六年级数与代数总复习.ppt

人教版小学数学人教版小学数学六六年级下册年级下册carens@.com数与代数总复习具体内容具体内容（一）数的认识（一）数的认识（二）数的运算（二）数的运算（三）比和比例（三）比和比例（四）代数与方程（四）代数与方程（五）解决问题（五）解决问题（一）（一）数的认识数的认识分数和百分数分数和百分数整数和小数整数和小数数的整除数的整除1.自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0也是自然数.0和自然数都是整数. 但不能说整但不能说整数只包括数只包括0 0和和自然数自然数正整数正整数0负整数负整数 自然数自然数 小数小数有限小数有限小数无限小数无限小数纯小数纯小数带小数带小数循环小数循环小数无限不循环小数无限不循环小数 纯循环小数纯循环小数混循环小数混循环小数假分数假分数整数整数带分数带分数真分数真分数小数小数分数分数百分数（成数、折扣）百分数（成数、折扣）整数整数数数2.十进制计数法 一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法. 3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作: 写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.4.四舍五入法 求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1. 5.整数大小的比较 比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大…… 6.小数 把整数“1”平均分成10份,100份……这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一…… 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 11 0 81007.小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作:四十五点四六九8.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.59.小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍…… 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.10.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555…… 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法0.5555…… 记作:0.57.23838……记作:7.238...10.循环小数 循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238...11.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)12.数的改写 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是( )把235800改写成用“万”作单位的数是( )235800省略万位后面的尾数约为( )把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( )4.62975保留两位小数是:( )4.62975保留三位小数是:( )7645万23.58万24万345.63亿 4.634.6301.1.分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位““1 1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分分 数数----分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.2.2.分数与除法分数与除法分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)59 表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.19593.3.分数大小的比较分数大小的比较★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512<><>★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1 46 916=1×96×9= 95 449=4×69×6= 24 54<4.4.分数的分类分数的分类真分数----假分数----分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数真分数<1<1假分数假分数≥≥1 15.5.分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )扩大扩大3 3倍倍扩大扩大5 5倍倍6.6.最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;假分数的,一般要化成带分数或整数.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 42 5 34 0 72 0 3 8 6 8 91 22√√×√√√7.7.约分约分约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.8.8.百分数的意义百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.9.9.分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位,添上%0.35%=( )去掉%,小数点向左移动两位先化成小数,再化成百分数先写成分数,再约分先用分数表示,再约分分子除以分母 40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1数的整除数的整除1. 整除与除尽2. 约数和倍数3. 能被2.3.5整除的数的特征4. 偶数和奇数5. 质数和合数6. 质因数和分解质因数7. 最大公约数和最小公倍数1. 1. 整除与除尽整除与除尽整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.区别:整除除尽除尽2. 约数和倍数如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.约数和倍数是相互依存的约数倍数奇数奇数偶数偶数能被能被2、、3、、5整除数的特征整除数的特征互质数互质数约数约数公约数公约数最大公约数最大公约数质数质数合数合数1公倍数公倍数倍数倍数最小公倍数最小公倍数自然数（不包括自然数（不包括0））整除整除分解质因数分解质因数质因数质因数3. 能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5 各个位上的数字的和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征: 个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.4. 偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数偶数±偶数=( ) 奇数±奇数=( ) 偶数±奇数=( )偶数×偶数=( ) 奇数×奇数=( ) 偶数×奇数=( )偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:015. 质数和合数质数质数:(素数)只有1和它本身两个约数合数合数:除了1和它本身还有别的约数1 1: 不是质数也不是合数最小的质数是:最小的合数是:246. 质因数和分解质因数质因数:分解质因数:每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数. 分解质因数的方法:短除法302153530=2×3×5把30分解质因数正确的做法是( )A.30=1×2 ×3 ×5B.2 ×3 ×5=30C.30=2×3×5C1不是质数书写格式不符把30分解质因数7. 最大公约数和最小公倍数公约数,最大公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数.1,2,44公倍数,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.例:( …)都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.12,24,3612互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质.⑵、相邻的两个数互质.⑶、1和任何数都互质.互质数的几种特殊情况求最大公约数和最小公倍数求最大公约数和最小公倍数4和28 最大公约数是( ); 最小公倍数是( )⑴. 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.4和15 最大公约数是( ); 最小公倍数是( )⑵.如果两个数互质,它们的最大公约数就是1; 最小公倍数就是它们的积.4 428281 16060⑶.短除法 求24和36的最大公约数和最小公倍数24 362121826932324和36的最大公约数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72商互质商互质除数相乘所有的除数和商相乘例例3：： 18 = 2 × 3 × 3 24 = 2 × 2 × 2 × 3 18 2429 1233 4（（ 18，，24）） = 2 × 3 = 6 [18，，24] = 6 × 2 × 2 × 3 =721．根据全国第．根据全国第六六次人口普查统计，截止到次人口普查统计，截止到2010年年11月月1日零日零 时，我国人口已达到时，我国人口已达到1339720000人，这个数读作（人，这个数读作（ )人，省略人，省略“亿亿”后面的尾数约是（后面的尾数约是（ ））亿人。

若每人每天节约亿人若每人每天节约1角钱，那么全国每人每天可节约（角钱，那么全国每人每天可节约（ ）万元2．交换．交换3.4个位和十分位上的数字，得到的数比原来增加了（个位和十分位上的数字，得到的数比原来增加了（ ）个）个0.013．用三个．用三个8和三个和三个0组成一个六位数，一个零都不读出来的组成一个六位数，一个零都不读出来的 最小六位数是最小六位数是( );只读一个零的最大六位数是（只读一个零的最大六位数是（ ）；读出两个零的六位数是（）；读出两个零的六位数是（ ）4．要比较．要比较 9/10 和和11/12 的大小，你都可采用哪些方法来比的大小，你都可采用哪些方法来比较5．在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求．在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求 3.1416＞＞3.1416＞＞3.1416＞＞3.14166.你说对不对？为什么？你说对不对？为什么？1 1、非零自然数中，不是只有素数和合数非零自然数中，不是只有素数和合数2、最小的素数是全部偶数的最大公约数最小的素数是全部偶数的最大公约数。

3、所有的偶数都是合数所有的偶数都是合数4、因为、因为a÷b=8，所以，所以a一定是一定是b的倍数5、把、把153分解质因数是：分解质因数是：153=3×516、非零自然数中，不是奇数就是偶数非零自然数中，不是奇数就是偶数7、因为最小的两位数是、因为最小的两位数是10，最大的两位数是，最大的两位数是99所以最小的两位小数是所以最小的两位小数是0.01，最大的两位小数是，最大的两位小数是0.998、与、与“非典非典”病人接触者感染上病人接触者感染上“非典非典”的可能性是的可能性是5%，意思就是在于，意思就是在于“非典非典”病人接触的病人接触的100人中一定人中一定有有5人染上人染上“非典非典” 7．．36□984≈36万万 有（有（ ）种填法）种填法427000﹥ ﹥42□000，有（，有（ ）种填法）种填法8．一个分数的分子扩大．一个分数的分子扩大8倍，分母缩小倍，分母缩小8倍倍以后是，原分数是（以后是，原分数是（ ）9.= 3 ÷ 5 = 10.a与与b是互质数，它们的最大公约是互质数，它们的最大公约(因因)数是（数是（ ），）， 最小公倍数是（最小公倍数是（ ）。

11.a是是b的的3倍，它们的最大公约（因）数是（倍，它们的最大公约（因）数是（ ），）， 最小公倍数是（最小公倍数是（ ）12.a = 2 × 3 ×5 ，， b = 2×3×3 a与与b的最大公约（因）数是（的最大公约（因）数是（ ），最小公倍数是（），最小公倍数是（ ））13.两个数的最大公约数是两个数的最大公约数是12，最小公倍数是，最小公倍数是60，这两个数分，这两个数分 别是（别是（ ）和（）和（ ）14.某校六（某校六（1）班全体同学做操，如果每）班全体同学做操，如果每12人站成一行，或人站成一行，或者每者每16人站成一行，都正好是整数行这个班的学生不足人站成一行，都正好是整数行这个班的学生不足50人，你能算一算这个班有多少学生吗？人，你能算一算这个班有多少学生吗？15.两幢大楼各两幢大楼各12层，新楼每层层，新楼每层2米米80厘米高，旧楼每层厘米高，旧楼每层3米米20厘米高，问两楼的天花板各在第几层互相齐平？厘米高，问两楼的天花板各在第几层互相齐平？二、数与计算二、数与计算新课标对这部分知识的整体要求是：新课标对这部分知识的整体要求是：（（1）会口算百以内一位数乘、除两位数。

会口算百以内一位数乘、除两位数2）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的）能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的 除法3）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四）能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算则混合运算4）探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便）探索和理解运算定律，能应用运算定律进行一些简便运算5）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减，乘与处的互逆关系减，乘与处的互逆关系6）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、）会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除混合运算乘、除混合运算以两步为主，不超过三步以两步为主，不超过三步)例例1：为庆祝新年：为庆祝新年我折了我折了36颗红五角星颗红五角星我买了我买了40瓶饮料瓶饮料每瓶每瓶0.9元元我折了我折了28颗黄星星颗黄星星我从家拿来我从家拿来24m彩带彩带我们用彩带中的我们用彩带中的1/3做蝴蝶结，用做蝴蝶结，用1/2做中国结做中国结在解决问题的过程中，你在解决问题的过程中，你使用了哪些运算？使用了哪些运算？你能提出哪些用计算解决的问题？你能提出哪些用计算解决的问题？例例2. 儿童读物打七五折优惠儿童读物打七五折优惠每本每本12.00元元 22.00元元 16.80元元 22.50元元（（1）小红买了）小红买了《《美丽的昆虫美丽的昆虫》》和和《《想象作文想象作文》》各一各一本，本，20元钱够吗？元钱够吗？（（2）东东买了一本）东东买了一本《《脑筋蹦蹦跳脑筋蹦蹦跳》》需要付多少钱？需要付多少钱？比原价便宜了多少钱？比原价便宜了多少钱？你还能提出什么问题吗？你还能提出什么问题吗？0.0381÷0.12的商是的商是0.31，，你认为它的余数应该是你认为它的余数应该是9、、0.09、、0.009还是还是0.0009？？例例3（（1）减法的性质用字母表示：）减法的性质用字母表示： ① a－b－c－d = a－（b＋c＋d） ② a－（b－c）= a－b ＋c（（2）除法的运算性质用字母表示：）除法的运算性质用字母表示： ① a÷ （b×c）= a÷b ÷c ② a÷ （b÷c）= a÷b ×c（（3）商不变的性质用字母表示：）商不变的性质用字母表示： 如果 a÷ b = q （b≠0）， 那么（an）÷（bn）=q 或 （a÷n）÷ （b÷n） =q （n ≠0）（（4）和的变化规律：）和的变化规律：①① 如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。

变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数②②如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变数，那么它们的和不变5）差的变化规律：）差的变化规律：①① 如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数它们的差也增加（或减少）同一个数②②如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数它们的差也增加（或减少）同一个数③③如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变它们的差不变（（6）积的变化）积的变化①①如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大数不变，那么它们的积也扩大(或缩小或缩小)相同的倍数相同的倍数②②如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变样的倍数，那么它们的积不变。

7)商的变化商的变化①①如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数②②如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数③③被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变们的商不变 a + 0 = a a + 0 = a (1) a - 0 = a(1) a - 0 = a a a –– a = 0 a = 0 a a × 0 = a 0 = a (2) a (2) a × 1 = a= a a a ÷ 1 = a a 0 ÷ a =0a =0（（3 3）） a a÷ a =1a =1 1 ÷ a =1/a =1/a你知你知道关道关于于“0”和和“1”的的计算计算吗？吗？你认为下面各题的答案该怎样取近你认为下面各题的答案该怎样取近似值？似值？（（1）一种茶叶每千克的价格是）一种茶叶每千克的价格是98.6元，买元，买0.68千克应付多少元？千克应付多少元？（（2）用）用25米布做衣服，每套用布米布做衣服，每套用布2.2米，可以做多少套？米，可以做多少套？（（3）有）有222千克苹果，每箱最多可装千克苹果，每箱最多可装30千克，需要多少个箱子？千克，需要多少个箱子？ 根据根据 163-5.8 ×12+7.8÷0.03，请你按照小动物，请你按照小动物们的运算顺序添加合适的括号，再把算式写出来。

们的运算顺序添加合适的括号，再把算式写出来我的运算顺序是：我的运算顺序是：× + - ÷算式：算式： 我的运算顺序是我的运算顺序是: - × + ÷算式：算式： 我的运算顺序是我的运算顺序是: - × ÷ +算式：算式： 三、比和比例三、比和比例比、分数与除法的联系和区别比、分数与除法的联系和区别各部分名称各部分名称基本性基本性质质区区 别别比比前前项项：：比比号号后后 项项比比值值比的前比的前项项和后和后项项同同时时乘或乘或除以相同的数除以相同的数(零除外零除外)，，比比值值不不变变比表示两个数之比表示两个数之间间的倍比的倍比关系是一种关系是一种关系符符号÷除除号号除除数数商商被除数和除数都乘或除以被除数和除数都乘或除以相同的数相同的数(零除外零除外)，商不，商不变变除法是一种运算除法是一种运算÷”是一种运算符号是一种运算符号分分数数分分子子分分数数线线分分母母分分数数值值分数的分子和分母都乘或分数的分子和分母都乘或除以相同的数除以相同的数(零除外零除外)分数的大小不分数的大小不变变。

分数是一个数分数是一个数除除法法被被除除数数正比例与反比例正比例与反比例相同点相同点不不 同同 点点用字母表示用字母表示变变化化规规律律正比例正比例有三种量其中一种量是有三种量其中一种量是一定的，另外两种相关一定的，另外两种相关联联的量，一种量的量，一种量变变化．另一化．另一种量也随着种量也随着变变化y/x=k(k一一定定)比比值值(商商)一定同变变反比例反比例xy=k（一定（一定)积积一定异变变你知道哪些有关比和比例的知识？你知道哪些有关比和比例的知识？它们之间有什么区别和联系它们之间有什么区别和联系李阿姨是一位剪纸艺人，平时李阿姨李阿姨是一位剪纸艺人，平时李阿姨每天工作每天工作6小时，能剪出小时，能剪出72张剪纸；张剪纸；节日期间，李阿姨每天工作节日期间，李阿姨每天工作8小时，小时，可以剪出可以剪出96张剪纸根据上面的条件你能说出哪根据上面的条件你能说出哪些比？这些比可以组成比例些比？这些比可以组成比例吗？为什么？吗？为什么？例例1下面两个表中的数量分别成什么比例？下面两个表中的数量分别成什么比例？买彩票买彩票租乘一辆客车租乘一辆客车 注数注数应付钱数应付钱数 1 2 2 4 3 6 4 8 乘坐人数乘坐人数每人付车款（元）每人付车款（元） 5 60 10 30 15 20 20 15（（1）怎样判断两种量是否成正比例或反比例）怎样判断两种量是否成正比例或反比例？？（（2）小华有）小华有56元，可以买多少注彩票？元，可以买多少注彩票？（（3）若有）若有25人乘这辆客车，每人应付费多少人乘这辆客车，每人应付费多少元？元？例例2求比值和化简比求比值和化简比 把左右两边相等的比或比值用直线连接起来把左右两边相等的比或比值用直线连接起来 1：：5 ：：3 1.3:6.5 0.2 9：：5 144：：80 1 1：：1 ：：0.35 1 2:25 6:0.75 8 13:1 169:13 133 51 51 54 57 20例例3例例4 邻里一家亲！邻里一家亲！我我们们3 3人人住住在在一一个个大大院院里里，，这这个个月月我我们们大大院院一一共共交交了了9090元元水水费费。

我我家家用用了了1515吨吨水水我我家家用用了了1212吨水吨水我我家家用用了了1818吨吨水水，，你你能能帮帮我我们们算算一一算算该该怎怎样样分分摊这摊这9090元的水费吗？元的水费吗？ 小兰小兰 娜娜娜娜玲玲玲玲 我我们们大大院院距距学学校校大大约约24002400米米，，如如果果想想把把它它画画在在下下面面的的长长方方形形纸纸上上，，你你认为用什么样的比例尺合适呢？认为用什么样的比例尺合适呢？学学校校在在我我们们家家的东北方向的东北方向我们的家我们的家 五五角角星星是是我我们们最最喜喜欢欢的的儿儿童童活活动动中中心心，，你你能能通通过过图图猜猜出出从从我我们们家家到活动中心的实际距离吗？到活动中心的实际距离吗？例例5：：例例6 用比例解应用题用比例解应用题 例例如如：：为为给给希希望望工工程程捐捐款款，，东东东东和和小小立立卖卖废废品品共共收收14.414.4元元，，小立卖废品钱是冬冬的小立卖废品钱是冬冬的 ，求小立收多少元前废品钱？，求小立收多少元前废品钱？①①14.4÷14.4÷（（1 1＋＋ ）） ②②14.4× 14.4× ③③14.4÷14.4÷（（4+54+5））×5 ×5 ④④14.4-14.4× 14.4-14.4× ⑤⑤ [14.4+14.4÷ [14.4+14.4÷（（4+54+5））] ÷2] ÷2⑥⑥解：设小立收解：设小立收x x元废品钱。

元废品钱 ⑦⑦解：设小立收解：设小立收x x元废品钱元废品钱 14.414.4：（：（4+54+5））= x = x ：：5 5 X X ＋＋ X = 14.4X = 14.4 或或14.414.4：：x =x =（（5+45+4）） ：：5 5 或或 X - X=14.4×X - X=14.4×（（ ）） ⑧⑧解：设小立收解：设小立收4x4x元，元， 东东收东东收5x5x元 ⑨⑨解：设小立收解：设小立收 x元，元，东东收东东收 x x元 4x+5x=14.4 X+ X=14.44x+5x=14.4 X+ X=14.4  正反比例应用题：不强求学生一定要用解比例的正反比例应用题：不强求学生一定要用解比例的方法，但可以通过一些题目锻炼学生多种解决问题的方法，但可以通过一些题目锻炼学生多种解决问题的思路，培养学生思维的灵活性。

如计算思路，培养学生思维的灵活性例例 六年级一班订阅数学报六年级一班订阅数学报19份，共交份，共交50元钱，六年元钱，六年级二班订阅了级二班订阅了25份该交多少元？份该交多少元？解法一：解法一：50/19X25解法二：解法二：25/19X50 解法三：解法三： = x2550 19小组同学互相说说，回小组同学互相说说，回答下面问题答下面问题1、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的 量？举例说明量？举例说明2、你是怎样判断两种量成正比例还是反比例？、你是怎样判断两种量成正比例还是反比例？3、你知道两种量的正、反比例图像各有什么特点？、你知道两种量的正、反比例图像各有什么特点？补充练习补充练习小清家搬了新居，下图是他爸爸画的新居小清家搬了新居，下图是他爸爸画的新居与学校、少年宫的位置草图请根据草图与学校、少年宫的位置草图请根据草图在下面按在下面按2：：1的比画一张放大的平面图的比画一张放大的平面图500m400m300m少年宫少年宫学校学校小清家小清家 下图是用下图是用1：：20的比例尺画的一个的比例尺画的一个机器零件的横截面。

量出图中相关数据，机器零件的横截面量出图中相关数据，并计算出这个零件截面的实际面积并计算出这个零件截面的实际面积把下表中的钱物按把下表中的钱物按3：：2分给两所学校分给两所学校 50万元万元 修建费修建费 3000本本 图书图书 100台台 计算机计算机东村小学东村小学西村小学西村小学可以先算出可以先算出…………也可以先算出也可以先算出……填表后，在交流分法填表后，在交流分法 公共汽车平均每小时行公共汽车平均每小时行40千米，在每个车站千米，在每个车站停留停留2分钟同学们从迎宾公园到前进站大约需要分钟同学们从迎宾公园到前进站大约需要多少时间？多少时间？比例尺：比例尺：1：：100000迎宾公园迎宾公园前进站前进站竹林站竹林站永宁站永宁站百货站百货站 杠杆问题杠杆问题 M1/M2=b/a，若，若M1=20克，克， a=20厘米，厘米，b=40厘米，厘米，M2=?M1M2ab(四四)代数与方程代数与方程用字母表示数用字母表示数用字母表示数的意义和作用用字母表示数的意义和作用用用字字母母表表示示常常见见的的数数量量关关系系、、运运算算定定律律和和性性质质、、几几何何形形体体的的计计算公式算公式用字母表示数写法上的注意点用字母表示数写法上的注意点将数值代入式子求值将数值代入式子求值方程和方程的解方程和方程的解解方程解方程简易方程简易方程列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤方程解应用题方程解应用题列方程解应用题列方程解应用题1.新课标的整体要求新课标的整体要求:(1)在具体情景中会用字母表示数。

在具体情景中会用字母表示数2)会用方程表示简单情境中的等量关系会用方程表示简单情境中的等量关系3)理解等式的性质，会用等式的性质解简理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如单的方程（如3X+2=5，，2X-X=3）4)培养学生的数感、符号感等数学观念培养学生的数感、符号感等数学观念例例 多变的字母多变的字母 任意写出一个字母并提问：如果这个字母表示我们的年龄，你任意写出一个字母并提问：如果这个字母表示我们的年龄，你认为它是表示老师的年龄还是你的年龄呢？认为它是表示老师的年龄还是你的年龄呢？如果把它写成如果把它写成a+18你认为这是表示老师的年龄还是你的年龄呢？你认为这是表示老师的年龄还是你的年龄呢？a可以表示什么？可以表示什么？ 18可以表示什么？可以表示什么？ a+18又可以表示什么？又可以表示什么？你能用一个含有字母的式子表示你的年龄吗？（如：你能用一个含有字母的式子表示你的年龄吗？（如：n-18=a））你能联想到什么？（如：老师年龄增长一岁，那么你的年龄呢？）你能联想到什么？（如：老师年龄增长一岁，那么你的年龄呢？） 你认为用字母表示数有什么好处吗？你认为用字母表示数有什么好处吗？2．用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式．用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式 (1)常见的数量关系常见的数量关系 如：路程用如：路程用S表示，速度用表示，速度用v表示，时间用表示，时间用t表示，表示， 三者之间的关系：三者之间的关系：S＝＝vt v＝＝S÷t t＝＝S÷v (2)运算定律和性质运算定律和性质 如：乘法结合律：如：乘法结合律：(ab)c＝＝c(ab) 乘法分配律：乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 减法：减法：a-(b+c)＝＝a-b-c (3)用字母表示几何图形的计算公式用字母表示几何图形的计算公式 例例 用含有字母的式子表示下图中空白部分的周长用含有字母的式子表示下图中空白部分的周长 a3．用字母表示数时，写法上要注意遵守的一．用字母表示数时，写法上要注意遵守的一 些规定些规定: (1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号数字和字母、字母和字母相乘时，乘号 可以记作可以记作“．．”，或者省略不写，，或者省略不写，数字要数字要 写在字母的前面。

写在字母的前面 (2)当当“1”与任何字母相乘时与任何字母相乘时“1”省略不写省略不写 (3)在一个问题中，同一个字母表示同一个在一个问题中，同一个字母表示同一个 量，不同的量用不同的字母表示量，不同的量用不同的字母表示 4. 将数值代入式子求值将数值代入式子求值:例例 体育兴趣小组购买体育用品明细表体育兴趣小组购买体育用品明细表 根据这些已知条件，你能得到哪些信息，请写出含有字母的式根据这些已知条件，你能得到哪些信息，请写出含有字母的式子给这三个字母分别设一个合适的数，带入自己写的式子求值给这三个字母分别设一个合适的数，带入自己写的式子求值备备注：共付出注：共付出T元元G元元K元元W元元单单价价1个个4个个5个个数量数量物品物品名称名称（二）简易方程：略（二）简易方程：略（三）列方程解应用题（三）列方程解应用题 列方程解应用题，是用字母列方程解应用题，是用字母(通常用通常用X或或y)表示未知数，表示未知数，再按照题中的等量关系列出方程所以分析题目中数量之间的再按照题中的等量关系列出方程所以分析题目中数量之间的等量关系，是列方程解应用题的关键列方程解应用题时，由等量关系，是列方程解应用题的关键。

列方程解应用题时，由于让未知数和已知数处于同样的地位参加列式运算，思路比较于让未知数和已知数处于同样的地位参加列式运算，思路比较直接，使一些数量关系较复杂的问题，理解起来较为简便，解直接，使一些数量关系较复杂的问题，理解起来较为简便，解法也比较灵活法也比较灵活1．列方程解应用题的一般步骤：．列方程解应用题的一般步骤： (1)弄清题意，确定未知数并用弄清题意，确定未知数并用x表示；表示； (2)找出题中数量之间的相等关系；找出题中数量之间的相等关系； (3)列方程，解方程；列方程，解方程； (4)检查或检验，写出答案检查或检验，写出答案2．列方程解应用题的类型．列方程解应用题的类型 (1)一般应用题；一般应用题； (2)和倍、差倍问题；和倍、差倍问题； (3)几何图形的周长、面积、体积计算；几何图形的周长、面积、体积计算； (4)分数、百分数应用题；分数、百分数应用题； (5)比和比例应用题比和比例应用题 在小学阶段，学生对于算术法更为熟悉，不必一味强在小学阶段，学生对于算术法更为熟悉，不必一味强求要用方程解决问题，重要的是要让学生体会到运用方程求要用方程解决问题，重要的是要让学生体会到运用方程的便捷。

的便捷 马尔马拉海马尔马拉海 太湖太湖 马尔马拉海是世界上最小的海，面积为马尔马拉海是世界上最小的海，面积为11000平平方千米，比我国太湖面积的方千米，比我国太湖面积的4倍还多倍还多1400平方千米，你平方千米，你知道太湖的面积有多大吗？知道太湖的面积有多大吗？算术法：（算术法：（11000-1400））÷4方程法：解：设太湖的面积是ｘ平方千米方程法：解：设太湖的面积是ｘ平方千米 4ｘｘ+1400=11000 或或 11000-1400=4ｘｘ 例例1例例2 在植物生长旺盛期，竹子每在植物生长旺盛期，竹子每小时增高小时增高4厘米，钟状菌每小时增厘米，钟状菌每小时增高高25厘米，若竹子现高厘米，若竹子现高11厘米，厘米，钟状菌现高钟状菌现高0.5厘米，几小时后它厘米，几小时后它们的高度相等？们的高度相等？解：设解：设ⅹⅹ小时后它们的高度相等小时后它们的高度相等 4 ⅹⅹ +11=25 ⅹⅹ +0.5 竹子竹子钟状菌钟状菌补充练习补充练习一．填空题：一．填空题：1.用含有字母的式子表示用含有字母的式子表示: A与与B的差的的差的3倍倍( ) A与与B的的3倍的差倍的差( )2.王师傅王师傅A天做了天做了M个零件个零件,平均每天做了平均每天做了( )个个,做一个零件要用做一个零件要用( )天天.3.甲数甲数a比乙数的比乙数的b倍少倍少c，表示乙数的式子是（，表示乙数的式子是（ ））.4.一个两位数一个两位数,个位上的数是个位上的数是x,十位上的数是十位上的数是y,这个两位数是（这个两位数是（ ））.5.如果如果A+A+A+B=50,A+B+B+B=46,那么那么A=( ),B=( )6.A=0.1,B是是A的的30倍倍,C是是B的的10倍倍,D是是C的的10倍倍,那么那么 D+6×C+6×B+20×A=( )7.六六(2)班有男生班有男生X人人,女生比男生的一半多女生比男生的一半多6人人,这个班共有学生这个班共有学生( )人人.8.甲数是甲数是A+B的和，乙数是的和，乙数是A-B的差，甲、乙两数的差是（的差，甲、乙两数的差是（ ），甲、乙），甲、乙两数的和是（两数的和是（ ）。

二二、列方程解应用题、列方程解应用题 很多同学都喜欢踢足球，很多同学都喜欢踢足球，可你留心观察过它吗？它是可你留心观察过它吗？它是黑白两色的，白色的是六边黑白两色的，白色的是六边形的，有形的，有20块，比黑色的块，比黑色的2倍少倍少4块，黑色的是什么形块，黑色的是什么形状的，有多少块呢？状的，有多少块呢？1. 水星是离太阳最近的水星是离太阳最近的星球，我们生活的地球绕星球，我们生活的地球绕太阳一周是太阳一周是365天，比水天，比水星绕太阳一周所用时间的星绕太阳一周所用时间的4倍还多倍还多13天，你知道水天，你知道水星绕太阳一周用多少时间星绕太阳一周用多少时间吗？吗？2.12345678910 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 313.如：如：(1)中间数为中间数为M，那么，那么它左边的数就是它左边的数就是_______,右边的数就是右边的数就是_______,上边的数就是上边的数就是________,下边的数就是下边的数就是________2)阴影部分的五个数之和阴影部分的五个数之和与中间数有什么关系？与中间数有什么关系？（（3）若五个数之和为）若五个数之和为105，你能在图中画出阴影部分，你能在图中画出阴影部分在哪里吗？在哪里吗？ 这是一张月历，请观察阴这是一张月历，请观察阴影中的几个数，它们之间有什影中的几个数，它们之间有什么关系？你能用带有字母的式么关系？你能用带有字母的式子表示吗？子表示吗？4.父亲的年龄比儿子的父亲的年龄比儿子的3倍多倍多1岁，两人年龄的差是岁，两人年龄的差是27岁，岁，父子俩各几岁父子俩各几岁?5．数学竞赛共．数学竞赛共20题，规定做对一题得题，规定做对一题得5分，做错一题倒扣分，做错一题倒扣2分，小金这次竞赛得了分，小金这次竞赛得了65分。

他做对了多少题？分他做对了多少题？6．下表列出了一个班．下表列出了一个班40名学生体育测试的部分结果已知名学生体育测试的部分结果已知全班的平均成绩是全班的平均成绩是74.5分分,求得求得70分和分和80分的人数分的人数分数分数10010090908080707060605050人数人数3 36 68 82 27．两根同样长的铁丝，第一根用去．两根同样长的铁丝，第一根用去65米，第二根米，第二根用去用去9米，剩下部分第二根是第一根的米，剩下部分第二根是第一根的3倍，每根倍，每根铅丝各剩多少米？铅丝各剩多少米？8. 苹果的个数是梨的苹果的个数是梨的3倍，若每天吃倍，若每天吃2个苹果、个苹果、1个个梨，若干天后苹果还剩梨，若干天后苹果还剩7个，梨恰好吃完求原个，梨恰好吃完求原来苹果有几个？来苹果有几个？9. 有一个班的学生去划船他们算了算，如果增加有一个班的学生去划船他们算了算，如果增加一条船，正好每条船坐一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，人；如果减少一条船，正好每条船坐正好每条船坐9人，这个班共有学生多少人？人，这个班共有学生多少人？10.在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下还剩下8米；把绳子一折三份后垂到水面时绳子米；把绳子一折三份后垂到水面时绳子还剩下还剩下2米。

求桥高和绳子各是多少米？米求桥高和绳子各是多少米？11.一辆卡车运矿石，晴天每天可以运一辆卡车运矿石，晴天每天可以运20次，雨天次，雨天每天只能运每天只能运12次它一共运了次它一共运了112次，平均每天次，平均每天运运14次这几天里有几天是雨天？次这几天里有几天是雨天？(五五)解决问题解决问题整数和小数整数和小数应用题应用题倍数关系应用题倍数关系应用题一般应用题一般应用题已知一个数的几分之几（或百分之几），求这个数已知一个数的几分之几（或百分之几），求这个数工程问题工程问题部分与总数关系应用题部分与总数关系应用题每份数、份数和总数关系的应用题每份数、份数和总数关系的应用题基本应用题基本应用题（一步应用题）（一步应用题）和（差）倍问题和（差）倍问题行程问题行程问题归一问题归一问题平均数问题平均数问题典型应用题典型应用题复合应用题复合应用题相差关系应用题相差关系应用题求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）求一个数的几分之几（或百分之几）是多少求一个数的几分之几（或百分之几）是多少……分数或百分数分数或百分数应用题应用题（一）常见的数量关系（一）常见的数量关系 （（1）部分和总数关系的应用题）部分和总数关系的应用题 部分数部分数+另一部分数＝总数另一部分数＝总数 （（2）相差关系的应用题）相差关系的应用题 大数一小数＝差大数一小数＝差 （（3）每份数、份数和总数关系的应用题）每份数、份数和总数关系的应用题 每份数每份数×份数＝总数份数＝总数 单价单价×数量数量=总价总价 工效工效×工时工时=工作总量工作总量 速度速度×时间时间=路程路程 （（4）倍数关系的应用题）倍数关系的应用题 一倍的数一倍的数×倍数＝几倍的数倍数＝几倍的数 (二二)复合应用题及分百应用题：复合应用题及分百应用题： 1．要用具体的问题为例，复习分析数量关系的基本方法．要用具体的问题为例，复习分析数量关系的基本方法——综合法和分综合法和分析法。

析法 画线段图、对应思想、假设思想、转化思想、变中找不变等数学思想画线段图、对应思想、假设思想、转化思想、变中找不变等数学思想对今后学习也很重要对今后学习也很重要 2．多说，适当地做．多说，适当地做 一是说解题的思路；一是说解题的思路； 二是说从怎样不同的角度分析应用题的数量关系，从而得到不同的二是说从怎样不同的角度分析应用题的数量关系，从而得到不同的解题方法；解题方法； 三是比较各种思路与方法的优点与不足，从中筛选出学生自己认为三是比较各种思路与方法的优点与不足，从中筛选出学生自己认为较好的思路和方法较好的思路和方法…… 3. 解决实际问题，注重结果的合理性解决实际问题，注重结果的合理性（二）一般应用题 结合生活实际，解决具有实际意义的问题，把问题变得大气、开放例例 亮亮家住亚运村，五一放假他们一家三口将要坐 飞机去旅游，你能帮他们选择一种合适的交通 工具去机场吗？他家距机场大约25千米北京机场巴士每天06:00 - 19:30，每30分钟一趟，统一票价16元/人， 每每小小时时行行 千千米米，，每每站站停停留留5分分钟钟，， 70起租公里数名称单位价格0-3基价公里费元/车103-15标准收费元/车公里1.615以上标准收费+空驶费元/车公里2.4等候5分钟标准收费元/车1.6每小时行每小时行90千米（过路费千米（过路费10元）元） 出租车收费标准出租车收费标准（三）典型应用题：（三）典型应用题： 即有一定特征，并且解题有一定规律的应用题。

大纲要即有一定特征，并且解题有一定规律的应用题大纲要求掌握的整、小数典型应用题有求掌握的整、小数典型应用题有“平均数问题平均数问题”、、“归一问归一问题题”、、“行程问题行程问题”、、“和和(差差)倍问题倍问题”等 (1)平均数问题平均数问题 总数量总数量÷份数＝平均数份数＝平均数 平均数平均数X份数＝总数量份数＝总数量 总数量总数量÷平均数平均数=份数份数 (2) 归一问题归一问题 总量总量÷份数＝单一量份数＝单一量 单一量单一量X份数＝总量份数＝总量 总量总量÷单一量＝份数单一量＝份数 “归一问题归一问题”的解题规律是：在解题时，要先求的解题规律是：在解题时，要先求“单一单一量量”(即每份数即每份数)，再求问题再求问题例例1 一台磨面机一台磨面机10小时可磨面粉小时可磨面粉12.5吨，照这样计算，磨吨，照这样计算，磨 30吨面粉需要多少小时？吨面粉需要多少小时？解法一：先求一小时磨面多少吨解法一：先求一小时磨面多少吨12.5÷10=1.25（吨）（吨） 30÷1.25=24（时）（时）解法二：先求磨一吨面需要多少时间。

解法二：先求磨一吨面需要多少时间10÷1.25=0.8（时）（时） 0.8×30=24（时）（时）解法三：先求解法三：先求30吨是吨是12.5吨的多少倍吨的多少倍30÷12.5=2.4 2.4×10=24（时）（时） 例例2 5台织布机台织布机3小时可织布小时可织布150米，照这样算，米，照这样算，9台织布机台织布机8小时可以织布多少米？小时可以织布多少米？解法一：解法一：150÷3÷5=10（米）（米） 10×9×8=720（米）（米）解法二：倍比法解法二：倍比法9×8÷（（3×5））=4.8 150×4.8=720（米）（米） （此题可适当将问题和已知条件互换进行归一类型题目（此题可适当将问题和已知条件互换进行归一类型题目的延伸练习的延伸练习(3)行程问题行程问题 速度和速度和X相遇时间＝总路程相遇时间＝总路程 总路程总路程÷速度和＝相遇时间速度和＝相遇时间 总路程总路程÷相遇时间＝速度和相遇时间＝速度和例例 从北京到上海的火车从北京到上海的火车 全线长全线长1250千米，千米， 火车速度为每小时火车速度为每小时 100千米，若两车从千米，若两车从 两地相对开出，北京两地相对开出，北京 9：：25开车，上海开车，上海 9：：37开车，两车开车，两车 几点相遇？几点相遇？ (4) 和和(差差)倍问题倍问题 和和÷(倍数倍数+1)＝一倍数＝一倍数 差差÷(倍数倍数-1)＝一倍数＝一倍数 和和(差差)倍问题的题目特征是：已知两个倍问题的题目特征是：已知两个数的和数的和(或差或差)及这两个数之间的倍数关系，及这两个数之间的倍数关系，求这两个数。

解答时，要先求出一倍的数，求这两个数解答时，要先求出一倍的数，再求另一个数再求另一个数例例 我国与隔海相望的日本一共约有我国与隔海相望的日本一共约有14亿人，亿人， 而我国人口约是日本人口的而我国人口约是日本人口的10倍，你知道倍，你知道 我国人口约为多少人？日本人口又有多少人吗？我国人口约为多少人？日本人口又有多少人吗？（四）分数或百分数应用题1.求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几，百分率问求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几，百分率问题）例例1 青藏地区是一个还没有被污染的自然保护区，为了既方青藏地区是一个还没有被污染的自然保护区，为了既方 便人们的出行又保护好自然环境，国家投资便人们的出行又保护好自然环境，国家投资250亿元建亿元建 设的青藏铁路，要求要把其中的设的青藏铁路，要求要把其中的20亿用于环保，你知道亿用于环保，你知道 这次环保投资占国家总投资的百分之几吗？这次环保投资占国家总投资的百分之几吗？ 女生人数占全班人数的几分之几？女生人数占全班人数的几分之几？例例2 18男生比女生多2. 求一个数的几分之几（或百分之几）是多少（利率、税收、求一个数的几分之几（或百分之几）是多少（利率、税收、折扣问题）。

折扣问题）例例 位于人民大学附近的华星国际影城是一个现代化的电影位于人民大学附近的华星国际影城是一个现代化的电影 院，四千多平方米的营业面积，共有院，四千多平方米的营业面积，共有1200个座位该影院个座位该影院有有3个大门和个大门和2个小门，经测试个小门，经测试1个大门每分钟能安全通过个大门每分钟能安全通过120人，人，1个小门每分钟能安全通过个小门每分钟能安全通过80人 在紧急情况下大、小门的通过速度会下降在紧急情况下大、小门的通过速度会下降20%，在正常，在正常情况下开启所有门，每分钟通过多少人？在紧急情况下，如情况下开启所有门，每分钟通过多少人？在紧急情况下，如果要在果要在3分钟内安全疏散全部观众，剧院设计符合要求吗？分钟内安全疏散全部观众，剧院设计符合要求吗？3.已知一个数的几分之几（或百分之几），求已知一个数的几分之几（或百分之几），求这个数例例1 一种树苗经试种成活率是一种树苗经试种成活率是95%，为保证种，为保证种活活380棵，至少需要多少棵树苗？棵，至少需要多少棵树苗？ 你知道短短一年间中国移动的客户增你知道短短一年间中国移动的客户增长多少万个吗？长多少万个吗？例例245%。

 4. 工程问题工程问题例例 六年级一班这周做室外值日，如果第一个组独做六年级一班这周做室外值日，如果第一个组独做 需要需要30分钟，第二组独做需要分钟，第二组独做需要20分钟，今天老师分钟，今天老师 要求他们要求他们10分钟共同完成任务，你说他们能完分钟共同完成任务，你说他们能完 成吗？成吗？ 四、复习建议：四、复习建议： 既要重视对知识的梳理过程，更要关注学生分析、解既要重视对知识的梳理过程，更要关注学生分析、解决实际问题的能力复习课不能上成练习课，而是应创设决实际问题的能力复习课不能上成练习课，而是应创设情景，激发学生解决实际问题的兴趣可以尝试把应用题情景，激发学生解决实际问题的兴趣可以尝试把应用题的复习课放在一个大环境中进行各种类型的梳理与练习，的复习课放在一个大环境中进行各种类型的梳理与练习，这个大环境可以是几节课才能完成的，可以是一个全面的这个大环境可以是几节课才能完成的，可以是一个全面的实践活动课实践活动课五、需要注意的问题：五、需要注意的问题： 1. 应用题应用题“不应用不应用”，远离学生生活，甚至是人，远离学生生活，甚至是人 为编造，只追求一味的变换思路，提高难度。

为编造，只追求一味的变换思路，提高难度 2. 套搬题型的现象设置应用题的目的是培养套搬题型的现象设置应用题的目的是培养 学生解决实际问题的能力，如果只是套搬题学生解决实际问题的能力，如果只是套搬题 型，学生的解决问题的能力又如何能捉高型，学生的解决问题的能力又如何能捉高? 3. 呈现形式单一，解题策略呈现形式单一，解题策略“优化优化”活动一、买狗活动一、买狗 同学们都一定很喜欢小狗吧，你们是否想同学们都一定很喜欢小狗吧，你们是否想过要养一只小狗都要负哪些责任呢？今天就让我们过要养一只小狗都要负哪些责任呢？今天就让我们一起来模拟一次养小狗的经历吧！一起来模拟一次养小狗的经历吧！宠宠物物商商店店1.动物商店一共有动物商店一共有20条狗，有黑狗、白狗和小条狗，有黑狗、白狗和小花狗，他们的比是花狗，他们的比是3：：2：：5，你知道每种狗，你知道每种狗有多少只吗？有多少只吗？2.一共有一共有20条狗，下面哪张照片告诉你条狗，下面哪张照片告诉你30%是黑狗3. 小狗不能饿着，吃狗粮对它们的身体健小狗不能饿着，吃狗粮对它们的身体健 康最有利请看宠物店各种狗食的销售价格。

康最有利请看宠物店各种狗食的销售价格40元/1250g 80元/2000g 35元/1000g 180元/5000g你打算买哪种狗粮？为什么？你打算买哪种狗粮？为什么？4.还要给狗选个家还要给狗选个家 销售狗屋正在搞酬销售狗屋正在搞酬宾活动，原价宾活动，原价120元的狗屋现在打八折出元的狗屋现在打八折出售，如果先交售，如果先交20元元办一张会员卡，还可以办一张会员卡，还可以在打八折的基础上在打八折的基础上在打九折，你打算如何在打九折，你打算如何购买？购买？5.狗狗也要清洁狗狗也要清洁 这是本店新进的宠物浴液，请任意选择吧！小狗的饭盆：价值小狗的饭盆：价值15元，是浴液元，是浴液价格的价格的1/5，，买两瓶此浴液送小狗饭盆一个买两瓶此浴液送小狗饭盆一个右图是小狗的玩具，价右图是小狗的玩具，价值值20元，是浴液价格元，是浴液价格的的20%，买两瓶此浴，买两瓶此浴液送小狗玩具一个液送小狗玩具一个6. 狗的脖套上有一个四位数号码，四个数字狗的脖套上有一个四位数号码，四个数字 的和是的和是15，千位数字是十位数字的，千位数字是十位数字的3倍，倍， 百位比个位多百位比个位多1，狗脖套上的号码是多少？，狗脖套上的号码是多少？The end,thank you!。