云南省曲靖市会泽县一中高二数学上学期第二次半月考试题.doc

会泽一中2020年秋季学期半月考试卷2高二 数学 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={x}，，则( )A. {x} B. {x} C. {x} D. {x}2. ( )A． B． C． D．3.已知向量，，且则（ ）A． B． C． D．4.一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（ ）A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 5．若等比数列满足，则公比为 ( )A. 2 B. 4 C. 8 D. 166．若函数为奇函数，则 ( )A. B. C. D. 17.已知三条不重合的直线和两个不重合的平面，下列命题正确的是( )A．若，，则 B．若，，且，则C．若，，则 D．若，，且，则8.函数的图像的一条对称轴是（ ）A． B． C． D．9.设，，则值为（ ）A．1 B．0 C． D．10.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A.3a2 B.6a2 C.12a2 D. 24a211．已知函数错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源的零点分别为,则（ ）A． B． C． D． 12．已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 ( )A. 2+ B.C. D.二、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13. 若实数满足，则的最小值为___________.14.在中，已知，，，则_______.15．为等差数列的前项和，，，则____________．16.已知，函数在单调递减,则的取值范围是____________三、 解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余12分，共70分）17.（本小题满分10分）如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得，点为的中点. (1) 求证：平面；(2) 当正方体棱长等于时，求三棱锥的体积. 18.(本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列的前三项和为12，且成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和. 19.（本小题满分12分）在△中，三个内角、、所对的边分别为、、，且. (1) 求角；(2) 若△的面积，，求的值. 20.（本小题满分12分）设等差数列满足，。

1）求的通项公式； （2）求的前项和及使得最大的序号的值21．(本小题满分12分)如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝.(1)证明：平面A1BD∥平面CD1B1；(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．22.（本小题满分12分）在四棱锥中，为正三角形，平面平面，，，.（1）求证：平面平面； （2）在棱上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置并证明；若不存在，说明理由．会泽一中2020年秋季学期半月考试卷1答案高二 数学 参考答案一、 选择题1----5 DCDDB 6-----10 ADCBB 11---12 DB二、 填空题13. 1 14. 15. -1 16. 三、 解答题17. (本小题满分12分)【试题解析】解：(1) 证明：因为几何体是正方体截取三棱锥后所得， ； （6分）(2) 由题意知，点到的距离为，则△的面积为，由(1)知平面所以. 18.(本小题满分12分)解：（I）设等差数列的首项为，公差为.依题意有即由，解得所以. ………………………6分（II）所以.因为， 所以数列是以4为首项，4为公比的等比数列. 所以. ………………12分19. (本小题满分12分)【试题解析】解：(1) 根据正弦定理可化为即 整理得，即，. （6分）(2) 由面积，可知，而，所以，由可得△为等边三角形，所以. （12分）20．（本小题满分12分） （1）由am = a1 +（n-1）d及a1=5，aw=-9得 解得数列{am}的通项公式为an=11-2n。

……..6分 (2)由(1) 知Sm=na1+d=10n-n2 因为Sm=-(n-5)2+25. 所以n=5时，Sm取得最大值 ……12分21.解：(1)由题设知，BB1DD1，∴BB1D1D是平行四边形，∴BD∥B1D1.又BD平面CD1B1，∴BD∥平面CD1B1.∵A1D1B1C1BC，∴A1BCD1是平行四边形，∴A1B∥D1C．又A1B平面CD1B1，∴A1B∥平面CD1B1.又∵BD∩A1B＝B，∴平面A1BD∥平面CD1B1.(2)∵A1O⊥平面ABCD，∴A1O是三棱柱ABD－A1B1D1的高．又∵AO＝AC＝1，AA1＝，∴A1O＝＝1.又∵S△ABD＝＝1，∴＝S△ABD×A1O＝1.22(本小题满分12分)证明：（1）因为，，所以.因为平面平面，平面平面，所以平面.因为平面,所以平面平面. ………………………6分（2）在棱上存在点，当为的中点时，平面. 分别取的中点，连结. 所以. 因为，，所以.所以四边形为平行四边形.所以.因为,所以平面平面.因为平面，所以平面. ……………………………12分。