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第六章第六章￿￿￿￿￿￿过程能力程能力Ø过程程质量的两种波量的两种波动Ø过程能力的基本概念程能力的基本概念Ø过程能力指数程能力指数Ø过程能力的分析与程能力的分析与评定定Ø过程能力的程能力的调查主要教学内容：主要教学内容：学学习要求：要求：Ø理解过程能力的基本概念；Ø掌握过程能力指数的计算；Ø理解过程能力分析、评定、调查方法重点和难点：过程能力的计算第一第一节过程程质量的两种波量的两种波动偶然因素偶然波动过程固有的对质量影响小难以消除逐件不同异常因素异常波动过程非固有的对质量影响大不难消除一系列产品受同一方向影响ISO9000：2005 《质量管理体系 基础与术语》 所有的活动都是通过过程来完成的，只有对影响过程质量的所有因素进行识别、控制，才可以保证过程的输出满足输入的要求产品品：过程的结果第二第二节￿ ￿过程能力的基本概念程能力的基本概念过程能力分析：分析与过程有关的设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法及环境等过程因素对过程质量的影响程度 Ø有助于了解过程的有效性和效率；Ø掌握产品生产工序的质量保证能力；Ø为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。

过程能力分析的意程能力分析的意义：：一一￿ ￿、、￿ ￿过程能力的概念程能力的概念Ø过程能力：过程的质量满足过程要求的能力￿Ø过程能力可以衡量过程的有效性和效率Ø对产品的生产加工工序来说，过程能力就是过程能力，指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力Ø过程处于统计控制状态：过程的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于受控状态￿；Ø￿工序处于标准状态：设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条件，人员的操作也是正确的 二、短期二、短期过程能力和程能力和长期期过程能力程能力所谓短期过程能力是指在任一时刻，过程处于稳态的过程能力；长期过程能力则考虑了工具磨耗的影响、各批之间材料的变化及其他类似的可预期微小波动换言之，短期过程能力表示了组内变异，而长期过程能力则表示了组内变异和组间变异之和1、短期过程能力 短期过程能力指仅由偶因所引起的这部分变异所形成的过程能力，它实际上反映了“短期”变异 式中，下标“ST”表示短期注意必须在稳态下求得d2:极差（R）控制图中心线系数或A2、A3在p194表7－2控制图系数中查找c2:标准差（s）控制图中心线系数GB/T3358.2-2009《 统计学词汇和符号￿第2部分：应用统计》称为“过程能力”,即指已被证明处于统计受控状态的过程特性的输出的统计度量。

2、长期过程能力 长期过程能力是指由偶因和异因综合影响所引起的总变异，它实际上反映了长期变异此变异可用s估计，s即利用控制图或研究过程的所有个别读数的样本标准差 式中，下标“LT”表示长期注意以实际情况下的计算为准，而不要求在稳态下求得GB/T3358.2-2009《 统计学词汇和符号￿第2部分：应用统计》称为“过程性能”,即指对未被证明处于统计受控状态的过程特性的输出的统计度量三、影响三、影响过程能力的因素程能力的因素 操作者设备材料操作方法环境监视与测量第三第三节 过程能力指程能力指数数一、一、过程能力指数的概念程能力指数的概念Process capability index 过程能力指数：程能力指数：衡量过程能力满足过程要求的程度的数量值 记为PCI或Cp 过程要求：可以是技术标准、产品规格、公差等要求 2、 过程能力与过程能力指数的区别过程能力是过程具有的实际能力，而过程能力指数是指过程能力对过程要求满足的程度，这是两个完全不同的概念过程能力强并不等于对过程要求的满足程度高；相反，过程能力弱也不等于对过程要求的满足程度低当质量特性服从正态分布，而且其分布中心与规格中心重合时，一定的过程能力指数将与一定的不合格品率相对应。

因此，过程能力指数越大，说明过程能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大，不合格品率越低，但这并不意味着加工精度和技术水平越高￿二、二、过程能力指数的程能力指数的计算算1、无偏移双侧规范情形的短期过程能力指数T－技术规范的公差，反映了技术标准与技术要求；TU、TL－上、下规范界限；Σ－过程特性值分布的总体标准差，6σ反映了过程能力σ 可如下估计：控制图控制图图6-1 各种分布情况下的Cp值 Cp值越大，表明过程能力越高，对统计控制状态的人、机、料、法、环的要求也越高，相应的成本也会越大￿￿￿￿当T＝6σ、Cp＝1时，如果过程出现波动，就会带来分布中心的偏移，过程不合格率会增加，因此，通常要求Cp大于1￿例6-1 某零件尺寸要求为￿￿￿￿￿￿mm，通过抽样检验得知，样本平均值与公差中心重合，￿￿＝0.0067mm试求过程能力指数，并估计过程不合格率解：2、无偏移单侧规范情形的短期过程能力指数只有上限要求时：当￿￿￿≥TU时，CpU为负值，与过程能力的含义矛盾，故令CpU ＝0，表示过程能力严重不足，此时过程的不合格率高达50％以上￿而只有下限要求时：￿新标准称为上过程能力指数。

新标准称为下过程能力指数例6-2：￿某机械零件，要求其圆度误差不超过0.060mm，通过抽样得到样本平均值￿￿￿￿￿￿￿￿mm，样本标准差￿￿￿＝0.014mm求该过程的过程能力指数并估计其不合格率解：3、有偏移情形的短期过程能力指数 当μ与规范中心值M不重合，不合格率增大，Cp值降低 (0≤K<1)  当μ=M时，即分布中心与规范中心重合时，K＝0，CpK＝Cp当μ=TU或μ=TL时，K＝1，CpK＝0,实际上，这时合格率仍为50％，故CpK＝0是不适当的，实际上CpK只能用于0≤K<1的情况例例2测试一批零件外径尺寸的平均值 =19.0101，S=0.0143，规格要求为 ，试计算过程能力指数并估计不合格品率或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3% 计算Cpk计数数值——计件件值 以不合格品率上限pU作为规格要求：￿￿￿(1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1，n2，…，nk，每个样本中的不合格品￿数为d1，d2，…，dk3)计算过程能力指数Cp(2)计算平均不合格品率及平均样本量例例1 1 某产品规格要求pU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100, 各样本中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求过程能力指数Cp。

解：计数数值——计点点值 计算公式算公式 规格要求是单位产品平均不合格数(或疵点数)上限或不合格品率很小时的样本中不合格品数上限CU (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1,n2，…，nk，每个样本的疵点数(或不 合格品数)为C1，C2，…，Ck (2)计算平均疵点数(或平均不合格品数)3 )计算过程能力指数Cp例例2：设某产品规格要求单位产品平均不合格数上限CU＝2，取容量为10的样本5个，各样本中产品的不合格数分别为C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4＝2； C5＝4，求过程能力指数Cp解：第四节 过程能力的分析与评定一、Cp和和CpK的比的比较与与说明明 无偏移情况的Cp表示加工过程的一致性，即“质量能力”，Cp越大，则质量特性值的分布越集中，质量能力越强 而有偏移情况的CpK表示过程中心μ偏离规范中心M的偏移情况，CpK越大，则两者偏离越小，亦即过程中心μ对规范中心M越接近，这是过程质量能力和管理能力两者综合的结果故CpK和Cp两者的着重点不同，需要同时加以考虑联合应用Cp和Cpk，可对产品质量有更全面的了解表6-1 联合应用Cp和Cpk所代表的合格品率(%)CpkCp0.330.671.001.331.672.000.3368.26884.00084.13484.13484.1344784.134470.6795.45097.72297.72597.7249997.724991.0099.73099.86599.860199.865011.3399.99499.9968399.996831.6799.9999499.999972.0099.9999998二、二、过程能力指数程能力指数Cp、、CpK和不合格品率和不合格品率p的关系的关系 1、无偏移时Cp和不合格品率p的关系例6－4:某零件加工尺寸为mm，经抽样200件， 得到样本平均值 ＝49.969mm，标准差为s＝0.012mm，求不合格率p和合格率q。

解：从题可得由题可知规范中心为由于规范中心和分布中心重合，故查标准状态分布表，知 不合格品率 合格品率 q＝1－p＝1－0.98%=99.02%2、有偏移过程能力指数CpK、偏移度K和不合格率p之间的关系1）当分布中心向规范上限TU偏移时因故故总不合格率为：当K较大时，pL可略去，故2）当分布中心相规范下限TL偏移时，同理，可求得： 当K较大时，pU可略去，故Cp规格公差（T）不合格率（规范以外比率）单侧规范双侧规范0.332σ(±1σ)15.87%31.74%0.674σ(±2σ)2.27%4.54%1.006σ(±3σ)0.14%0.27%1.338σ(±4σ)31.5 PPM63 PPM1.669.6σ(±4.8σ)0.81 PPM1.62 PPM1.7610.4σ(±5.3σ)0.06PPM0.12PPM2.0012.0σ(±6σ)1.0 PPB2.0 PPB表6－2 ε＝0时，过程能力指数（Cp值）与不合格率p的关系用用Cp和和k值估估计不合格品率不合格品率Cp k0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.50 13.86 13.34 13.64 13.99 14.48 15.10 15.86 16.75 17.77 18.92 20.19 21.58 23.09 24.710.607.197.267.487.858.379.039.85 10.81 11.92 13.18 14.59 16.51 17.85 19.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.16 10.55 12.10 13.84 15.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.98 10.62 12.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00单位：单位：%三、三、Cp和和误判概率判概率四、四、过程能力程能力评价价标准准Cp过程能力判断处 置Cp≧1.67过剩过程能力太好，可酌情缩小规格，或考虑简化质量检验，简化管理与降低成本。

1.67>Cp≧1.33理想状态理想状态，对过程进行标准化作业，用控制图或其他方式进行监控，继续维持1.33>Cp≧1.00警 告使过程保持于控制状态，否则产品随时有发生不合格品的危险，需注意1.00>Cp≧0.67不 足产品有不合格品产生，需作全数检验或加严检验，过程有妥善管理及改善的必要0.67>Cp非常不足应采取紧急措施，改善质量并追究原因，必要时规格再作检验2、当Cp（或Cpk)值过大时的处置措施Ø适当缩小产品要求的公差范围；Ø适当放宽过程控制的随机波动幅度，即增大σ值，如延长刀具更换周期，加大进给量，以提高效率，降低成本；Ø可能时，改用精度较低的过程设备，降低成本；Ø简化质量监控、质量检验，将全数检验改为抽样检验或减少抽样频次和抽样样本量，从而降低检验、监控的费用等3、当Cp（或Cpk)值过小时的改进措施 当Cp过小时，需要调整过程加工的分布中心以减少偏移量，或提高过程能力以减少分散程度 减小分散程度的措施：Ø在不影响最终产品质量的情况下，适当放宽该过程产品的公差范围，但必须通过严格的论证，确定放宽公差范围不会影响产品质量；Ø分析过程质量低的原因，有的放矢地采取相应措施改进过程，如采用过程控制图对过程进行控制，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数，推广新材料、新工艺、新技术；Ø检修、改造设备；可能时，采用精度更高的设备；Ø加强过程质量监控，如进行全数检验；Ø当Cp（或Cpk)太低时，可考虑停止生产，分析原因并采取相应措施改进过程，从而提高Cp（或Cpk)值。

否则，必须进行全数检验剔除不合格品4、过程分布中心μ与公差中心Ｍ存在偏移时的处理(1)当Cp≥ 1.33时，若偏移度K＜0.5，则不必进行特别的调整2)当Cp<1.33时，若K＞0.25，则必须采取措施，解决中心偏移的问题 减少过程中心偏移量的主要措施：Ø对大量生产过程进行统计分析，寻找人、机、料、法、环、测量随时间推移而逐渐变化的规律，及时进行调整或采取设备自补偿调整等；Ø根据中心偏移量，通过首件检验调整设备；Ø改变操作者的操作习惯，如孔、轴加工向最大实体尺寸偏移的倾向性习惯，以公差中心值为加工依据第五节￿过程能力的调查过程能力调查的目的：了解控制特性值的波动情况；找出影响过程质量的主要因素；通控制主要因素，提高过程能力 一、一、过程能力程能力调查的步的步骤与方法与方法1.明确过程能力调查的目的首次调查通常是为了摸清过程能力状况，以便必要时采取措施，使过程能力满足生产要求以后进行的过程能力复查，一般是为了掌握过程能力的变化情况，以便采取措施，保持过程能力2.确定调查计划的内容明确所要调查的特殊过程确定调查过程的产品质量特性，一般选择能定量表示的过程产品的关键特性这些特性可能要通过破坏性检验或试用调查获得。

明确采用的调查方法，包括抽样方案、检验或试验方法，获取什么质量数据，以及数据处理的方法等确定判定过程稳定性的分析方法确定总协定中心偏移性的分析方法规定调查的职责和分工规定调查的时间等3.对过程实施标准化作业n对影响过程质量的各种因素分别规定操作控制标准；n严格按规定的控制标准进行作业，确保过程处于稳定的受控状态4.搜集过程的数据　 在过程处于稳定状态下搜集试验数据5.分析过程数据，判定过程的稳定性　 利用过程能力图或控制图6.分析过程数据，判定过程分布中心的相对偏移性 通过使用直方图等方法，初步判定过程是否为近似正态分布计算过程分布中心µ 和相对公差中心Ｍ的偏移性7.计算过程能力指数，评价过程能力 必要时，对过程进行调整、改进8.写出过程能力调查报告。