河南理工大学数电课件考研必备ch1-1.ppt

1.数字逻辑基础1.2 逻辑运算1.3 逻辑代数的基本定律1.4 逻辑函数的代数化简法1.5 逻辑函数的卡诺图化简法1.6 具有约束项的逻辑函数的化简1.1 概述 4、 掌握基本逻辑运算及逻辑问题的描述方法本章基本要求1、了解数字信号与数字电路的基本概念5、 掌握逻辑代数的基本定律和运算规则2、 掌握常用二～十、二～十六进制的转换3、了解常用二进制码，特别是 8421 BCD码6、能够运用代数法化简逻辑函数 ,熟练掌握 卡诺图化简法1.1.1数字电路的基本概念1.1概述---时间和数值均连续变化的电信号，如正弦波、三角波等 uO tOtu模拟信号1.模拟信号与数字信号数字信号波形数字信号 ---在时间上和数值上均是离散的信号•数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，数字电路和模拟电路：工作信号，研究的对象不同，分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同分析、设计方法以及所用的数学工具也相应不同模拟信号的数字表示由于数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号 .0 0 模拟信号 模数转换器 3 V 数字输出 0 0 0 0 1 1 模数转换的实现非理想脉冲波形2、实际脉冲波形及主要参数几个主要参数 :占空比 Q ----- 表示脉冲宽度占整个周期的百分比上升时间 tr 和下降时间 tf ----从脉冲幅值的 10% 到 90% 上升 下降所经历的时间 ( 典型值 ns )脉冲宽度 (tw )---- 脉冲幅值的 50%的两个时间所跨越的时间周期 (T) ---- 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔tr脉冲宽度 tw 0.5V 4.5V 2.5V 幅值 =5.0V 0.0V 5.0V tf0.5V 2.5V 4.5V 3、数字电路的特点1)电路简单 ,便于大规模集成 ,批量生产2)可靠性、稳定性和精度高 ,抗干扰能力强3)体积小 ,通用性好 ,成本低 .4)具可编程性 ,可实现硬件设计软件化5)高速度 低功耗6)加密性好 一般表达式 :(1) 十进制数十进制采用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其进位的规则是 “逢十进一 ”。

4587.29=4103+5102+8101+7100+2101+9102系数 位权任意进制数的一般表达式为 :各位的权都是 10的幂1.1.2　 数制与代码1.　 数制二进制数的一般表达式为二进制数的一般表达式为 :例如： 1+1= 10 = 1×21　 + 0×20位权系数二进制数只有 0、 1两个 数码， 进位规律是： “逢二进一 ” .各位的权都是 2的幂2) 二进制数(3).八进制特点：特点：1、八进制数以 8为基数，采用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八个数码表示任何一位数2、进位规律是 “ 逢八进一 ” 3、各位的权都是 8的幂例如 (144)O = 1×82+4×81+4×80=(100)DO（ Octal）8(4). 十六进制特点：特点：1、数码个数： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、 B、 C、 D、 E、 F十六个2、进位规律是 “ 逢十六进一 ” 3、各位的权都是 16的幂2)、 十进制数转换成二进制数 ： a. 整数的转换 : 除 2取余法将十进制数连续不断地除以 2 , 直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数整数部分小数部分二 -十进制之间的转换２ .　不同数制之间的转换1)、 二进制数转换成十进制数 ： 按权展开求和例 将十进制数 23转换成二进制数。

解： 用 “ 除 2取余 ” 法转换 :则（ 23)D =（ 10111)B23 余 1 b011 余 1 b15 余 1 b22 余 0 b31 余 1 b4222220读取次序例如 : (61)10==( ? )26120=b113153071=b21=b31=b41=b522221=b0故故 (61)10=( 111101 )2b.十进制小数转化 ： 乘 2取整法，直到结果为零，或满足精度要求例 将 (0.706)D转换为二进制数，要求其误差不大于 2-10 解： 按乘 2取整法可得：0.706×2=1.412……1 …… b － 1由于最后的小数小于 0.5，根据 “四舍五入 ”的原则，应为 0所以， (0.706)D=(0.101101001)B，其误差 读取次序整数0.736×2=1.472……1 …… b － 9 0.368×2=0.736……0 …… b － 8 0.184×2=0.368……0 …… b － 7 0.592×2=1.184……1 …… b － 6 0.296×2=0.592……0 …… b － 50.648×2=1.296……1 …… b － 40.824×2=1.648……1 …… b － 30.412×2=0.824……0 …… b － 2二进制转换成十六进制：二进制转换成十六进制： “四聚一 ” 十六进制转换成二进制：十六进制转换成二进制：例 (111 0001 0101.1101 1)B =“ 一拉四 ”例 (BEE.F)H =(715.D8)H (1011 1110 1110 .1111)BHexadecimal二进制转换成八进制：二进制转换成八进制：八进制转换成二进制：八进制转换成二进制：方法： 一拉三•转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数表示一位八进制数。

方法： 三聚一例 (10 110. 011)B =例 (752.1)O=(26.3)O (111 101 010.001)B• 若需编码的信息有 N项，则需用的二进制数码的位数 n应满足如下关系：•注意： 代码不表示数量的大小，只是不同事或物的代号， • 为了便于记忆和处理，在编制代码时总要遵循一 • 定的规则，这些规则就称为码制• 数字系统中的信息分两类： 数值 (二进制表示 )代码代码 定义 ：采用一定位数的二进制数码来表示文字符号信息，这种特定的二进制码称为代码建立这种代码与十进制数值、字母和符号的一一对应关系就叫编码3.　码制 二 -十进制码 （ BCD码）格雷码ASCII码常见的二进制代码有常见的二进制代码有 :二 -十进制码• 定义： BCD码又称二～十进制码，通常用 四位二进制码 表示 一位十进制数 ，只取十个状态• 有多种可能，故而便产生了多种 BCD码，• 四位二进制码可产生 16个数 0000～ 1111，而表示十进制数只需要十个代码，其余六个成为多余选择哪十个，丢弃哪六个？BCD码 有权码：无权码：8421码、 2421码、4221码、 5421码余 3码• 8421 BCD码是按顺序取四位二进制码中的 前十种状态，即 0000～ 1001，代表十进制的 0～ 9，而 1010～ 1111弃之不用，称为无效码。

1111） 2＝ 1×23＋ 1×22＋ 1×21＋ 1×208 4 2 18421 BCD码的名称由此得来例： （ 9） 10= (1001) 8421BCD （ 7） 10= (0111) 8421BCD（ 875） 10= (1000 0111 0101) 8421BCD1000 0111 0101BCD码 十进 制数 码 8421码 2421 码 5421 码 余 3码余 3循环码0 0000 0000 0000 0011 00101 0001 0001 0001 0100 01102 0010 0010 0010 0101 01113 0011 0011 0011 0110 01014 0100 0100 0100 0111 01005 0101 1011 1000 1000 11006 0110 1100 1001 1001 11017 0111 1101 1010 1010 11118 1000 1110 1011 1011 11109 1001 1111 1100 1100 1010几种常用 的 BCD代码　　对于有权 BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数例如：[ ] BCD8421 0111 ( )D7=11214180 +++=    [ ] ( )D BCD2421 7112041211101 =+++= 求 BCD代码表示的十进制数：　　 对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组 BCD代码来表示。

例如：不能省略！ 不能省略！ 格 雷 码• 格雷码是一种无权码二 进 制 码b3b2b1b0格雷 码G3G2G1G000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000• 编码特点是：任何 两个相邻代码之间仅有一位不同。