电热法测量焦耳热功当量实验.pdf

1目的目的目的目的： 以電熱法測出熱功當量 實驗方法實驗方法實驗方法實驗方法：：：： 由於在實際環境下用電功加熱系統使溫度升高的過程中，系統會向外散熱（原因在於系統溫度高於環境溫度） 因此系統實際上所達到的末溫必低於沒有散熱情況時的末溫，故以牛頓冷卻定律將散熱導致的溫差求出，以求得較精確的結果 原理原理原理原理：：：： 早在 1798 年，德國侖福特以研究摩擦作功所產生的熱量，得知此熱量與供給的功成正比由能量守恆定理，當外界對一系統作功 W（單位“焦耳“） ，若這些功完全由系統轉換成內能（即熱量△H，單位“卡“） ，我們能夠找出它們的換算關係 W=J×△H (1) 其中的 J 即為熱功當量，單位為“焦耳/卡“本實驗是要測量 J 值 若一系統是由不同比熱 ci和質量 mi的成分所構成，欲使此系統溫度升高△T，需要的熱量△H，可寫為 △H =Σmici△T =C×△T (2) 其中 C 代表整個系統的熱容，可寫成各成分的比熱與質量乘積之和若外界對系統作功 W，使系統溫度由 To升到某一特定溫度 TH，由(2)式代回(1)式中可得其關係如下： W=J×C×(TH-To) (3) 2實驗儀器實驗儀器實驗儀器實驗儀器：：：： 方法說明：本實驗的設計主要分成兩部分：一是測量系統熱容 C；二是對散熱所造成的誤差做修正，再與供給的電功比較，求出得較準確之熱功當量值 J。

一、測量系統熱容 C 設水的比熱為 S(1 卡/oC)，卡計系統（包括溫度計、鎳鉻線圈及銅杯等）熱容為 C，此時在卡計內的銅杯中，注入溫度 To、質量 M 克的水（約至半滿） ，並加熱到接近 50℃ 時的溫度 TH，再量取約 m 克（約與 M 克差不多重） ，而溫度為 To的水注入，攪勻後測得混合後的溫度 Tave，求出系統熱容 C (C+S×M)(TH-Tave)=S×m(Tave-To) 所以 MS-)T-T()T-T(mS=C••aveHoave(4) 二、電熱法與散熱修正 對於卡計系統，我們在鎳鉻線圈 （電阻為 R 歐姆） 的兩端加電壓 V （伏特） ，則輸入此系統的電功率為 直流電源供應器 電子秤 卡計 量筒 熱電耦溫度計 碼表 3)(RV=P2 瓦特 (5) 實際上，在用電功加熱系統使溫度升高的過程中，系統會向外散熱（原因在於系統溫度高於環境溫度） 因此系統實際上所達到的末溫 Tf，必低於沒有散熱情況時的末溫 TH，要設法將散熱導致的溫差△T 求出，使 TH=Tf + △T (6) 修正的方法即求出△T 的方法如下： 如圖 3(a) 所示，圖中區域(I)部份為加熱溫度曲線，而圖中區域(II)部份為降溫曲線。

圖 3(b) 中，我們將降溫部分放大，停止加熱後至時間 tR，溫度降為 TR，根據牛頓冷卻定律，在系統與環境間的溫差不大，而系統處於自然冷卻的情況下，系統的冷卻速率 )θ-T(κ=t∆T∆=u 其中T是系統表面的溫度，θ是環境溫度(室溫)；κ為與系統的表面狀況及熱容有關的常數κ之值可由下式計算求得： ]θ-Tθ-Tln[t-t1=κ fRfR(7) 散熱導致的溫差△T為 foft]θ-2T+T[κ=T∆•• (8) 4得到了修正的末溫TH之後，代入式(3) W=J×〔C系統×（TH-To）+S水×m水×（TH-T0） 〕式，即可求出熱功當量J 儀器架設： 注意事項： a.加熱溫度不超過溫度計最大使用範圍；應以旋轉翻試，小尚地將溫度計插入 （或拔出）軟木塞，避免造成斷裂損毀者，照價賠償 b.銅杯內的水必須能蓋過鎳鉻絲，否則容易燒毀燒毀者，照價賠償 c.在實驗過程中在實驗過程中在實驗過程中在實驗過程中，，，，應常用攪拌器均勻卡計系統溫度的分布應常用攪拌器均勻卡計系統溫度的分布應常用攪拌器均勻卡計系統溫度的分布應常用攪拌器均勻卡計系統溫度的分布 實驗步驟實驗步驟實驗步驟實驗步驟：：：： 一、量測系統熱容 於銅杯內注入約一半的熱水（需先測量質量M） ，放入卡計內蓋上蓋子，等待約一分鐘後測量卡計內的溫度TH。

再加入大約等量的冷水（需先測量質量m） ，攪拌均勻後記錄系統溫度Tave，利用式(4)求出系統熱容C 二、電熱法測出熱功當量J值 1.在銅杯內注入約250克的水，並且記錄水的質量m，初溫To與室溫θ 2.通電後 （電壓調整至15伏特 ， 電壓調整不可超過18伏特 ， 固定後不可再調整） ，以2分鐘的間隔記錄加熱過程中系統的溫度，數據不可少於15個 53.斷電源後開始自然降溫，則每1.5分鐘記錄溫度一次，數據不可少於10個 4.將溫度與加熱時間，繪製成圖表 5.依說明中的方式修正末溫Tf，並求出J值 請參閱 http://experiment.phys.nchu.edu.tw/EZphysics/ex_f.htm 驗影片6結果與紀錄結果與紀錄結果與紀錄結果與紀錄：：：： 一、系統熱容測定 a. 溫度較高水重M＝ g，溫度TH＝ ℃ b. 溫度較低水重m＝ g，溫度T0＝ ℃ c. 混合後系統溫度Tave＝ ℃ 系統熱容C＝ cal/℃公式(4)) 二、測量熱功當量 A. 鎳鉻絲電阻＝ Ω；銅杯內水重＝ g， 初溫T0＝ ℃，室溫θ= ℃。

加熱電壓＝ V B. 升溫記錄： 次數 1 2 3 4 5 6 7 8 溫度(℃) 時刻(min) 次數 9 10 11 12 13 14 15 16 溫度(℃) 時刻(min) C. 降溫記錄 次數 1 2 3 4 5 6 7 8 溫度(℃) 時刻(min) 次數 9 10 11 12 13 14 15 16 溫度(℃) 時刻(min) 7D. 利用電腦軟體畫出時間與溫度關係圖 E. 外界供給電能 焦耳；(f2 t×RV=W ) F. 系統之κ值 (min-1) (公式(7)) G. 系統修正後的末溫TH＝ ℃；(公式(8)) H. 熱功當量J＝ 焦耳/卡公式(3)) 。