大练习十五第1题通过对应数据的比较，判断哪天的食物搭配比较合理二是看图估计或计算，如练习十五第2题根据拼盘里的花生米所占面积的百分比，估计其他干果各占面积的百分比第3题分别计算我国四个海域的实际面积2．联系现实的素材，教学众数和中位数在一组数据中出现次数最多的那个数，是这组数据的众数由于众数在一组数据中出现的频率最高，所以众数反映了这组数据的集中情况。

教学众数，要让学生领会众数的意义，学会在一组数据中得出众数的方法例2用表格呈现9个学生每人用20粒黄豆种子做发芽试验的结果，先看表在括号里填数，感受发芽17粒的人数最多，有5人然后把9个数据依次排列，指出17出现的次数最多，是这组数据的众数教学这一段内容，首先要形成正确的众数概念数据中出现次数最多的那个数在发芽结果的数据中，17出现了5次，17是出现次数最多的数，5是它出现的次数，这组数据的众数是17，不是5其次要知道求众数的方法在一组数据中寻找出现次数最多的那个数不管这个数出现了几次，只要比其他数出现的次数多，它就是这组数据的众数例题还要求计算这组数据的平均数，联系实际比较平均数和众数的意义，体会它们是两个不同的概念，进一步理解众数第79页练一练第1题通过找出一组学生的年龄的众数，巩固众数概念和求众数的方法第2题在解决实际问题时应用了众数，鞋店上周销售皮鞋中，25.5cm这个尺码的皮鞋售出的双数最多，25.5是这组数据的众数，所以进货时要多一些这个尺码的男鞋练习十六第1题配合例2的教学，男生身高的众数是153，女生身高的众数是148，10名男生里3人的身高是153厘米，10名女生里5人的身高是148厘米，所以说女生身高的众数更能反映这组学生的身高情况，即更具有代表性。

这就是众数作为一种统计量，在描述一组数据特征时能起的作用一组数据按大小顺序排列，居于中间位置的那个数是这组数据的中位数如果这组数据的个数是单数，那么中位数是正中间的那个数；如果这组数据的个数是双数，那么正中间的两个数的平均数才是这组数据的中位数教材编排两道例题，分别教学这两种情况例3要求学生评价7号男生的跳绳成绩在这组同学中的位置，有的学生可能根据算出的平均每人跳117下，认为7号男生跳的比平均数少有的学生可能把7号男生跳的下数与其他男生比较，得出他的成绩是第三名这些都是学生利用原有的知识、经验进行的比较为什么7号男生跳的下数比平均数少，成绩还是第三名？为了解决这个疑问，例题先教学中位数的知识，指出把这组数据按大小排列，正中间的一个数102是这组数据的中位数，既揭示了中位数的含义，又讲了求中位数的方法再把7号男生的成绩与中位数比，看到尽管他跳的下数比平均数少，却比中位数大，在这9个男生中的名次还是比较*前的，初步体会中位数与平均数是两个不同的统计量例题还要学生思考为什么这组数据的平均数比中位数多得多，这是由于2号和8号男生的成绩十分突出，远远多于其他男生跳的下数，他俩的优异成绩使男生跳绳的平均数大了，而多数男生的跳绳成绩都低于这个水平。

所以，如果一组数据里存在特别大或者特别小的极端数据，平均数往往不能准确地表达这组数据的整体状况，这时用中位数表示这组数据更合适教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致例4求10个女生跳绳成绩的中位数，这组数据的个数是双数教材指出，正中间有两个数，中位数是这两个数的平均数，并要求学生算出这组数据的中位数，学会求这种情况的中位数的方法然后把各个女生的成绩分别与中位数比较，体会用中位数能评价每个数据在整体里的地位。

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者老师”的原意并非由“老”而形容“师”老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

练一练的教学不能偏重于求平均数和中位数，要把时间用在第（2）、（3）两个问题的讨论上9位同学家庭的住房面积中，有两个数据比其他数据小很多，所以平均数比中位数低得多，用中位数代表9个家庭的住房水平比较合适练习十六第2题的数据中，A飞机的飞行时间只有8秒，比其他飞机少得多，一般用中位数表示这8架飞机的飞行水平如果A飞机不飞，其他飞机的飞行时间虽然有多有少，但差距不是很大，所以平均数和中位数比较接近，都能代表这些飞机的飞行水平第3题公司的经理、副经理的月工资比其他员工高出很多，教材让学生分别算出公司员工月工资的平均数、中位数和众数，体会平均数比中位数、众数大得多，应该用中位数或者用众数来反映这个公司的工资水平，进一步理解中位数与众数的实际应用第 页。