上海大学材料学院研究生专业课科目材料科学基础.docx

1 在面心立方晶胞中，〔1〕作图表示(100), (110), (111), [100], [110],[111][ ]习题一的晶面和[ ]112晶向；〔2〕请另外再画出上述这些晶面和晶向上的原子排列状况；〔3〕请推断矢量 与112上述晶向和晶面的关系〔即计算〔1〕和〔2〕解如下：与它们的夹角〕〔3〕由 cosθ =│h1h2+k1k2+l1l2│/ [(h12+k12+l12)1/2 (h22+k22+l22)1/2]得： [11-2]与[100] cosθ =1/√6; [11-2]与[110] cosθ =1/√3; [11-2]与[111] cosθ =0;2 请在六方晶系的晶胞上画出(10 12 )晶面、[1120]和[1 101]晶向先把四指数换算成三指数：(10-12) = (102), [11-20] = [330] = [110], [-1101] = [-111，] 再作图3 碳具有哪些晶体构造？分别具有怎样的性能？〔上网查〕石墨、金刚石、碳 60、碳纳米管等都是碳元素的单质，它们互为同素异形体石墨是元素碳的一种同素异形体，石墨为层状构造，一层中每个碳原子的周边连结着另外三个碳原子〔排列方式呈蜂巢式的多个六边形〕以共价键结合，层之间以范德华力结合，构 成分子晶体。

由于每个碳原子均会放出一个电子，那些电子能够自由移动，因此石墨属于导电体 石墨是其中一种最软的矿物 它的用途包括制造铅笔芯和润滑剂等金刚石是自然界中最坚硬的物质金刚石的用途格外广泛，例如：工艺品、工业中的切割工具碳可以在高温、高压下形成金刚石碳原子按四周体成键方式相互连接，组成无限的三维骨架，是典型的原子晶体每个碳原子都以 SP3 杂化轨道与另外 4 个碳原子形成共价键，构成正四周体由于钻石中的 C-C 键很强，所以全部的价电子都参与了共价键的形成，没有自由电子，所以钻石不仅硬度大，熔点极高，而且不导电在工业C60 分子是一种由 60 个碳原子构成的分子，它形似足球，因此又名足球烯C60 是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它具有 60 个顶点和 32 个面，其中 12个为正五边形， 20 个为正六边形其相对分子质量约为720 上，钻石主要用于制造钻探用的探头和磨削工具，外形完整的还用于制造手饰等高档装饰品，其价格格外昂贵处于顶点的碳原子与相邻顶点的碳原子各用 sp2 杂化轨道重叠形成 σ 键，每个碳原子的三个 σ 键分别为一个五边形的边和两个六边形的边 碳原子的三个 σ 键不是共平面的，键角约为 108°或 120°，因此整个分子为球状。

每个碳原子用剩下的一个 p 轨道相互重叠形成一个含 60 个 π 电子的闭壳层电子构造， 因此在近似球形的笼内和笼外都围围着 π 电子云分子轨道计算说明，足球烯具有较大的离域能 C60 具有金属光泽，有很多优异性能，如超导、强磁性、耐高压、抗化学腐蚀、在光、电、磁等领域有潜在的应用前景碳纳米管是典型的富勒烯，又称巴基管，是一种管状构造的碳原子簇，直径约几纳米，长约几微米据理论计算，碳纳米管纤维的强度是钢的 100 倍，而质量仅为钢的 1/7 ，假设能做成碳纤维，将是抱负的轻质高强度材料碳纳米管还具有极强的储气力量，可以在燃料电池储氢装置上习题二4） A1〔面心立方〕和A3〔密排六方〕构造具有一样的严密系数〔致密度〕，为 0.7404数学家曾经证明，假设将一样直径的硬球，在空间进展积存，其最大的严密系数就是 0.7404所以，A1 和A3 构造都是最严密积存的构造问题〔1〕请指出A1 和A3 积存构造的差异〔提示：请先分析 A1 以〔111〕晶面进展的积存，A3 以〔0001〕晶面进展的积存，再争论两者之间的差异〕问题〔2〕请指出，A1 构造经过怎样的变化，可以变成A3 构造1） A1：ABCABCABC….. A3：ABABAB……..（2） 抽掉C〔即引入一个弗兰克位错〕5） 粒子具有波粒二象性，请计算以下粒子的波长。

质量为 20g，速度为 1000m/s 的子弹；质量为 10-15kg，速度为 0.01m/s 的尘埃；质量为 9.1×10-31kg，速度为 106m/s 的电子λ ＝h/mu，λ 1＝6.62×10－34/[0.02×1000]=3.2×10－35m;λ 2＝6.5×10－17m; λ 3＝7.1×10-10m6） 使用spdf 写出铁原子、Fe2+、Fe3+离子的电子分布Fe: 1s22s22p63s23p63d64s2Fe2+: 1s22s22p63s23p63d6Fe3+: 1s22s22p63s23p63d57） 铜是 FCC，原子半径 0.1278nm，假设将原子视为刚球，求铜的理论密度铜的原子量63.54g/mol铜的实际密度为 8.96g/cm3，比理论密度略低，为何？8） 铁具有面心立方和体心立方构造，面心立方铁可最多溶碳2.11%〔重量百分数〕，问：A，此时碳的原子百分数是多少？B，此时一个晶胞面心立方铁中溶几个碳原子？C，铁由面心立方转变为体心立方，体积将如何变化？变化量是多少？〔体心立方铁和面心立方铁的点阵常数请从网上查找〕〔1〕原子百分数= (2.11/12) / (97.89/55.9+2.11/12) =9.12%;〔2〕一个晶胞有 4 个铁，故一个晶胞有 9.12/25=0.36（3） 体积将膨胀：〔fcc 晶胞体积-2 个bcc 晶胞体积〕/2 个 bcc 晶胞体积 9〕某元素晶体经X 射线衍射测试，2theta 角分别为：40，58，73，86.8，100.4，114.7， X 射线波长 0.154nm，求该元素晶体的：(1)晶体构造？(2)点阵常数？(3)元素种类？〔1〕由 2dsinθ =λ 求得：d(40):d(58)=sin(29):sin(20)=1.4hkl由 d =a / (h2+k2+l2)1/2 求得：bcc 的 d(110):d(200)=2/1.414=1.4;fcc 的 d(111):d(200)=2/1.732=1.15与 bcc 比值相符，故晶体构造为bcc。

〔2〕由 2dsinθ =λ 和 dhkl=a / (h2+k2+l2)1/2 求得：a=2dsinθ =λ /2* (12+12+02)1/2/sin20=0.318nm〔3〕为钨元素习题三10 〔1〕钢是由铁和碳元素组成的，请问钢是纯金属还是合金〔2〕铁在室温是体心立方， 碳〔石墨〕是六方构造，钢在室温由铁素体和渗碳体组成，其中铁素体是体心立方，铁原子位于阵点，碳原子位于间隙；渗碳体〔Fe C〕是正交构造，请问铁素体与渗碳体是固溶体还3是化合物，假设是固溶体则是哪种固溶体〔3〕钢在室温是单相还是多相1） 是合金（2） 铁素体是间隙固溶体，渗碳体是化合物（3） 多相11 请问影响合金相构造的因素主要有哪几个原子尺寸、晶体构造、电负性、电子浓度12 下表中一些元素的参数，请推断它们与铜可以形成如何程度的固溶体？评价标准为： 格外高浓度：70~100%，高浓度：30~70%，中等浓度10~30%，低浓度：1~10%，极低浓度：36.72%<1%元原子半晶 体负 电化合半径差构造相电 负化合价固溶度素径 nm构造性价同性差评价铜0.128FCC1.8+2锌0.133HCP1.7+23.91%不同0.1同一般铅0.175FCC1.6+2， 不同 0.2 同 极低+4硅0.117金 刚1.8+4不同 0 不 一般石-8.59%镍0.125FCC1.8+2-2.34%一样0同极高铝0.143FCC1.5+311.72%一样0.3不一般铍0.114HCP1.5+2-10.94%不同0.3同一般习题四1 如何理解点缺陷是一种热力学平衡缺陷？随着点缺陷数量增加，熵增加导致自由能下降，但是同时内能增加导致自由能增加，所以有一个平衡浓度，此时有最低的自由能值。

2 铁的空位形成能为 104.6kJ/mol试问，〔1〕从 20℃加热到 850℃，空位的数目将增加多少倍？〔2〕假设将加热后的铁快速淬冷到 20℃，这些“额外”的空位会消逝吗？〔1〕空位平衡浓度公式：Cv = Aexp(-Ev / kT)，从 20℃加热到 850℃，空位的数目将增加倍数为＝C(850℃)/C〔20℃〕＝exp(-104.6×1000/8.31/1123)/exp(-104.6×1000/8.31/293)=6.2×1013〔2〕假设将加热后的铁快速淬冷到20℃，这些“额外”的空位不会消逝3 〔1〕请说明柏氏矢量的物理意义〔2〕求以下图中位错的柏矢量〔为简洁立方晶胞，点阵常数为a〕图中O 为起点，P 为终点，PO 为柏矢量，b＝2a [100]4 在简洁立方晶体中，假定有一刃型位错 A，其柏氏矢量为 b1=a[0-10]，沿着〔100〕晶面滑移，〔a〕请在三维晶格图中画出位错A〔b〕假设有另一个刃型位错B，柏氏矢量为b2=a[010]方向，沿着〔001〕晶面上运动，请画出位错B〔c〕假设位错 B 运动经过位错A，请问位错 A 将发生什么状况？请作图表示〔d〕假设有一个柏氏矢量为 b3=a[100]，并在〔001〕 晶面上滑动的螺型位错 C 通过位错 A，首先请画出位错 C。

假设位错 C 运动经过位错 A，试问位错A 将发生什么状况？请作图表示习题五1 一镁合金的屈服强度为 180MPa，弹性模量为 45GPa，〔1〕求不至于使一块 10mm×2mm的镁板发生塑性变形的最大载荷〔2〕求在此载荷下，该镁板每 mm 的伸长量是多少〔1〕 最大载荷F＝180〔MN/m2〕*(10mm*2mm)=3.6KN〔2〕 每 mm 的伸长量＝180/〔45*1000〕＝0.004mm2 一根金属园棒的直径是 2mm，长 300mm在拉伸过程中，当载荷为 314N 时，金属园棒开头屈服；当载荷为 400N 时，园棒的长度为 320mm假设无视弹性变形，请计算〔1〕该金属的屈服强度；〔2〕在 400N 时的工程应力和工程应变；〔3〕在 400N 时的真实应力和真实应变〔1〕 屈服强度=314/(3.14*1)=100MPa〔2〕 工程应力=400/(3.14*1)=127.4MPa; 工程应变=(320-300)/300=6.7%〔3〕 真应力=127.4〔1+0.067〕=135.9MPa; 真应变=ln(1+0.067)=6.5%3〔1〕有一个 70MPa 的外加应力作用在 fcc 单晶体的[010]方向上，求该应力在(111)[10-1] 和(111)[-110]滑移系上的分切应力。

〔2〕当该外加应力到达 10。