基于高考数学题探讨中职数学不等式教学.docx

          基于高考数学题探讨中职数学不等式教学                    摘要：数学科目历来是高考中的重难点考察项目，再加上近年来新高考背景下数学科目的不断改革，使得知识考察范围开始逐渐向着实际应用的方向发展因此中职数学教师应当深刻把握这一特点，在为学生可开展教学的过程中加强学生对基础知识的掌握，并以此为基础，不断向现实生活的方向迁移，如此才能够帮助学生更好地适应新高考的能力考查方向下面本文结合近年高考真题来讨论中职数学不等式教学的有效策略关键词；高考数学习题；中职数学教学；不等式知识引言：中职院校的学生日常学习重点主要以专业技能为主，文化课在整体课程体系当中所占据的比例并不明显再加上中职学校的学生基础知识薄弱，因此在教学过程中需要教师准确把握学生的实际情况，结合高考考察的具体方向来为学生开展教学，以此确保学生能够在有限时间内充分的对数学知识进行掌握与理解 一、最值和取值范围问题不等式知识可以说是历年来中职院校高考数学科目的必考环节，根据对往年的高考试题的分析发现，其在高考当中的出题范围主要有三个方向[1]不等式问题当中的“最值”以及“取值范围”是不等式知识的基础内容，因此几乎每年都会出现在高考试卷当中，并且随着近年来新高考背景下强调学生对知识的综合掌握程度，这类习题通常会结合函数、直线方程、数列、圆以及平面向量知识一起出现。

因此教师在为学生开展教学活动的过程中，应当加强学生对各类知识的基础概念掌握，如此才能够促使学生灵活的将不等式知识与跟踪类型的学习练习在一起进行计算例如：已知椭圆 + =1（0＜b＜a），其离心率e= ，一个顶点的坐标为（2,0）（1）请列出该椭圆的方程；（2）若椭圆上有一点P（0， ），求该点到椭圆的最远距离解析：这道题在进行求解的过程中，学生需要首先回顾关于椭圆的基本概念即可解决第（1）问，根据题干给出的条件，可以判断e= = ，其中a=2，那么可以判断c= ，由b2=a2-c2，可以判断b=1，所以椭圆方程为 +y2=1[2]在解决了第一问之后，即可快速求出第二问的答案先设椭圆上的一个动点为Q（x，y）则根据椭圆方程式可以判断x2=4-4y2∣PQ∣= = ，所以当y= 时，∣PQ∣有最大值 二、线性规划问题不等式习题的另一个特点便是结合线性规划来考察学生对二元一次不等式组的象限区域分布进行判断，这部分知识相对来说较为复杂，同时还涉及到学生对直线方程的理解程度在处理这一类习题的过程中，教师需要注重引导学生去分析直线方程与不等式之间的关联性，并以此切入点寻找相关的解题线索[3]例如2019年四川省单招数学卷当中，就出现过这样一道习题：已知甲乙两地之间相差120km，某人以100km/h的速度匀速驾车从甲地开往乙地，稍作停留一小时后便以80km/h的速度驱车返回甲地。

现将其出发时间x计为0，请判断在此人运动过程中，其与甲地的距离y（km）与时间x之间的函数解析：这道习题是一道典型的不等式组与线性规划相结合的数学问题，学生在解题过程中，可以先根据题干给出的信息来画出坐标图像，最后根据图像中的直线性质来判断出其函数方程式为多少三、实际应用类问题随着近年来高考改革的推广，不等式知识也开始越来越广泛的应用到解决实际问题当中这类习题通常都是以现实生活为原型，为学生提出一些具有实际价值的数学问题，旨在强化学生对知识的应用意识通常来说，这类数学习题往往具有较高的开放性，并且强调学生的逻辑思维能力这类习题与传统的不等式问题相比，明显要更加趋近于生活化，并且比较贴合中职学生的学习特点，对中职学校的学生又特别是机械类专业的学生具有很大帮助因此在日常教学过程中，教师可以结合这类题型为学生展开变式教学，尽量将不等式知识与学生的专业之间建立起联系，如此才能够有效提高学生对数学学习的重视程度，并灵活的利用不等式知识来解决现实生活中的难题[4]例如，教师可以结合生活问题为学生设置这样一道习题：某家化工厂需要建立一个大型无盖的长方体原料池，计划其容积为4800m3，原料池高度为3m，其中原料池的地面造价为150元/m2，池壁则为120元/m2，现假设池底一侧边长为 m，那么怎样设计无盖的长方体原料池使得总造价最低？最低总造价y的值为多少元？本题是考查函数模型的构建，考查利用基本不等式求最值，考查利用数学知识解决实际问题。

在这道习题中，因为长方体原料池底面一边的长度为xm,则另一边的长度为 m,由题意，得y=150×低 总造价是297600元这样的变式练习不仅能够帮助学生有效地将不等式知识迁移到现实生活当中，同时也可以在潜移默化当中加深学生对不等式知识的理解程度，从而有效提高了数学教学效率结语：综上所述，基于高考数学习题的角度来看，中职数学教师应当加强学生对基础知识的掌握程度，同时注重对学生逻辑思维的培养，并在教学过程中加强知识与现实生活的联系，如此才能够有效帮助学生适应新高考背景下的能力需求，促使学生获得更好地发展参考文献：[1]王仙锋,铁志荣. 注重考题分析突破解题瓶颈 ——《不等式选讲》高考考查特点分析[J]. 理科考试研究（高中版）,2019,26(2):14-16.[2]刘春红,高成龙. 2019年高考新课标Ⅲ卷文科数学压轴题多解探析[J]. 理科考试研究（高中版）,2020,27(2):10-13.[3]罗定浩,辜振军. 不等式法和作图法在2020年全国Ⅰ卷理综18题中的应用[J]. 中学物理（高中版）,2020,38(9):51-52.[4]潘敬贞,骆妃景,唐明超. 聚焦核心素养明晰备考方向 ——2013-2019年全国卷"不等式选讲"试题深度评析[J]. 理科考试研究（高中版）,2019,26(8):2-7.  -全文完-。