高考数学适应性考试试题二文试题.pdf

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度射洪中学2021 届高考数学适应性考试试题二文第 I 卷一共 60 分一选择题本大题一一共12 小题，每一小题5 分，一共 60 分在每一小题给出的四个选项里面，有且只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.请将其编号选出，并涂在机读卡上的相应位置，那么A.B.C.D.满足，那么的虚部为A.5 B.25C.25D.53. 如图，矩形的长为，宽为，以每个顶点为圆心作个半径为的扇形，假设从矩形区域内任意选取一点，那么该点落在阴影局部的概率为A.81B.8C.4D.2121tan，那么的值是A.51B.53C.54D.525. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图为扇形，那么该几何体的体积为A.B.C.D.的渐近线方程是，那么的离心率为A.或者 2B.C.D.或者的图象可能是A.B.C.D.的焦点且斜率为1 的直线交抛物线于点和，那么线段的长度是A.8B.4 C.6D.7那么A.B.C.D.在单调递减，且为奇函数，假设，那么满足的 的取值范围是A.B.C.D.SABC所 有 顶 点 都 在 球O的 球 面 上 ， 且SC平 面ABC， 假 设1SCABAC，0120BAC，那么球O的外表积为A52B5C4D53，假设关于的方程有且仅有两个不同的整数解，那么实数的取值范围是A.B.C.D.第二卷一共90 分二.填空题本大题一一共4 小题，每一小题5 分，一共 20 分与向量一共线，那么，满足约束条件，那么的最小值为1B1C1的所有顶点都在一个球面上，且球的外表积是40， AB=AC=AA1，BAC=120 ，那么此直三棱柱的高是中，内角所对的边分别为，是的中点，假设且，那么面积的最大值是三.解答题本大题一一共6 小题，一共70 分. 解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 17. 本小题总分值是12 分数列满足，求数列的通项公式；求数列的前项和18. 本小题总分值是12 分某高校一共有学生15000 人，其中男生10500 人，女生 4500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间是的情况，采用分层抽样的方法，搜集300 位学生每周平均体育运动时间是的样本数据( 单位：小时 )应搜集多少位女生的样本数据？根据这300 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间是的频率分布直方图( 如下列图 )，其中样本数据的分组区间为：0 ，2 ，(2，4 ，(4 ，6 ，(6，8 ，(8 ，10 ，(10，12 估计该校学生每周平均体育运动时间是超过4 小时的概率(III)在样本数据中，有60 位女生的每周平均体育运动时间是超过4 小时，请完成每周平均体育运动时间是与性别列联表，并判断是否有95% 的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是与性别有关19. 本小题总分值是12 分在三棱锥底面，是的中点，是线段上的一点，且，连接，求证：；求点到平面的间隔 .20. 本小题总分值是12 分，是椭圆的两个焦点， 椭圆的离心率为，是上异于上下顶点的任意一点，且面积的最大值为.求椭圆的方程；假设过点的直线 与椭圆交于，两点，求直线的方程 .21. 本小题总分值是12 分函数12ln133fxxxx求函数fx的单调区间；设函数25212g xxbx，假设对于121,2 ,0,1xx，使12fxg x成立，务实数b的取值范围请考生在第22、23 题中任选一题答题，假设多做，那么按所做的第一题记分，答题时请写清题号.22. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程 10 分平面直角坐标系中，直线1的参数方程是t 为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为求直线l的极坐标方程；假设直线l与曲线C相交于两点，求.23. 本小题总分值是10 分选修 4-5：不等式选讲函数.当时，求不等式的解集；假设函数的图象与函数的图象存在公一共点，务实数的取值范围 .参考答案一选择题二填空题13.15.16.17. 由可得，两式相减得到，最后验证满足上式，进而得到通项公式； 由可得，于是，故利用裂项相消法可求出，两式相减得，又当时，满足上式，数列的通项公式由得，18. 1，所以应搜集位女生的样本数据2 由频率分布直方图得， 所以该校学生每周平均体育运动时间是超过小时的概率的估计值为3由 2知，位学生中有人的每周平均体育运动时间是超过小时，人的每周平均体育运动时间是不超过小时又因为样本数据中有份是关于男生的，份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间是与性别列联表如下：结合列联表可算得所以有% 的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间是与性别有关19. 解： 1因为，所以. 又，所以在中，由勾股定理，得.因为，所以是的斜边是是的中点， 所以直线是的中位线，所以.又因为平面，平面，所以平面2由 1得，. 又因为，.所以. 又因为，所以. 易知，且，所以.设点到平面的间隔为，那么由，得，即，解得. 即点到平面的间隔为.20. 解： 1据题意，得，.椭圆的方程为.2据题设分析知，直线的斜率存在，设直线的方程为.据得.设，那么，.，.，那么.又，.故直线 的方程为或者.21.(1)222123233xxxxfxxx函数fx的定义域为0,所以当01x，或者2x时，0fx，当12x时，0fx函数fx的单调递增区间为1,2；单调递减区间为0,1 , 2,(2) 由()知函数fx在区间1,2上为增函数，所以函数fx在1,2上的最小值为213f假设对于121,2 ,0,1xx使12fxg x成立等价于g x在0,1上的最小值不大于fx在1 ，2 上的最小值23*又222552,0,11212g xxbxxbbx当0b时，g x在上0,1为增函数，min520123g xg与 * 矛盾当01b时，2min512g xg bb，由252123b及01b得，112b当1b时，g x在上0,1为减函数，min7212123g xgb，此时1b综上所述，b的取值范围是1,222. 1直线 的普通方程为；，曲线的直角坐标方程为；2曲线圆心到直线的间隔；圆的半径；，23. 解： 1当时，此时不等式为.当时，解得，所以；当时，解得，所以；当时，解得，此时无解 .综上，所求不等式的解集为.2，该函数在处获得最小值.，分析知函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，且.据题设知，解得.所以实数的取值范围是.。