数学人教版八年级上册中考总复习数与式 专题五 分 式.doc

教学设计中考总复习第一部分 教材基础知识梳理第一章 数与式专题五 分 式【人教版教材八年级（上)第127页至159页《第十五章 分式》 内容】重庆市渝西中学 程 鹏教学目标1、知识与技能使学生掌握分式的基本性质，分式的内容是近几年重庆中考的必考内容，分式的运算除在填空题中常常考查两项加法运算外，还有以三项分式的加减法和乘除法的混合运算在解答题中设题考查属于中等运算量，掌握了分式的混合运算顺序基本都能够做对但在分式的化简求值中，所代值有多种形式，主要考试形式有：①给出确定的值代入；②给出指定条件下的值或者整体思想代入；③选择在某些条件下的恰当的值代入.在以后的练习中要注意体会，加强领悟2、过程与方法围绕中考考点 1、分式的概念；2、 分式的性质；3、分式的运算进行教学3、情感态度与价值观激发学生的学习兴趣，主动参与到知识的复习过程中；在学习心态方面坚信：踏实付出 ，必有回报；在学习态度方面做到:做好过程 总有收获.学情分析 学生在此之前已经掌握了分式的相关知识，并对分式有了一定的基本认识这一节课将以学生参加中考为标准让学生更深入地掌握分式的应用重点难点 重点：准确熟练地进行分式的加减法和乘除法的混合运算。

难点：分式化简及求值的准确性教学过程 一、中考考点考点一： 分式的概念（读一读）1、 分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式， 分 式 中， 叫做分子， 叫做分母. 2. 满足分式的有关条件 （1）分式有意义的条件是______，分式无意义的条件是______. （2）分式的值为零的条件___________.考点二 ： 分式的性质（读一读） 1. 分式的基本性质分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变，用式子表示为： （其中A、B、C是整式，且C≠0）.2. 约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 注意：约分时，要找分子与分母的最大公因式 （？何为分子与分母的最大公因式？）【约分方法指导】（读一读） 分式约分时，分子、分母最大公因式的判断方法： a.最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数； b.取分子、分母相同的字母因式的最低次幂； c.如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式，然后判断公因式.练习1 ： 约分（读一读）3. 最简分式：分子与分母没有_______的分式,叫做最简分式. 4. 通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分. （注意：通分时，要找所有分母的最简公分母） 5. 最简公分母：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母. (？如何确定最简公分母呢？）【最简公分母方法指导】 （读一读） 确定最简公分母的方法： ①取各分式的分母中系数的最小公倍数; ②各分式的分母中所有字母或因式都要取到; ③相同字母（或因式）的幂取指数最大的; ④所得的系数的最小公倍数与各个字母（或因式）的最高次幂的积即为最简公分母.练习2 ：通分考点三 ： 分式的运算 【近几年考情总结】分式的内容是近几年重庆中考的必考内容，分式的运算除在填空题中常常考查两项加减法运算外，还有以三项分式的加减法和乘除法的混合运算在解答题中设题考查。

属于中等运算量，掌握了分式的混合运算顺序基本都能够做对但在分式的化简求值中，所代值有多种形式，主要考试形式有：①给出确定的值代入；②给出指定条件下的值或者整体思想代入；③选择在某些条件下的恰当的值代入.（在以后的练习中同学们要注意体会，加强领悟）（？分式的运算法则有那些呢 ？）分式的运算类型1、分式的加减运算法则（读一读）数学表达式同分母分式加减同分母分式相加减，分母不变__把分子相加减 异分母分式加减异分母的分式相加减，先_通分_，变为同分母的分式再加减分式的运算类型2、分式的乘除运算法则（读一读）数学表达式分式的乘法分式乘分式，用分子的积作为积的__分子___,用分母的积作为积的分母 分式的除法分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 分式的运算类型3、分式的乘方运算法则（读一读）数学表达式分式的乘方分式的乘方要把分子、分母分别 乘方分式的混合运算先计算乘方和开方,再算乘除,最后计算加减.有括号的要先计算括号里的，最后结果要化为最简分式或整式二、常考类型剖析典例精讲类型一 ： 满足分式有意义的条件 例1 代数式 有意义时，x应满足的条件为_______．【解析】本题考查了分式成立的意义以及绝对值的定义，由题意知分式有意义，分母不能为0，所以|x|-1≠0，即|x|≠1，则x≠±1．练习3 ：若分式 的值为零，则x的值为（ ） A. 0 B. 2 C. -2 D. 1 【解析】由2x+4=0且x-1≠0，得x=-2.类型二 ： 分式化简及求值例2 ： 先化简 ，再求值， 在-2，-1，0，1四个数中选一个合适的数代入求值.【解题指导】先计算括号里面的并将第二个分式的分子分解因式，再化除为乘并约分即得到化简的结果，最后代入求值即可.根据分式有意义的条件可知，在-2，-1，0，1四个数中当x= -2, -1, 1时，原分式的分母的值或者除式的值为0，不符合题意要舍去，故本题只能选x=0代入求值 【? 小结一下：分式化简求值的一般步骤 ?】【分式化简求值方法指导】分式化简求值的一般步骤: （读一读） 第一步（去括号）： 化简的式子中若有括号，先进行括号内的分式运算，括号内如果是异分母的加减运算时，需将异分母分式的加减运算通分化为同分母的分式的加减运算，将分子合并同类项，把括号去掉。

第二步（除法变乘法） ：化简的式子中若有除法运算的，将分式中除号（÷）后面的式子的分子分母颠倒，并把这个式子前的“÷”变为“×”，保证几个分式之间除了“+、-”就只有“×”，即除法变乘法 第三步（乘法运算）：利用因式分解、约分来进行分式的乘法运算； 第四步（加减运算）：最后按照式子顺序,从左到右进行分式的加减运算，直到化为最简形式； 第五步（代数求值）：将所给数值代入化简后的式子中求值，代入数值时要注意使原分式有意义.【代的数要保证原式的分母≠0，除式≠0】练习4 ：化简： 的结果为_____.练习5 ：找一找以下解法有没有错误，若有请指出并改正 先化简 然后从-2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.【易错提醒】分式的化简求值要注意因为以下几个方面的错误而丢分： （1）分子变号不彻底，只变部分，未变整体，如解法的第一步与第三步； （2）代值时未考虑到原式中的分母或者除式是不能够为0的，如解法的第七步； （3）将分式化简与解分式方程混淆，盲目去分母. 【小结一下自己的收获：这个专题学习后你复习到了那些知识?澄清了那些问题？】本专题的内容小结：一、中考考点 考点一： 分式的概念 考点二： 分式的性质 练习1 （约分找最大公因式）; 练习2（通分找最简公分母） 考点三： 分式的运算(注意加强分式化简的准确性的训练）二、常考类型剖析 典例精讲 类型一 ： 满足分式有意义的条件 例1 练习3 类型二 ：分式化简及求值 例2 练习4 练习5 作业 1、复习教材八年级（上）第127页至159页 《第十五章 分式》知识点的内容 2、中考总复习第15页至17页（二）（三）（五）励志箴言 中考: 雄关漫道真如铁 复习： 而今迈步从头越 心态： 踏实付出 必有回报 态度：做好过程 总有收获 。