水力学计算例题课件.ppt

第三章流体动力学第三章流体动力学第四章流体力学基础第四章流体力学基础第十章明渠非恒定流第十章明渠非恒定流第十二章渗流第十二章渗流MF2SC0233001.PPT基本概念基本概念 什么叫总水头线和测压管水头线？水力坡度和测压管坡度？均匀流的测压管水头线和总水头线的关系怎样？测压管水头在什么条件下会下降？又在什么条件下会上升？又在什么条件下为水平？为什么？试推论之 题目题目 总水头线沿流程的降低与流程长度之比称水力坡度，水力坡度，即解题步骤解题步骤答： 各断面总能量值 连接起来的曲线或直线称总水头，总水头，把断面的 值的点连接起来的线称测压管水头线测压管水头线均匀流时总水头线与测压管水头线是相互平行的直线 测压管水头线沿流程的降低值与流程长度之比称测测压管坡度，压管坡度，即 由能量方程验证实验可知，当实验管道中通过某一流量时，由能量方程在等直径管段中，因各断面的流速水头相等即 且只有沿程增加的沿程水头损失解题步骤解题步骤 所以， 沿程下降在渐扩管段中，因d沿程增大， 沿程减小，hw沿程增大，让其比前者小得多， 沿程增大，部分动能转化为势能，所以 沿程上升只有在静止液体或理想液体的条件下， 测压管水头线为水平。

解题步骤解题步骤计算题计算题MF2SC0233002.PPT 水自相对压强为P0=0.25个工程大气压的密闭容器沿一断面变化的管道流出，管轴线与水平线成 角，其终端为圆锥形管咀设H=15m，如不计能量损失，试求管中能过流量，并给制制总水头线和测压管水头线各段的管径d1=125 mm，d2=150mm，d3=100mm，d4=75mm，管段总长度l=l1+l2+l3+l4=4+6+5+0.3=15.3m.题目题目解： （1）求管中通过的流量Q如图所示mph5 .29800245000=g又 以管道出口中心所在的水平面N-N为基准面，对0-0和4-4断面列能量方程式： 解题步骤则 （2）绘制总水头线和测压管水头线（a）计算各管段的流速水头由连续性方程式知： 解题步骤又 又解题步骤（b）计算各段的测压管水头如图所示，以N-N为基准面，由0-0断面分别对1-1、2-2及3-3断面列能量方程，分别得：解题步骤（c）绘制总水头和测压管水头线根据各管段的测压管水头值，在图中点绘出测压管水头线H、G、L 在各管段的测压管水头线上加上相应管段的流速水头值，连接成水头线E1L因不计水头损失故总水头线是通过测压液面的一条水平线。

解题步骤答：Q=0.098m3/s解题步骤MF2SC0324003.PPT基本概念基本概念 “恒定流与非恒定流”，“均匀流与非均匀流”，“渐变流与急变流“等三个概念是如何定义？它们之间有什么联系？渐变流具有什么重要的性质？题目题目 恒定流：恒定流：如果在流场中任何空间点上所有运动要素都不随时间而改变，这种流称为恒定流，其数学表达式 非恒定流：非恒定流：如果在流场中任何空间点上有任何一运动要素是随时间而变化的，这种流动称为非恒定流答：解题步骤 均匀流：均匀流：当水流的流线为相互平行的直线时，该水流称为均匀流 非均匀流：非均匀流：当水流的流线不是相互平行的直线时，该水流称为非均匀流 渐变流：渐变流：当水流的流线不是相互平行，但几乎近于平行直线时，这种流动称为渐变流 急变流：急变流：当水流流线之间的夹角很大或者流线曲率半径很小时，这种流动称为急变流解题步骤联系： 恒定流和非恒定流中均可以是均匀流或非均匀流，非均匀流中又包括渐变流和急变流 渐变流具有的重要性质为：过水断面上的压强近似服从静压分布：解题步骤计算题计算题MF2SC0322004.PPTMF2SC0322004.PPT 设有一流场，其速度表达式为 ,试求：（1）流线族在t=0，通过点A（-1，-1）的流线方程， （2）在t=0时，位于A（-1，-1）点的液体质点的迹线方程。

题目题目解：（1）流线方程积分 即 解题步骤流线方程 当t=0，A点x=-1，y=-1, c1=1 在t=0时， （2）迹线方程即设解题步骤积分： 当t=0，x=-1 设解题步骤当t=0，y=-1时，c3=0 迹线方程两式相加所以解题步骤计算题计算题MF2SC0334005.PPTMF2SC0334005.PPT设两流 场a、 其中u、 为常数，试判别两流场有无旋转运动 题目题目b、解题步骤解：（1）流场中为有旋流动(2) 为无旋流动计算题计算题MF2SC0323006.PPTMF2SC0323006.PPT 一简单管道，如图所示长为800m，管径为0.1m，水头为20m，管道中间有二个弯头，每个弯头的局部水头损失系数为0.3，已知沿程阻力系数=0.025，试求通过管道的流量 题目题目解: (1) 先将管道作为短管，求通过管道的流量不考虑行近流速水头，则局部损失共包括进口损失和弯头损失进口局部损失系数 故解题步骤(2) 计算沿程损失及局部损失管中流速 流速水头 沿程损失 解题步骤局部损失 故沿程水头损失占总水头的百分数为所以该管道按长管计算就可以了3) 按长管计算管道所通过的流量有 解题步骤故按长管计算与短管计算所得流量相差0.00004m3/s，相对误差为。

由此可见，将上述管道按长管计算，误差很小解题步骤计算题计算题MF2SC0411007.PPTMF2SC0411007.PPT 已知粘性液的流速分量为： (粘滞系数为)试求：（1）液体运动是连续的2）应力 3）若不计外力，且在 处，压强为 ，写出压强分布表达式 题目题目，连续 解：（1）液体运动是否连续解题步骤（2）计算应力（3）压强表达式由纳堆埃司托克斯方程x和y方向：解题步骤不计外力 恒定流 二维问题 解题步骤,代入 两式相加整理得： 当解题步骤计算题计算题MF2SC0432008.PPT题目题目 在一管路上测得过水断面1-1的测压管高度为1.5m,过水面积A1为0.05m2,2-2断面的过水断面面积A2为0.02m2，两断面间水头损失hw为，流量Q为20L/s,试求2-2断面的测压管高度 ，已知z1为2.5m,z2为2.6m.解：由连续原理求得由1-1，2-2的能量方程可求得解题步骤解题步骤计算题计算题MF2SC0432009.PPT题目题目 在水轮机的垂直锥形尾水管中（如图），已知1-1断面的直径为0.6m,平均流速v1为6m/s,出口断面2-2的直径为0.9m,两断面间的水头损失hw为 试求当 z为5m时1-1断面处的真空度。

3 33 3解：由连续原理得2-2断面的平均速度以液面为基准面，列2-2断面和3-3断面的能量方程（不计出口断面的水头损失）解题步骤以2-2断面为基准面，列1-1断面和2-2断面的能量方程，则1-1断面的真空度为解题步骤计算题计算题MF2SC0432010.PPT题目题目 一文丘里流量计若测得当Q为5 时，水管与喉部之间测压管高差 为11cm，当Q为5.7 时， 为14cm，已知水管直径D为10.4cm,喉道直径 为6.4cm，求该文丘里流量计的流量系数 解：得 根据文丘里流量公式解题步骤取两次的平均得解题步骤计算题计算题MF2SC0432011.PPT题目题目 为将水库中的水引至堤外灌溉，安装了一根直径 d为15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，通过虹吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部S点处压强为多少？设出口流入大气，故进口水库流速很小可视解：取管道出口断面水平面为基准面，写1-1断面进口水面(进口水面)，2-2断面的能量方程：解题步骤又取水池水面为基准面写1-1断面与过S点断面的能量方程则通过管道量解题步骤S点的绝对压强高度为5米水柱高 绝对压强因真空高度 故虹吸管S点的真空高度为5水柱高。

相对压强S点的相对压强高度为-5米水柱高移项得解题步骤计算题计算题MF2SC0443012.PPT题目题目 图示有一水电站压力水管的渐变段，直径 为1.5米， 为1米，渐变段起点压强 为 （相对压强），流量Q为 ，若不计水头损失，求渐变段镇墩上所受的轴向推力为多少（不计摩擦力）？ 解：求管中流速求1-1断面和2-2断面上动水总压力以管轴中心线为基准面取1、2断面的能量方程：（取解题步骤总压力解题步骤即轴向推力为 391.715KN，方向与 相反 取1-1与2-2断面水体作为控制体，坐标方向如图示沿x轴方向取动量方程（设解题步骤计算题计算题MF2SC0443013.PPTMF2SC0443013.PPT题目题目 已知一水平放置的三通管，其干管的直径D=1200毫米，支管的直径d=850毫米， 干管进口处断面1-1的相对压强为 p=10牛/米2，流量Q=3.0米3/秒，在两支管中各分泄一半，试确定支持三通所需要的力R，设水流阻力忽略不计y yx x0 0 已知一水平放置的三通管，其干管的直径D=1200毫米，支管的直径d=850毫米， 干管进口处断面1-1的相对压强为 p=10牛/米2，流量Q=3.0米3/秒，在两支管中各分泄一半，试确定支持三通所需要的力R，设水流阻力忽略不计。

解： 在图上取控制体，如虚线所示坐标见图示 （1）计算各断面上的流速：解题步骤（2）计算各断面上的动水压力：以大管轴线为基准，对1-1和2-2断面列能量方程为： 解题步骤（3）计算岔管作用在液体上的作用力沿x方向建立动量方程式： 解题步骤因岔管对称对x轴，故y方向无动量变化，即Ry=0 故水流作用在岔管上的力P与Rx大小相等，且方向相反 答：（P=311KN） 解题步骤MF2SC0432014.PPT基本概念基本概念能量方程中各项的几何意义和能量意义是什么？题目题目答：(1)各项的几何意义： 能量方程可写为： 从几何观点，式中 分别为位置水头、压强水头、流速水头和两断面间的水头损失解题步骤 从能量观点 分别代表单位重量液体、位能、压能、平均动能和能量损失2)各项的能量意义：解题步骤计算题计算题MF2SC0443015.PPT题目题目 有水跌水，如图所示，水舌下端与大气相通，液面为大气压，今测到q=9.8m3/s，h1=2m, h2=3m,试求水舌下尾水的深度h为若干米？解： 在图中取控制体，如图所示，沿水流方向建立x坐标，又沿x方向列动量方程式，为：解题步骤 作用在坎壁上的动水压力p与Rx大小相等，方向相反，即p=8526(N)又答：h=1.32m解题步骤计算题计算题MF2SC0443016.PPT题目题目 设有一自喷嘴以速度v0喷射出来的水流,冲击在一个与水流方向成 角的固定平面壁上,当水流冲击到平面壁后,分成两股水流流出冲击区,若不记重量(流动在一个水平面上),并忽略水流沿平面鄙上的压力,P= ,并求出 与 各为多少?（1）推证沿射流方向施加于平面壁上的压力，沿y方向列动量方程： 解题步骤解：取0-0，1-1，2-2断面之间的水体为控制体。

在射流方向上的压力为：沿射流方向施加于平面壁上的压P与R大小相等，方向相反，即（2）计算 和以过射流轴线的水平面为基准面，写0-0和1-1断面的能量方程：得同理可得沿x方向写动量方程得： （1）由连续性原理知： （2）解题步骤(1)式+(2)式，解得：(1)式-(2)式，解得：答：(1)、(2)方程左端相等，则右端也相等：即用 乘全式，得解题步骤移项、整理得：则沿着射流方向施加于平面壁上的压力与 大小相等，方向相反解题步骤计算题计算题MF2SC0443017.PPT题目题目射流自喷嘴中水平射出，冲击在一块与射流方向垂直的正方形平板上，平板为等厚度，边长为30cm，平板上缘悬挂在绞上，（绞摩擦力不计），当射流冲击到平板中心上后，平板偏转300以后平板不再偏转设喷嘴直径d=25mm，喷嘴前渐变流起点处压力表读数为1.96 ，该断面平均流速v=2.76 ，喷嘴的局部水头损失系数 =0.3，求平板的质量为多少图示以O为转轴，平板偏转后的受力情况以管轴线为基准对1-1和2-2断面列能量方程式：通过喷嘴的流量：取控制体，坐标系如右图所示：沿x方向列动量方程式：解题步骤射流冲击在平板上的力P与 大小相等，方向相反，即。