北师大版九年级数学下册第一章锐角三角函数 正切 课件（20张ppt).pptx

第一章 直角三角形的边角关系,1.1 锐角三角函数,第1课时 正 切,梯子是我们日常生活中常见的物体. 1.在图1-1中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎 样判断的？ 你还有别的判断方法？,情景导入,(2)在图1-2中，梯子AB和EF哪个更陡？你还能迅速做出判断吗？,如图，在RtABC中，C90 我们把锐角A的邻边与对边的比叫做A的正切， 记作tanA，即,探究展示,例1 如图，在RtABC中，C90， 则tan A_,由正切定义可知tan A 在本题中已知两边之比，可运 用参数法，由 可设BC15a，AB17a，从而可 用勾股定理表示出第三边AC8a，再用正切的定义求解得 tan A,导引：,总 结,直角三角形中求锐角正切值的方法： (1)若已知两直角边，直接利用正切的定义求解； (2)若已知一直角边及斜边，另一直角边未知，可先利 用勾股定理求出未知的直角边，再利用正切的定义 求解,例2桂林如图，在RtABC中，ACB90，AC 8，BC6，CDAB，垂足为D，则tanBCD _,根据题意得BCDCAB， 所以tan BCDtan CAB,导引：,锐角的正切值只与角的大小有关，与角的位置无关。

总 结,直接求某个锐角的正切值有困难时，可以考虑利 用中间量进行转化，可以是相等的角作为中间量，还 可以利用相似，得到相等的比作为中间量,【中考金华】在RtABC中，C90，AB 5，BC3，则tan A的值是( ) A. B. C. D.,A,随堂练习,【中考包头】在RtABC中，C90，若斜 边AB是直角边BC的3倍，则tan B的值是( ) A. B. 3 C. D.,D,知1练,4(中考荆门)如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D 为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tan DBC的值为() A. B. C D.,A,议一议 在图1 -3中，梯子的倾斜程度与tanABC有关系吗?,tanA的值越大，梯子越陡.,比一比：哪个斜边更陡？,解： ABC是等腰三角形， BDAC， D是AC的中点 DCAD AC2. 在RtBCD中，tan C .,如图， ABC是等腰三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗？,2 (中考安顺)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则ABC的正切值是() A2 B. C. D.,D,如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的 锐角为，tan ，则t的值是() A1 B1.5 C2 D3,C,正切与坡度(角)的关系,1.坡角：坡面与水平面的夹角叫坡角； 如图中：,都是坡角。

2.坡度：坡面的垂直高度与水平宽度之比叫做坡度，记作 i .,A,B,E,h,l,坡度的概念，一要记住是一个比值而不是角度， 二要明确坡度其实就是坡角的正切,1 如图，铁路路基横断面为一个四边形，其中ADBC. 若两斜坡的坡度均为i23，顶宽是3 m，路基高是 4 m，则路基的下底宽是() A7 m B9 m C12 m D15 m,D,正切：A的对边与邻边的比叫做A的正切， 记作tan A， 即tan A,总结升华,正切与坡度(角)的关系： 坡度就是坡角的正切,。