物理《功和机械能》计算培优练习题及答案.pdf

试题试题1第第 11 章功和机械能章功和机械能功和功率计算培优练习（含图像）功和功率计算培优练习（含图像）一计算题（共一计算题（共 8 小题）小题）1国产航母装有蒸汽弹射器辅助战斗机的起飞，它的过程可简化为如图，高温高压的蒸汽进入弹射汽缸后通过牵引器在短距离 s 内对飞机做功，使飞机达到起飞速度，某蒸汽弹射器每弹射一次对飞机做功 9107J，所用时间 4.5s，s50m；求（1）该蒸汽弹射器的对飞机做功的功率是多少？（2）蒸汽弹射器通过牵引器对飞机的平均作用力多大？（3）若使飞机更易起飞，应该逆风还是顺风弹射？2高速公路已广泛应用 ETC 收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统如图是某高速公路入口处的 ETC 通道示意图现有一辆总质量 M1500kg 的汽车，在进入 ETC 收费岛区域前 s150m 处开始减速，经 t14s 后运动至 ETC 收费岛图中阴影区域边界，然后再经 t26s 匀速通过 ETC 收费岛，其长 s236m不计车长，取 g10N/kg1）求汽车从减速开始到离开 ETC 收费岛全过程的平均速度大小；（2）若汽车在 ETC 收费岛匀速行驶所受阻力为车重力的 0.2 倍，求汽车通过 ETC 收费岛牵引力所做的功和功率。

3步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”小东测出自己的步距为 0.5m，他正常步行 1min 走了 180 步小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功已知小东的腿长是 65cm，质量是 50kg）（g 取 10N/kg）求：（1）小东正常步行的速度是多少？（2）小东每走一步克服重力所做的功是多少？试题试题2（3）小东正常步行克服重力做功的功率是多少？4某次跳伞训练中，体重为 500N 的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经 15s 下落 210m 后，开始做匀速直线运动直至最终落地，整个过程用时 30s，若运动员双脚与地面的接触面积为 500cm2，若不计降落伞的重力，求在这个过程中：（1）运动员站在地面上时对地面的压强；（2）运动员整个下落过程的平均速度；（3）匀速下降时运动员所受重力做功的功率5随着城市建设进程的加快，杭州城内出现了许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分。

某电梯公寓的电梯某次在竖直向上，运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为 600kg，g10N/kg求：电梯在匀速运动阶段拉力 F1做了多少功？电梯在加速阶段的平均速度等于该阶段速度的最大值和最小值的平均值已知在加速阶段，电动机的拉力 F2做了 11520J 的功，求加速阶段电动机拉力 F1的大小？电梯开始向上运动后经过 64s，电动机的拉力的平均功率是多大？6中国研发的万米载人潜水器“奋斗者”号，成功下潜到全球海洋 10909m 最深处（不考虑海水密度的变化，试题试题3海水1.0103kg/m3，g10N/kg）则：（1）“奋斗者”号下潜到最深处时，潜水器所受到海水的压强为多少 Pa？（2）“奋斗者”号完成任务后，漂浮在海面上，由图乙所示的起重装置将其匀速竖直吊离水面，起重装置起吊拉力的功率随时间变化的图像如图丙所示，图中 P22P1起吊过程中“奋斗者”号总质量为 36 吨，求 t1时刻“奋斗者”号的排水体积（不考虑水的阻力）7“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备，又名“塔式起重机”某“塔吊”以恒定功率 24kW 将质量为 2t的重物从静止开始竖直向上提升 45s，全程 vt 关系如图。

g 取 10N/kg，忽略空气阻力和摩擦1）求 t30s 时重物所受的拉力2）求整个过程重物的最大速度3）若重物上升的总高度为 60m，则最后 12s 拉力所做的功多大？8在平直公路上，AB 段 sAB60km，BC 段 sBC40km一辆纯电动汽车甲，以速度 v1108km/h 从 A 地匀速行驶到 B 地，再以恒定功率 P060kW 从 B 地匀速行驶到 C 地已知汽车甲的质量 m1500kg，其运动过程中所受阻力大小恒为自身重力的 0.2 倍，g 取 10N/kg试问：（1）汽车甲运动过程中所受阻力的大小？（2）汽车甲在 BC 段行驶的速度 v2的大小？（3）汽车甲从 A 地行驶到 C 地的平均速度 v 的大小？（4）若甲车从 A 地出发的同时，另一辆相同电动汽车乙从 C 地向 A 地出发，并以速度 v48km/h 与甲车相向匀速行驶，求甲、乙两车相遇时所用的时间 t 和甲、乙两车的牵引力做功之和 W总？试题试题4参考答案与试题解析参考答案与试题解析一计算题（共一计算题（共 8 小题）小题）1【解答】解：（1）蒸汽弹射器的对飞机做功的功率：P2107W；（2）由 WFs 可得，蒸汽弹射器通过牵引器对飞机的平均作用力：F1.8106N；（3）逆风弹射使飞机更易起飞，因为飞机逆风起飞时，飞机相对于空气有一个较大的相对速度，从而获得足够的升力。

答：（1）该蒸汽弹射器的对飞机做功的功率是 2107W；（2）蒸汽弹射器通过牵引器对飞机的平均作用力为 1.8106N；（3）若使飞机更易起飞，应该逆风弹射2【解答】解：（1）由题意可知，汽车从减速开始到离开 ETC 收费岛全过程的平均速度大小为：v8.6m/s；（2）汽车的重力为：GMg1500kg10N/kg15000N；因为汽车在 ETC 收费岛匀速行驶，所以汽车受到的牵引力：Ff0.2G0.215000N3000N；汽车在收费岛匀速行驶的速度：v6m/s；汽车的功率：PFv3000N6m/s18000W；汽车所做的功：WPt18000W6s1.08105J答：（1）汽车从减速开始到离开 ETC 收费岛全过程的平均速度为 8.6m/s；试题试题5（2）汽车通过 ETC 收费岛牵引力所做的功为 1.08105J，功率为 18000W3【解答】解：（1）小东 1min 经过的路程为：s0.5m18090m，他的步行速度为：v1.5m/s；（2）重心升高的高度 h65cm5cm0.05m；小东每走一步克服重力所做的功：WGhmgh50kg10N/kg0.05m25J；（3）1min 做的总功：W总180W18025J4500J，功率：P75W。

答：（1）小东正常步行的速度是 1.5m/s；（2）小东每走一步克服重力所做的功为 25J3）小东正常步行克服重力做功的功率是 75W4【解答】解：（1）运动员站在水平地面上时对地面的压力：F压G500N，运动员站在地面上时对地面的压强：p1104Pa；（2）由题可知，运动员在 015s 下落的路程为 s前210m，由图像可知，15s 后运动员以 6m/s 的速度做匀速直线运动，则运动员在 1530s 通过的路程为 s后vt后6m/s（30s15s）90m，运动员通过的总路程为：ss前+s后210m+90m300m，整个过程用时 30s，则整个过程中运动员下落的平均速度：v平均10m/s；（2）运动员匀速下降时的速度 v6m/s，则匀速下降时重力做功的功率：PGv500N6m/s3103W答：（1）运动员站在地面上时对地面的压强为 1104Pa；（2）运动员整个下落过程的平均速度为 10m/s；（3）匀速下降时运动员所受重力做功的功率为 3103W5【解答】解：电梯匀速阶段 v10.8m/s，t160s，试题试题6电梯在匀速运动阶段上升的高度：hv1t10.8m/s60s48m；拉力 F1做功：W1F1h6000N48m2.88105J；匀加速阶段的平均速度：v20.4m/s；匀加速阶段电动机拉力：F27200N；WW1+W22.88105J+11520J299520J；电动机的拉力的平均功率：P4680W；答：电梯在匀速运动阶段上升的高度 h 为 48m，拉力 F1做了 2.88105J 的功匀加速阶段电动机拉力 F2的大小为 7200N；电动机的拉力的平均功率为 4680W。

6【解答】解：（1）潜水器所受到海水的压强为：p海水gh1.0103kg/m310N/kg10909m1.0909108Pa；（2）设在 t1、t2时刻起重装置对探测器的拉力分别为 F1、F2，探测器的速度为 v，t1时刻，还有一部分浸入海水中，对于探测器有：F1+F浮mg，可得 F1mgF浮，t2时刻，探测器离开水面，对于探测器有：F2mg，由题知，P22P1，即：F2v2F1v，所以 F22F1，则 mg2（mgF浮），F浮mg36103kg10N/kg1.8105N，又因为 F浮海水gV排，则 t1时刻“奋斗者”号的排水体积为：V排18m3答：（1）“奋斗者”号下潜到最深处时，潜水器所受到海水的压强为 1.0909108Pa；（2）t1时刻“奋斗者”号的排水体积为 18m3试题试题77【解答】解：（1）由图象可知，在 15s45s 阶段重物竖直向上做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，拉力与重力是一对平衡力，大小相等，所以，t30s 时，重物所受的拉力 FGmg2103kg10N/kg2104N；（2）由题意知，045s 内，拉力的功率恒定不变，功率 P24kW2.4104W，由 PFv 得，整个过程重物的最大速度（即匀速运动时的速度）v最大1.2m/s；（3）由题知，整个过程中重物上升的总高度为 60m，且忽略空气阻力和摩擦，即机械能没有转化为内能，则整个过程中塔吊克服重物重力做的功：WGGh2104N60m1.2106J，前 45s 塔吊的功率恒定不变，前 45s 塔吊的拉力对重物做的功：W1Pt12.4104W45s1.08106J，因重物初、末状态的动能都为零，所以整个过程中拉力对重物做的功等于克服重物重力做的功（等于全过程中重力势能的增加量），即 W1+W2WG，则最后 12s 拉力做的功：W2WGW11.2106J1.08106J1.2105J。

答：（1）t30s 时，重物所受的拉力是 2104N；（2）整个过程重物的最大速度是 1.2m/s；（3）最后 12s 拉力做的功是 1.2105J8【解答】解：（1）已知汽车甲的质量 m1500kg，则汽车的重力：Gmg1500kg10N/kg15000N，其运动过程中所受阻力大小恒为自身重力的 0.2 倍，汽车匀速运动，所受牵引力与阻力大小相等，即：Ff0.2G0.215000N3000N；（2）根据 PFv 可得汽车甲在 BC 段行驶的速度 v220m/s72km/h；（3）汽车甲从 A 地行驶到 C 地的时间 tACh，汽车甲从 A 地行驶到 C 地的平均速度 v90km/h；（4）设甲、乙两车在 B 点相遇，则甲车行驶的时间：t甲h，乙车行驶的时间：t乙h，t甲t乙，所以甲、乙两车在 BC 段相遇，试题试题8甲、乙两车相遇时所用的时间为 t，则（tt甲）v2+vtsBC，代入数据可得（th）72km/h+48km/ht40km，解方程可得 th2400s；甲、乙两车的牵引力做功之和 W总FsAC3000N（60000m+40000m）3108J答：（1）汽车甲运动过程中所受阻力为 3000N；（2）汽车甲在 BC 段行驶的速度 v2的大小为 72km/h；（3）汽车甲从 A 地行驶到 C 地的平均速度 v 的大小为 90km/h；（4）甲、乙两车相遇时所用的时间 t 为 2400s，甲、乙两车的牵引力做功之和 W总为 3108J。