第11章三角形期末复习课件.ppt

人教版数学教材七年级下《《三角形三角形》》全章复习全章复习三三角角形形与三角形有与三角形有关的关的线段线段三角形内角和三角形内角和三角形的外角三角形的外角三角形知识结构图三角形知识结构图三角形的边三角形的边高高(线线)中线中线角平分线角平分线1. 三角形的三边关系三角形的三边关系: (1)三角形的任何两边之和大于第三边三角形的任何两边之和大于第三边:(2)三角形的任何两边之差小于第三边三角形的任何两边之差小于第三边(3)判断三条已知线段判断三条已知线段a、、b、、c能否组成三角形能否组成三角形;当当a最长最长,且有且有b+c>a时时,就可构成三角形就可构成三角形4)确定三角形第三边的取值范围确定三角形第三边的取值范围:两边之差两边之差<第三边第三边<两边之和两边之和2. 三角形的三条高线三角形的三条高线(或高线所在的直线或高线所在的直线)交于一点交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形锐角三角形三条高线交于三角形内部一点内部一点,直角三角形三条高线交于直角三角形三条高线交于直角顶点，直角顶点，钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点外部一点。

3. 三角形的三条中线交于三角形内部一点三角形的三条中线交于三角形内部一点4. 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点三角形的三条角平分线交于三角形内部一点知识要点知识要点5. 三角形具有稳定性，四边形没有稳定性三角形具有稳定性，四边形没有稳定性6. 三角形的内角和三角形的内角和:三角形的三个内角和为三角形的三个内角和为180° 直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余7. 三角形的外角三角形的外角: 三角形一边与另一边的延长线组成的角三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角叫做三角形的外角8. 三角形的一个外角三角形的一个外角等于等于与它不相邻的两个内角的和与它不相邻的两个内角的和9. 三角形的一个外角三角形的一个外角大于大于与它不相邻的与它不相邻的任何一个任何一个内角知识要点知识要点10. 三角形的外角和三角形的外角和:三角形的三个外角和为三角形的三个外角和为360°  n-3n-21800×31800×41800×(n-2)1232341800×23600360036003600n边形有边形有_________条对角线。

条对角线结论1：形状大小相同的任意三角形可镶嵌成一个平面 .关键：同一顶点处角度之和为同一顶点处角度之和为360360°°关于镶嵌关于镶嵌结论2：形状大小相同的任意四边形可镶嵌成一个平面1234可以单独进行镶嵌的正多边形是：可以单独进行镶嵌的正多边形是： 正三角形、正四边形、正六边形正三角形、正四边形、正六边形1、、已知一个三角形的三边已知一个三角形的三边长为长为3、、8、、x, ,则则x 的取值范的取值范围是围是 2、、已知一个三角形的三边已知一个三角形的三边长长3、、 a+2、、8，则，则a的取值的取值范围是范围是 看你会不会看你会不会5

求它的周长解解:当腰长为当腰长为5cm时时,底边长为底边长为8cm,此时周长为此时周长为5+5+8=18 (cm)当腰长为当腰长为8cm时时,底边长为底边长为5cm,此时周长为此时周长为8+8+5=21 (cm)答答:等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为18或或21cm.11、、如图，如图，∠∠BOC=138°,∠∠B=36°∠∠C=30°，求，求∠∠A的度数BACOD∵∵∠∠BOC=BOC=∠∠BOD+BOD+∠∠DOCDOC= ( (∠∠B+B+ ∠∠BAOBAO)+)+ ( (∠∠C+C+ ∠∠OACOAC) ) = = ∠ ∠B+B+ ∠ ∠C+C+ ∠∠BACBAC另解另解:延长延长AO∴∴∠∠A=A= ∠ ∠BOC-(BOC-(∠∠B+B+ ∠ ∠C)= 138C)= 138°°-(36-(36°°+30+30°°)=72)=72°°解：解：连接连接BC∵∵∠∠BOC+∠∠OBC+∠∠BOC= 180°∴∴∠∠ OBC+∠∠BOC= 180°- ∠∠BOC=42°∵∵∠∠A+∠∠ABC+∠∠BCA= 180°∴∴∠∠ A= 180°- （（ ∠∠ABC+∠∠BCA ））=72°∴∴∠∠ABC+∠∠BCA=108°？？ABCD12、、如图：如图：∠∠A=100°, BD、、CD分别平分分别平分∠∠ABC和和∠∠ACB ，， 求求∠∠BDC的度数。

的度数100°∠∠BDC=90BDC=90°°+1/2 +1/2 ∠∠A A =90 =90°°+1/2+1/2×100100°° =140 =140°°？？ABCD如图：如图： ∠∠A=100A=100°°, ,∠AB∠ABＤＤ=30=30°°,∠AC,∠ACＤＤ=35=35°°求求∠∠BDCBDC的度数100°30°35°我变，我变，我变变我变，我变，我变变~ ~？？如图，计算如图，计算∠∠BOC我变，我变，我变变我变，我变，我变变~ ~ 13、、一个零件的形状如图所示一个零件的形状如图所示，，按规按规定定∠ ∠BAC=90°,∠ ∠B=21°,∠ ∠C=20°，，检验工人量得检验工人量得∠∠BDC=130°，就断定这个，就断定这个零件不合格，运用所学知识说明零件不零件不合格，运用所学知识说明零件不合格的理由合格的理由想一想想一想14、、如图：如图： ∠∠A=50°,BDBD、、CD D分别平分两个外角分别平分两个外角求求∠∠BDC的度数 50 ° C E A D B F？？AB 15、、如图：如图： ∠∠A=80°, BD、、CD分别平分分别平分∠∠ABC和和∠∠ACE 求求∠∠BDC的度数。

的度数80°CED？？。