医学统计学分析报告计算题-问题详解.doc

实用文档第二单元 计量资料的统计推断分析计算题2.1 某地随机抽样调查了部分健康成人的红细胞数和血红蛋白量， 结果见表4 ：表 4 某年某地健康成年人的红细胞数和血红蛋白含量指 标性别例数均 数标准差标准值 *红细胞数 /1012·-1男3604.660.584.84L女2554.180.294.33·-1男360134.57.1140.2血红蛋白 /g L女255117.610.2124.7请就上表资料：(1) 说明女性的红细胞数与血红蛋白的变异程度何者为大？(2) 分别计算男、女两项指标的抽样误差3) 试估计该地健康成年男、女红细胞数的均数4) 该地健康成年男、女血红蛋白含量有无差别？(5) 该地男、女两项血液指标是否均低于上表的标准值 （若测定方法相同）？2.1 解：(1) 红细胞数和血红蛋白含量的分布一般为正态分布，但二者的单位不一致，应采用变异系数 (CV)比较二者的变异程度 女性红细胞数的变异系数 CVS100%0.29100% 6.94%XS4.1810.2女性血红蛋白含量的变异系数CV100%100% 8.67%X117.6文案大全第二单元 计量资料的统计推断由此可见，女性血红蛋白含量的变异程度较红细胞数的变异程度大。

2) 抽样误差的大小用 标准误 SX 来表示，由表 4 计算各项指标的标准误男性红细胞数的标准误 SXS0.580.031 ( 1012 /L )n360男性血红蛋白含量的标准误 SXS7.1(g/L )n0.374360女性红细胞数的标准误 SXS0.290.018 ( 1012 /L )n255女性血红蛋白含量的标准误SXS10.2(g/L )n0.639255(3) 本题采用区间估计法估计男、 女红细胞数的均数 样本含量均超过 100 ，可 视 为 大 样 本 未 知 ， 但 n 足 够 大 ， 故 总 体均 数 的 区 间 估 计 按 ( X u / 2SX , X u /2 SX )计算该地男性红细胞数总体均数的 95% 可信区间为：(4.66 －1.96 ×0.031 , 4.66 ＋1.96 ×0.031) ，即 (4.60 , 4.72) 1012 /L 该地女性红细胞数总体均数的 95% 可信区间为：(4.18 －1.96 ×0.018 , 4.18 ＋1.96 ×0.018) ，即 (4.14 , 4.22) 1012 /L 4) 两成组大样本均数的比较，用 u 检验。

1) 建立检验假设，确定检验水准H 0： 12 ，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数无差别H 1： 12 ，即该地健康成年男、女血红蛋白含量均数有差别0.052) 计算检验统计量2第二单元 计量资料的统计推断uX 1X 2134.5117.622222.829S21S7.110.22n12360255n3) 确定 P 值，作出统计推断查 t 界值表 (ν＝∞时 )得 P<0.001 ，按 0.05 水准，拒绝 H 0，接受 H 1，差别有统计学意义， 可以认为该地健康成年男、女的血红蛋白含量均数不同， 男性高于女性5) 样本均数与已知总体均数的比较，因样本含量较大，均作近似 u 检验1) 男性红细胞数与标准值的比较① 建立检验假设，确定检验水准H 0： 0 ，即该地男性红细胞数的均数等于标准值H 1： 0 ，即该地男性红细胞数的均数低于标准值单侧 0.05② 计算检验统计量X 0 4.66 4.84t 5.806SX 0.031③ 确定 P 值，作出统计推断查 t 界值表 (ν＝∞时)得 P<0.0005 ，按 0.05水准，拒绝 H 0，接受 H 1，差别有统计学意义，可以认为该地男性红细胞数的均数低于标准值。

2) 男性血红蛋白含量与标准值的比较① 建立检验假设，确定检验水准H 0： 0 ，即该地男性血红蛋白含量的均数等于标准值H 1： 0 ，即该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值单侧 0.053第二单元 计量资料的统计推断② 计算检验统计量tX0134.5 140.215.241SX0.374③ 确定 P 值，作出统计推断查 t 界值表 (ν＝∞时)得 P<0.0005 ，按 0.05水准，拒绝 H 0，接受 H 1，差别有统计学意义，可以认为该地男性血红蛋白含量的均数低于标准值3) 女性红细胞数与标准值的比较① 建立检验假设，确定检验水准H 0：0 ，即该地女性红细胞数的均数等于标准值H 1：0 ，即该地女性红细胞数的均数低于标准值单侧0.05② 计算检验统计量X04.18 4.33tSX8.3330.018③ 确定 P 值，作出统计推断查 t 界值表 (ν＝∞时)得 P<0.0005 ，按 0.05水准，拒绝 H 0，接受 H 1，差别有统计学意义，可以认为该地女性红细胞数的均数低于标准值4) 女性血红蛋白含量与标准值的比较① 建立检验假设，确定检验水准H 0： 0 ，即该地女性血红蛋白含量的均数等于标准值H 1： 0 ，即该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值单侧 0.05② 计算检验统计量4第二单元 计量资料的统计推断X0117.6 124.7t11.111SX0.639③ 确定 P 值，作出统计推断查 t 界值表 (ν＝∞时)得 P<0.0005 ，按 0.05水准，拒绝 H 0，接受 H 1，差别有统计学意义，可以认为该地女性血红蛋白含量的均数低于标准值。

2.2 为了解某高寒地区小学生血红蛋白含量的平均水平，某人于 1993 年 6月随机抽取了该地小学生 708 名，算得其血红蛋白均数为 103.5g/L ，标准差为1.59g/L 试求该地小学生血红蛋白均数的 95% 可信区间2.2 解： 未知，n 足够大时，总体均数的区间估计可用 ( X u / 2SX , X u / 2SX )该地小学生血红蛋白含量均数的 95 ％可信区间为：(103.5 1.961.59 , 103.5 1.961.59 )，即 (103.38 , 103.62)g/L7087082.3 一药厂为了解其生产的某药物 （同一批次） 之有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药 10 片，得其样本均数为 103.0mg ，标准差为2.22mg 试估计该批药剂有效成分的平均含量2.3 解：该批药剂有效成分的平均含量的点值估计为 103.0 mg 未知且 n 很小时，总体均数的区间估计可用 X t / 2, SX , X t /2, SX 估计查 t 界值表得 t 0.05/2,9 =2.262 ，该批药剂有效成分的平均含量的 95 ％可信区5第二单元 计量资料的统计推断间为： ( 103.0 2.2622.22 , 103.02.2622.22 )，即 (101.41 , 104.59)mg 。

10102.4 152 例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如表 5 ，试作总体几何均数的点值估计和 95% 区间估计表 5 152 例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布滴度倒数 1 2 4 8 16 32 64 12 25 51 1024 合计8 6 2人 数 0 0 1 7 10 31 33 42 24 3 1 1522.4 解：将原始数据取常用对数后记为 X，则n 152， X 1.8597， S 0.4425， SX 0.0359 ，用( X u / 2 SX， X u / 2 SX )估计，则滴度倒数对数值的总体均数的 95 ％可信区间为：(1.8597 1.96 0.0359 , 1.8597 1.96 0.0359)，即 (1.7893 , 1.9301) 所以滴度倒数的总体几何均数的点估计值为： 10 X 101.8597 72.39 ， 滴度倒数的总体几何均数的 95% 区间估计为 (101.7893 , 101.9301 )，即 (61.56 , 85.13) SPSS 操作数据录入：打开 SPSS Data Editor 窗口，点击 Variable View 标签，定义要输入的变量 x和 f ；再点击 Data View 标签，录入数据（见图 2.4.1 ，图 2.4.2 ）。

6第二单元 计量资料的统计推断图2..4.1 Variable View 窗口内定义要输入的变量 x和f图 2.4.2 Data View 窗口内录入数据分析：Transform ComputeTarget Variable ：键入 logx。