组合变形习习题解答.doc

第12章 组合变形的强度计算主要知识点：（1）弯曲与拉伸（压缩）组合变形的强度计算；（2）弯曲与扭转组合变形的强度计算1. 试判断图中杆AB、BC和CD各产生哪些基本变形答：如图12-1a所示，将力F平移到B点，可知图中杆AB产生弯曲变形；如图12-1b所示，将力F平移到C点，可知杆BC产生压缩和弯曲组合变形;如图12-1c所示，杆CD产生（横力）弯曲变形a) b) c)图12-12. 若在正方形截面短柱的中间处开一个槽，如图所示，使横截面面积减少为原截面面积的一半试求最大正应力比不开槽时增大几倍解：正方形短柱截面不开槽时最大正应力正方形短柱截面开槽时，BC段受偏心压缩，偏心距e=0.5a，抗弯截面系数，最大正应力/，所以开槽后最大正应力比不开槽时增大7倍3. 如图所示的支架，已知载荷F=45kN，作用在C处，支架材料的许用应力，试选择横梁AC的工字钢型号解：（1）外力分析作ABC梁的受力图，如图12-3a所示平衡方程图12-3解得由受力图可知，梁的AB段为拉伸与弯曲的组合变形，而BC段为弯曲变形。

(2)内力分析，确定危险截面的位置AB段受到拉力，，作出图12-3b所示轴力图梁的AB段、BC段剪力均为常数，弯矩图均为斜直线，算得，作出图12-3c所示弯矩图故危险截面是B-截面，即B截面左侧危险截面上的轴力、弯矩 (3)应力分析，确定危险点的位置危险截面上拉伸正应力，弯曲正应力（见图12-3d）根据危险截面上的应力分布规律可知，危险点在危险截面的上侧边缘其最大应力值为(4)强度计算因危险点的应力为单向应力状态，所以其强度条件为 (a)因上式中有截面面积A和抗弯截面系数WZ 两个未知量，故要用试凑法求解用这种方法求解时，可先不考虑轴力的影响，仅按弯曲强度条件初步选择槽钢的型号，然后再按(a)式进行校核查表得22a工字钢，代入(a)式进行校核为的106%，所以要重新选择工字钢查表得22b工字钢，代入(a)式进行校核虽然最大应力大于许用应力，但其值不超过许用应力的5%，在工程上是允许的所以横梁AC可以选择22b工字钢4. 电动机带动带轮如图所示，轴的直径d=40mm，带轮直径D=300mm，带轮重量G=600N，若电动机的功率P=14kW，转速n=980r/min带轮紧边拉力与松边拉力之比F1/F2=2，轴的许用应力。

试按第三强度理论校核轴的强度图12-4解：(1)外力分析已知功率P和转速n，计算电动机输入的力偶矩该力偶矩与带轮拉力F1、F2构成的力矩MB平衡，即已知F1/F2=2，代入上式得于是得到轴的计算简图，如图12-4b所示2)内力分析，确定危险截面的位置作出轴的扭矩图（见图12-4c）和弯矩图（见图12-4d），由内力图可以看出B+截面为危险截面，其上的内力为， (3)强度计算按第三强度理论校核，由所以该轴满足强度要求。