201x年高中数学3.2.1对数2苏教版必修.ppt

高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学高中数学 必修必修必修必修必修必修１１１１１１　　对数（数（2 2））整理课件情境情境问题:　　一般地，如果　　一般地，如果a (a＞＞0，，a≠1 )的的b次次幂等于等于N，即，即ab＝＝N．那么就称．那么就称b为以以a为底的底的N的的对数．数．记作：作：logaN＝＝b．．对数的定数的定义：：a＞＞0，，a≠1b RN＞＞0ab＝＝N对数式数式指数式指数式logaN＝＝b(1)已知已知loga2＝＝m，，loga3＝＝n，求，求am+n的的值．．(2)设logaM＝＝m，，logaN＝＝n，能否用，能否用m，，n表示表示loga(M·N)呢？呢？ 整理课件数学建构数学建构：对数的运算性数的运算性质：：loga(M·N)＝＝ logaM＋＋logaNloga ＝＝logaM－－logaN其中其中a＞＞0，，a≠1，，M＞＞0，，N ＞＞0 logaMn＝＝nlogaM，， n R整理课件数学数学应用：用：1．下列命．下列命题：：(1)lg2·lg3＝＝lg5；；(2)lg23＝＝lg9；；(3)若若loga(M＋＋N)＝＝b，，则M＋＋N＝＝ab；；(4)若若log2M＋＋log3N＝＝log2N＋＋log3M，，则M＝＝N．．其其中真命中真命题有有 (请写出所有真命写出所有真命题的序号的序号)．． 整理课件数学数学应用：用：例例1　求下列各式的　求下列各式的值：：(2)log2(23×45)(1)log5125小小结：：(1) lg5＋＋lg2＝＝1是是对数中一个最常用的等式；数中一个最常用的等式；(2)双重根式常用平方双重根式常用平方进行求解行求解．．(3)(lg5)2＋＋2lg5·lg2＋＋(lg2)2；；(4)lg( )．． 整理课件数学数学应用用：lg25＋＋lg2·lg5＋＋lg20＝＝_________．．(lg2)3＋＋(lg5)3＋＋3lg2lg5＝＝________．．整理课件数学数学应用：用：例例2　已知，，求下列各式的　已知，，求下列各式的值(结果保留果保留4位小数位小数)：：(1)lg12；；(2)lg ；(3)lg ．．整理课件数学数学应用用：2．已知．已知lg2＝＝a，，lg3＝＝b，，试用含用含a，，b的代数式表示下列各式：的代数式表示下列各式： 　　 (1)lg54；；；；(3)lg45．．3．．化化简：：整理课件数学数学应用：用：例例3　　设lga＋＋lgb＝＝2lg(a－－2b)，求，求log4 的的值．．变式．若式．若lg(x－－y)＋＋lg(x＋＋2y)＝＝lg2＋＋lgx＋＋lg y，求，求 的的值．． 整理课件数学数学应用用：例例4　求方程　求方程lg(4x＋＋2)＝＝lg2x＋＋lg3的解的解．． 整理课件小小结：： 2.常用常用对数中一个重要的恒等式：数中一个重要的恒等式：lg5＋＋lg2＝＝1．． 1.对数的运算性数的运算性质：：loga(M·N)＝＝ logaM＋＋logaNloga ＝＝logaM－－logaN其中其中a＞＞0，，a≠1，，M＞＞0，，N ＞＞0 logaMn＝＝nlogaM，， n R整理课件作作业：：P79习题3（（5）、（）、（6），），P80第第6题．．整理课件数学探究：数学探究：化化简：：整理课件。