文科数学重庆高职分类考试参考.docx

文科数学重庆高职分类考试参照机密 ★ 启用前2020 年重庆市高等职业教育分类考试文科数学参照答案一、选择题（共10 小题，每题5 分，共 50 分）（ 1）D（ 2）C（ 3）B（4）B（ 5）A（ 6）A（ 7）A（ 8）C（9）C（10） D二、填空题（共5 小题，每题5 分，共 25分）（ 11） 1+ i（ 12） 1，1（13） 6（14）3（15） 14三、解答题（共 5 小题，每题 15 分，共 75 分）（ 16）解：（Ⅰ）由等差数列的通项公式知 a6 a1 5d .将 a610， d2 代入得 a11010 ，解得 a120 .（Ⅱ）等差数列 { an } 的前 n 项和是Snna1n( n 1)d2.将 a120 ， d2 代入得S20nn(n1) n221n .n再由 Sk46 得 k221k46 ，解得 k2 （舍去）或 k23 ，所以 k23 . / 文科数学参照答案 第1页（共 4页）（ 17）解：（Ⅰ）由题意知m112039，m2 120 (627m1 1833) 24，f24．120（Ⅱ）将身高在175，180的 3 名学生疏别编号为1，2，3，再将身高在180，185 的3 名学生疏别编号为 4，5，6，从这 6 名学生中任取两名，全部可能结果为1，2 ， 1，3 ， 1，4 ， 1，5 ， 1，6 ，2，3 ， 2，4 ， 2，5 ， 2，6 ，3，4 ， 3，5 ， 3，6 ，4，5 ， 4，6 ，5，6 ，合计 15 种取法．抽取的两名学生身高都不低于 180 cm ，全部可能结果为4，5 ， 4，6 ， 5，6 ，合计 3 种取法．于是，所求概率为p31 ．155（ 18）解：（Ⅰ）对 f (x) 求导得 f ( x)2x2 ．所以 f(5) 8 ，所以曲线 yf ( x) 在 x5 处的切线斜率为 8．（Ⅱ）对 g ( x)x22 x2 ex 求导得g ( x)2 x 2 exx22x2exx24 ex .文科数学参照答案 第2页（共 4页）令 g ( x)0 得 x240 ，解得 x2 .当 x2 时， g (x)0 ；当 2x2 时， g (x) 0 ；x2 时， g ( x)0 .所以 g( x) 在 x2 处获得极大值g ( 2)6e 2 ，在 x2 处获得极小值g (2)2e2 ．（ 19）（Ⅰ） 证明： 由于 PAAB， PAAC ，所以PA平面 ABC ，又因 BC平面 ABC ，故 PABC ．（Ⅱ）由题意，三棱锥PABC 的体积为答（ 19）图VP ABC1S△ ABCPA11AB ACPA112 4416.332323在 △PBC 中， PBAB2AP22 5，BCAB 2AC 22 5 ，PCAP2AC24 2 ，边 PC 上的高为PC2hBC223 ，2进而 S△ PBC1 PCh14223 46 .22设 A 到平面 PBC 的距离为 d ，则三棱锥 APBC 的体积是VAPBC1S△PBC dVAPBC ，3所以 d3VA PBC1626 .S△ PBC463（ 20）解：（Ⅰ）由题意a2252 ， b2162 ．所以ca2b2(252 )(162 )3 ，所以这些椭圆有同样的左、右焦点，其坐标分别为F1 ( 3，0) 、 F2 (3，0) ．文科数学参照答案 第3页（共 4页）（Ⅱ） 的离心率 e( )c3， 2[0，16) ．a252易知3随2 的增大而增大，故当20 即0 ，离心率获得最小252 ．（Ⅲ）由（Ⅱ）知当0 离心率最小，此 方程 x2y2⋯⋯①251 ．16 上的点P 的坐 ( xP， yP ) ，由（Ⅰ）知F1 ( 3，0) ， F2 (3，0) .所以 △ PF1F2 的面 S△PF F1F1F2yP3 yP．212又由已知条件得3 yP6 ，所以 yP2 ，代入①得xp241，解得27525xp.164所以 OPxp2yp275491.42文科数学参照答案 第4 （共 4 ）。