速的合成与分解(刘贵华)整理汇编.docx

速度关联类问题求解•速度的合成与分解一、分运动与合运动的关系1、一物体同时参与几个分运动时，各分运动独立进行，各自产生效果（V分、S分）互不干扰，即：独立性2、合运动与分运动同时开始、进行、同时结束，即：同时性3、合运动是由各分运动共同产生的总运动效果，合运动与各分运动总的运动效果可以相互替代，即：等效性二、处理速度分解的思路1、选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）2、确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变3、确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向4、作出速度分解的示意图，寻找速度矣系典型的“抽绳”问题：所谓“抽绳”问题，是指同一根绳的两端连着两个物体，其速度各不相同，常常是已知一个物体的速度和有矣角度，求另一个速度要顺利解决这类题型，需要搞清两个问题：（1）分解谁的问题哪个运动是合运动就分解哪个运动，物体实际经历的运动就是合运动2）如何分解的问题由于沿同一绳上的速度分量大小相同，所以可将合速度向沿绳方向作“投影”，将合速度分解成一个沿绳方向的速度和一个垂直于绳方向的速度，再根据已知条件进行相应计算。

其实这也可以理解成“根据实际效果将合运动正交分解”的思路运动物体间速度关联关系，往往是有些高考命题的切入点•而寻找这种关系则是考生普遍感觉的难点物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解合速度方向：物体实际运动方向分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩）垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动速度投影定理：不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同这类问题也叫做：斜拉船的问题一一有转动分速度的问题【例题1】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度V拉水平面上的物体A，当绳与水平方向成0角时，求物体A的速度例题2］如图所示，在高为H的光滑平台上有一物体.用绳子跨过定滑轮C,由地面上的人以均匀的速度V向右拉动，不计人的高度，若人从地面上平台的边缘A处向右行走距离s到达B处,这时物体速度多大？物体水平移动了多少距离?【例题3］如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高-问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成B角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？【例题4］一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为Va,Vb,则（）A、Va=VbB、VaVbC、VA：：：VBD、重物B的速度逐渐增大【例题5】如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。

将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆与槽左壁成a角时，A球沿槽下滑的速度为Va，求此时B球的速度课后训练试题1.(★★★)$□图5-1所示，A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度V向右匀速运动，当绳与水平面的夹角图5-1时，B车的速度是多少？★★如图5・2所示，质量为m的物体置于光滑的平台上，系在物体上的轻绳跨过光滑的定滑轮由地面上的人以恒定的速度V向右匀速拉动，设人从地面上的平台开始向右行至绳与水平方向夹角为45处，在此过程中人对物体所做的功为多少？图5・23.(★★★★★)一根长为L的杆OA,O端用钗链固定，另一端固定着一个小球A，靠在一个质量为M，高为h的物块上,如图5-3所示,若物块与地面摩擦不计,试求当物块以速度v向右运动时,小球A的线速度Va(此时杆与水平方向夹角为0).图5・3(★★★)如图5・4所示，物体A置于水平面上，A前固定一滑轮B,高台上有一定滑轮D，一根轻绳一端固定在C点，再绕过B、D.BC段水平，当以速度V拉绳子自由端时，A沿水平面前进，求：当跨过B的两段绳子夹角为a时A的运动速度V.图5・4(★★★★★)如图5・5所示，均匀直杆上连着两个小球A、B,不计一切摩擦.当杆滑到如图位置时,B球水平速度为Vb,加速度为aB,杆与竖直夹角为a，求此时A球速度和加速度大小.6. (★★★★)一轻绳通过无摩擦的定滑轮在倾角为30°的光滑斜面上的物体mi连接，另一端和套在竖直光滑杆上的物体m2连接•已知定滑轮到杆的距离为..3m•物体m2由静止从AB连线为水平位置开始下滑1m时，mi、m2恰受力平衡如图5・6所示.试求:(Dm2在下滑过程中的最大速度.(2)m2沿竖直杆能够向下滑动的最大距离灰fj*fTi—。