关注学习过程，实施有效探究——“分数的基本性质”教学案例及反思.pdf

“分数的基本性质”这：每个人要先独立思考，想出自己的办法然后在：家打开书，看看书上是怎么说 j 一内容教材是以复习旧知识·小组里讨论，采用一种方法来验证学生研究、： 生：乘或除以相同的数 -， 弓j出新课来安排教学的在：探讨) 师：两者有区别吗? 幺 导出“1／2=2／4=3／6=4／8”之： 师：现在请各小组派代表汇报本组的验证： …… 及 I 后，引导学生从左往右观 情况 ： 师(揭题)：这就是今天我们要学习的“分数 ’寸 察，再从右往左观察，从而： 生 ：我们小组用三张同样大的长方形纸， 的基本性质”师板书课题) n 锛 得出结论；分数的分子和分：分别画出这张纸的1／2，2／4，3／6，比较所画部分： 【反思】 ’V{I 差母同时乘或除以相同的数：的大小后发现它们是相等的，也就是说这三个： 一、找准起点组织探究 ；才 的 (零除外)，分数的大小不变分数是相等的 “分数的基本性质”是在学生学．Y-7了分数意 ～某 孟 实际教学时，我是这样： 生：：我们是用线段图来验证的，画三条一样：义和商不变性质等l目知识的基础上学习的，是 刁 本 翼进行的： ：长的线段，分别取它的t／2，2／4，3／6，发现同样长。

一种基TIH知识上的知识构建，是在分数的范 ’． 性 盂 一、激起学生的疑问 ： 生 ：我们和第一组的想法相似，只不过我·畴内商不变性质的不同表现形式在案例中，新． 质 蚕 出示算式：1÷2 2÷4：们用的是正方形纸 ：知的学习固定点是商不变的性质，所以在教学 率‘3÷6 ： 生 ：我们是这样想的：1+2=1／2，2+4=2／4，：中，教师首先弓f导学生同忆商不变性质，使“同 2 銎 师：观察这三个算式， 3÷6=3／6，因为1÷2=2÷4=3÷6，所以这二=三个一定点”更清晰，有利于同化新知教师把三个除 袤你发现了什么? ：分数相等 ：法版式改写成三个分数，要求学生猜测这三个 生：它们的结果都相等 生 ：我们想：1，2表示把单位…1 平均分成 分数之间的关系，促使学生从商不变性质的角 冈 罱 师：你们也发现了吗?：2份，取其中的1份，就是这张纸的一半；2／4表 度作类比迁移，获得三个分数相等的猜想，或从 娟为什么结果相等，你们能发：示把单位“t”平均分成4份，取其中的2份，也：分数的角度观察分析，获得三个分数不相等的 现这三道算式之间有什么：是这张纸的一半；3／6表示把单位…1’平均分成：猜想。

教师引导学生对这两个猜想进行探究验 ：l 规律吗7 ． 6份，取其中的3份，还是这张纸的一半所以一证，通过探究验证获得三个分数相等的正确结 生：根据商不变的性质：说这三个分数是相等的教师再组织学生探讨这三个相等的分数所 努= 可以知道 ： 师：虽然这些分数的分子、分母都不相同啦含的内在规律，从局部到整体，最终提炼出分 一 师：把这三道除法算式：但同学们通过各种方法证明了这三个分数是相 数的基本性质在整个教学过程中，教师不是把 分别改写成分数，你知道得到哪几个分数吗?：等的那么这在现代战争分数中究竟蕴藏着怎-分数的基本性质直接告诉学生，再反复练习巩 生：1／2 2／4 3／6( 师板书) 样的变化规律呢?请同学们再次独立思考，然后：固，而是弓i导学生利用已有的知识主动构建 师：这鼍个分数之间又是什么关系呢? ：小组交流，说说你的发现 ： 二、充分利用课程资源使探究更有实效 生．：我觉得是相等的关系，因为 I÷2，2÷一 (学生展开联想，探讨交流) - 在本案例中，教师引导学生用各种各样的 4，3÷6这三道除法算式的商都相等 ： 师：哪个小组来汇报? 方法对猜想进行验证，有的小组从分数意义的 生!：我认为这三个分数不相等，因为它们： 生 ：我们认为分数的分子相当于被除数，：角度验证，有的小组从商不变性质的角度验证， 的分子、分母都不相同。

一分鼬相当于除数，所以分数的分子和分母同时·有的小组用直观的方式验证，还有的小组用推分子、分母都不相同的分数不一定不 扩大相同的倍数，分数的大小不变 ：理的方式验证正是小组合作的成果，小组间的 相等 ： 生 ：同时缩小相同的倍数，分数的大小也 相互交流、启发，使学生的听觉、视觉、思维都被 师：你们都是注意观察的有心人现在你们一不变 一凋动起来了，才有了这些精彩的发育因此，把 是各执-一一词，谁也说服不了谁，怎么办呢? ： 生 ：0不能做分母，0要除外 ：学生的个人知识、直接经验、生活i}}界看成是重 生：试试看．看谁的正确． ： …… ： ：要的课程资源，是建构主义的重要思想，也是新 二、探究验证 ， 师：有的同学认为“扩大或缩小桐同的倍一课程改革的一个重要理念教师接受这…理念， 师：我们一起来验证 验证的方法有很多，：数”和“乘或除以桁尉的数”意思是一样的，请大，改进课堂教学是时代发展的必然要求 0·0●o·(>●(>●0●o●◇●0●o●◇●◇●◇●t>●0●》●‘)●o●◇●o●◇●◇● ●(>●◇●●0●0●◇●(>●◇●◇●o●◇●◇●‘>●·0●0· 让思维的翅膀在数学课上飞起来 ☆河北张淑敏韩相欣 《数学澡程标准》指出：“从学生已有的生活：许和这4个数摆放的位置有关i”在认识比例各：若能，请把组成的此例写出来。

结果，有一部分 经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成r部分名称后，这个问题也就迎刃而解了 r学生还是尝试一个一个地写出比例，终于发现 数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学： 在学生理解了比例的基本性质后，我提出：这四个数是不能组成比例的这时，我就问：“你 生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态：了这样的一个问题：“如果让你就刚才这4个数-们是不是试着写出比例后，才发现不能组成比 度_lj价值等多方面得到进步和发展在教学’米写出比川，你能写出多少个呢?”问题一提出，：例的吗?”有学生回答：“也可以不用，根据比例 “比例的摹本性质”时我遵循这一理念．把学生：学生歙积极地尝试着写比例，不一会儿，学生争：的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积， 对比的已有认识作为教学基ttj．在数学活动中， 眨示自己的成果可是学生在展示时有的比：这四个数若能组成比例，其中必有两个数的积 为学生提供积极思考和合作交游 #李问，引领：例重复汜班，有的比例则被遗漏，座上的学生忍不：等于另外两个数的积，而且只可能是较大的和 孩子们打开思维的翅膀，在知识的天空中自由 住喊着“还有呢”、“我来”，教室里气氛热烈……-最小的两个数的积等于中间两个数的积，丽现 地翱翔． ：针对学生这种重复或遗漏的现象，我带着疑问：在2×6不等于3×5，所以，这四个数肯定不能 课上，我先在黑板上写出了“2、3、6、9”4个：说：“怎样才能很准确地快速地写全所有的比例-组成比例。

该生的回答，使学生再一次受到底 数，然后在数字中间添上比号，组成l『“2：3和：呢 不会有重复或遗漏地这种现象发生呢?能不：发，我对其从比例的基本性质出发进行思考作 6：9”让学生判断能否组成比例随后让学生将：能从比测的基本性质,q4发，若把2放在内项的：t_t判断给予充分肯定 这四个数任意组成两个比，再检验变换后的比：位置一L，那么，9应该放在什么位置上?把2和9： 新课改，就是要想方设法放飞孩子，鼓励穆 能否组成比例学生惊奇地发现：“同样是这4：同时放在内项位置上，共能写出几个比例?……” 子能飞起来，让他们的思维自由翱翔，这就需要 个数，怎么有的时候却不能组成比例呢?这里边 · 在学生掌握了这种有序思考的方法后，我-教师要更新观念，敢于创新，把学生看作学习的 有什么奥秘?”没等我说什么呢，学生们就已积：把课始的4个数字换成了“2、3、6、5”问学生：：主人，引导学生主动的学习，让学生思维的翅膀 极地思考探索起来了，他们直觉地感受到：“也一“现在你能用”2、3、6．5“这四个数组成比例吗? 在数学课上飞起米 。