钢筋混凝土受弯构件.ppt

第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》基本假定根据《规范》规定，采用下述4个基本假定： ①截面应变保持平面 ②不考虑混凝土的抗拉强度 ③混凝土受压的应力与应变曲线采用曲线加直线段当εc≤ ε0时，当ε0 ＜ εc ≤ εcu时，σc=fc ④纵向受拉钢筋的应力取等于钢筋应变与其弹性模量的乘积 ，但其绝对值不应大于其相应的强度设计值 第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》等效矩形应力图等效矩形应力图CTszMM = C· zfcxcycCTscx=b xc1fc1azyM第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》基本计算公式基本计算公式第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》基本公式的适用条件1. 为了防止将构件设计成少筋构件，要求构 件的配筋面积As不得小于按最小配筋率所确 定的钢筋面积As,min，即As≥As,min 《规范》规定：对受弯构件，ρmin取0.2%和 0.45ft/fy中的较大值 最小配筋率ρmin的数值是根据钢筋混凝土受弯 构件的破坏弯矩等于同样截面的素混凝土 受弯构件的破坏弯矩确定的 第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》截面设计步骤1. 令Mu=M，即受弯构件能够承担的弯矩刚好 等于外荷载产生的弯矩； 2. 画单筋矩形截面正截面受弯承载力计算简 图； 3. 列两个基本平衡方程； 4. 求受压区高度x、钢筋数量As； 5. 根据As实际配置受拉钢筋－构造要求； 6. 验算两个适用条件；第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》承载力校核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋As，以及 材料强度设计值fy、fc，弯矩设计值M 求：截面的受弯承载力 Mu（>？M） 未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：两个第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》5.4 双筋矩形截面1. 基本计算公式与适用条件2.截面设计第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》概述 1. 截面承受的弯矩设计值很大，超过了单筋 矩形截面适筋梁所能承担的最大弯矩，而 构件的截面尺寸及混凝土强度等级又都受 到限制而不能增大和提高。

2. 结构或构件承受某种交变的作用（如地震 作用和风荷载），使构件同一截面上的弯 矩可能发生变化 3. 在抗震设计中，需要配置受压钢筋以增加 构件的截面延性时第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》1. 计算公式及适用条件第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》适用条件：（１）x≤ξbh0 （２） x≥2as 当不满足 上式的条件时，受压钢筋的应力 达不到，这时可近似地取x≥2as ，对受压钢 筋合力作用点取矩，得M≤Mu = fyAs（h0-as’） 第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》截面设计情况1 已知截面的弯矩设计值M、截面尺寸 b×h、材料强度fy、和a1、fc，要求确定受拉 钢筋面积As和受压钢筋面积双筋矩形截面的计算公式只有两个，现在有3个未知数As、As’和x，因此 必须补充一个方程式才能求解为了节约钢材，充分发挥混凝土的抗压强度，可以假定受压区高度等于界限受压区高度，即x=ξbh0 补充这个方程式后，问题就可以求解。

第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》计算公式的应用第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》情况2 已知：截面尺寸b，h(h0)，材料强度fy、 fy’、 fc ，弯矩设计 值M，受压钢筋截面面积 As’ 求：求所需的受拉钢筋截面面积 As 基本公式：2个第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》5.4 T形截面1.概述2.基本计算公式3.截面设计第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》1. 概述挖去受拉区混凝土，形成T形截 面，对受弯承载力没有影响节省混凝土，减轻自重受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面 工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同hf‘xbhfbf‘bfh0h第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》受压翼缘越大，对截面受弯越有利（x减小，内力臂增大）但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的计算上为简化采有效翼缘宽度bf’，即认为在bf’范围内压应力为均匀分布， bf’范围以外部分的翼缘则不考虑它与翼缘厚度h’f 、梁的跨度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。

第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》受压边缘混凝土的压应变达到极限压应变ecu，纵向受拉钢筋已经屈服，达到抗拉强度设计值fyC=a1 fcAc’Ts=fyAsMa 1fcx第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》第一类T形截面第二类T形截面界限情况基本公式第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》计算公式与宽度等于bf’的矩形截面相同◆◆为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x ≤xb对于 第一类T形截面，该适用条件一般能满足◆◆为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足As≥rminbh，b 为T形截面的腹板宽度◆◆对工形和倒T形截面，则受拉钢筋应满足As≥rmin[bh + (bf - b)hf]第一类T形截面第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》=+第二类T形截面第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》第二类T形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：=+为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足： As≥rminbh对于第二类T形截面，该条件一般能满足第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》Ｔ形截面受弯构件正截面承载力设计T截面设计已知：b、h、as、as’、fy、 fc、Ｍ求：求所需的受拉钢筋截面面积 As基本公式：两个第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》Ｔ形截面受弯构件正截面承载力设计步骤1. 令Mu=M，即受弯构件能够承担的弯矩刚好等于 外荷载产生的弯矩；2. 判断第一类和第二类T形截面的方程3. 画T形截面正截面受弯承载力计算简图；4. 列基本平衡方程；5. 根据As实际配置受拉钢筋－构造要求；6. 验算适用条件；第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》计算简图 计算简图 ◆符号解释符号解释－混凝土受压区等效矩形应力图系数， －混凝土受压区等效矩形应力图系数，x x －混凝土受压区等效矩形应力图高度－混凝土受压区等效矩形应力图高度; ;b b－－T T形截面腹板宽度；形截面腹板宽度；b bf f’ ’－－T T形截面受压区翼缘宽度；形截面受压区翼缘宽度；b bf f－－T T形截面受拉区翼缘宽度；形截面受拉区翼缘宽度；h hf f’ ’－－T T形截面受压区翼缘高度；形截面受压区翼缘高度；H Hf f －－T T形截面受拉区翼缘高度；形截面受拉区翼缘高度；A As s －受拉钢筋截面面积；－受拉钢筋截面面积；MMu u－受弯构件能够承担的弯矩；－受弯构件能够承担的弯矩；a as s－受拉区钢筋形心离混凝土下底面的高度；－受拉区钢筋形心离混凝土下底面的高度；第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》防止超筋脆性破坏适用条件防止少筋脆性破坏第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》已知：b、h、as、As、fy、 fc求：Mu≥M未知数：受压区高度 x 和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。

问题：当x >xb时，Mu=?Ｔ形截面受弯构件正截面承载力复核第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》构造要求1. 板的构造要求 2 .梁的构造要求第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》板的构造要求 1. 板的最小厚度 2. 板的受力钢筋现浇板的配筋通常按每米板宽的As值选用钢筋直径及间距例如 As＝330mm2/m, 选用φ8@150（As＝335 mm2/m），其中8为钢 筋直径（mm）150为钢筋中到中的距离（mm） 板的受力钢筋直径通常采用6、8、10mm，板厚度h≤40mm时也可 选用直径为4、5mm的钢丝板的受力钢筋间距不宜过密也不宜过稀，过密则不易浇注混凝土 而且钢筋与混凝土之间的可靠粘结难以保证，过稀则钢筋与钢 筋之间的混凝土可能会引起局部破坏板内受力钢筋间距一般 不小于70mm；当板厚≤150mm时，不宜大于200mm；当板厚h＞ 150mm时，不应大于1.5h，且不宜大于250mm第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》3.板的分布钢筋板的分布钢筋是指垂直受力钢筋方向布置的构造钢筋其作用是将板面的荷载更均匀地传递给受力钢筋；与受力钢筋 绑扎或焊接在一起形成钢筋网片，保证施工时受力钢筋的正 确位置；承受由于温度变化、混凝土收缩在板内所引起内力 。

分布钢筋的直径不宜小于6mm.单位长度内分布钢筋的截面面 积不应小于另一方向单位长度内受力钢筋截面面积的15%，及 该方向截面面积的0.15%，且分布钢筋的间距不应大于250mm 第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》梁的构造要求1.截面尺寸矩形截面梁的高度比h/b一般取2.0~3.5；T形截面梁的高宽 比h/b一般取2.5~4.0（此外b为梁肋宽）为了统一模板 尺寸便于施工，梁的截面宽度通常取为b＝120mm、 150mm、180mm、200mm、220mm、250mm、300mm、 350mm等尺寸；梁的截面高度通常取为h＝250mm、 300mm、350mm,……750mm、800mm、900mm、 1000mm等尺寸 第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》2. 纵向受力钢筋梁中常用的纵向受力钢筋直径为 10mm~28mm当梁高h≥300mm，不应小于 10mm根数,且不少于两根，分别布置在截 面上、下侧的角部以便与箍筋绑扎形成 骨架梁内受力钢筋的直径宜尽可能相 同当采用两种不同直径的钢筋时，则 钢筋直径至少宜相差2mm，以便在施工 中能用肉眼识别第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》3.纵向构造钢筋对于单筋截面梁，在梁的受压区还要布置架立筋，架立筋一般 为两根，分别放在截面受压区的角部。

架立筋的作用主要是 固定箍筋并与截面受拉区的受力纵筋组成钢筋骨架架立筋的直径与梁的跨度l有关当梁的跨度l＜4m时，架立钢筋 直径不宜小于8mm；当梁的跨度l=4m~6m时，不宜小于10mm ；当梁的跨度l＞6m时，不宜小于12mm如果在截面受压区 也配置了受力钢筋则没有必要单独再设置架立筋当梁的腹板高度hw＞450mm时，在梁的两侧面沿高度应设置的 纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力 钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面面积b hw 的 0.1%，且其间距不宜大于200mm 第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》1概 述2梁的破坏形态3影响斜截面受剪承载力的主要因素4斜截面受剪承载力计算5.5 5.5 受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪破坏受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪破坏第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》5.1 概述受弯构件在荷载作用下，同时产生弯矩和 剪力在弯矩区段，产生正截面受弯破坏，产生垂直裂缝概 述第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》1. 剪弯段内梁的受力特点剪跨比λ试验研究表明，梁的斜截面剪切破坏形态及抗剪承载 力都与剪跨比λ有很大关系。

我们定义第三章 钢筋混凝土受弯构件同济大学出版社《工程结构》2. 斜截面破坏的主要形态• 斜拉破坏当腹筋配置太少并且λ>3时，斜裂缝一出现。