2019年湖南郴州中考真题数学试题(解析版)(含考点分析).pdf

来源2019 年郴州市初中学业水平考试数学 试卷 适用范围 :3 九年级 标题2019年湖南省郴州市中考数学试卷考试时间： 120分钟 满分： 130分题型 :1选择题 一、选择题：本大题共8小题， 每小题 8分，合计 24分题目 1（ 2019年郴州 T1） 如右图，数轴上表示2 的相反数的点是AM BNCP DQ答案 A 解析 本题考查了有理数与数轴间的关系，由于点M对应的有理数是2，因此本题选 A分值 3 章节 :1122数轴 考点 :数轴表示数 类别 :常考题 难度 :1最简单 题目 2（2019年郴州 T2）如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD答案 C解析 本题考查了轴对称图形；中心对称图形，根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可解答本题中国建设银行标志：不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；中国农业银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；中国银行标志：既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；中国人民银行标志：是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；因此本题选 C分值 3 章节 :1232 2中心对称图形 考点 :轴对称图形 考点 :中心对称图形 类别 :常考题 难度 :1最简单 题目 3（ 2019年郴州 T3）邓小平曾说： “ 中东有石油，中国有稀土”稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料 据有关统计数据表明：至2017 年止，我国已探明稀土储量约4400 万吨， 居世界第一位，请用科学记数法表示44 000 000 为A44 106B4.4 107C4.4 108D0.44 109答案 B解析 本题考查了科学计数法表示较大的数，将44 000 000用科学记数法表示为：4.4 107因此本题选B分值 3 章节 :1152科学计数法 考点 :将一个绝对值较大的数科学计数法 类别 :常考题 难度 :1最简单 题目 4（ 2019年郴州 T）下列运算正确的是A(x2)3x5B2810Cxx2x4x6D222答案 D解析 本题考查了同底数幂的乘法以及二次根式的运算，利用相关运算法则进行计算，然后判断即可(x2)3 x6，所以 A错误；283 2，所以 B错误； xx2x4x7，所以 C错误；222，所以 D正确， 因此本题选 D分值 3 章节 : 1163二次根式的加减 考点: 同底数幂的乘法 考点: 幂的乘方 考点: 二次根式的除法法则 考点: 二次根式的加减法 类别 :常考题 难度 :2简单 题目 5（ 2019年郴州 T5）一元二次方程2 x2 3x -5 0 的根的情况为A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根答案 B解析 本题考查了一元二次方程根的判别式，因为a2，b 3，c 5，所以 b24ac3242(5)490，所以方程 2 x2 3x - 5 0有两个不相等的实数根，因此本题选B分值 3 章节 : 12122公式法 考点: 根的判别式 类别 :常考题 难度 :2简单 题目 6（ 2019年郴州 T6）下列采用的调查方式中，合适的是A为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式答案 A解析 本题考查了调查方法的选择，调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析了解东江湖的水质情况时，若进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失，因此宜采用抽样调查的方式，故A选项是合适的；企业为了解所生产的产品的合格率，所采取的实验多带有破坏性，因此采取抽样调查即可，故 B选项不合适；小型企业员工数量有限，因此给在职员工做工作服前对每个人进行尺寸大小进行测量即可，所以 C选项不合适； 在了解某市中小学生的视力情况时，若进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可，故D选项不合适因此本题选 A分值 3 章节: 1194课题学习选择方案 考点 :全面调查 考点 :抽样调查 类别 :思想方法 难度 :2简单 题目 7（ 2019年郴州 T7）如图，分别以线段AB 的两端点 A，B 为圆心，大于12AB 长为半径画弧，段 AB的两侧分别交于点E， F， 作直线 EF 交AB 于点 O 在直线 EF 上任取一点 P （不与O重合） ，连接 PA，PB，则下列结论不一定成立的是APAPB BOAOB COPOF DPOAB 答案 C解析 本题考查了线段垂直平分线的性质；作图复杂作图， 由作图过程可知EF是AB的垂直平分线，所以 PAPB，OAOB，POAB，一定成立，因此本题选 C分值 3 章节 :1131 2垂直平分线 考点: 垂直平分线的性质 考点: 与垂直平分线有关的作图 考点: 垂直平分线的判定 类别 :北京作图 难度 :2简单 题目 8（2019年郴州 T8）我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知A90， BD4，CF6，则正方形ADOF 的边长是A2B2 C3D4答案 B解析 本题考查了勾股定理和解一元二次方程，设正方形 ADOF 的边长为 x，则AB4x，AC6x，BC10，由于 A90 ，所以 BC2AB2AC2，即 100168xx23612xx2，解得 x2或x12（不合题意，舍去），因此本题选B分值 3 章节 :1171勾股定理 考点 :勾股定理 考点: 角平分线的性质 类别 :常考题 难度 :2简单 （第 8题图）（第 7题图）OFEABP题型 :2填空题 二、填空题：本大题共8小题， 每小题 3分，合计 24分题目 9（ 2019年郴州 T9） 二次根式2x中， x 的取值范围是答案 x2解析 本题考查了二次根式有意义的条件直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案若2x在实数范围内有意义，则x20，解得： x2因此本题应填 x2分值 3 章节 :1161二次根式 考点 :二次根式的有意义的条件 类别 :常考题 难度 :2简单 题目 10（ 2019年郴州 T10）若32xyx，则yx答案 12解析 本题考查了比例的性质，直接运用比例的性质化简计算即可，因为xyx1yx32，所以yx31122，因此本题应填12分值 3 章节 :1273图形的相似 考点: 比例的性质 类别 :常考题 难度 :2简单 题目 11（2019年郴州 T11）如图， 直线a，b 被直线c，d 所截 若 a/b，1130 ，2 30 ，则 3 的度数为度答案 100解析 本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，ab， 1 2 3， 又 230， 3 1 2130 30 100，因此本题应填100分值 3 章节 :1112与三角形有关的角 考点: 三角形的外角 考点: 两直线平行同位角相等 类别 :常考题 难度 :2简单 题目 12（ 2019年郴州 T12）某校举行演讲比赛，七个评委对小明的打分如下：9，8，7，6，9，9，7，这组数据的中位数是答案 8解析 本题考查了中位数的概念，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的数（或最中间的两个数的平均数），叫做这组数据的中位数将数据9，8， 7，6，9，9，7，从小到大排列为：6，7， 7，8，9，9，9，中间的数是8，即这组数据的中位数是8，因此本题应填8（第11题图）分值 3 章节 :1201 2中位数和众数 考点: 中位数 类别 :常考题 难度 :2简单 题目 13（2019年郴州 T13）某商店今年 6 月初销售纯净水的数量如下表所示：日期1 2 3 4 数量（瓶）120 125 130 135 观察此表， 利用所学函数知识预测今年6 月7 日该商店销售纯净水的数量约为瓶答案 150解析 本题考查了函数的应用，由表格可知销售数量y与日期 x之间的函数关系式为y120 5 （x 1）5x115，当 x7时， y5 7115150，因此本题应填150分值 3 章节 :1191 1变量与函数 考点 :函数关系式 考点 :函数值 类别 :思想方法 难度 :2简单 题目 14（ 2019年郴州 T14）如图是甲、乙两人6 次投篮测试（每次投篮10 个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作2甲S、2乙S，则2甲S2乙S（填“”“”或“”）答案 解析 本题考查了方差的计算，因为甲x16（ 8786 98）233，2甲S16（ 8233）2（ 7233）2（ 8233）2（ 6233）2（ 9233）2（ 8233）289，乙x16（747957）132，2乙S16（ 7132）2（ 4132）2（ 7132）2（ 9132）2（ 5132）2（ 7132）23112，因为311289，所以2乙S2甲S，因此本题应填“”分值 3 章节 :1202 1方差 考点: 算术平均数 考点: 方差 类别 :常考题 难度 :2简单 测试次数测试成绩 / 个甲乙（第 14题图）题目 15（ 2019年郴州 T15）已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为 5，底边长为 4 的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是（结果保留 ）答案 10 解析 本题考查了由三视图判断几何体，圆锥的计算依题意，圆锥的地面周长为4，圆锥的母线长为 5，所以其侧面展开图为扇形，面积为124 510，因此本题应填10分值 3 章节 :1292三视图 考点 :简单几何体的三视图 考点 :扇形的面积 类别 :常考题 难度 :2简单 题目 16 （2019年郴州 T16）如图，点 A，C 分别是正比例函数yx 的图象与反比例函数y4x的图象的交点，过A点作 AD x 轴于点D，过C 点作CB x 轴于点B，则四边形ABCD 的面积为答案 8解析 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解方程组4yxyx得22xy或22xy，所以 A的坐标为（ 2，2），C的坐标为（ 2， 2），又过A点作AD x 轴于点D，过C 点作CB x轴于点B，所以 B（ 2，0）， D（2，0），所以 BD4，AD2，所以 ABCD的面积 ADBD 0，因此本题应填8分值 3 章节 :1261反比例函数的图像和性质 考点 :反比例函数与一次函数的综合 考点 :一次函数与几何图形综合 考点 :代数填空压轴 考点 :几何填空压轴 类别 :易错题 （第16题图）（第15题图）5 5 4 4 难度 :3中等难度 题型 :4解答题 三、解答题：本大题共10小题， 合计 82分 题目 17 （2019年郴州 T17）计算：0011(3)2cos3013( )2解析 本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案答案 解：原式 1232312 13312 2 分值 6 章节 :1283锐角三角函数 难度 :2简单 类别 :常考题 考点 :简单的实数运算 考点 :二次根式的混合运算 考点 :特殊角的三角函数值 题目 18 （2019年郴州 T18）先化简，再求值：2211211aaaaa，其中a3解析 本题考查了分式的化简求值，原式中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求值答案 解： 原式21(1)aa1(1)(1)aaa22(1)(1)(1)(1) (1)aaaaa1(1)(1)(1)aaaa221aa当a3 时，原式22 3( 3)12 3313分值 6 章节 :1152 2分式的加减 难度 :2简单 类别 :常考题 考点 :分式的混合运算 考点:简单的实数运算 题目 19 （2019年郴州 T19）如图，ABCD 中，点 E 是边AD 的中点， 连接CE 并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF 求证：四边形ACDF 是平行四边形解析 。