八年级数学下册10.4探索三角形相似条件2课件苏科版课件.ppt

初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）10.4 10.4 探索三角形探索三角形探索三角形探索三角形相似的条件相似的条件相似的条件相似的条件情境创设： 我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？ 1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？ ABCA′B′C′ABCA′B′C′B″C″2、在上题的条件下，设，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，那么△ABC∽△A′B′C′，解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″，∵B″C″∥BC ∴△ABC∽△AB″C″，∴ 又∵ AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′，∵∠A＝∠A′，∴△AB″C″≌△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′ 由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；，那么这两个三角形相似； ABCA′B′C′B″C″几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，，∴△ABC∽△A′B′C′，3、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加什么条件？ABCA′B′C′例1、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有 （ ）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450，A′B′＝16，A′C′＝20 （2）∠A＝47°，AB＝，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝，B′C′＝（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 例题分析：例2、如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是 （ ）A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③ BCPA例3、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，或 或 . ACDBADECB例4、如图，已知，试求的值；DAMBNC例5、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB＝4，AM＝1，BN＝，（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？（2）求∠DMN的度数；ABCD例6、如图，△ABC中，AB＝12，BC＝18，AC＝15，D为AC上一点，CD＝AC，在AB上找一点E，得到△ADE，若图中两个三角形相似，求AE的长；。