高考数学试题分项解析专题27复数文含解析试题.pdf

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度专题 27 复数文考纲解读明方向考点内容解读要求常考题型预测热度文解复数的根本概念; 文解复数相等的充要条件; 理解复数的代数表示法及其几何意义文解选择题会进展复数代数形式的四那么运算; 理解复数代数形式的加、减运算的几何意义掌握选择题分析解读1.掌握复数、纯虚数、实部、虚部、一共轭复数、复数相等等相关概念, 会进展复数代数形式的四那么运算. 考察学生运算求解才能.2. 复数的概念及运算是高考必考点. 本章在高考中以选择题为主, 分值约为 5 分, 属容易题 .2021 年高考全景展示1 【2021 年卷】复数(i为虚数单位 )的一共轭复数是A.1+iB.1 - iC. - 1+iD. - 1- i【答案】 B【解析】分析 : 先分母实数化化简复数，再根据一共轭复数的定义确定结果.点睛：此题重点考察复数的根本运算和复数的概念，属于基此题.首先对于复数的四那么运算，要实在掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数的相关根本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、一共轭复数为.2 【2021 年文新课标I 卷】设，那么A.B.C. D.【答案】 C【解析】分析：首先根据复数的运算法那么，将其化简得到，根据复数模的公式，得到，从而选出正确结果.详解：因为，所以，应选 C.点睛：该题考察的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法那么求得结果，属于简单题目 .3 【2021 年全国卷文】A.B.C.D.【答案】 D【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。

详解：，应选 D.点睛：此题主要考察复数的四那么运算，属于根底题4 【2021 年文数全国卷II 】A.B.C.D.【答案】 D【解析】分析：根据复数除法法那么化简复数，即得结果.详解：选 D.点睛：此题考察复数除法法那么，考察学生根本运算才能.5 【2021 年卷】假设复数满足，其中 i 是虚数单位，那么的实部为 _【答案】 2【解析】分析：先根据复数的除法运算进展化简，再根据复数实部概念求结果.点睛：此题重点考察复数相关根本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、一共轭复数为.2021 年高考全景展示1. 【2021 课标 1，文 3】设有下面四个命题1p：假设复数z满足1zR，那么zR；2p：假设复数z满足2zR，那么zR；3p：假设复数12,z z满足12z zR，那么12zz；4p：假设复数zR，那么zR.其中的真命题为A.13,p pB14,p pC23,ppD24,pp【答案】 B【解析】对于4p，因为实数没有虚部，所以它的一共轭复数是它本身，也属于实数，故4p正确，应选B.【考点】复数的运算与性质.【名师点睛】分式形式的复数，分子分母同乘分母的一共轭复数，化简成( ,)zabi a bR的形式进展判断，一共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.2. 【2021 课标 II ，文 1】31iiA12iB12iC2iD2i【答案】 D【解析】试题分析：由复数除法的运算法那么有：3+13212iiiii，应选 D。

考点】复数的除法【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除除法实际上是分母实数化的过程在做复数的除法时，要注意利用一共轭复数的性质：假设z1，z2互为一共轭复数，那么z1z2|z1|2|z2|2，通过分子、分母同乘以分母的一共轭复数将分母实数化3. 【2021，文 2】aR,i是虚数单位，假设3 ,4zai z z，那么 a=A1 或者-1 B7- 7或C-3D3【答案】 A【解析】试题分析：由3 ,4zai z z得234a，所以1a，应选 A.【考点】 1. 复数的概念 .2. 复数的运算 .【名师点睛】复数i( ,)ab a bR的一共轭复数是i( ,)ab a bR，据此结合条件，求得a的方程即可 .4. 【2021 课标 3，文 2】设复数z满足 (1+i)z=2i，那么z=A12B22C2D2【答案】C【解析】试题分析：由题意可得：21izi，由复数求模的法那么：1121zzzz可得：22212izi.应选C.【考点】复数的模；复数的运算法那么【名师点睛】一共轭与模是复数的重要性质，注意运算性质有：(1)1212zzzz；(2)1212zzzz；(3)22z zzz；(4)121212zzzzzz；(5)1212z zzz；(6)1121zzzz.5. 【2021，文 2】假设复数1iai在复平面内对应的点在第二象限，那么实数a的取值范围是A， 1 B， 1C 1，+ D 1，+【答案】 B【解析】【考点】复数的运算【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程( 不等式 ) 组即可 复数zabi复平面内的点Z(a，b)(a，bR) 复数zabi(a，bR)平面向量OZ.6. 【2021，文 9】aR，i 为虚数单位，假设i2ia为实数，那么a的值是 .【答案】2【解析】()(2)(21)(2)2122(2)(2)555aiaiiaaiaaiiii为实数，那么20,25aa.【考点】复数的分类【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程( 不等式 ) 组即可复数( ,)zabi a bR，当0b时，z为虚数，当0b时，z为实数，当0,0ab时，z为纯虚数 .7. 【2021，12】a，bR，2i34iab（）i 是虚数单位那么22ab，ab=【答案】 5，2【解析】【考点】复数的根本运算和复数的概念【名师点睛】此题重点考察复数的根本运算和复数的概念，属于基此题首先对于复数的四那么运算，要实在掌握其运算技巧和常规思路，如()()()() ,(, , .)abicdiacbdadbc ia b c dR其次要熟悉复数相关根本概念，如复数( ,)abi a bR的实部为a、虚部为b、模为22ab、对应点为( , )a b、一共轭为.abi2021 年高考全景展示1. 【2021 新课标文】设(1)=1+ ,xiyi其中x,y实数, 那么i =xy()A1B2C3D2【答案】 B【解析】试题分析：因为(1)=1+ ,xiyi所以=1+ , =1,1,|=|1+ |2,xxiyi xyxxyii应选 B.考点：复数运算【名师点睛】 复数题也是每年高考必考内容, 一般以客观题形式出现, 属得分题 . 高考中复数考察频率较高的内容有：复数相等 ,复数的几何意义, 一共轭复数 ,复数的模及复数的乘除运算, 这类问题一般难度不大, 但容易出现运算错误, 特别是2i1中的负号易忽略 , 所以做复数题要注意运算的准确性.2. 【2021 高考新课标3 文数】假设i12z，那么4i1zz(A)1(B)-1(C)i(D)i【答案】 C【解析】试题分析：4i4ii(1 2i)(12i)11zz，应选 C考点： 1、复数的运算； 2、一共轭复数【举一反三】复数的加、减法运算中，可以从形式上文解为关于虚数单位“i的多项式合并同类项，复数的乘法与多项式的乘法相类似，只是在结果中把2i换成 1. 复数除法可类比实数运算的分母有文化复数加、减法的几何意义可依平面向量的加、减法的几何意义进展文解3. 【2021 高考新课标2 文数】(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，那么实数m的取值范围是A( 31)，B( 13)，C(1,)+D(3)-，【答案】 A【解析】考点：复数的几何意义.【名师点睛】复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程( 不等式 ) 组即可复数zabi复平面内的点Z(a，b)(a，bR) 复数zabi(a，bR)平面向量OZ.4. 【2021 高考文数】假设复数z满足232i,zz其中 i 为虚数单位，那么z=A1+2i B12i C12iD12i【答案】 B【解析】试题分析：设biaz，那么ibiazz2332，故2, 1 ba，那么iz21，选 B.考点： 1. 复数的运算； 2. 复数的概念 .【名师点睛】此题主要考察复数的运算及复数的概念，是一道根底题目. 从历年高考题目看，复数题目往往不难，有时运算与概念、复数的几何意义综合考察，也是考生必定得分的题目之一.5. 【2021 高考文数】,a bR，i是虚数单位，假设(1)(1)ibia，那么ab的值是 _.【答案】 2【解析】考点：复数相等【名师点睛】此题重点考察复数的根本运算和复数的概念，属于基此题. 首先对于复数的四那么运算，要实在掌握其运算技巧和常规思路，如()()()() ,( , , .)，abicdiacbdadbc ia b cdR22()(),( , , .)，abiacbdbcad ia b cdRcdicd. 其次要熟悉复数相关根本概念，如复数( ,)abi a bR的实部为a、虚部为b、模为22ab、一共轭为.abi6. 【2021 年高考文数】设aR，假设复数(1)()iai在复平面内对应的点位于实轴上，那么a_.【答案】1.【解析】试题分析：(1)()1(1)1iaiaaiRa，故填：1.考点：复数运算【名师点睛】复数代数形式的加减乘除运算的法那么是进展复数运算的文论根据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法那么类似于多项式乘法法那么，除法运算那么先将除式写成分式的形式，再将分母实数化7. 【2021 高考卷】复数(12i)(3i),z其中 i 为虚数单位，那么z的实部是 _.【答案】 5【解析】试题分析：(12 )(3)55ziii，故z的实部是 5考点：复数概念【名师点睛】此题重点考察复数的根本运算和复数的概念，属于基此题. 首先对于复数的四那么运算，要实在掌握其运算技巧和常规思路，如()()()() ,( , , .)abicdiacbdadbc ia b c dR. 其次要熟悉复数相关根本概念，如复数( ,)abi a bR的实部为a、虚部为b、模为22ab、一共轭为.abi。