第15届地方初赛5年级A卷.pdf

第 15 届世界奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛-考生须知：1. 每位考生将获得考卷一份考试期间，不得使用计算工具或2. 本卷共 120 分，选择题为单选，每小题4 分，共 64 分；计算题每小题4 分，共 16 分；解答题每小题10 分，共 40 分3. 请将答案写在本卷上考试完毕时，考卷及草稿纸会被收回4. 若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数五年级地方晋级赛初赛A卷（本试卷满分120 分 ，考试时间90 分钟）一、选择题本题为单选题，请将答案填入下图的方框中每题4 分，共 64 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案1. 有两个质数，它们的和与差也都是质数，这两个质数的乘积是（） A.5 B.6 C.10 D.14 2. 韩国庆州的瞻星台是东方现存的最古老的天文台，用于观测天空中的云气及星座， 台身由石块砌成，台身层数的因数总共有四个，分别是 1、3、9、27，那么瞻星台的台身由（）层石块砌成 A.27 B.54 C.81 D.243 3.6 的因数有 1、2、3、6，这几个因数的关系是：123=6像 6 这样的数叫完美数。

下列选项中是完美数的是（） A.8 B.16 C.28 D.32 4. 下面物体的体积不适合用“底面积高”的公式的是（） A. B. C. D.5. 古代玛雅人用“ ?”表示 0，用“?”表示 1，用“ ?”表示 5观察下图中的规律，与“？”对应的数相匹配的图形是（） A. B. C. D.6. 奥奥有相同张数的5 元和 1 元的零用钱若干张，那么奥奥可能有（）元钱 A.48 B.45 C.32 D.8 7. 有一些三位数具有奇妙的性质，这样的三位数等于它的各位数字的3 次方的和，例如 153=135333，我们把具有这样性质的三位数称为“水仙数”下列选项中不是“水仙数”的是（） A.370 B.371 C.407 D.465 8. 木木搭的积木从上面看的形状如右图，图中方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数 那么搭的这组积木从左面看的形状是（） A.B.C.D.9. 将长方体形状的巧克力蛋糕按照图中虚线所在位置分成4 块 在这 4 块蛋糕中，没有巧克力的面共有（）个注：蛋糕底面没有巧克力） A.4 B.8 C.12 D.16 10. 用一根长 36 厘米的铁丝做一个棱长是整数厘米的长方体框架，这个长方体的体积最大是（）立方厘米。

A.20 B.24 C.27 D.32 11. 给面积为 30cm2的正方形画出对角线，然后在对角线上画几个点，再将其与正方形的顶点连接，分割为6 个三角形一部分三角形的面积如图所示，线段a, b, d, e中最长的是 ( ) A.d B.b C.a D.e 12. 某校毕业班的同学在离校前，相互之间交换照片以作留念无论人数是多少，用来交换的照片总张数一定是（） A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数13. 已知 a2、b1、c5、d8、e7 的平均数为m，那么 a、b、c、d、e 的平均数为（） A.mB.m 1C.m1D.5m514. 若把单词“ apple”的字母顺序写错了 , 则可能出现的错误情况共有（）种 A.120 B.119 C.60 D.59 15. 一个抽屉里有 10双白袜子和 10 双花袜子，另一个抽屉里有10 双白手套和 10 双花手套现在要从中选出一双（任何颜色相同的）袜子和一副手套那么至少要从两个抽屉里取出（）只袜子和（）只手套注：手套分左右，袜子不分左右） A.3和 3 B.3和 11 C.3和 21 D.21和 21 16. 快车和慢车从甲、乙两地相对开出，如果慢车先开2 小时，两车相遇时慢车过中点 48 千米；若快车先开2 小时，相遇时快车过中点144 千米。

如果同时开出， 6 小时可以相遇，快车比慢车每小时快（）千米 A.8 B.16 C.32 D.96 二、计算题 （每题 4 分，共 16 分）17. （1）625125128 （2）2.3 5.6 770.56 （3） （3.6 0.751.2 ） （1.5 240.18）（4） 1+2+22+23+24+25+26+27+28三、解答题 （每题 10分，共 40分）18. 如左下图所示，在正方体的面上将两个顶点连接起来画横线若将此正方体展开后如右下图所示，请在展开图上画出横线所在位置19. 过路的人啊！这儿埋葬着丢番图他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年再过七分之一的年程，他建立了幸福的家庭五年后儿子出生，不料儿竟先其父四年而终，年龄不过父亲享年的一半晚年丧子真可怜，悲痛之中度过风烛残年请你算算，丢番图活了多少岁？20. 你玩过“扫雷”游戏吗？如图，将一个正方形分成若个小方格，每个小方格最多只能埋一颗“地雷”填有数字的方格内没有“地雷”，方格里的数字等于与该方格相邻的所有方格中（包括上、下、左、右和左上、左下、右上、右下8 个方向上相邻的方格）的“地雷”总数如图所示，与 A 相邻的有 2 颗，与 B 相邻的有 8 颗，与 C 相邻的有 5 颗。

请根据图中的数字判断，图中一共有多少颗“地雷”？请用“”在方格内标出图中“地雷”的位置图图21. 探索 6 的倍数的特征，记录你探究的过程和用文字总结探究的结果。