高考数学试题分类大汇编5函数3文试题.pdf

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度各地2021年高考数学最新试题分类大汇编5 函数 3文【一中 2021 届高三第一次阶段性考试文】19.( 本小题 12 分)函数),1(log)(),1 (log)(22xxgxxf令)()(xgxfxF1求xF的定义域；2判断函数)(xF的奇偶性，并予以证明；3假设1 , 1,ba，猜想abbaFbFaF1与之间的关系并证明.【答案】 19. 1由题意可知，0101xx，得定义域为11|xx.-【一中 2021 届高三第一次阶段性考试文】20.( 本小题 12分) 进步过江大桥的车辆通行才能可改善整个城的交通状况 .在一般情况下，大桥上的车流速度v( 单位：千米 / 小时 ) 是车流密度x单位 : 辆/ 千米的函数，当桥上的的车流密度到达200 辆/ 千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆/ 千米时，车流速度为 60 千米/ 小时，研究说明；当20200 x时，车流速度v是车流密度x的一次函数 .当0200 x时，求函数v x的表达式 ;当车流密度x为多大时，车流量单位时间是内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/ 每小时xvxxf可以到达最大，并求最大值准确到1 辆/ 小时 .【答案】 20. 1由题意，当200 x时，60 xv；当20020 x时，设baxxv由60200200baba，解得320031ba.故函数xv的表达式为20020,20031200,60 xxxxv.-6分(2) 由题意并由 1可得20020,20031200,60 xxxxxxf当200 x时，xf为增函数，故当20 x时，其最大值为12002060；当20020 x时，,310000220031200312xxxxxf当且仅当xx200即100 x时等号成立 .所以当100 x时，xf在区间200,20上获得最大值310000.综上可知，当100 x时，xf在区间200, 0上获得最大值 .3333310000即当车流密度为100 辆/ 千米时，车流量可以到达最大，最大值约为3333 辆/ 小时 -12分【一中 2021 届高三第一次阶段性考试文】21.( 本小题 12 分) 定义域为 R 的函数abxfxx22)(是奇函数 .(1) 求ba,的值 ;(2) 用定义证明)(xf在,上为减函数 .(3) 假设对于任意Rt, 不等式0)2()2(22ktfttf恒成立 , 求k的范围 .【答案】 21. 解：1.1, 0)0(,R)(bfxf上的奇函数为经检验1, 1 ba符合题意 . 4 分(2) 任取2121,xxRxx且那么) 12)(12() 12)(21() 12)(21(12211221)()(211221221121xxxxxxxxxxxfxf=)12)(12()22(22112xxxx.R)(, 0)()(0)12)(12(, 022,21212121上的减函数为又xfxfxfxxxxxx 8 分(3)Rt, 不等式0)2()2(22ktfttf恒成立 ,)(xf为奇函数 ,)2()2(22tkfttf)(xf为减函数 ,.2222tktt即ttk232恒成立 , 而.3131)31(32322ttt.31k 12 分 2定义域关于原点对称，且xFxFxx)1 (log)1 (log22，所以xF为奇函数.-7分(3) 当xxxFx11log,1 , 12时bFaFabbaabbabababbaa11log1111log11log11log2222，又abbaabbaabbaF1111log12abbaabba11log2-11分所以abbaFbFaF1与相等 .-12分【一中 2021 届高三第一次阶段性考试文】22.( 本小题 14 分)函数babxaxxf,(1)(2为常数，.)0()()0()()(.xxfxxfxFRx1假设0) 1(f，且函数)(xf的值域为, 0，求)(xF的表达式；2在 1的条件下，当2,2x时，kxxfxg)()(是单调函数，务实数k的取值范围；3设,0,0,0anmnm且)(xf为偶函数，判断)()(nFmF能否大于零？【答案】 22解： 1由题意，得：040012ababa，解得：21ba， 3 分所以)(xF的表达式为：)0()1()0()1()(22xxxxxF.4 分21)2()(2xkxxg5 分图象的对称轴为：2222kkx由题意，得：222222kk或解得：26kk或-8分3)(xf是偶函数，)0(1)0(1)(, 1)(222xaxxaxxFaxxf-10分0nm，不妨设nm，那么0n又0nm，那么nmnm0)()(nFmF大于零 .-14分【一中 2021 届高三第一次质量检测文】2( )23f xaxx在区间 - ，4上是单调递增的，那么实数a的取值范围是A.14aB.14aC.104aD.104a【答案】 D【一中 2021 届高三第一次质量检测文】5. 在以下区间中， 函数( )43xf xex的的零点所在的区间为A. -14，0B. 0，14C.14，12D.12，34【答案】 C【一中 2021 届高三第一次质量检测文】7. 以下函数中，既是偶函数又在0，+单调递增的函数是A.3yxB.|1yxC.21yxD.| |2xy【答案】 B【一中2021 届高三第一次质量检测文】( ),0,( ),0f xxyg xx是偶函数( )logaf xx的图象过点 2，1 ，那么( )yg x对象的图象大致是【答案】 B【一中 2021 届高三第一次质量检测文】1() (2)( )2(1)(2)xxf xf xx，那么32(log)f等于A.6 B.5 C.15D.16【答案】 D【一中 2021 届高三第一次质量检测文】13.01a，那么函数| |log|xayax的零点个数为 .【答案】 2 个【一中 2021 届高三第一次质量检测文】15. 幂函数 f(x) 的图像经过点 2，14 ，那么 f12的值是 .【答案】 4【一中2021 届高三第一次质量检测文】16. 设函数f(x) 是定义在R 上的偶函数，且对任意的xR恒有(1)(1),f xf x当0,1x时，1( )2xf x那么12 是函数 f(x) 的周期；2函数 f(x)在2，3上是增函数；3函数 f(x) 的最大值是1，最小值是0；4直线 x=2 是函数 f(x) 的一条对称轴 .其中正确的命题是.【答案】 (1)(2)(4)【一中 2021 届高三第一次质量检测文】20. 本小题总分值是12 分22( )3pxf xxq是奇函数，且5(2)3f，1务实数 p 和 q；2求 f(x) 的单调区间 .【答案】 20. 122( )3pxf xxq是奇函数，()( ),fxf x 2 分即2222,33,033pxpxxqxxqxq 2 分又425(2),2,63pfp 2 分222222( ),(0),333xxf xxxx 1 分222( )33fxx 1 分，令( )0fx即(, 1),(1,)x为增区间 2 分令( )0fx即( 1,0),(0,1)x为减区间 . 2 分【一中 2021 届高三上学期期中考试文】22 本小题总分值是14 分函数( )lnf xaxx ()aR1假设2a，求曲线( )yf x在1x处切线的斜率；2求( )f x的单调区间；3 设2( )22g xxx， 假设对任意1(0,)x， 均存在20,1x， 使得12()()f xg x，求a的取值范围【答案】 22解： 由1( )2(0)fxxx，2分(1)213f故曲线( )yf x在1x处切线的斜率为34分11( )(0)axfxaxxx5分当0a时，由于0 x，故10ax，( )0fx所以，( )f x的单调递增区间为(0,)6分当0a时，由( )0fx，得1xa在区间1(0,)a上，( )0fx，在区间1(,)a上( )0fx，所以，函数( )f x的单调递增区间为1(0,)a，单调递减区间为1(,)a .8分由，转化为maxmax( )( )f xg x9分max( )2g x10分由知，当0a时，( )f x在(0,)上单调递增，值域为R，故不符合题意或者者举出反例：存在33(e )e32fa，故不符合题意 11分当0a时，( )f x在1(0,)a上单调递增，在1(,)a上单调递减，故( )fx的极大值即为最大值，11()1ln()1ln()faaa， 13 分所以21ln()a，解得31ea 14分【一中 2021 届高三上学期期中考试文】4lglg0ab，函数( )xf xa与函数( )logbg xx的图象可能是【答案】 B【一中 2021 届高三上学期期中考试文】6假设定义在R上的二次函数2( )4f xaxaxb在区间 0 ，2 上是增函数，且()(0)f mf，那么实数m的取值范围是A04mB02mC0mD04mm或【答案】 A【一中 2021 届高三上学期期中考试文】9函数212( )log ()f xxax在区间 1，2内是减函数，那么实数 a 的取值范围是A2aB2aC1aD01a【答案】 C【一中 2021 届高三上学期期中考试文】11假设对任意的xR，函数( )f x满足(2012)(2011),(2012)2012f xf xf且，那么( 1)f= A1 B-1 C2021 D-2021【答案】 C【 一 中2021 届 高 三 上 学期期 中 考 试 文 】 14 假设 函 数22 (0)( )( )(0)xx xf xg xx为 奇 函 数 ， 那 么( ( 1)f g=。

答案】15【一中 2021 届高三上学期期中考试文】(1) 计算4160.2503432162322428200549（） （）（）（）【答案】解： (1) 原式=1411113633224447(23 )(22 )42214=2233+2721=1002021 届高三上学期期中文】2函数( )yf x的反函数为2log,( 1)yxf则的值是A1 B2 C12D4【答案】 C【2021 届高三上学期期中文】4幂函数( )yf x的图象经过点 4，2 ，那么(2)f= A14B4 C22D2【答案】 D【2021 届高三上学期期中文】9函数32( )267f xxx在 0，2内零点的个数为A0 B1 C2 D4【答案】 B【2021 届高三上学期期中文】10定义域为R 的偶函数( )fx满足(1)( )f xfx，且在 -1 ，0 上单调递增，设3(3),(),2afbf(2)cf，那么 a，b，c 的大小关系为AcbaBabcCacbDbac【答案】 A【2021 届高三上学期期中文】12 设不等式组110,70,2xyxyy表示的平面区域为D，假设指数函数xya的图象经过区域D，那么 a 的取值范围是A1,3B2,3C1,2D3,【答案】 A【2021 届高三上学期期中文】13234 2lglg8lg 7 57=。

答案】21【十九中 2021 届高三上学期模块检测文】2函数( )34xf xx的零点所在的一个区间是A 一 2，一 1B 一 1，0C 0，1D 1，2【答案】 B【十九中 2021 届高三上学期模块检测文】12 函数3( )log ()(0,1)afxxaxaa在区间 1,02内单调递增，那么a 的取值范围【十九中2021 届高三上学期模块检测文】14定义在R 上的函数( )f x的值域是 0，2那么gx=(2007)f x1 的值域为 .【答案】)1 , 1(A1,1)4B3,1)4C9(,)4D9(1, )4【答案】 B【2021 届高三 2 月月考数学文 】12. 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的间隔分别是a米(012)a、4 米，不考虑树的粗细如今想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD设此矩形花圃的面积为S平方米，S的最大值为)(af，假设将这棵树围在花圃内，那么函数)(。