平行线忠县马灌中学郭文尤.ppt

5 .2.1 平行线平行线二、重点和难点1、了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示2、学会用“推平行线法”画平行线3、掌握平行公理及其推论重点：了解两条平行线的关系及有关性质难点：画平行线，理解平行线的含义一、学习目标活动一 平行线的概念同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线的定义:在同一平面内,不重合的两条直线只有2种位置关系：•相交•平行垂直是相交的特殊情况1 1、、判判断断下下列列说说法法是是否否正正确确，，并并说说明理由①①不相交的两条直线是平行线不相交的两条直线是平行线②②在在同同一一平平面面内内，，两两条条不不相相交交的的线线段是平行线段是平行线练一练：( (╳)╳)( (╳)╳)2、在同一平面内，两条直线的位置关、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（系可能是（ ））A、相交或垂直、相交或垂直B、垂直或平行、垂直或平行C、平行或相交、平行或相交D、相交或垂直或平行、相交或垂直或平行C活动二 平行线的表示方法定义定义在同一平在同一平面内，不面内，不相交的两相交的两条直线符号符号图形图形读法读法ABCDABCDab直线AB平行于直线CD直线直线a a平行平行于直线于直线b bab我们通常用符号“//”表示平行。

平行线的表示1、下列表示两条直线平行的表示方、下列表示两条直线平行的表示方法正确的是（法正确的是（ ））A、、a//A B、、AB//AC、、ab//cd D、、a//b练一练：D2 2、用符号、用符号““∥∥””表示图中平行四边形表示图中平行四边形的两组对边分别平行的两组对边分别平行A AB BC CD DAB∥ CDAB∥ CDAD∥ BCAD∥ BC活动三 平行线的画法●一、放二、贴三、推四、画例：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行P P推平行线法AB五、标：字母六、答M答：如图，直线PM为所求.ABC1、如图、如图1，过点，过点A画画MN//BC.图图1OAB2、如图、如图2，过点，过点P画画PE//OB,交交OA于于点点E.图图2··P练一练：CABD拓展练习：拓展练习：过过点点C画画CE//DA，交，交AB于点于点E，交，交DB于点于点H；过；过点点C画画CF//DB，交，交AB的延长线于点的延长线于点F.图图3活动四 平行线的性质●一、放二、贴三、推四、画过过点点P P能能否否再再画画一一条条直直线线与与ABAB平行？平行？复习：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行。

P P推平行线法AB五、标：字母六、答经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理：想一想·ABCB平面内，（唯一性）问题：经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ABCDEFP如图：AB∥EF, CD∥EF,直线AB与CD相交吗？为什么？这与这与“平行公理：平平行公理：平面内，经过面内，经过直线外一直线外一点点，，有且只有一条有且只有一条直直线与这条直线平行线与这条直线平行”相矛盾cba////////（平行线的传递性）∵∵a//c,a//c,b//cb//c∴∴a//ba//b平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线也互相平行.用数学语言描述：简单记为：平简单记为：平行于同一直线行于同一直线的两条直线平的两条直线平行（如果两条直线都平行于（如果两条直线都平行于第三条直线第三条直线,那么这两条直那么这两条直线也互相平行）线也互相平行）∴∴ AB//CD( (已知）已知）FDBACE∵∵ AB//EF, CD//EF用数学语言描述为：用数学语言描述为：活动五 小结1、平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线2、平行线的表示法通常用符号“//”表示平行。

AB//CD或a//b3、平行线的两条性质平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理： （唯一性）推论推论：如果两条直线都平行于第三条直线：如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两那么这两条直线也互相平行条直线也互相平行.简单记为：平行于同一直线的两条直简单记为：平行于同一直线的两条直线平行平行线的传递性）（平行线的传递性）如果a//c,b//c;那么a//b 活动六 拓展提升读下列语句，并画出图形1）点）点P是直线是直线AB外一点，直线外一点，直线CD经过点经过点P，且与直线，且与直线AB平行；平行；（（2）直线）直线AB、、CD是相交直线，是相交直线，点点P是直线是直线AB、、CD外的一点，直外的一点，直线线EF经过点经过点P且与直线且与直线AB平行，与平行，与直线直线CD相交于点相交于点E.祝同学们学习进步。