北师大版初一上册数学第二章《有理数及其运算》试题(带答案).pdf

七年级上册数学试题第 1 页 共 13 页七年级数学上册第二章有理数及其运算试题姓名：学号：分数：一、选择题： （每小题3 分，共 21 分）1 （3 分）校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20 米，书店在家北边100 米，张明同学从学校出发，向北走了50 米，接着又向北走了70 米，此时张明的位置在（）A在家B在学校C在书店D不在上述地方2 （3 分）如图，在数轴上有A，B，C，D 四个点，对它们表示的数，叙述正确的是（）A点 D 表示的数为2.5 B点 C 表示的数为 1.5 C点 B 表示的数为0.5 D点 A 表示的数为1.25 3 （3 分）下列说法正确的是（）A近似数 0.21 与 0.210 的精确度相同B近似数1.3104精确到十分位C数 2.9951 精确到百分位为3.00 D小明的身高为161 cm 中的数是准确数4 （3 分）若 0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m5 （3 分）有一组数为：1，找规律得到第7 个数是（）ABC 7 D 7 6 （3 分）一个有理数的平方与它本身的和等于0，那么这个有理数是（）A0 和 1 B0 和 1 C 0 D 1 七年级上册数学试题第 2 页 共 13 页7 （3 分）在有理数中，有（）A最大的数B最小的数C绝对值最大的数D绝对值最小的数二、填空（每小题3 分，共 24 分）8 （3 分）如果盈利350 元记作 +350 元，那么 80 元表示9 （3 分）一幢大楼地面上有12 层，还有地下室2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2 层记为，地下第一层记作，数 2 的实际意义为，数+9 的实际意义为10 （ 3 分）在，（ 1） ，3.14， |822|， 3， 32，（）3， 0 中有理数有m 个，自然数有 n 个，分数有k 个，负数有t 个，则 m nk+t11 （3 分）若 a6， b 2，c 4，并且 ab+（ c）（ d） 1，则 d 的值是12 （ 3 分）若 a，b 互为倒数，则ab13 （3 分）在数 +8.3， 4，0.8，0，90，| 24|中，是正数，不是整数14 （ 3 分）用“”连接下列各数：0， 3.4， 3，0.515 （ 3 分）观察等式：1+3422，1+3+5932，1+3+5+7 1642，1+3+5+7+9 2552，猜想：（1）1+3+5+7+99；（2）1+3+5+7+ +（2n1） （结果用含n 的式子表示，其中n1，2，3，）16 （ 20 分） （1） 2（ 5）+233；（2） 122（ 3）3（ 2）2+3（）4；七年级上册数学试题第 3 页 共 13 页（3） （ 3） （）（）+；（4） （ 3）2（ 3）322+（ 2）2；（5）3.25（）（）+（）+4四、解答题（5小题，共35 分）17 （ 5 分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来3.5， 3.5，0，2， 2，0.5 18 （ 8 分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km 到达 A 村，继续向西骑行3km 到达 B 村，然后向东骑行 9km 到达 C 村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C 三个村庄的位置；（2）C 村离 A 村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？七年级上册数学试题第 4 页 共 13 页19 （ 8 分）电动车厂本周计划每天生产200 辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如表；星期一二三四五六日增减（辆）5 +7 3 +4 +10 9 25 根据上面的记录，问：（1）星期几生产的电动车最多，是几辆？（2）生产最多的一天比生产最少的一天多多少辆？（3）若每台电动车的售价是350 元，则本周的生产总额是多少元？20 （ 7 分）在数轴上表示a， 0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA OB，求 |a+b|+|+|a+1|的值21 （ 7 分）计算1234+5678+9+979899100 的值七年级上册数学试题第 5 页 共 13 页参考答案与试题解析一、选择题： （每小题3 分，共 21 分）1 （3 分）校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20 米，书店在家北边100 米，张明同学从学校出发，向北走了50 米，接着又向北走了70 米，此时张明的位置在（）A在家B在学校C在书店D不在上述地方【分析】 根据题意，在数轴上用点表示各个建筑的位置，进而分析可得答案【解答】 解：根据题意，以小明家为原点，向北为正方向，20 米为一个单位，在数轴上用点表示各个建筑的位置，可得此时张明的位置在书店，故选： C【点评】 本题考查数轴的运用，注意结合题意， 在数轴上用点表示各个建筑的位置，是数轴的实际运用2 （3 分）如图，在数轴上有A，B，C，D 四个点，对它们表示的数，叙述正确的是（）A点 D 表示的数为2.5 B点 C 表示的数为 1.5 C点 B 表示的数为0.5 D点 A 表示的数为1.25 【分析】 根据各点在数轴上的位置即可求出答案【解答】 解： （A）点 D 表示 1.75，故 A 错误；（B）点 C 表示 0.75，故 C 错误；（D）点 A 表示 1.5，故 D 错误；故选： C【点评】 本题考查利用数轴表示数，属于基础题型3 （3 分）下列说法正确的是（）A近似数 0.21 与 0.210 的精确度相同B近似数1.3104精确到十分位C数 2.9951 精确到百分位为3.00 D小明的身高为161 cm 中的数是准确数【分析】 根据近似数的精确度对A 进行判断； 1.3104精确到千位经过四舍五入得到3，而 3 是千位上七年级上册数学试题第 6 页 共 13 页的数字，依此对B进行判断；根据四舍五入和精确度对C 进行判断；根据近似数和准确数对D 进行判断【解答】 解： A、近似数0.21 精确到百分位，近似数0.210 精确到千分位，所以A 选项错误；B、近似数1.3104精确到千位，所以B 选项错误；C、数 2.9954 精确到百分位为3.00，所以 C 选项正确；D、小明的身高为161cm 中的数是近似数，所以D 选项错误故选： C【点评】 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字4 （3 分）若 0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m【分析】 利用特殊值法进行判断【解答】 解：当 m时， m2， 2，所以 m2m故选： B【点评】 本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小5 （3 分）有一组数为：1，找规律得到第7 个数是（）ABC 7 D 7 【分析】 通过观察，按照排列顺序，第奇数个都是负数，偶数个都是正数，分母就是它们的序数，分子都是 1【解答】 解：因为第7 个数， 7 是奇数，所以应该是负数，即故选 A【点评】 本题是信息给予题，认清规律是解题的关键6 （3 分）一个有理数的平方与它本身的和等于0，那么这个有理数是（）A0 和 1 B0 和 1 C 0 D 1 【分析】 从 1，0， 1 这三个数，通过计算找出符合题意的有理数【解答】 解： 12+1 2，02+00， （ 1）2+（ 1） 0 0 和 1 的平方与它本身的和都等于0故选： B七年级上册数学试题第 7 页 共 13 页【点评】 注意正数的平方是正数，负数的平方是正数，0 的平方得 07 （3 分）在有理数中，有（）A最大的数B最小的数C绝对值最大的数D绝对值最小的数【分析】 根据有理数的有关内容判断即可【解答】 解： A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误；B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误；C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误；D、在有理数中，有绝对值最小的数，是0，故本选项正确；故选： D【点评】 本题考查了有理数，有理数的大小比较和绝对值的应用，注意：有理数有正有理数、0、负有理数；绝对值最小的数是0，正数都大于负数，正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小二、填空（每小题3 分，共 24 分）8 （3 分）如果盈利350 元记作 +350 元，那么 80 元表示亏损 80 元【分析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】 解：盈利350 元记作 +350 元， 80 元表示亏损80 元故答案为：亏损80 元【点评】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示9 （3 分）一幢大楼地面上有12 层，还有地下室2 层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2 层记为+1，地下第一层记作1，数 2 的实际意义为地下 2层，数+9 的实际意义为地上 10 层【分析】 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】 解：规定向上为正，则向下为负，所以 2 层表示的是以地面为基准向上2 层，所以记为+1，地下第一层记作1，2 表示的实际意义是地下2 层， +9 的实际意义为地上10 层；故答案为： +1， 1，地下 2 层，地上 10 层【点评】 本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一七年级上册数学试题第 8 页 共 13 页对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示10 （ 3 分）在，（ 1） ，3.14， |822|， 3， 32，（）3， 0 中有理数有m 个，自然数有 n 个，分数有k 个，负数有t 个，则 m nk+t6【分析】 根据题意得出m、n、k、t 的值，计算可得【解答】 解：数列中有理数有8 个，自然数有2 个，分数有3 个，负数有3 个，m8、n2、k3、t3，则 m nk+t8 23+36，故答案为： 6 【点评】 本题主要考查有理数，解题的关键是熟练掌握有理数的定义及其分类11 （3 分）若 a6， b 2，c 4，并且 ab+（ c）（ d） 1，则 d 的值是11【分析】 先去括号，再代入数值，然后解关于d 的方程【解答】 解：原式可化为ab c+d1，把 a6，b 2， c 4 代入 ，得 6+2+4+d1，解得 d 11【点评】 熟悉有理数的加减法法则，注意去括号的符号变化，减去一个数等于加上这个数的相反数12 （ 3 分）若 a，b 互为倒数，则ab【分析】 由 a，b 互为倒数，得出ab1，再把 ab 的值代入即可【解答】 解： a，b 互为倒数，ab1，ab1故答案为【点评】 本题考查了代数式求值以及倒数的概念，解题时弄清倒数的概念是关键，此题比较简单，易于掌握13 （ 3 分）在数 +8.3， 4， 0.8，0，90， |24|中，+8.3，90是正数，+8.3，0.8，不是整数【分析】 按照有理数的分类填写：七年级上册数学试题第 9 页 共 13 页有理数【解答】 解： +8.3，90 是正数， +8.3， 0.8，不是整数【点评】 认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0 是整数，但不是正数14 （ 3 分）用“”连接下列各数：0， 3.4， 3，0.53.4 300.5【分析】 根据正数大于零，零大于负数，可得答案【解答】 解：用“”连接下列各数：0， 3.4， 3，0.53.4 300.5，故答案为：3.4 300.5【点评】 本题考查了有理数比较大小，利用了正数大于零，零大于负数15 （ 3 分）观察等式：1+3422，1+3+5932，1+3+5+7 16。