部编人教版初中八年数学下册同步练习试题及答案_第18章 平行四行形.pdf

第十八章平行四边形测试1平行四边形的性质（一）学习要求1.理解平行四功形的概念，掌握平行四边形的性质定理；2.能初步运用平行四边形的性质进行推理和计算，并体会如何利用所学的三角形的知识解决四边形的问题.课堂学习检测一、填空题1.两组对边分别 的 四 边 形 叫 做 平 行 四 边 形.它 用 符 号 表 示，平行四边形A8CO记作2.平行四边形的两组对边分别_ _ _且_ _ _ _ _ _ _；平 行 四 边 形 的 两 组 对 角 分 别;两邻角;平行四边形的对角线;平行四边形的面积=底边长X.3.在O48C中，若N A-N B=40,则NA=,NB=.4.若平行四边形周长为54cm,两邻边之差为5 c m,则 这 两 边 的 长 度 分 别 为.5.若5 B C D 的对角线AC平分N D 4 B,则对角线AC与 5的 位 置 关 系 是.B，-6.如图，D4BCD 中，CE1 AB,7.如图，在中，D B=D8.若在&4BCC 中，NA=30,二、选择题9.如 图,将 2 B C沿 AE翻折,垂足为E,如果NA=115,贝.BL-6 题图C、ZA=65,C E L B D 于 E,则 NBCE=_.D_CA-B7 题图A8=7cm,A D=6 c m,则 SUABCD=_.使点B 恰好落在AO上的点F 处，则下列结论不：牢成空的是（）.EC(A)AF=EF(B)AB=EF(C)AE=AF(D)AF=BE10.如图，下列推理不正确的是().(AY：AB/CD ZA B C+ZC=180(B)VZ1=Z2：.AD/BC(Cy：AD/BC A Z 3=Z 4(D)V ZA+ZADC=180 AB/CD11.平行四边形两邻边分别为24和 1 6,若两长边间的距离为8,则两短边间的距离为().(A)5(B)6(C)8(D)12综合、运用、诊断一、解答题12.已知：如图，D45C。

中，DELAC E,BFLAC F.求证：DE=BF.13.如 图，在2 8中，NA8C的平分线交C 于点E,NAOE的平分线交A 8于点凡 试判断A尸与CE是否相等，并说明理由.AFB14.已知：如图，E、F 分别为Q4BC的对边A8、C的中点.(1)求证：D E=F B；(2)若 D E、CB的延长线交于G 点，求证：C B=B G.15.已知：如图，中，E、尸是直线AC上两点，且 AE=CF.求 证:B E=D F；(2)B E/D F.拓展、探究、思考16.已知：D 48C D 中，A B=5,A=2,ND48=120,若以点A 为原点，直线A 8 为 x 轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出8、C、三点的坐标.17.某市要在一块D 48C Q 的空地上建造一个四边形花园，要求花园所占面积是D 48C Q 面积的一半，并且四边形花园的四个顶点作为出入口，要求分别在0488的四条边上，请你设计两种方案：方案(1)：如 图1所示，两个出入口 E、F已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法;方案(2)：如图2所示，一个出入口 M已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说明画法.图2测试2平行四边形的性质（二）学习要求能综合运用所学的平行四边形的概念和性质解决简单的几何问题.课堂学习检测一、填空题1.平行四边形一条对角线分一个内角为2 5 和 35,则 4 个 内 角 分 别 为.2 .D A B C D中，对 角 线A C和B D交 于。

若 AC=8,B D =6,则 边A B长 的 取 值 范 围 是3.平行四边形周长是40cm,则每条对角线长不能超过 cm.4.如图，在LJABCD 中，AE,AF 分别垂直于 B C、C D,垂足为 E、F,若NE4F=30,AB=6,A D=0,则CD=；AB与 CD的距离为；AO与 BC的距离为；ND=.5.D 4 8 co 的周长为60cm,其对角线交于点，若AOB的周长比BOC的周长多10cm,则 AB=,BC6.在D4BCD 中，AC 与 交于 O,若 OA=3x,A C=4x+12,则 0C 的长为.7.在O4BCD 中，CA1 AB,Z B A D=20 ,若 BC=10cm,则 AC=,AB=.8.在2 B C D 中，A E A.B C E,若 AB=10cm,BC=15cm,BE=6cm,则 D48CZ)的面积为二、选择题9.有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4 个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是（）.（A）（B）（C）（D）10.平行四边形一边长12cm,那么它的两条对角线的长度可能是（）.（A）8cm 和 16cm（B）10cm 和 16cm（C）8cm 和 14cm（D）8cm 和 12cm11.以不共线的三点A、B、C 为顶点的平行四边形共有（）个.(A)l(B)2(C)3（D）无数1 2.在2 B C D中，点4、4、A3、4和Ci、C2、C3、C4分别是A 8和C)的五等分点，点S、B2、和。

1、D2分别是BC和D 4的三等分点，已知四边形4&C4O2的面积为1，则D4BC的 面 积 为()D C4 C3 C2 G CB2A A Az A y A B(A)23(B)-5(Qi(D)151 3.根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表示的规律，依次下去第 个图中平行四边形的个数是()(1)(3)(A)3n(B)3(+l)(C)6(D)6(+I)综合、运用、诊断一、解答题1 4.已知：如图，在QABC中，从顶点向A 8作垂线，垂足为E,且E是A B的中点，已知2 B C的周长为8.6cm,ABO的周长为6 cm,求4 8、BC的长.D1 5.已知：如图，在D4BCD 中，CELAB 于 E,CFAD T F,22=30,求N l、N3 的度数.拓展、探究、思考1 6.己知：如图，为2 4 B C D 的对角线AC 的串点，过点作一条直线分别与4 B、C交于点M、N,点、E、F在直线MV上，且E=O F.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来;(2)求证：Z M A E=ZNC F.1 7 .已知：如图，在2 8中，点 在 4(7 上，A E=2E C,点 F 在 AB上，B F=2 A F,若 8 E F的面积为2c m求U ABCD的面积.测试3平行四边形的判定（一）学习要求初步掌握平行四边形的判定定理.课堂学习检测一、填空题1.平行四边形的判定方法有：从边的条件有：两组对边 的四边形是平行四边形；两组对边 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形.从对角线的条件有：两条对角线 的四边形是平行四边形.从角的条件有：两组对角 的四边形是平行四边形.注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形 是平行四边形.（填“一定”或“不一定”）2.四边形ABC。

中，若乙4+/B=1 8 0 ,Z C+Z D=180,则 这 个 四 边 形（填“是”、“不是”或“不一定是”）平行四边形.3.一个四边形的边长依次为a、b、c、d,且 满 足/+，+/=2a+2%（/,则 这 个 四 边 形 为.4.四边形 A8CD 中，AC、8为对角线，AC.BZ）相交于点 O,8 0=4,C O=6,当 AO=,D 0=时，这个四边形是平行四边形.5.如图，四边形ABC中，当/1 =/2,且_ 时，这个四边形是平行四边形.二、选择题6.下列命题中，正确的是（）.（A）两组角相等的四边形是平行四边形（B）一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形（C）一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形（D）两组对边分别相等的四边形是平行四边形7.已知：园边形ABC中，4 c 与 BO交于点0,如果只给出条件“A8C，那么还不能判定四边形A8C为平行四边形，给出以下四种说法：如果再加上条件8C=A），那么四边形ABC一定是平行四边形；如果再加上条件“N B A D=N B C D”,那么四边形4BC一定是平行四边形；如果再加上条件OA=OC，那么四边形ABC一定是平行四边形；如果再加上条件NQBA=NCAB，那么四边形ABCQ一定是平行四边形.其中正确的说法是().(A)(B)(C)(D)8.能确定平行四边形的大小和形状的条件是().(A)已知平行四边形的两邻边(B)已知平行四边形的相邻两角(C)已知平行四边形的两对角线(D)已知平行四边形的一边、一对角线和周长综合、运用、诊断一、解答题9.如图，在D48C。

中，E、F 分别是边A3、上的点，已知AE=C尸，M、N 是E 和 的 中 点，求证：四边形ENFM是平行四边形.10.如图，在D4BCD中，E、尸分别是边ABC上的点，已知AE=CF,A尸 与 相 交 于 点 G,C E与尸相交于点H,求证：四边形EGF”是平行四边形.11.如图，在&4BCD中，E、尸分别在边BA、D C的延长线上，己知AE=C尸，P、分别是D E和尸B 的中点,求证：四边形EQF尸是平行四边形.12.如图，在2 B C D中，E、F分别在D4、8 c的延长线上，已知AE=C尸，M与BE的延长线相交于点R,EC与F的延长线相交于点S,求证：四边形RESF是平行四边形.1 3.已知：如图，四边形4BCD中，AB=DC,AD=BC,点E在BC上，点 尸 在 上，AF=CE,E F与对角线B）交于点0,求证：是BO的中点.14.已知：如图，AABC中，是A C的中点，E是线段2 c延长线上一点，过点A作B E的平行线与线段EZ）的延长线交于点F,连结AE、C F.求证：CF/AE.拓展、探究、思考15.已知：如图，ABC,是A 8的中点，E是A C上一点，EF/AB,DF/BE.FA(1)猜想。

尸与AE的关系;证明你的猜想.1 6.用两个全等的不等边三角形A 8C 和三角形A B C(如图)，可以拼成几个不同的四边形?其中有几个是平行四边形?请分别画出相应的图形加以说明.测试4平行四边形的判定(二)学习要求进一步掌握平行四边形的判定方法.课堂学习检测一、填空题1 .如图，中，C E=D F,则四边形A B E 尸 是.1 题图2.如图，DABCD,EF/AB,GH/AD,M N/A D,图中共有 个平行四边形.2 题图3.已 知 三 条 线 段 长 分 别 为 1 0,1 4,20,以 其 中 两 条 为 对 角 线，其 余 一 条 为 边 可 以 画 出个平行四边形.4 .已 知 三 条 线 段 长 分 别 为 7,1 5,2 0,以 其 中 一 条 为 对 角 线，另 两 条 为 邻 边，可 以 画 出个平行四边形.5.已知：如图，四边形A E F C 和 都 是 平 行 四 边 形，则四边形A B C是5 题图二、选择题6.能判定一个四边形是平行四边形的条件是(A)一组对边平行，另一组对边相等(C)一组对角相等，一组邻角互补).(B)一组对边平行，一组对角互补(D)一组对角相等，另一组对角互补7.能判定四边形A B C C 是 平 行 四 边 形 的 题 设 是().(A)A Z)=B C,AB/CD(B)/A=/8,Z C=Z Z)(C)AB=BC,A D=D C(D)A B C ,C D=A B8.能判定四边形A B C。

是平行四边形的条件是：NA：NB：NC：的值为（）.(A)l ：2：3：4(B)l ：4：2：3(C)l ：2：2：1(D)l ：2：1 ：29.如图，E、尸分别是D 4 B C Z）的边A B、C的中点，则图中平行四边形的个数共有（）.(B)3 个(A)2 个(C)4 个(D)5 个1 0.2 BC的对角线的交点在坐标原点，且AO平行于x轴，若4点坐标为（-1,2）,则C点的坐标为（）.(A)(l-2)(B)(2,-1)(C)(l,-3)(2,-3)1 1.如图，中，对角线AC、8交于点O,。