人教版九年级上册数学2214二次函数的图象和性质.ppt

人教版九年级上册数学22人教版九年级上册数学22一、教学目标一、教学目标1．会用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象．2．掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．3．掌握二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质．一、教学目标1．会用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象重点重点难点难点二、教学重难点二、教学重难点用二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质解决简单问题.通过配方将二次函数y＝ax2＋bx＋c化为y＝a(x－h)2＋k的形式，并得到其性质．重点难点二、教学重难点用二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和u 活动1 新课导入三、教学设计三、教学设计1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及其性质吗？解：开口向下，对称轴是直线x＝2，顶点坐标是(2，1)，在对称轴右侧y随x的增大而减小，在对称轴左侧y随x的增大而增大．当x＝2时，有最大值1. 活动1 新课导入三、教学设计1．你能说出函数y＝－4(2．函数y＝－4(x－2)2＋1的图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系？解：函数y＝－4(x－2)2＋1的图象是由函数y＝－4x2的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度得到的．2．函数y＝－4(x－2)2＋1的图象与函数y＝－4x2的图u 活动2 探究新知我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质，能否利用这些知识来讨论 的图象和性质？配方可得 活动2 探究新知我们已经知道二次函数y=a(x-h)2根据前面的知识，我们可以先画出二次函数的图象，然后把这个图象向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到二次函数 的图象。

如果直接画二次函数 的图象，可按如下步骤进行根据前面的知识，我们可以先画出二次函数由配方的结果可知，抛物线 的顶点是(6，3)，对称轴是x=6.先利用图象的对称性列表：…………9876543x7.553.533.557.5由配方的结果可知，抛物线 然后描点画图，得到 的图象然后描点画图，得到 从图中二次函数 的图象可以看出：在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升，也就是说，当x＜6时，y随x的增大而减小；当x＞6时，y随x的增大而增大从图中二次函数 提出问题：(1)把二次函数y＝ x2－6x＋21化成y＝a(x－h)2＋k的形式；(2)写出二次函数y＝ x2－6x＋21的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)画出y＝ x2－6x＋21的图象；(4)观察图象，回答：①抛物线y＝ x2如何平移得到抛物线y＝ x2－6x＋21?②二次函数y＝ x2－6x＋21的y随x的增减性如何？提出问题：2．不画出图象，你能直接说出函数y＝－x2＋2x－3的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？提出问题：(1)你能用上面的方法讨论二次函数y＝－x2＋2x－3的图象和性质吗？(2)思考函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系？这个值与函数图象的顶点坐标有什么关系？(3)你能由此总结归纳出二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象和性质吗？2．不画出图象，你能直接说出函数y＝－x2＋2x－3的图象的u 活动3 知识归纳1．如何画二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象？一般地，先用配方法求抛物线的顶点坐标：y＝ax2＋bx＋c＝ ，则抛物线的对称轴为________，顶点坐标为______________. 活动3 知识归纳1．如何画二次函数y＝ax2＋bx＋c2．思考并完成下表：增大向上向下减小增大减小2．思考并完成下表：增大向上向下减小增大减小u 活动4 例题与练习例例1　求二次函数y＝－ x2＋x－ 的顶点坐标及对称轴．解：顶点坐标为(1，－2)，对称轴为x＝1. 活动4 例题与练习例1　求二次函数y＝－ x2＋例例2　把抛物线y＝ax2＋bx＋c向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到抛物线y＝－ x2，求原来的抛物线的解析式．解：抛物线y＝－ x2先向上平移6个单位长度，得到抛物线y＝－ x2＋6，再将抛物线y＝－ x2＋6向左平移4个单位长度，得到抛物线y＝－ (x＋4)2＋6，即y＝－ x2－4x－2.例2　把抛物线y＝ax2＋bx＋c向右平移4个单位长度，再向练 习1．教材P39　练习．2．已知二次函数y＝2x2－mx＋8，当x＜－3时，y随x的增大而减小；当x＞－3时，y随x的增大而增大，则当x＝1时，y的值为____．22练 习1．教材P39　练习．22感谢聆听。