燕山大学现代机械系统测试技术实验报告.doc

《现代机械系统测试技术》 课程报告课程方向课程方向 机械设计机械设计 学 号 姓 名 课程负责人 实验指导教师 2015 年 6 月 12 日实验二 用“李萨如图形法”测量 简谐振动的频率一、 实验目的1.1 了解李萨如图形的物理意义规律和特点1.2 学会用“李萨如图形法”测量简谐振动的频率二、实验装置 图 2-1 实验装置框图三、实验原理李萨如图是把两个传感器测得的信号，一个作为 X 轴一个作为 Y 轴进行合成得到的图形互相垂直，不同频率的振动的合成，显示出复杂的图形，一般情况下，图形是不稳定的，当两个振动的频率成整数比时，它们就合成了较稳定的图形为简单起见，以两个振动方向互相垂直的简谐振动的合成进行讨论设两个振动波形方程为：)cos)cos(222111 tAytAx（其合成波形的方程式为：)(sin)cos(122 122212 222 12AAxy Ay Ax， 112 f222 f3.1 当 ω1 =ω2 ，，1201212 AA xy合成波形的轨迹是一条直线，直线通过坐标原点，斜率为两个振幅之比即A2/A1。

3.2 当 ω1 =ω2 ，A2 = A1 ，时1222 122sincos2Ayxyx当 φ= 0 时 直线02 yxφ= 45°时 椭圆2/22 122Ayxyxφ= 90°时 圆2 122Ayxφ= 135°时 椭圆2/22 122Ayxyxφ= 180°时 直线02 yx以上合成波形见下图 2-23.3 当 ω1 ≠ω2 、A2 = A1 、φ2 –φ1 =φ 时例如：ω1 =2ω2和 ω1=3ω3，φ=0° ，45°（315°） ，90°（270°） ，135°（225°） ，180°时李萨如图形，如图 2-2 所示图 2-2 李萨如图形当 ω1 与 ω2 差任意倍、A1 ≠A2时，合成波形更为复杂四、实验结果与分析简 谐 振 动 频率= 165 (Hz)yf周期信号频率 Hz 图形165yzff周期信号频率 Hz 图形5 .822/yzff周期信号频率 Hz 图形3302yzff五、观察并分析周期信号频率为、、 时屏幕上的图形，看有什么规律和特点。

yf2/yfyf2两个振动方向互相垂直的简谐振动合成时，振动频率不同，图形也不同当频率 1:1 时为椭圆形；2:1 时为 8 字形；1:2 时也为椭圆，但都得到了稳定的图样，与理论分析相符实验三 简谐振动幅值测量一、实验目的1.1 了解振动信号位移、速度、加速度之间的关系1.2 学会用各种传感器测量简谐振动的位移、速度、加速度幅值二、实验装置框图图 3-1 实验装置框图三、实验原理在振动测量中，有时往往不需要测量振动信号的时间历程曲线，而只需要测量振动信号的幅值振动信号的幅值可根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器、速度传感器或加速度传感器来测量设振动位移、速度、加速度分别为 x、v、a，其幅值分别为 X、V、A：tBxsintBvdtdxcostBadtxdsin222式中：B——位移振幅 ω——振动角频率 ψ——初相位X=B式(4-1)fBBV2BfBA222振动信号的幅值可根据式(4-1)中位移、速度、加速度的关系，分别用位移传感器、速度传感器或加速度传感器来测量也可利用动态分析仪中的微分、积分功能来测量。

四、实验结果与分析4.1 实验数据表 3-1频率)(hzf位移X(um)速度V(mm/s)加速度 A(m/s2)4592.10025.6087.0816536.90637.78938.2913551.6833.7418.2006400.2401.0324.2124.2 根据位移 X，按公式(4-1)计算速度 V、加速度 A频率)(hzf位移X(um)计算速度V(mm/s)计算加速度 A(m/s2) 4592.10026.0417.355 16536.90638.242 39.626 3551.6833.752 8.365 6400.2400.965 3.877 4.3 根据速度 V，按公式(4-1)计算位移 X、加速度 A频率)(hzf计算位移X(um)速度V(mm/s)计算加速度 A(m/s2) 4590.616 25.6087.237 16536.469 37.78939.157 3551.678 3.7418.340 6400.257 1.0324.148 4.4 根据加速度 A，按公式(4-1)计算位移 X、速度 V频率)(hzf计算位移X(um)计算速度V(mm/s)加速度 A(m/s2)4588.652 25.053 7.0816535.662 36.953 38.2913551.650 3.678 8.2006400.261 1.048 4.2124.5 位移、速度、加速度幅值的实测值与计算值有无差别？分析误差产生的原因。

答：有差别误差产生的原因分析：1、传感器测量系统本身存在测量精度有一定的误差2、与瞬时采集点设置的个数有关3、由于外界环境的干扰造成的误差实验四 简谐波幅域统计参数的测定一、实验目的1.1 学习幅域各统计参数及其相互关系1.2 学会对振动波形幅域的测试和分析二、实验装置框图图 4-1 实验装置框图三、实验原理每一个振动量对时间坐标作出的波形，可以得到峰值、峰峰值、有效值和平均值等量值，它们之间存在一定的关系振动量的描述常用峰值表示，但在研究比较复杂的波形时，只用峰值描述振动的过程是不够的，因为峰值只能描述振动大小的瞬间值，不包含产生振动的时间过程在考虑时间过程时进一步描述，是平均绝对值和有效（均方根）值这些参量都与幅值密切相关峰值定义为：nXX峰即从波形的基线位置到波峰的距离，也可称为振幅峰峰值是正峰到负峰间的距离平均绝对值的定义为：dttxXTT 01)(平均有效值定义为：TTdttxX 021)(有效平均绝对值的使用价值较小，而有效值因与振动的能量有直接关系，所以使用价值较大，特别是对随机振动的研究，使用价值更大各量之间的关系为：峰平均有效xxX21 22峰平均有效xxFX cFf1这些关系式更通用的形式为：平均有效 xx fFFf 称为波形因数，有效峰 xx cF Fc称为波峰因数，Ff和 Fc给出了所研究振动波形的指标，对正弦振动，Ff=1.11≈1 分贝，Fc=1.414≈3 分贝。

关于波形峰值、有效值和平均绝对值之间关系的分析，对位移、速度、加速度和各种讯号波形都是适用的，但各种不同波形的 Ff和 Fc值是不一样的，有时有很大的差别例如正弦波、三角波和方波，其中 Ff和 Fc值分别列于表 4-1表 4-1系 数 波 形波形因数fF波峰因数cF正弦波1.111.414三角波1.1551.732方波1.0001.000四、实验结果和分析该实验主要是为了测定幅域统计参数之间的关系，不考虑其实际的物理意义，对信号波形来说作为电信号来处理单位为（mV）频率f(Hz)波峰值波谷值峰峰值有效值平均值波形因数波峰 因数4535.432-35.43270.86425.054 22.8021.099 1.414 165195.883-196.539392.422138.510 125.121.107 1.414 35539.903-39.73579.63828.216 24.9111.133 1.414 实验五 振动系统固有频率的测量五、实验结果与分析5.1 将用位移、速度、加速度判别共振的结果图分别绘出来5.2 比较各种方法得到的各阶模态频率，见表 5-1表 5-1频率 （Hz） 测试方法第一阶频率第二阶频率第三阶频率幅值判别法45.000165.000355.000位移 d46.0163.0353.0速度 v43.0167.0352.0相位判 别法加速度 a46.0164.0353.0传函判别法46.250163.750351.875自谱判别法45165355实验六 三自由度系统各阶固有频率及主振型的测量一、实验目的1.1 学会用共振法确定三自由度系统的各阶固有频率。

1.2 观察三自由度系统的各阶振型1.3 将实验所测得的各阶固有频率、振型与理论计算值比较二、实验装置框图图 10-1 实验装置框图三、实验原理把三个钢质量块、 、(集中质量)固定在钢丝AmBmCmmmmmcBA绳上，钢丝绳张力 T 用不同重量的重锤来调节在平面横振动的条件下，忽略钢丝绳的质量，将一无限自由度系统简化为三自由度系统由振动理知，三个集中质量的运动可用下面的方程来描述：（10-1）022  KXdtxdM式中： 质量矩阵  mmmM000000刚度矩阵 840484048LTK位移矩阵  321xxxX系统的各阶固有频率为： 一阶固有频率 (10-2)mLTw343. 22 1mLTf2531. 11二阶固有频率 （10-3）mLTw82 2mLTf2828. 22三阶固有频率 （10-4）mLTw656.132 3mLTf2695. 33式中：弦上集中质量 m=0.0045 千克弦 丝 张力 T=( ) 牛顿弦 丝 长度 L=0.625 米固 有 频率 f=（ ） 赫兹 进一步可计算出各阶主振型 A(i),(i=1,2,3):(10-5) 121) 1 (A 101 )2(A 121) 3(A各阶主振型如图 10-3 所示：一阶主振型 二阶主振型 三阶主振型图 10—3 三自由度系统的主振型对于三自由度系统，有三个固有频率，系统在任意初始条件下的响应是三个主振型的迭加。

当激振频率等于某一阶固有频率时，系统的振动突出为主振动，系统的振型由该阶主振型决定，其它阶的主振型可忽略不计主振型与固有频率一样只决定于系统本身的物理性质，而与初始条件无关测定系统的固有频率时，只要连续调整激振频率，使系统出现某阶振型且振幅达到最大，此时的激振频率即是该阶固有频率四、实验结果与分析4.1 不同张力下各阶固有频率的理论计算值与实测值 表 10-1弦丝张力T=2×9.8 (N)固-有频率1f2f1f2f理 论 值14.38326.55520.34137.574实 测 值13231627实验八 锤击法简支梁模态测试一、实验目的1.1 学习测力法模态分析原理；1.2 学习测力法（锤击法）模态测试及分析方法二、实验仪器安装示意图图 12-1 实验装置框图三、实验原理3.1 模态分析方法及其应用模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别） ，从而大大地简化了系统的数学运算通过实验测得实际响应来寻求相应的模型或调整预想的模型参数，使其成为实际结构的最佳描述主要应用有：——用于振动测量和结构动力学分析可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度；——可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算机模型更趋于。