小学数学人教五年级数学概念公式汇总(附应用题).docx

小学数学人教版五年级数学观点、公式汇总(附应用题)第一 元：小数乘法1、小数乘整数的意 与整数乘法的意 相同；就是求几个相同加数的和的 便运算如：×5表示 5个 是多少2、一个数乘 小数的意 就是求 个数的十分之几、百分几、千分之几⋯⋯是多少如：×0.5 表示求 1.2 的十分之五是多少3、小数乘法的 算方法： 算小数乘法；先按整数乘法算出 ；再看因数中一共有几位小数；就从 的右 起数出几位；点上小数点乘得的 的小数位数不 ；要在前面用 0 足；再点上小数点4、一个数（0 除外）乘 1； 等于原来的数一个数（0除外）乘大于 1的数； 比原来的数大一个数（0除外）乘小于 1的数； 比原来的数小5、整数乘法的交 律、 合律和分配率； 于小数乘法也适用第二 元：小数除法1、小数除法的意 与整数除法的意 相同；是已知两个因数的 与其中一个因数；求另一个因数的运算如：÷表示已知两个因数的 是 与其中一个因数是；求另一个因数是多少2、小数除以整数；按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点 若是除到尾端仍有余数；要添 0再 除 / 3、被除数比除数大的；商大于 1被除数比除数小的；商小于 1。

4、计算除数是小数的除法；先搬动除数的小数点；使它变成整数；除数的小数点向右搬动几位；被除数的小数点也向右搬动几位；数位不够的要添 0补足再依照除数是整数的小数除法进行计算5、一个数（0 除外）除以 1；商等于原来的数一个数（0除外）除以大于 1的数；商比原来的数小一个数（0除外）除以小于 1的数；商比原来的数大6、A 除以 B=A÷B；A 除 B=B÷A；A 去除 B=B÷A；A 被 B除=A÷B7、一个数的小数部分；从某一位起；一个数字也许几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数8、小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数小数部分是无量的小数叫做无量小数循环小数就是无量小数中的一种小 数有限小数循环小数无量小数无量不循环小数10、一个循环小数的小数部分；依次不断重复出现的数字；叫做这个循环小数的循环节11、写循环小数时；可以只写第一个循环节；并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点循环点最多只点两个12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法在解决实责问题时；要依照本质情况取商的近似值第四单元：简单方程1、在含有字母的式子里；乘号可以记做“·”；也可以省略不写。

1）数字与字母相乘；省略乘号；要将数字写在字母的前面 2）字母与字母相乘；直接省略乘号 3）括号与数字相乘；要将数字写在括号的前面；再省略乘号2、长方形的周长=（长+宽）×2C 长 = 2 （ a + b ）长方形的面积=长×宽S 长 = a b正方形的周长=边长×4C 正 = 4 a方形的面积=边长×边长S 正 = a 23、表示相等关系的式子叫做等式4、含有未知数的等式是方程5、方程必然是等式；等式不用然是方程6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外）；所得结果依旧是等式方程左右两边同时加上（或减去）相同的数；方程左右两边依旧相等方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数；方程左右两边依旧相等7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程；叫做解方程解方程的依照是天平平和的道理；还可以依照方程各部分之间的关系8、解方程常常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商注意：解完方程；要养成检验的好习惯9、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数；连续的偶数）的和；等于中间的一个数的 3倍或 5倍。

10、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题B、理清题目的数量关系C、设未知数；一般是把所求的数用 X表示D、依照数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答第五单元：多边形的面积1 ． 长 方 形 ： 周 长 = （ 长 + 宽 ） ×2 C 长 = 2 （ a + b ） 面 积 = 长 ×宽 S长 = a b正 方 形 ： 周 长 = 边 长 ×4 C 正 = 4 a面 积 = 边 长 ×边 长 S 正 = a2、平行四边形有无数条高三角形有三条高梯形有无数条高3、平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下；经过移拼；可以拼成一个长方形拼成长方形的长与平形四边形的底相等；长方形的宽与平形四边形的高相等；拼成长方形的面积与平形四边形面积相等；因为长方形面积长乘以宽；所以平行四边形底乘以高若是用 S表示 平 形 四 边 形 的 面 积 ； 用 a 、 h 分 别 表 示 平 形 四 边 形 的 底 和 高 ； 面 积 公式 可 以 写 成 ： S = a h平行四边形的面积=底×高平行四边形的底=面积÷高平行四边形的高=面积÷底Sah平 = a h平 = S ÷h平 = S ÷a4、三角形面积公式的推导过程：把两个完好相同的三角形可以拼成一个平行四边形；拼成平行四边形的底与三角形的底相等；平行四边形的高与三角形的高相等；每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半；因为平形四边形的面积等于底乘以高；所以三角形面积等于底乘以高除以 2。

若是用 S表示三角形的面积 ； 用 a 和 h 分 别 表 示 三 角 形 的 底 和 高 ； 面 积 公 式 可 以 写 成 ：S = a h ÷2 三角形的面积=底×高÷2S 三 = a h ÷2三角形的底=面积×2÷高a 三 = S ×2 ÷h三角形的高=面积×2÷底h 三 = S ×2 ÷a5、梯形面积公式的推导过程：把两个完好相同的梯形可以拼成一个平形四边形；拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和；平行四边形的高与梯形的高相等；每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半；因为平形四边形面积等于底乘以高；所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 若是用 S表示梯形的面积；用 a 、 b 和 h 分 别 表 示 梯 形 的 上 底 和 高 ； 面 积 公 式 可 以 写 成 S= ( a + b ) h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S 梯 = （ a + b ） h ÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h 梯 = S ×2 ÷（ a + b ）上 底 + 下 底 = 面 积 ×2 ÷高 a + b = S ×2 ÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底a 梯 = S ×2 ÷h － b梯形的下底=面积×2÷高－上底b 梯 = S×2 ÷h － a应用题1 、商店有彩色电视机 210 台；比黑白电视机的 3 倍还多 21 台 .商店有黑白电视机多少台 ?2 、用一根长 分米的铁丝围成一个等腰梯形； 已知这个梯形的两腰共长 6.4 分米；面积是 9 平方分米；这个梯形的高是多少分米 ?( 用方程解答 )3 、河里有鹅鸭若干只；其中鸭的只数是鹅的只数的 4 倍 .又知鸭比鹅多 27 只；鹅和鸭各多少只 ?4、一个林场要栽树2000棵；前 3 天平均每天栽350 棵 .其余的要求2 天栽完；平均每天要栽多少棵?5、甲、乙两城相距480千米；一辆汽车从甲地到一地；每小时行驶60千米；返回时；每小时行驶40千米；求这辆汽车往返的平均速度是多少?6、修路队修一段路；前8 天平均每天修路150米；余下3000 米又用 4天修完。

这个修路队平均每天修路多少米?7 、一列火车 4 小时行了 272 千米；照这样计算；①、行驶 2312 千米行程需多少小时?②、这列火车15 小时行驶了多少千米?( 用两种方法解答 )8 、衣饰厂原来做一套衣服用布米采用新的裁剪方法后；每套衣服节约米；原来做 60 套衣服的布现在可以多做多少套?9 、工程队修一条长54 千米的公路；前7 天修了6.3 千米；照这样的速度；余下的还要多少天完成?10 、A、B 两地相距480千米；甲、乙两车同时从A 、 B 两地出发相向而行；经过6小时相遇；甲车每小时行45千米；乙车每小时行多少千米?11 、五年级两个班的学生采集树种；一班45 人；每人采集0.13 千克二班共采集 千克两班一共采集多少千克 ?12、一间教室要用方砖铺地用面积是0.16 平方米的方砖需要27。