小升初奥数第3节奥数专题数列求和.doc

课题奥数专题-数列乞降等差数列：若干个数排成一列称为数列数列中的每一个数称为一项此中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差在这一章要用到两个特别重要的公式：“通项公式”和“项数公式”通项公式：第n项=首项+（n－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1乞降公式:(首项+末项)×项数÷2题型一：求项数有一个数列：4，10，16，22.，52.这个数列共有多少项？练习1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？2.有一个等差数列：2.5，8，11.，101.这个等差数列共有多少项？题型二：求第n项有一等差数列：3.7，11.15，，这个等差数列的第100项是多少？练习：1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？2.求1.4，7，10这个等差数列的第30项整理范本.题型三：乞降【例题1】有这样一个数列：，，99，100恳求出这个数列所有项的和练习：计算下边各题1）1+2+3++49+50（2）6+7+8++74+75【例题2】求等差数列2，4，6，，48，50的和。

练习：计算下边各题2+6+10+14+18+22【例题3】计算（2+4+6++100）－（1+3+5++99）练习：用简易方法计算下边各题2+4+6++2000）－（1+3+5++1999）【例题4】刘俊读一本长篇小说，他第一天读30页，从次日起，他每日读的页数都前一天多3页，第11天读了60页，正好读完这本书共有多少页？整理范本.练习：刘师傅做一批部件，第一天做了30个，以的每日都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完这批部件共有多少个？【例题5】30把锁的钥匙搅乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试几次？练习：有80把锁的钥匙搅乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？【例题6】某班有51个同学，毕业时每人都和其余的每个人握一次手那么共握了多少次手？练习：学校进行乒乓球赛，每个选手都要和其余所有选手各赛一场有21人参加竞赛，一共要进行多少场竞赛？课下练习:1. 有一个数列，4、10、16、2252，这个数列有多少项？2.一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10它的末项是多少？3.求等差数列1、4、7、10，这个等差数列的第30项是多少？整理范本.4.2＋6＋10＋14＋＋122＋126＝（）5.3个连续整数的和是120，求这3个数。

6.在6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？7.丽丽学英语单词，第一天学会了6个，此后每日都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个丽丽在这些天中共学会了多少个单词？8.某班有51个同学，毕业时每人都要和其余同学握一次手，那么这个班共握了多少次手？9.在下边的一列数中,只有一个九位数,它是______.1234,5678,9101112,13141516,10. 把自然数按下表的规律摆列,此中12在8的正下方,在88正下方的数是______.12345678910111213141516×××××整理范本.×××××××11.计算:1996+1995-1994-1993+1992+1991-1990-1989++4+3-2-1,结果是______.12.有一串数,第100行的第四个数是______.1,23,4,5,67,8,9,10,11,1213,14,15,16,17,18,19,2013. 察看以下“数阵”的规律,判断:9出此刻第______行,第______列.数阵中有______个数分母和整数部分均不超出它 (即整数部分不超出9,分母部分不超出92).1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,5,5,5,5,5,5,5,14.有这样一列数:123,654,789,121110,131415,181716,192021,还有.另一列数 :1,2,3,6,5,4,7,8,9,1,2,1,1,1,0,1,3,1,4,1,5,1,8,1,7,1,6,1,9,2,0,2,1,,第一列数中出现的第一个九位数是______,第二列数的第1994个数在一列数中的第______个数的______位上.15.假定将自然数以下分组:(1),(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10),(11,12,13,14,15),(16,17,18,19,20,21),再将次序数为偶数的数组去掉,则剩下的前个数组之和恒为4,如:(1)+(4+5+6)+(11+12+13+14+15)=34.今有从第一组开始的前19个数组,求此中顺序数为偶数的数组中所有数的和.整理范本.16.1,1,2,2,3,3,1,1,2,2,3,3,1,1,此中1,1,2,2,3,3⋯六个数字按此律重复出,:(1)第100个数是什么数?(2)把第一个数至第52个数所有加起来,和是多少?(3)从第一个数起,次加起来,假如和304,那么共有多少个数字相加?17.数1,2,3,4,⋯,10000按以下方式:摆列123⋯100101102103⋯200⋯⋯⋯⋯⋯990199029903⋯10000任取此中一数,并划去数所在的行与列.做了100次此后,求所拿出的100个数的和整理范本.整理范本内容总结（1）.课题奥数专题-数列乞降等差数列：若干个数排成一列称为数列（2）此中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数（3）2.有一个等差数列：2.5，8，11.，101.这个等差数列共有多少项（4）题型二：求第n项（5）有一等差数列：3.7，11.15，，这个等差数列的第100项是多少内容总结（1）.课题奥数专题-数列乞降等差数列：若干个数排成一列称为数列（2）此中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数（3）2.有一个等差数列：2.5，8，11.，101.这个等差数列共有多少项（4）题型二：求第n项（5）有一等差数列：3.7，11.15，，这个等差数列的第100项是多少。