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小学数学题库及答案推荐.pdf

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    • 小学数学题库及答案小学数学题库及答案一、数的认识(一) 自然数与整数1、一个数,它的十万位和千位都是 2,其他各位都是 0,这个数是( 202000) ,省略万位后面的尾数约是( 20)万2、用 3 个 2、2 个 0 组成的五位数中,一个零也读不出来的数是( 22200) ,只读一个 0的数是(22020 或 20022 或 20220) ,两个 0 都读的数是(20202) 3、5 个连续自然数之和是45,其中最小的自然数是(7) 4、最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和,积为(1999) 5、三个连续的自然数,第一个数和第二个数之和是47,则第三个数是(25) ,三个数的和是( 72) 6、已知大、小两市之和是789,大数去掉个位数字后等于小数,则大数是( 718) 解法:用尝试法789 去掉个位是 78,所以小数十位是 7,789—70=719,大数去掉个位后剩下的数一定是 71,所以小数是 71,那么大数是 718.7、三个连续的自然数中,第二个数是第一个数的2 倍,第三个数是第一个数的3 倍,这三个自然数之和是(6) 解法:三个连续的自然数要存在2 倍,3 倍的关系,只能是 1,2,3,所以和为 6.8、能够被 3 整除的最小五位数是( 10002) 。

      解法:最小的五位数是10000,根据能被 3 整除的数的特征,最小为100029、一个数既是 48 的倍数,又是 48 的因数,这个数是( 48)10、同时是 3 和 7 的倍数,且除以 5 的余数为 4 的最小自然数是(84)解法:3 和 7 的倍数最小是 21,21÷5=4…… 1,不符合条件,再考虑3 和 7 的下一个倍数是42,……,以此类推,算出结果为84.11、最小的三位奇数与最大的两位偶数的和是(199)解法:最小的三位奇数是101,最大的两位偶数是98,和为 199.12、写出一个三位数,个位上的数字是最小的质数,十位上的数字是最小的合数,百位上的数字是最大的奇数,这个数是( 942) 13、一个三角形的三条边长分别是 15 米,18 米和 27 米,要给它的三个边上栽树(三个顶点都栽) ,且每相临两棵树间距都相等,最少需要(17 )棵树解答:用短除法算出15、18、27 的公因数,15÷3=5(棵) ,18÷3=6(棵) ,27÷3=9(棵) ,5+6+9=20 (棵) , 因为围成的是三角形, 三角形三个角的顶点为公共点, 所以 20—3=17 (棵) 14、是 5 的倍数,又有因数 3 的最小三位数是(105)解法:最小的三位数是100,根据能被 3 整除的数的特征,是 105.15、有两个质数,它们的和与差都是质数,则这两个质数分别是(2)和(5) 。

      解法:除2 外的质数都是奇数,奇数—奇数=偶数,是合数,所以,一个质数是 2;再尝试,3,5,7,11,13,……质数中,满足和与差都是质数,只有2 和 5.16、有四位小朋友,他们的年龄一个比一个小一岁,将他们的年龄数相乘,积是11880,年龄最小的一个是(9 )岁解法: 用短除法将 11880 分解, 根据数的特征, 直接看出必有因数 10,11, 再确定另外两个,因此是 9,10,11,12.17、 0, 2, 5, 8 这四个数字组成的四位数中, 同时是 3 和 5 的倍数的最大的一个数是 (8520) ,最小的一个数是(2058)1 18、 两个数的最大公因数是12, 最小公倍数是 180, 且知其中一个数是 60, 另一个数是 (36)解法:最小公倍数包含2 个数所有公有质因数和格子独有质因数12=2×2×3180=2×2×3×3×560=2×2×3×5根据分解质因数情况,另一个数是:2×2×3×3=36.19、一筐苹果不超过 250 个,3 个 3 个的数,5 个 5 个的数,7 个 7 个的数恰好都数完,这筐苹果最多有多少个?(210)解法:3×5×7=105,因为是 250 以内最多,因此是210.20、老师给学生买了 36 支钢笔,共用去了__67.9__元,其中横线处数字已记不清了。

      请算一算每只钢笔()元答案不唯一解法:36=3×3×2×2,因此__67.9__必须能被 4 和 9 整除,根据能被 4 整除数的特征——后两位要能被 4 整除,所以后面的横线是2 或 6,当个位是2 时,根据能被9 整除的数的特征——各个数位数字之和能被9 整除,前面的横线是3,计算每支钢笔的加钱 是 10.22 元,桶里,当个位是 6 时,前面的横线是 8,计算每支钢笔的加钱是24.11 元21、甲数和乙数的比是3:4,最大公因数和最小公倍数的和是65,这两个数分别是(15)和(20).解法:用尝试法根据3:4,甲和乙可能是3 和 4,6 和 8,9 和 12,12 和 16,……,满足最大公因数和最小公倍数的和是65 的数是 15 和 20.22、一个数减去 3 和 5 的最大公因数后,所得的差是1,这个数是(2)23、六年级同学到操场站队,每排 5 人剩 2 人,每排 6 人剩 3 人,每排 7 人,则差 2 人六年级同学人数不超过150 人,应是(117)人解法:从 150 倒退,倍 5 除剩 2,再看被 3 和 7 除是否满足条件,是117.24、选择(1)数 a 分解质因数是 a=2×2×3,数 b 分解质因数是 b=2×2×5,数 a 和数 b 的最大公因数是(B)A 2B 4C 6D 60(2)已知 3 个数的和是 470,第一个数比第二个数多 160,第三个数比第一个数少 180,这三个数的最大公因数是(C)A 20B 12C 10D 2(3)下列选项中的数是序数的是(D)A 6 只鸡B 5 支铅笔C 2 栋楼房D 第 2 节课(4)某地区的号码是一个八位数,已知其前四位数是一个固定数6869,那么该地区最多可安装(C)部。

      A 6869B 9999C 10000D 10001(5)a 和 b 都是整数,且 a×b=36,则 a 和 b 的和最大可能是(D)A 12B 13C 20D 37(6)一个两位数,各位数字的和的5 倍比原数打 6,则这个两位数是(C)A 24B 69C 24 或 69D 74(7)甲每秒跑 3 米,乙每秒跑 2 米,丙每秒跑 4 米,三人沿 600 米的环形跑道从同一点同时同向跑步,经过(B)秒三人又同时从出发点出发A 12B 600C 300D 无法确定(8)30 以内的质数加上 2,还是质数的有(B)个A 4B 5C 6D 72 (9)一个两位数,个位上的数字和十位上的数字都是合数,并且是互质数,这个数最大是(C)A 94B 96C 98D 99(10)A、B 两只青蛙进行跳跃比赛,A 每次跳 10 厘米,B 每次跳 15 厘米,他们每秒都只跳1 次,且一起从起点开始向同一方向跳跃在比赛途中,每隔 12 厘米有一陷阱,当它们中第一只掉进陷阱时,另一只距离它最近的陷阱有(B)厘米A 2B 4C 6D 无法确定(二) 小数的意义和性质1、要把 0.375 变成整数,小数点应向(右)移动(3)位,也就是说把 0.375(扩大)到它的(1000)倍。

      2、6.28<28 循环>是 (纯循环) 小数, 它的循环节是 (28) , 把它展开来写, 是 (6.282828……) 3、大、小两书的和是199.98,若把较小数的小数点去掉,正好和较大数相等这样的两个数(198)和(1.98)4、3.301301301……的小数部分第 99 位上的数字是(1)解法:小数部分循环节是3 位的,99÷3=33,正好除尽,因此是1.5、三个数的平均数数 8.9,其中一个数 7.9,比另一个数少 0.6,则另外的两个数分别是(8.5,10.3).6、两个数相加,错算为相减,结果是4.8,比正确答案少 14.8.原来较大的数是(12.2)7、一个小数的小数点向左移动一位后,得到的数比原来小3.06,原数是(3.4)1解法:小数点向左移动一位, 缩小到它的10,那么原数是缩小后数的10 倍,原数比缩小的数大 9 倍,3.06÷9=0.34,原数是 3.48、会计结账时,发现账面多出 23.13 元钱,后来发现是一笔钱数的小数点点错了一位,原来这笔钱是(2.57)9、最小的一位小数扩大到它的100 倍,与最大的两位数之和是(D)A 100B 101C 99D 109(三)分数的意义和性质311、13的分子、分母同时加上(2)后,可以简化为3。

      32、把一个最简真分数的分子加上18,分母加上 42,分数大小不变,原来分数是(7)23、一个分数,分子和分母的和是20,如果分子、分母都加上5,得到的分数化简后是3,7原来的分数是(13)124、一个最简分数,分母缩小到原来的4,分子扩大 4 倍,得到的是 63,这个最简分数是5(12)915、把一段长 9 米的绳子,对着以后再对折,每段是(4)米,每折是全长的(4)16、一项工程,甲乙合作6 天完场,甲单独做 9 天完成,甲单独做比二人合作慢(18)3 1137、有一个分数,分子加1 可约分为4,分母减 1 可约分为5,这个分数是(16)35228、甲数是乙数的5,那么乙数是甲数的(3) ,甲数比乙数少(5) ,乙数比甲数多(3)77+a7-a7÷a7+a7-a9、 在13,,,这四个分数中, 分数值最大的分数是 () , 最小的是 (13+a 13-a 13÷a13+a13-a)(7>a>0)1410、有一个分数,若将他的分母加上1,得到2;若将他的分母加上3,得到9.那么原来这8个分数是(15)411、将9的分子加上 4,若要使分数的大小不变,分母应该加上(9) 812、 一个最简分数, 分子和分母之和是 60, 若分子和分母都加上 7, 得到的分数约分后是29,9原来的分数是(51)12813、a、b、c 都大于 0,且 a×23=b÷7=c÷9,把 a、b、c 从大到小排列是(c>a>b)11114、 一个最简分数, 分子扩大到它的 3 倍, 分母缩小到它的3后等于3, 这个分数是 (27) ,1它的分数单位是(27)19433115、要使31

      116、 甲乙两个小朋友做游戏, 在一个边长 1 分米的正方形地上划地盘 甲先划去正方形的2,111乙再划去去剩下的2,然后甲又划去剩下的2,乙又划去剩下的2……这样两人分别划了 31次,正方形地还剩下(64)没有被划去17、填空23(1)甲数的3等于乙数的4,甲数(A)乙数A 大于B 等于C 小于77777769999998(2)甲数是7777777,乙数是9999999,那么甲乙两数的关系是(C)A 甲=乙B 甲>乙C 甲<乙D 不确定11(3)100 增加10后,又减少了10,结果是(C)A 90B 100C 99D 1106(4)39的分子减去 4,要使分数发小不变,分母应减去(B)A 13B 26C 64 x8(5)要使8是最简真分数,x是假分数,x 应该是(B)A 6B 7C 833(6)一个数的14是 5,那么,这个数的7是(D)A 7B 8C 9D 1024(7)36的分子减少 16,要使这个分数的大小不变,分母应该变成(A)A 24B 12C 614(8)42的分子减少 7,要使这个分数的大小不变,分母应该减少(C)A 7B 14C 217(9)14(A)化成有限小数A 能B 不能11(10)如果 0

      211A 0.7B11C15D 不能计算11111(12)已知 A=1+2+3+4+……+11+12,则 A 的整数部分是(C)A 1B 2C 3D 4(13)一个大于 0 的数除以真分数,商(A)被除数A 大于B 小于C 等于D 小于或等于111(14)有两根同样长的绳子,从第一根中先用去3,再用去3米;从第二根中先用去3米,1再用去余下长度的3,仍都有剩余第一根所剩部分与第二根所剩部分相比较(B)A 第一根剩的长B 第二根剩的长C 两根剩的同样长D 无法确定4(15)一个分数的分子减少它的5,要使分数的大小不变,分母应(C)44A 减去5B 除以5C 除以 511(16)两个自然数的倒数和是24,这两个自然数是(C)A 1 和 10B 2 和 9C 3 和 8D 5 和 644(17)有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮, 白铁皮用去了5,黑铁皮用去5平方米,剩下的白铁皮比黑铁皮面积小,原来这两块铁皮的面积(C)A 小于 1 平方米B 正好都是 1 平方米C 都大于 1 平方米D 无法确定5 (18) 把分数 a 的分子扩大到原来的11 倍, 分母扩大到原来的13 倍, 得到的一个新分数 b;把分数 a 的分子扩大到原来的8 倍,分母扩大到原来的9 倍,得到一个新分数c。

      那么b 和c 比较(C)A b>cB b=cC b

      11、甲数比乙数少 20%,则乙数是甲数的(125)%解法:1÷(1-20%)=125%12、一双运动鞋原价是120 元,现在以八五折出售,现在每双运动鞋的价格是(102)元13、李师傅 8 小时做了 160 个零件,平均每小时完成任务的(12.5)%14、妈妈买了三年期国库券8000 元,如果年利率是 5.85%,三年后可得利息(1404)元15、产品的合格率是 96%,300 个产品中有(12)个产品不合格16、 “七五折”表示现价是原价的(75)%,比原价降低了(25)%117、甲数是乙数的 14倍,甲数比乙数多(25)%218、a 的3和 b 的 40%同样多,已知 b 是 30,a 是(18) 2解法:30×40%÷3=186 19、 用浓度分别为 455he 30%的硫酸配制乘浓度为 40%硫酸 600 克, 需取 45%的硫酸 (400)克20、一台计算机今年一月份降价10%,六月份再次降价 20%,现在的价格为 6300 元,这台计算机去年 12 月份的价格与现在的价格的差是(2450 元) 21、长方形的面积是3 平方厘米,把他的长和宽都增加10%后,这个长方形的面积是(3.63平方厘米)22、80 克盐水中有水 60 克,盐占盐水的(25)%(6)323、10=(6) : (10)=0.6==(60)%=(六成) (填成数)(5 )1824、 (18)÷(40)==45%=(0.45) (填小数)=(四成五) (填成数)(40 )25、 甲数的 60%是 420, 乙数是 400 的 60%, 甲数是乙数的 (291.67) %, 乙数是甲数的 (34.29) %(精确到 0.01)26、选择1、某商店清仓处理一批袜子,按六五折出售,则售价是原价的(C)11A35B65C 65%D 30%2、 “太白酒”酒瓶上的商标纸上标有酒精度58%,这里的 58%是指(B)A 酒精的体积是整瓶酒的体积的58%B 酒精的质量是整瓶酒的质量的58%C 酒精的体积是整瓶酒的质量的58%D 酒精的质量是整瓶酒的体积的58%3、在 70 克的水中放入 10 克糖,配成糖水,含糖率为(A)A 12.5%B 1.25%C 87.55D 14.3%4、甲数的 305 与乙数的 40%相等,那么甲数(A)乙数A 大于B 等于C 小于D 不一定55、修一段路,已经修了它的6,剩下没修的比已经修了的少(C)A 16.7%B 66.7%C 80%D 20%6、一堆煤重 2500 吨,烧锅炉每天要用120 吨,每天需用(D)A 12%B 2.4%C 48%D 4.8%7、在 100 千克的水中加 10 千克食盐,盐水的浓度是(C)1010A 10%B 90%C100+10×100%D100-10×100%8、某厂计划加工 200 套服装,实际多加工 50 套,实际比计划超产(A)A 255B 20%C 335D 80%9、一根木料用去全长的40%,还剩 5.4 米,这根木料原来的长是多少米?列式是(B)A 5.4÷40%B 5.4÷(1-40%)C 5.4×40%D 5.4÷(1+40%)10、1甲乙两书架,把甲书架上的书的4放到乙书架上,这时,两书架上的书正好相等,原来甲书架上的书比乙书架上多(B)A 25%B 50%C 75%D 100%11、一次打靶,命中了 100 发,没命中是 25 发,命中率是(C)A 25%B 75%C 80%12、某专业户去年每公顷产粮食9400 千克,比前年增产二成, 前年每公顷产粮食 (B)千克7 A 9400×(1+20%)B 9400÷(1+20%)C 9400×(1-20%)D 9400÷(1-20%)13、把 20 升的纯牛奶喝掉 2 升,用水添至和原来一样多,则牛奶浓度为(A)A 90%B 10%C 95%D 85%14、刘叔叔看病花了 280 元, 报销时, 个人要负担四成, 能报销多少元钱?算式是 (B)A 280×40%B 280×(1-40%)C 280÷(1-40%)D 280÷40%15、爸爸去年买了一种股票,该股票去年跌了20%,今年应上涨(B) ,才能保持原值。

      A 20%B 25%C30%D 40%16、小圆的直径为 a 厘米,大圆的半径为 a 厘米,则小圆面积是大圆面积的(B)A 50%B 25%C 20%D 80%17、1甲乙两袋米,由甲袋倒出10到乙袋后,两袋米的重量相等,原来甲戴米比乙袋多(C)A 80%B 10%C 20%D 25%18、有两堆砂石,第一堆比第二堆中60%,那么第二堆比第一堆轻(D)A 62.5%B 605C 40%D 37.5%19、一个数增加 15%后得到一个新数,再从新数中减少15%,结果比原数相比(B)A 结果比原数大B 结果比原数小C 结果与原数相等20、今年的柑橘产量比去年成长一成半,今年产量是去年的(D)A 85%B 15%C 105%D115%21、小华养了 98 只蚕,全部成活,成活率是(C)A 98%B 80%C 100%D 不确定22、一种商品先涨价 20%,又降价 20%,这种商品现在的价格是原价的(C)A 不变B 80%C 96%D 88%23、1甲数比乙数少甲数的4,也就是乙数是甲数的(D)1A4B 25%C 4 倍D 125%二、数的运算(一) 整数的运算1、最大的九位数是最大两位数的(1010101)倍2、一个数是 360529,另一个数是 67921,它们的和是(428450) ,差是(292608)3、已知两个数的和是 42791,其中一个数是 629,另一个数数(42162)4、比 1628 多 465 的数是(2093)5、有三个两位数,他们十位上的数字都比个位上的数字少5,这三个数分别是 7、8、9 的倍数,这三个数的和是(92)6、43 除以 7 的商是 6, 余数是 1, 如果把被除数和除数都扩大1000 倍, 那么商是 ( 6) ,余数是(1000)7、把 6,7,8,9 填入下面的算式,使等式成立(每个算式中同一个数只能用一次)□+□-□=□□-□+□=□答案不唯一。

      解法:通过观察, 会发现 6、7、8、9 这四个数可以分成两组: 6 和 9,7 和 8,它们的和相等,根据加减法之间的关系□+□-□=□可知,有以下的填法6+9-7=86+9-8=79+6-7=89+6-8=78=7-6=98+7-9=67+8-6=97+8-9=68 □-□+□=□7-6-8=99-8+6=79-7=6=88、把 5,6,7,8,9 填入方框里,使横、竖、斜行上的三个数相加都等于15答案:8、脱式计算下面各题1)1248÷[(29+19)×2](2)285-(15+20×3)(3)150-75÷25×3+1062(4) (460-385)+(1800÷24)(5)62×[(580-445)×9]-245(6) (1728+1926)÷(346-328)(7)2745÷(766-47×15)(8)32074÷79×15+68×12(9)10000-(56×152+734)(10)7656÷88-(385-298)(11)9405÷45+921÷3×16(12)34×160-16224÷24(13)64×36+198-1236÷12(14)9405÷(921-73×12)+165(15)8675-(103×32+472)(16)351+1944÷27×30-678(17)32×12÷48+780÷13(18) (31195÷85-1876÷28)×26(19)8000-5454÷54×(96-38)(20)7553÷[(500-175)÷25]×26答案: (1)13 (2)210 (3)1203(4)150 (5)75085(6)203(7)45(8)6906(9)754(10)0(11)5121(12)4764(13)2399(14)374(15)4907(16)1833(17)68(18)7800(19)2142(20)15106(二)小数的运算1、在算式□÷8=16……□中,被除数最大是(135) ,余数最小是(1)2、从 9.6 里连续减去(80)个 0.12,结果是 0.3、被减数加上减数与差的和,再除以被减数,商是(2)4、29×34 的积是(三)位数,242÷13 的商是(二)位数5、有一道除法算式,被除数、除数与商的和是90,已知商是 12,被除数是(72)6、在计算 3945÷31 时,一般把除数看做(30)来试商,这道题的商是(二)位数7、5.34×1.76 的积是(四)位小数;8.37÷2.3,商取一位小数时,商是(3.6)8、一堆煤原有 6 吨,运走了 3.24 吨,还剩下(2.76)吨,剩下的比运走的少(0.48)吨。

      9 9、被减数是 84,减数与差的比是3:4,减数是(36) ,差是(48)10、一个数与它本身相加、 相减、相除,所得的和、差、商相加的和是 9.2,这个数是(4.1)解法:相加是 2 倍的这个数,可以表示成为2a,相减得 0,相除得 1,2a+0+1=9.2,所以这个数是 4.111、有一道加法算式,小红误当成了减法,结果得出8.6,比正确答案少了10.4,原式中较小的数是(5.2)解法:加法误当成减法,结果少算了2 个减数那么多,10.4÷2=5.2.(8.6 是多余条件,如果算较大的数才用得上)12、小明在计算有余数的除法时,把被除数472 错看成 427,结果商比原来小 5,但余数恰好相等,则该题的余数是(4)解法:472 错看成 427,少算了 45,根据商比原来小 5,可以知道,除数是 45÷5=9,472÷9=52…… 4,余数是 4.13、 数 a 除以数 b, 商 12 余 8, 若给 a 加上 7, 用和除以 b, 商是 13, 没有余数, 数 a 是 (188)解法:原来余数是 8,被除数多了 7 后,没有余数,可知,除数是 7+8=15,所以被除数是188.14、下列算数中的△和○个代表一个数。

      已知△÷0.8=4.5,○×0.4=12,那么△=(3.6) ,○=(30 ) 15、四个不同的整数由小到大排列,平均数是13.75,三个大数的平均数是15,三个小数的平均数是 12,如果第三个数是奇数,它是(15) 解法: 13.75×4-15×3=10,是最小的数; 13.75×4-12×3=19,是最大的数; 第一个数是 10,第二个数和第三个数的和是26,因为第三个数是奇数,所以第三个数是15.16、脱式计算(1)2.5×0.8÷2.5×0.8(2)4÷[2.3÷(0.2×2.3)](3)0.79×5-13.14÷6.57(4) (7.05-4.35)÷1.5×2.3+4.09(5)6.25÷(0.54+0.71)-3.4(6)[18÷(4.8-1.8)+5.6]×2.57(7) (1200-395.2)÷(75.4+5.08)(8)1792÷3.2÷80×(36-24.7)(9)5.38×24-4.2×9.2+5.7×1.5(10) (36+7.3-5.9)×0.8(11)0.125×664+(3.5÷0.14)-7.5×2.8(12)47.6÷28÷100×85(13)8.6×35-6.75÷6(14) (6.4+8.05)÷2.5×7.2(15) (3.168+1.9)÷(10-9.44)(16) (3.75×0.296+0.1)÷11(17) (4.6×1.2+2.8×4.6)÷4.6(18) (37.5+26.3-54.78)×(16.9-8.72)(19)19.62÷[7.5×(7.68÷6.4)](20) (8-8×0.8+0.8)÷0.8(21)1.5÷3+(26.9+15.7)×8.4(22)76,4×7.5-23,5×8.7+54.310 (23)16.8÷24×8÷(11.4-5.8)(24)19×7.05÷0.25(25) (1.5×2+0.04÷0.005)—(18.76—7.76)(26)45-32×45÷36(27) (0.864÷2.7+5.9×0.72)÷0.4(28)[19.3-(4.86+3.64)]÷4.5(29)1.5×[(6-0.68)÷1.4](30)[0.67×3.5+(3.2-3.6×0.8)]÷0.5答案: (1)0.64(2)0.8(3)1.95(4)8.23(5)1.6(6)29.812(7)10(8)79.1(9)99.03(10)29.92(11)12(12)1.445(13)299.875(14)41.616(15)9.05(16)0.11(17)4(18)73.7836(19)2.18(20)3(21)358.34(22)422.85(23)1(24)535.8(25)0(26)5(27)11.42(28)2.4(29)5.7(30)5.3317、列综合算式,脱式计算下面个题(1)0.25 与 0.375 的和乘 2.4,积是多少?(0.25+0.375)×2.4=1.5(2)60 除以 75 的商除以 3.2 与 0.04 的积,商是多少?(60÷75)÷(3.2×0.04)=6.25(3)一个数乘 1.25 的积比 6 的 2.5 倍多 15,这个数是多少?(6×2.5+15)÷1.25=24(4)180 减去 36 的差除以 5 与 20 的和,商是多少?(180-36)÷(5+20)=5.76(5)76 与 2.5 的积减去 7.6 除以 8 的商,差是多少?76×2.5-7.6÷8=189.05(6)4.8 除以 0.96 的商与 3.2 乘 1.2 的积的和是多少?4.8÷0.96+3.2×1.2=8.84(7)一个数与 3.7 的和是 16.9,这个数扩大到原数的 10 倍后是多少?(16.9-3.7)×10=132(8)37 减去 2,4 与 3.5 的积后,再除以 2.6,商是多少?(37-2.4×3.5)÷2.6=11(9)0.256 与 0.256 的和除以 0.04 的商比 4.7 与 6.5 的积少多少?4.7×6.5-(0.256+0.256)÷0.04=17.75(10)69 加上 1.9 乘 37 的积,再减去 45.86,差是多少?69+1.9×37-45.86=93.44(11)13 与 6 的 2 倍的差,除以0.2 与 0.5 的积,商是多少?( 13-6×2)÷( 0.2×0.5)=10(12) 1.6 的 4.5 倍与 3.6 的积, 除以 4 的商, 与 5.7 的和是多少?1.6×4.5×3.6÷4+5.7=12.18(13)11.5 的 7 倍与 8.4 的 9 倍的差除以 7 的商是多少?(11.5×7-8.4×9)÷7=0.7(14)用 0.96 除以 6 的商减去 2.5 与 0.04 的积,差是多少?0.96÷6-2.5×0.04=0.06(15)甲数是 19.6,比乙数多 2.2,求甲乙两数的积?(19.6-2.2)×19.6=341.04(16)一个数的 0.8 倍等于 09.3 与 15.3 的差,求这个数(19.3-15.3)÷0.8=5(17)甲数是 8.4,乙数比甲数的 3 倍少 0.7,求乙数?8.4×3-0.7=24.5(18)1.25 与 0.75 的差除以它们的和,商是多少?(1.25-0.75)÷(1.25+0.75)=0.25(19)1.4 的 9.6 倍加上 40 除以 80 的商,和是多少?1.4×9.6+40÷80=13.94(20)比 28 打 14 的数除以 0.6 与 0.7 的积,商是多少?(28+14)÷(0.6×0.7)=100(21)0.48 与 6.75 的积除以 0.75 的商比 5.06 少多少?5.06-(0.48×6.75)÷0.75=0.74(22)3.168 与 1.9 的和除以 10 与 9.44 的差,商是多少?(3.168+1.9)÷(10-9.44)=9.05(23) 18 加上 4.8 与 1.8 的差, 再除以 2.5 与 4.5 的和, 商是多少?[18+ (4.8-1.8) ]÷ (2.5+4.5)=3(24)35 与 6.7 的和减去 8.7 与 4.9 的差,再乘 1.8,积是多少?[(35+6.7)-(8.7-4.9)]×1.8=68.2212118、计算4+3最适合的分数单位是(12) ,共有(11)个这样的分数单位。

      11 1119、甲比乙多2米,则乙比甲少(2)米222220、9+9+9用乘法算式表示是(9×3)221、刘阿姨买来 50 块牛奶糖,买来巧克力糖的数量是牛奶糖的3,刘阿姨买来(20)块巧克力糖21322、比 15多它的7的数是(15)11523、比 23少它的3的数是(19)4324、减数是被减数的7,差是减数的(4)325、一瓶果汁 500 克,两瓶这样的果汁重(1)千克,5瓶果汁重(300)克111126、24 米减少4后是(18 米) ,增加4后是(30 米) ,增加4米后是(244米) 23227、15 米减去5米;还剩(145)米;15 米减去它的5后,还剩(9)米232解法:15-5=145(米)15×(1-5)=9(米)328、小明有 25 张邮票,小华的邮票数是小明的5,小明和小华一共有(40)张邮票1解法:25×(1+4)=40(张)1129、张老师买来 80 块糖,其中牛奶糖占4,水果糖占5,水果糖比牛奶糖少(4)块11解法:80×(4-5)=4130、一个数增加4后是 50,这个数是(40) 1解法:50÷(1+4)=40131、一本故事书共有 180 页,小华的第一天读了全书的6,第二天读了 25 页,这本书还剩下(125)页没看。

      15解法:180×(1-6)-25=180×6-25=150-25=1251132、甲数是 48,甲数的8与乙数的3相等,乙数是(18)1148×8÷3=182233、甲数是 15,乙数比甲数多3,乙数是(25) ;甲数是 15,比乙数多3,乙数是(9) 12 22解法:15×(1+3)=2515÷(1+3)=97134、乙袋苹果的15是 28 千克,这袋苹果的3是(20)千克71解法:28÷15×3=20235、2 与 11 的积是最大两位数的(9) 36、甲数是 9,乙数是 4.1(1)甲数是乙数的(24)倍4(2)乙数是甲数的(9) 1(3)甲数比乙数多(14)5(4)乙数比甲数少(9)137、甲数比乙数多45(1)甲数是乙数的(4)倍4(2)乙数是甲数的(5)1(3)乙数比甲数少(5)138、甲数比乙数少43(1)甲数是乙数的(4)3(2)甲数、乙数的和是乙数的(14)倍、1(3)乙数是甲数的(13)倍1(4)乙数比甲数多(3)1(5)甲数、乙数的和是甲数的(23)倍1139、水结成冰后,体积比原来增加了11,冰化成水后,体积减少(12) 111解法:11÷(1+11)=12140、一项工程,甲单独做20 天完成,甲 5 天完成这项工程的(4) 。

      13 1141、一项工程,甲 5 天完成这项工程的4,甲一天完成这项工程的(20)42、一项工程,甲单独做10 天完成,乙单独做 8 天完成,两人合作 2 天,完成这项工程的9(20) 43、一项工程,甲、乙合作15 天完成,甲单独做20 天完成,乙单独做每天完成这项工程的1(60) 111解法:15-20=60544、一项工程,甲、乙合作5 天完成这项工程的7,甲单独完成这项工程需要15 天,乙单1独完成这项工程需要(138)天511解法:1÷(7÷5-15)=13845、加工一批零件,甲单独完成需用4 天,乙单独完成御用5 天,两人合作,1 天完成这批9零件的(20) 11146、加工一批零件,甲单独完成需要4,乙单独完成需要5,两人合作, (9)天可以完成111解法:1÷(1÷4+1÷5)=9747、加工一批零件,已经加工的数量相当于没有加工数量的8,已经加工的数量占总数的7(15) 777解法:8÷(1+8)=1548、 加工一批零件, 甲、 乙两人合作完成需要6 天, 甲单独做需要 10 天, 乙单独做需要 (15)天549、 甲6小时的工作量相当于乙5小时的工作量, 那么甲的工作效率是乙的工作效率的 (6) 。

      150、 加工一批零件, 如果由甲单独加工, 每天只完成武安不任务的10, 入股由乙单独加工,1比甲提前 1 天完成任务,乙每天完成全部任务的(9) 11解法:1÷(1÷10-1)=951、选择(1)10 千克的盐溶解在 100 千克的水中,盐的重量占盐水重量的(A)111A11B10C914 11(2)一根绳子长 5 米,第一次用去5,第二次用去5米,还剩下(A)42A 35米B 3 米C5米3(3)有一堆糖,吃了4,还剩 1.2 千克,这堆糖原来有(C)千克3333A 1.2÷4B 1.2×4C 1.2÷(1—4)D 1.2×(1—4)11(4)有一堆煤,增加7后,又减少7,这堆煤的重量(B)A 比原来多B 比原来少C 与原来重量相等52(5)一袋糖的7比他的3多 1.6 千克,这代糖重(C)千克52525252A 1.6×(7—3)B 1.6×(7+3) C 1.6÷(7—3) D 1.6÷(7+3)32(6)甲数的4相当于乙数的5,甲数(C)乙数A 大于B 等于C 小于1(7)30 比(C)少51A 36B 25C 3721(8)文具店今天卖出 120 支圆珠笔,比昨天多卖出5,昨天卖出(D)支圆珠笔。

      1111A 120×(1—5)B 120÷(1—5)D 120×(1+5)C 120÷(1+5)2(9)修路队修一段路,第一天修了全程的5,第二天修了 240 米,完成了全部修路任务,第一天修了多少米?正确的算式是(B)2222A 240÷(1-5)B240÷(1-5)×5C 240÷(1+5)11(10)修路队修一段路, 第一天修了全程的4,第二天修了全程的5,已知第一天与第二天一共修了 1800 米,这段路的全长是(A)米11111111A 1800÷(4+5)B 1800×(4+5)C 1800÷(1—4—5) D 1800÷(4—5)21(11)一段绳子,第一次用去全长的5,第二次用去全长的4,剩下的比第二次用去的长20 米,这根绳子原来有(B)米A 60 米B 200 米C 180 米211解法:20÷(1—5—4—4)=200(12)下列说法正确的是(C)15 114A (a+b)×c=a+b×cB 如果甲数比乙数多4,乙数就比甲数少4C7×6 表示求 64个7的和12(13)商店运来一批水果,第一天卖出总量的6是 240 千克,第二天卖出总量的5,商店里还有(A)千克水果。

      A 624B 720C 864112解法:240÷6×(1—6—5)=6241(14)一艘轮船从甲港开往乙港,逆流用了15 小时,返回时顺流速度加快了4,这艘轮船返回时用了(B)小时A 10 小时B 12 小时C 19 小时11解法:1÷[15×(1+4)]=1211(15)一段绳子,第一次剪去全长的5,第二次剪去全长的2,还剩 30 米,这根绳子全长(C)米A 90B 160C 10011解法:30÷(1—5—2)=10011(16)一本故事书共有 240 页,如果第一天看了全部的8,第二天看了全部的6,第三天应该从第(B)页开始看A 70B 71C 7611解法:240×8+240×6+1=7111(17)一本故事书共有 240 页,如果第一天看了全部的8,第二天看了剩下的6,第三天应该从第(C)页开始看A 70B 141C 66111解法:240×8+240×(1-8)×6+1=6613(18)同学们参加合唱队,男生人数的3等于女生人数的8,女生有128,参加合唱队的男生比女生多(A)人A 16B 24C 1231解法:128×8÷3-128=1611(19)修路队修一段路, 第一周修了全长的6,第二周修了全长的4,第一周比第二周少修20 千米,这段路全长有(C)千米。

      A 48B 120C 24016 3(20)一辆汽车从甲地开往乙地,已经行驶了 160 千米,余下的占全长的8,甲乙两地相距(C)千米333A 160÷(1+8)B 160×(1-8)C 160÷(1-8)D 160÷(1+3)×812(21)第一本故事书,已经读了全书的3,再读 24 页就可以读完全书的5,这本故事书共有(D)页21212121A 24×(5+3)B24÷(5+3)C24×(5-3)D 24÷(5+3)(四)混合运算1、把下面各数化成百分数0.35= 35%0.9=90%0.45=45%0.07=7%8=800%0.019=1.9%1.02=102%2.54=254%0.036=3.6%2=200%0.009=0.9%9.55=955%1.7=170%0.35=3557.5=750%10.25=1025%一成=10%六成四=64%九成半=95%十五成=150%八五折=85%对折=50%四折=40%七成=70%九折=90%2、把下面各式化成小数或整数7%=0.07135%=1.3587.5%=0.8750.05%=0.000520%=0.2500%=5100%=10.82%=0.00829%=0.09750%=7.530%=0.30.04%=0.00040.2%=0.00245%=0.4571.5%=0.7153、把下面各数化成百分数1331= 50%= 37.5%1=175%28425=4%1391172=750%4=75%10=90%50=2%3≈33.3%4111≈57.1%≈11.1%≈7.7%1791311≈109.1%1136≈316.7%33≈333.3%4、把下面个数化成分数91161118%=5025%=412.5%=8120%=544%=25171271296.8%=2504%=25135%=200.02%=5000116%=255、在()里填上适当的数(1)2 里面有(200)个 0.01,有(200)个 1%(10 )(2) (2)÷5=0.4=25=(40)%=(四)成1(4)(3)5=20=(20)%=(二)成(40)(4)40÷(50)=50=0.8=(80)%17 311(5)15里面有(32)个20,有 24 个,有(160)1%。

      15)(14)(9)(5)(6)5=37=49=1=(500)%(3)(7)75%=(3)÷(4)==(0.75) (填小数)=(七五折) (填折扣)(4)(8)0.8=40=(4)÷5=(八成) (填成数)=(80)%(50)28(9) (7)÷20=0.36==(35)%=(三成五) (填成数)(80)3(10)6÷24==(25)%=(0.25)(填小数)=(二成五)(12)48(11)5=(4)÷5==(0.8) (填小数)=(80)%(10)(3)6(12)150%=2=(1.5) (填小数)=(4)(1)(13)半成=(50)%==(0.5) (填小数)(2)(14)3600÷500,余数是(100)(60)416(15)5==75(20)(16)分母是 5 的所有真分数的和等于(2)(17)如果甲:乙=5:8,那么甲是乙的(62.5)%(18)比一个数多 60%的数是 160,这个数是(100)1(19)一个数的3正好是 16,这个数的 50%是(24)(20)10 的 20%是一个数的 40%,这个数是(5)1(21)用 50 的 12%除以 30 个5,商是(1)1(22)一个数的 25%正好等于 40 的8,这个数是(20)1解法:40×8÷25%=201(23)40 的8正好是 50 的(10)%2(24)一个数的 25%是 45,这个数的5是(72)2解法:45÷25%×5=72(25)一个数的 40%减去 4,结果是 6,这个数是(25)解法: (6+4)÷40%=255(26)甲数是乙数的8,乙数的 20%是 80,甲数是(250)18 5解法:80÷20%×8=2501151(27)32的 57倍与 712的积是(1332)1151解法:32×57×712=133212(28)两个数的积是 1,一个数是 12,另一个数是(3)32(29) (8)的4是 21 的711(30)8除 12.5 的商乘10,积是(10)(31)甲数是 50,是乙数的 25%,乙数是(200)(32)一个数的 1.5%是 15,这个数是(1000)23(33)行同一段路,甲车用5小时,乙车用8小时,两车相比, (乙)车速度快3456(34)假如 a+4=b+5=c+6=d+7,那么在 a、b、c、d 中最大的数是(a)解法:比较分数的大小,加上大的,原分数反而小,因此最大的数是a(35)生产一批零件,甲乙合作10 天可以完成。

      若甲单独做18 天可以完成,若乙独做,比甲多用(4.5)天11解法:1÷(10-18)-18=4.5(15)(36)24=0.5: (0.8)=0.625=10: (16)=(62.5)%(37)李明家距离学校 300 米,刘亮家距离学校 700 米,两家都和学校在同一条笔直的马路上李明家与刘亮家最近(400)米,最远(1000)米.解法:要考虑两个同学的甲是在学校两边, 还是在学校的一边这两种情况 在学校的一边为最近距离,为:700-300=400(米) ;在学校两边距离最远,为:700+300=1000(米)(38)从 A 地到 B 地,驾车要行 10 小时,乙车要行 8 小时乙车的速度比甲车快(25)%(39)甲堆煤重60 千克,乙堆煤比甲堆煤少12 千克,从甲堆煤中取出(10)%给乙堆,这是两堆煤的重量相等230(40)一个分数,分子与分母的和是75,这个分数约分后的3,原分数是(45)6、将正确答案的字母填在()里(1)0.042是(C)A 0.16B 0.016C 0.0016D 0.00016533(2)甲、乙、丙三个不为 0 的自然数,满足条件甲×4=乙×4=丙×2,则甲、乙、丙三个数从大大鸟的排列顺序是(A)A 乙>甲>丙B 甲>乙>丙C 丙>甲>乙D 丙>乙>甲(3)用(C)可以估算 7.9804×3.025 的积大约是多少?A 7×3B 8×4C 8×3D 7×4(4)检查 4.2-2.65=1.65 对不对,可以用(C)验算。

      19 A 2.65—1.65B 4.2+1.65C 2.65+1.65(5)下列算式(B)的积与 5.555×6.666 的结果最接近A 5×6B 6×6C 5×7D 6×7(6) 小丽和贝贝在玩游戏, 小丽报的数 a 在 25 至 50 之间, 贝贝报的数 b 在 10 至 20 之间,那么 a+b 的结果在(C)之间,a-b 的结果在(A)之间A 5 至 40B 15 至 30C 35 至 70D 45 至 60(7)已知除数是 132,商是 0.001,余数是 0.1,被除数是(C)A 1.33B 0.133C 0.232D 1.3(8)已知 300÷13=23……1,那么,3 除以 0.13 商 23 时,余数是(B)A 1B 0.01C 0.05D 500(9)在估算 8.8×6.92 时,误差最小的是(B)A 8×7B 9×7C 9×6D 8×6(10)在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是120,且差是减数的 3 倍,差是(C)A 40B 20C 45D 60(11) 已知 a 是一个真分数, b 是一个假分数, 在下列算式中答案一定大于1 的算式是 (D)A a÷bB a×bC a-bD a+b1(12)已知△+ =4,○+♢=3,♢=2,那么○比△少(D)113A3B4C4D 1(13)1-1×(0÷1)+1÷1 的的数是(A)A 2B 0C 1D3(14)40-[12+(10-3)×4]的得数是(B)A 1B 0C 10(15)计算(8.2+6.21+6.21)×3.5,下面几种计算方法中最简便的方法是(B)A 8.2×3.5+6.21×3.5+6.21×3.5B (8.2+6.21×2)×3.5C 6.21×(2+1+1)×3.5D 6.21×[(2+1+1×3.5)](16)算式 603-[124×3+137-(69+68)]的正确答案是(B)A 230B 231C 232(17)如果□-6=8,那么(□×2)—(6×2)=(C)A 8B 4C 16D 321(18)一个因数扩大到原来的10 倍,另一个因数缩小的原来的20,积(B)11A 缩小到原来的10B 缩小到原来的2C 扩大到原来的 10 倍D 扩大到原来的 2 倍(19)65×4+4×35=(65+35)×4,应用的是(C)A 加法结合率B 乘法交换律C 乘法分配律(20)将7—5.2=1.8,1.8×3=5.4,5.4+2.2=7.6,7.6×4=30.4 这四个分步算式列成综合算式是(D)A (7-5.2)×3+2.2÷4B 7-5.2×3+2.2÷4C (7-5.2×3+2.2)÷4D [(7-5.2)×3+2.2]×4(21)4.9 加上 10.2 除以 5.1 的商,和是多少?正确的列式是(A)A 4.9+10.2÷5.1B 4.9+5.1÷10.2C 5.1÷(4.9+10.2) D (4.9+10.2)÷5.1(22) 从 19.75 里减去 17.29 除以 0.81 的商, 所得的差再加 0.4 与 0.5 的积。

      正确算式是 (D)20 A (19.75-17.29)÷0.81+0.4×0.5B [(19.75-17.29)÷0.81+0.4]×0.5C [19.75-17.29÷0.81+0.4]×0.5D 19.75-17.29÷0.81+0.4×0.5(23)用用乘法运算定律,把12.5×58×0.8 改写成(A) ,计算才简便A 12,5×0.8×58B 12.5×4×58×0.2C (12.5×4)×(58×0.2)(24) (12.5+12.5+12.5+12.5)×25×8 最简便的计算方法是(C)A (12.5×4)×25×8B (12.5×4)×(25×8)C (12.5×8)×(25×4)(25)25 与 32 的积减去 24 除 600 的商,差是多少?正确的列式是(B)A 25 × 32 — 24+600B 25 × 32-600 ÷ 24C ( 25 × 32-24 ) ÷ 600D 600÷(25×32-24)(26)甲数是 8,比乙数的 3 倍少 3.求乙数的算式是(A)A (8=3)÷3B (8-3)÷3C 8×3-3D 8÷3-3(27)在算式 40-[(1.2+□—0.6)×4]=0 的□里应填上(A)A 9.4B 10C 10.67、直接写出得数54113775+8÷1.25+33+5998310108÷8141113÷6×47÷+0÷257234527793×1249×÷÷6711111053.14×3783214÷815×167×0.6100÷100%11111+0.2%5.75+443-247.5÷0.50.8×812178-0.125715×10%4.848÷4.825÷4.281152811÷80.88—506—0.323÷185312717—191÷554—715÷4.5111183(6+12)×486×7÷6×79÷4×4123753330×10×35×9×254×4×011113××6424×(—)8×0.125×883124337185×101—(—)×15(-10101531515)×601111713×5÷3÷51—100÷1013×11×13171111(5+15)÷154+70.2527×(18—36)5114.9÷2.5÷42.15—(16+0.15)72+72÷7.521 755111—0.6%—15%9×6÷632×6—138、脱式计算下面各题205×64-1289750÷25+755.4+2.6×3.573235+×124516-8÷40.868÷(3.15—1.75)1921533(2.32+1.8)×6.520-(3+4)(6—4)÷105346109×82—4832÷1672.5—62.4×0.8÷3.212+8×5÷71111535315317(7+4)÷14+6(10+8)÷(5—2)9÷[(7—14)×9](五)用简便方法计算1、口算下面各题16×1139×1168×2557+35+43+65569+99864×125128×125163×1196×99238+10188×252956—99938+46+54+62500—58—4263×2541×25825÷25101×481200÷2588×125768—10324×25246×53754—199162+38—6263×99101—9+99256×1111×384960—58—42—57—432、用简便方法计算下面各题(写出简算过程)6305—396—60447×82+47×189354—(860+354)25×32×125368×99+36886×37+37×1497×68—68×8788×125278×28+278+278×71(25+20)×476×50×24526—384+5474—416999×99+9994300÷25÷4164×4×251120÷16÷736×52+36×47+361578—684—3168×27×12575×189—75×896936—(200+936)88×99526×125—18×1251518—6.54—3.467313189—4.25—345.2+34—0.8+4585717367—1613—1113813-22-2132373×3.14+×3.1417—4.25—3559422 34143×5—0.6×4335×99+3.8310.54×14+84×0.5416.4+3.5+83.6+66.537117.6×510+7.6+7.6×310(4+6)×125813113596.15—413—513322+96—322+6119193333×323×17+23×6(13+53+46)×2472211717×2—42×71735÷9+1835×19(5+1117612+18)×3649×4748494950÷78.08—4.73—1.08—1.272.75×4317+24÷231001011÷1093÷11+2.4÷11533(0.7×8)×(47×0.125)81×3×33510+0.810+101.65÷5—1.29×0.2—2350×20%(5549—0.8+49)×12.599.67×10276÷4+23×1+1449.3×3.3+3.3×0.71.68×63+1.68×36+1.681.93+0.48+0.07+8.52515+419÷9×159.56×15-1588×1.56578+12)×245×1+3868÷6111200×399(5+5511+167+8)÷(6+78)178×34+322×0.750.48×3437+0.2+67×0.48977716—(416—23)7+112813+0.125+1378×4.5+1.2×0.875+0.875×4.37×45564227×0.84+47×0.16(1.25+1.1+1394+110)÷0.515.02—4.34—2.662.72+6.15+10.28+4.85(25+2.5+0.25)×41.25×2.5×3215.75÷5÷223( 0.125×1013.8×1.5+7.2×1.5—1.51.25×5.8+8.75×5.810.97—(3.8+0.97)1.25×3.6×0.80.45×99+0.4510.1×7.80.25×(0.75×4)0.8×(0.5+1.25)4-0.276÷1.72412.4+8.5+7.6+11.526.12—14.7—5.381.1×79+81.1×2115.7÷25—15.7÷2531.5×999.6÷2.5÷0.419.8÷(9×2)86.7×3486.7×32(4.6×1.2+2.8×4.6)÷4.66.9×(100+1)1497+4365+1131812+8+12920×38+58×92072×1.251.25×32×0.25101×7.84.18×3.8+4.18+5.2×4.183、计算下面各题(能简算的要简算)32333+15×352.7×12—4.8÷13955.62÷1233—1.62×5433×48—4876.75×7.2+79×7.27316×4÷71041212—2.37×13÷14171181312—(3+24÷3)1÷611125+56×31(2×994328—28×27)÷40%[9.625+(8.6—32713)×18]÷83.8×2.5÷382.5×2.418.95—7.9815.2—6.54—3.460.8×4×1.25×2.572×1.25(113+12)×120.69+0.53+2.47+3.111542+18÷4573235+15+1478—21325—1.4871÷6227525—7÷891—113—377202015÷[×5419(7+5)]5.2÷[(4145+1.2)×1.2—1.2]537318÷[(912—54)×123][(441+3125—15)÷1335]×9(6-31÷11822)×(2-9)(353236-24)÷(7+14)24 151311[1.1+7÷(612)—48]×159[35-(0.2+3)×4.5]÷15712441.32÷[(10—3)×6]÷25[8.6—35×(38—3.625)]÷10111131(3.6×4—24÷100)÷15—14×0.2(24-15)×1.6÷(182×7)206992.616+(10.4—0.234×13)÷27[1.9+110×(4.93—3.93)]÷(210—0.9)13111111[54—(0.625×4.75+4.75×8)]÷2.8(2—3)+(3—4)+(4—5)219323118-215÷(321+17)(2.25+53+4+13)×(4—0.9)321112(125—3.6÷3)×86.875×16+48÷16—24×32255131(97+79)÷(7+9)42×5+0.31×0.6+0.19÷60×100153951.8—[1÷(0.75+3)]×18(15×4.5+1.6×20)×811(7.2×40.2÷14)÷[(1—5)×72]1.56÷[(2.5—1.2)×2.4]1011341÷[12×(—)]+[0.25÷(+0.2)—1134554]×3.8211235125—[13—(22—13)]÷0.125104+[66—(42+13)]111136.15÷22—3×(20+4.36)[32+55×(3—2.5)]÷3238232[(1.5+23)÷34—0.4]÷89[14.8+(37—1.5)×125]÷23(三)常见的量1、将正确答案填在()里(1)一年有(12)个月, (4)个季度(2)每年的第二季度是(4)月至(6)月(3)2008 年是(闰年) ,这一年的 2 月有(29)天(4)一个世纪是(100)年,我们现在生活在(21)世纪(5)2004 年的的 10 月 1 日是星期五,2005 年的元旦是星期(六)3(6)5吨=(6000)千克(7)20 元=(2000)分(8)2012 年第一季度有(91)天,2007 年 2 月份的下旬有(14)天。

      9)下午 7 时用 24 时计时法是(19 时) ,从第一天下午 7 时 30 分到第二天早上 7 时,过了(11)小时(30)分钟10)7 月 6 日晚上 7 时 30 分电视开始转播一场足球赛,共转播了100 分钟,转播结束时是(晚上 9 时 10 分)(11)小明早上 7 点 40 分到校,11 时 30 分放学下午 1 时半到校,4 时 40 分放学,小明25 每天在校时间是(7)小时(0)分钟2、计算(1)36 小时+2 日=(3)日(12)小时(2)5 角+6 元 9 角=(7)元(4)角=(740)分(3)18 吨—15 吨 200 千克=(2)吨(800)千克(4)3 小时—1 小时 40 分钟=(1)小时(20)分=(80)分(5)1280 千克+720 千克=(2000)千克=(2)吨52(6)6分+1 小时3分=(2)小时(30)分=(9000)秒(7)1 吨 38 千克—865 千克=(173 千克)(8)20 元—18 元 5 角 2 分=(1 元 4 角 8 分)(9)3 小时 45 分+1 小时 25 分=(5 小时 10 分)(10)2 吨 6 千克—200 千克=(1806 千克)(11)7 小时 15 分—5 小时 45 分=(1 小时 30 分)(12)3 千克 40 克—2 千克 380 克=(660 克)3、解答下列各题(1)三个人值日,甲每天值日一次,乙每6 天值日一次,丙每8 天值日一次。

      如果3 月 27日他们三个人同时之日,那么下一次他们三个人同时值日是什么时间?答案:4 月 20 日解法:因数倍数相关知识,主要看乙和丙的最小公倍数,所以是4 月 20 日(2)时钟的时针与分针在12 时重合,在 12 小时以内,时针与分针还有几次重合?答案:12 次解法:每经过 1 小时,时针和分针重合1 次,所以 12 小时内还有 11 次重合3)小丽 2007 年 15 岁了,可是她只过了 3 个生日,你知道她是哪一天出生的吗?答案:1992 年 2 月 29 日(四)式与方程1、用含有字母的式子表示a 与 10 的和y 减去 10 的差1m 的 2 倍与 n 的2的和n 除以 5 的商7 与 x 的 5 倍的和b 的 5 倍减去 12比 x 少 1.7 的数a 的 5 倍C 的 2.7 倍减去 2.7 的差x 的 4 倍除 20.6从 3.6 里减去 a 与 b 的差是b 加上 3 个 a 是1A 的 40%减去 b 是a 与 b 的积的2是10-a 的差除以 2 是2.5 减去 a 与 b 的和是2a 的6减去 b 是a 与 6 的差的 20%是2、大米 3 千克,面粉 x 千克,大米和面粉重()千克3、买 10 个练习本花了 a 元,练习本的单价是()元4、食堂有 1500 千克大米,每天用 80 千克,用了 X 天后,食堂还剩大米()千克5、服装厂每天加工服装7000 件,x 天可以产生服装()件6、水果店运来 a 筐苹果,每筐苹果重18 千克,这些苹果共重()千克26 7、修路队修一条长 n 米的路,计划用 15 天修完,平均每天修()米路8、a 比一个数的 3 倍少 2,这个数是()9、比 x 的 1.5 倍多 3 的数是()10、甲袋有 a 千克大米,乙袋有 b 千克大米,如果从甲袋倒出6 千克装入乙袋,则两袋大米重量相等,表示这个关系的等式是()11、与 x 相邻的两个整数是()和(0,这三个数的和是()12、一个工人每小时产生x 个零件,y 个工人 8 小时生产()个零件13、小红有 x 支圆珠笔,铅笔的数量是圆珠笔的5 倍,那么 5x 表示() ;x+5x 表示() ,5x—x 表示()14、水果店原有苹果 8 筐,又运来 x 筐,水果店共有苹果()筐15、妈妈买了 3 千克萝卜,共用去 x 元,平均每千克萝卜()元16、车间有男职工 a 人,女职工比男职工少 b 人,车间共有职工()人17、妈妈买来 a 千克 大米,除了 6 天,还剩下 b 千克,平均每天吃()千克18、小明身高141 厘米,比小华高x 厘米,比小东矮y 厘米,小华身高()厘米,小东身高()厘米19、修路队修 x 米的路,还剩下 52 米没有修,已经修了 90 米,比剩下的长()米20、王师傅每小时生产 x 个零件,他 t 小时生产()个零件21、一个正方形的周长是a 厘米,它的边长是()厘米,面积是()平方厘米。

      22、在一个三角形中,∠1=a0,∠2=500,∠3=()23、a、b 是两个不等于 0 的自然数,a 是 b 的 2 倍,a 和 b 的最大公因数是() ,数是()24、甲、乙两车分别从 A、B 两地相对开出,t 小时后相遇,驾车每小时行 a 千米,乙车每小时行 b 千米A、B 两地相距()千米25、三角形的面积是 S,底为 a,高为 h,用字母表示面积公式为()26、若规定 a△b=a×b—3a+4b,那么 5△7=()27、四年级质数 130 棵,比三年级质数的 2 倍少 x 棵,根据题意可以知道:130—(130+x)÷2 表示228、一本书有 a 页,小明第一天看了全书的5.小明第一天看了()页,他第二天应该从第()页看起1小明第二天看了全书的4,他两天共看了()页,这是还剩下()页没看当 a=240 时,看了一天后还剩下()页29、根据乘法分配律填空5×x+95×x=(+)x=()x8a—5a=(—)a=()a18×(8+y)=()+()=()17x—7x=(—)x=()x30、当 a=26,b=9,c=11 时,求一下代数式的值a +6—c=a—c—b=a+6c=(a+b)c=b(a—c)=31、推理后填写27 a+b=c,所以 a=() ,b=()a—b=c,所以 a=() ,b=()a×b=c,所以 a=() ,b=()a÷b=c,所以 a=() ,b=()32、比较 a 比 b 的大小a-8=b-4,所以 a()ba+8=b+4,所以 a()ba×8=b×4,a()ba÷8=b÷4,a()b733、在x里,当 x 是()时,这个分数值等于 7;当 x 是()时,这个分数值等于 1;当 x是()时,这个分数没有意义。

      b34、在分数a中,b当 a=6,b=()时,a=0.5b当 a 是自然数,b=()时,a=0b当 a()b 时,a=1b当 a=() ,b=任何数时,a没有意义b35、23与它的倒数的积是()36、把下面的式子用简便写法表示出来2×x=x×5=x×x=a×b×c=a×9×b37、用含有字母的式子表示下面各题的得数(1)一项工作,甲单独加工用 x 天完成,乙单独加工用 y 天完成,现在甲乙合作需()天完成(2)用 a 元买了单价 1.2 元的苹果 2.5 千克,应找回()元(3)小明身高 x 厘米,爸爸比小明高0.72 厘米,爸爸的身高是()厘米(4)一辆汽车每小时行驶80 千米,行驶了 t 小时,共行驶了()千米(5)自行车每小时行 x 千米,汽车每小时的速度是自行车的4 倍,汽车每小时行驶()千米38、如果 99—a 是一个两位数,则自然数a 最大可以表示()39、甲数是 a,乙数比甲数多 18,这两个数的平均数是()40、3 个连续自然数,其中最小的一个是b(b>0) ,这三个数的积是()1b141、如果a=a=3,那么,a=() ,b=()42、方程 18x—45=18 的解是()3743、方程4—8x=20的解是()44、用方程表示下列数量关系28 (1)x 加上 25 等于 78.4,方程是()(2)x 减去 15 的差乘 2 等于 38,方程是()(3)16 与 x 的积是 32,方程是()(4)x 与 8 的和的 4 倍是 48,方程是()(5)x 与 3 的差的 40%等于 15,方程是()11(6)x 的3与 y 的4的和等于 11,方程是()(7)比 x 的 3 倍多 2 的数是 23,方程是()1(8)x 比 y 的2多 2,方程是()45、列出下面各题的方程(1)x 加上 49 等于 84,列式是()(2)738 加上什么数的和是 1450,列式是()(3)比一个数多 4.9 的数是 18.6,求这个数。

      列式()(4)175 减去一个数得 76,求这个数列式()(5)一个数减去 9.2 得 16.3,求这个数列式()13(6)x 减去4得 154列式()(7)98.34 减去 x 得 28.7.列式()(8)甲数是 42,比乙数的 2 倍多 8,求乙数列式()(9)x 的 3 倍除以 9 得 4,求这个数列式()(10)76 除以一个数的 10,这个数是多少?列式()46、选择(1)x 除 8 的商是 8,x 应是()A 8B 1C 16D 0(2)用字母 a 表示任意一个自然数,那么,偶数都可以表示为()A a+1B a+2C a—2D 2a(3)把 a 千克糖放入 b 千克水中,糖水的含糖率是()%baaA a+bBaCa+bDab(4)比 x 少 6 的数是()A x+6B x-6C 6-xD 6+x(5)a 与 b 的差除以 2 的商是()A a÷2—b÷2B (a-b)÷2C 2÷(a-b)(6)数 a 与数 b 互质,数 a 与数 b 的最大公约数和最小公倍数的比是()ab1A 1B abC3Dab(7)如果每只笔的单价是a 元,那么 x 元能买几只笔的算式是()xaAaBxCa—xD a×x(8)a、b、c 是大于 0 的数,如果 4=a÷1,6=b÷1,5=c÷1,那么 a、b、c 从大到小排列是()A a>b>cB b>c>aC c>a>bD c>b>a(9)当 x 与 y 的和是 30 时,下面()是正确的29 A 30-x=yB x-30=yC y-30=xD x-y=30(10)如果 a>0,则(a×a)与(a+a)比较()A (a+a 大)B (a×a)大C 不能确定哪个大(11)食堂每天用油 a 千克,用了 6 天还剩 b 千克,食堂原来有油()千克A a+b+bB 6a-6C 6a+bD a—6+b(12)六一班人数比六二班多a 人,六二班有 45 人,六一班有()人A 45+aB (45+a)×2C 45×2+aD 45-a(13)如果 2x+1=2,那么 x2+1 就等于()A 2B 1.25C 4D 5(14)一个三位数,百位数字是a,十位数字是 b,个位数字是 c 这个三位数是()A abcB 100a+10b+cC 3a+2b+c(15)a÷b=0.25,所以 a 与 b 代表的数字是()A a=4,b=2B a=2,b=4C a=2,b=8D a=8,b=2(16)一个三角形,面积是 S 平方米,底是 7.5 米,高是()米A 2S÷7.5B S÷7.5C S÷7.5÷2D S÷2×7.5(17)甲数减去乙数,差是6,甲数是 x,乙数是()A x-6B x+6C 6—x15(18)如果x=7,那么 x 是()57A7B5C 5D 7(19)x—9=18 是()A 等式B 方程(20)下列各式中,是方程的是()A 3(x+y)=3x+3yB 38a+2a-4C 3x+4x=7xD 0-2x(21)王华今年 a 岁,比叔叔小 13 岁,再过 13 年,他们相差()岁A aB 13C a+13D 26(22)下列等式中, ()不是方程A 13x+20=5xB 21—x=6xC x+y=y+xD 20=5x(23)把方程 2x+15=50-2x 中的 x 移到等号的左边,数移到等号的右边后的方程是()A 2x-2x=25+50B 2x+2x=50-15C 2x+2x=15+50D 2x-2x=50-15(24)用 a 与 b 的和去除它们的差,应写成()A a-b÷a+bB (a-b)÷(a+b)C a+b÷a-bD (a+b)÷(a-b)a+45(25)当18<6,则 a 可取整数的范围是()A a=10B <8C a<11(26)a 除以一个数,商 6 余 5,这个数是()A (a-5)÷6B 6a-5C 6a+5D (a+5)÷6(27)李师傅计划做 m 个零件,已经走了 10 天,每天做 a 个,还剩()个A 10aB m+10aC m-10a(28)一个奇数用 a 表示,它后面一个相邻奇数用式子表示是()A a-2B a+2C 2aD a2(29)正方形的边长是 a,它的周长是() ,面积是()A a+a+a+aB a2C a4D 2a30 (30)当 a=10,b=40 时,2a2-b=()A 0B 160C 360(31)三角形面积是 S 平方厘米,高是 h 厘米,底是()S2SAh厘米Bh厘米C Sh 厘米D 2Sh 厘米(32)方程 3x+4=2x+8 的解是()A x=12B x=4C x=2.4(33)当 x=8,y=5 时,求 xy÷2 的值。

      正确算式是()A 85÷2B 8×5÷2C 8+5÷2D (8+5)÷2(34)一个两位数,十位上的数字是5,个位上的数字是 m,表示这个两位数的式子是()A 5mB 5×10+mC 10×5×m(35)x=7 是方程()的解A x÷9=9B 17-2x=3C 5x+5=35D 6x-7=5x+14(36)方程 2.8+4x=8.8 的解是()A x=2.9B x=1.5C x=46.4D x=241(37)9.8 比一个数的2少 0.4,设这个数位 x,下列方程中正确的是()111A 9.8-2x=0.4B2x-9.8=0.4C2x+0.4=9.8(38)x+8=76÷4 这样的式子叫()A 等式B 方程(39)果园里有苹果树和梨树共200 棵,梨树比苹果树少6 棵,设苹果树为x,下列方程中正确的是()A x-6+x=200B x+6+x=200C 6+x=200(40)下面各组中, ()组中的两式不相等A 3a 和 a+a+aB a3和 a+a+aC a×a 和 a2D 22=2+2(41)在 7x+8,0.3+7.8x=3x-0.3,8x-5>7,x=0,0+0.65=2a-0.35 中,方程有()个A 1B 2C 3D 4(42)方程 3×(0.8+x)=15 的解是()A x=12B x=4C x=42D 5.6(43)爸爸今年 a 岁,明明今年(a-27)岁。

      再过 m 年后,他们相差()A 27 岁B m 岁C (a-27)+m 岁(44)有一个长方体,宽和高都是a,长是宽与高之和那么这个长方体的体积是()A a+a×2B 2a2C 2a3D 4a47、解方程(最后 3 道题要检验)X+17=4993+x=136.4x-57=16.313512.8-x=4.6x+5=2.84=x-1819x4.5x=97x=148=6370.3x+1.5=4.54-8x=200.4x+1.6x=852×(x+3)=164x-=4.22x÷8=2.531 151511x+1=2x=11381262x+2x=82318113+3x=64x-2x=7x÷9=2-3(x+4)÷5=7(10-7.5)x12.5×0.8x-15+38=724x-2×0.4=1.6(6x-15)×7=638x=8×50%=1.212x-25%=100.72×3-7x=0.062×5+6x=12.512x-4=6x+86(x-3.5)=17.8+2x4x-3+3x=6x-24322x-5x+4.2=120.45×3.2+2.5x=5.944x+5x=4327.5x+8x=18.63x=2x+50.2x-0.12x=2514×(x+5)=2.51.8x-63×0.5=4.56.4x-7×47=8.619x-17x=5.62.5x+5.5=501.9x-1.7x=155.7112531110-2x=633-4x=7x3×6+4x=12353x217x-20×6=43=248、看图列方程并解答(1)(2)(3)(4)32 (5)(6)49、解答下列各题。

      1)根据 3a+2b=54,2a+3b=56,求 a,b 的值5(2)若 a=8,求(28-a)×6的值1(3)当(2a-8)×4=8,a 的值是多少?五、比和比例(一)比的意义和性质1、将正确答案填在()里(1)把 5.2:6.5 化成最简单的整数比是(4) : (5)1(2)0.2 吨:600 千克的比值是(3)(3)1.5 小时:24 分钟的最简整数比是(15:4) ,比值是(3.75)(4)3: (4)=18: (24)=0.75()(5) () : ()==4÷()=0.4()答案不唯一33 41(6)把5:0.25 化成最简整数比是(16:5) ,比值是(35)11(7)小刚行走的路程比小丽多4,而小丽走路所用的时间比小刚多10,小刚和小丽的速度比是(11:8)5(8)8=(0.625) (用小数表示)=(5÷8) (用除式表示)=62.5%(用百分数表示)=5:8(用比表示)1(9)0.08这个比的比值是(12.5)(4)(10)8: (40)=20=20%=1: (5)=6: (30)(11)一个正方形边长和周长的比是(1:4)4(12)9与它的倒数的比是(16:81)(13)甲数与艺术的比是9:4,甲数比乙数多(125)%(14)1:0.25 化成最简单的整数比是(4) : (1) ,比值是(4)(15)一个等腰三角形,一个地窖和定焦的i 是 3:4,这个等腰三角形的顶角是(72)度。

      16)已知小圆半径是3 厘米,大圆半径是4 厘米,小圆和大圆的周长比是(3:4) ,面积比是(9:16)解法:根据圆周长公式,周长=半径×2×π把已知数据代入公式,小圆周长=3×2×π=6π大圆周长=4×2×π=8π小圆与大圆周长比为6π:8π,化简后为3:4根据圆面积公式,面积=半径×半径×π,把已知数据代入公式:小圆面积=3×3×π=9π;大圆面积=4×4×π=16π小圆与大圆面积比为9π:16π,化简后为 9:1633(17) 参加学校课外小组的男生人数的19正好与女生人数的22相等, 男生和女生人数的比是(19:22)(18)比的后项不能是(0)(19)大正方形与小正方形的边长的比是3:2,他们周长的比是(3;2) ,面积比是(9:4)3(20)甲数是乙数的 15,乙数与甲数的比是(5:8)3(21)4与它的倒数的最简单的整数比是(9:16)3(22)差相当于被减数的7,差和减数的比是(3:4)(23)a、b 都是不等于 0 的自热桉树,如果 a×7=b×9,那么,a:b=(9:7)1(24)20 克盐甲 200 克水融成盐水,盐和盐水的比是(1:11) ,比值是(11)(25)1 千克的盐溶解在 35 千克的水中,盐水与盐最简单的整数比是(36:1)(26)一个比的比值是3,它的前项是 2.25,后项是(0.75)(27)两个完全相等的正方形拼成一个长方形,这个长方形的长和它周长的比是(1:3)解法:设这个正方形的边长为a,那么,拼成后的长方形的长为2a,拼成后的长方形的周长是 a×2+(2a)×2=2a+4a=6a。

      所以,拼成后长方形的长与周长的比是2a:6a=1:3(28)留意班有学生 32 人,今天有 2 人请病假,1 人请事假,出勤人数与全班人数的比是34 (29:32)(29)一条路全长 1000 米,修好了 200 米,修好的米数与全长的比是(1:5)1(30)有一个长方形和一个正方形的周长相等, 长方形宽是长的5,则长方形的面积与正方形的面积比是(5:9)2、选择(1)在除法、分数和比中,除数、分母和比的后项都不能为(D)A 自然数B 整数C 分数D 零(2)小圆直径为 a 厘米,大圆的半径为 a 厘米,则小圆面积与大圆面积的比是(B)A 3.14B 1:4C 2:1D 4:1(3)元的周长与直径的比是(C)A 3.14B 3C π(4)最简整数比的两个项,一定是(C)A 质数B 质因数C 互质数4(5)减数相当于被减数的19,差与减数最简单的整数比是(D)A 4:19B 15:19C 4:15D 15:4(6)有大小两个正方形,它们边长的比是5:4,它们面积的比是(B)A 5:4B 25:16C 4:5D 16:25(7)有大小两个正方形,它们边长的比是5:4,它们周长的比是(A)A 5:4B 25:16C 4:5D 16:25(8)一个最贱整数比,它的前项乘4 ,后项除以 4,得到一个新的比,则个新的比的比值比原来的比值(A)A 大B 小C 相等(9)某班今天实到 38 人,有 2 人缺席,缺席人数与全班人数的比是(D)A 19:1B 1:19C 20:1D 1:20(10)一个比的前项是4,如果前项增加 8,要使比值不变,后项应该(C)A 增加 8B 减少 8C 扩大 3 倍D 乘 8(11)有大小两个正方体,它们棱长的比是9:5,它们表面积的比是(A)A 81:25B 25:81C 9:5D 5:9(12)用 3,4,9,12 四个数组成的比例式是(D)A 12:3=9:4B 3:9=12:4C 9:12=4:3D 12:9=4:34(13)已知 12×5=1.2×8,则下面的(A)项成立4444A12:1.2=8:5B5:1.2=12:8C 8:1.2=5:12D 1.2:5=8:12(14)用 10 以内的质数组成比,而且比值小于1 的共有(B)个A 3B 6C 9D 12解法: 10 以内的质数有 2、 3、5、 7 如果所组成的比的比值小于1,比的前项必须小于后项,符合条件的比有 2:3,2:5,2:7,3:5,3:7,5:7 共 6 组。

      15) 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体, 这个圆锥体与原来圆柱体削去部分的体积比是(A)A 1:2B 1:3C 2:3D 2:135 2(16)5吨:600 千克,化成最简单的整数比是(C)323A5=600B5:5C 2:3(17)甲、乙两个加工小组分别完成一项加工任务,甲组单独完成需要 6 天,乙组单独完成需要 8 天,甲组与乙组的工作效率之比是(A)A 4:3B 6:8C 3:4(18)一个正方形与这个正方形内最大的圆的周长的比是(C) (π≈3.14)A 1:3.14B157:200C 200:1573、把下面的比化成最简整数比14.5 分米:5 分米4吨:150 千克72:245123:2 时:100 分933:562527:31000:83.6 小时:8小时144.9 吨:1.4 吨0.2:42:7131.2 千克:24千克13.8 分米:45分米6.3 千克:0.07 千克9172.5 米:200千米75小时:111小时5.4:90433.6 分米:15分米1.44 厘米:1.8 厘米35分米:1.8 米420.24 千克:13.8 克1.8 元:2.7 角5分米:4米5750.48 升:1.2 升1.9:31172:635116:87116:871 18升:2.5 升28 千米:21 千米(二) 比例尺、按比分配1、将答案填在()里1(1)在一幅地图商,用 1 厘米的线段表示 200 千米,这副地图的比例尺是(20000000)(2)A、B 两地相距 400 千米,在地图上量得两地相距 5 厘米,这幅地图的比例尺是1(8000000)(3)(图上距离)÷(实际距离)=比例尺(4)把线段比例尺1改写成数字比例尺是(2000000)(5)在比例尺是 1:1000 的平面图上,量得血胸操场的长是15 厘米,实际长是(150 米)(6)1 克的盐溶解在 30 千克的水中,盐与盐水的比是(1: (30000+1) )=1:30001(7)咋比例尺为 1:3000000 的地图上量得甲地到乙地的距离是2.5 厘米, 则甲地到乙地的36 实际距离是(75)千米。

      1解法:2.5÷3000000÷100÷100=75(8)量得一个零件的长是 3.5 厘米,宽 1 厘米,在比例尺是 5:1 的图纸上,长应该是(7毫米) ,宽应该是(2 毫米)(9)三角形三条边的比是 2:4:5,最长的边比最短的边长9 厘米,最长的边长是(15)厘米10) 一个长方形的常与宽的比是5:4,已知这个长方形的周长是360 厘米,这个长方形的长是(100)厘米11) 一个三角形三个内角度数的比是7: 2: 1, 这个三角形的三个内角度数分别是 (126°) 、(36°) 、 (18°)72解法: 连比的和是7+2+1=10, 三个内角的度数分别是180°×10=126°180°×101=36°180°×10=18°(12) 学校买了 180 本书,按 5:4 的比例借给五、六年级,六年级借了(80)本13) 甲乙两地相距 750 千米,在比例尺 1:50000000 的地图上,应该画(1.5)厘米14) 甲、乙、丙三个人共得奖金 540 元,他们所得金额的比是 3:4:5,丙得奖金 (225)元5解法:540×3+4+5=225(15) 一个三角形,三个内角的度数比是 1:5:6,这个三角形的三个内角的度数分别是(15°) 、 (75°) 、 (90°) ,这是一个(直角)三角形。

      16) 一个长方体的长、 宽、 高的比是 3: 2: 1, 已知这个长方体的冷场之和是1080 厘米,这个长方体的长是(135)厘米解法:这个长方体一个长,一个款,一个高之和是: 1080÷4=270 厘米,这个长方体的长是3270×3+2+1=135 厘米17) 一个长方体的棱长和是 128 厘米,长、宽和高的比是 4:3:1,它的体积是(768立方厘米)解法:这个长方体一个长,一个款,一个高之和是 128÷4=32 厘米,这个长方体的长宽高分431别是:32×4+3+1=16 厘米,32×4+3+1=1 厘米,32×4+3+1=1 厘米,这个长方体的体积是:16×12×4=768 立方厘米(18) 有甲、乙、丙三个自然数,已知甲、乙两个数的比是 5:12,乙、丙两个数的比是9:10,这三个数的连比是(15:36:40)解法:已知,甲、乙两个数的比是 5:12,乙、丙两个数的比是 9:10,如果组成连比,乙数必须是同一个数,因此要求出 12 与 9 的最小公倍数12 与 9 的最小公倍数是 36,也就是连比中的乙数必须是36.36是12的3倍, 是9的4倍, 所以5:12= (5×3) (12×3):=15:36,9:10=(9×4) : (10:4)=36:40,所以这个连比是 15:36:40(19) 3a=5b(a、b 不等于 0) ,那么 a:b=(5) : (3)(20) 一幅地图的比例尺如下:。

      在这副地图上量得 A、B 两地长 3.2 厘米则 A、B 两地实际距离是(16)千米37 (21) 圆柱的侧面积一定,得得底面周长和高成(反)比例1(22) 如果 a×3=b÷2(a、b 都不为 0) ,那么,a:b=(3) : (2)(23) 45 的因数有(1,3,5,9,15,25) ,选出其中的四个数组成的比例是()答案不唯一(24) 小敏按 4:1 的比将一个长 4 厘米,宽 3.5 厘米的长方形放大后,面积是(224)平方厘米25) 小勇利用周末看了一本 280 页的故事书的 62.5%,这时已看的页数与未看页数的最简单的整数比是(5:3)2、选择(1)把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体,削去部分的体积与圆柱体体积的比是(B)A 1:3B 2:3C 1:2D 3:11(2)在比例尺1000000的地图上,5 厘米表示的实际距离是(B)千米A 5B 50C 500(3)比例尺是一个(B)A 尺子B 计量单位C 比1(4)在一张比例尺是5000000的地图上,量得甲乙两地之间的距离是6 厘米,甲乙两地的实际距离是(C)千米A 3B 30C 300(5)一个长方形的周长是 28 厘米, 已知长方形是 9 厘米, 这个长方形长与宽的比是 (A)A 9:5B 21:9C 14:9(6)有一个三角形,三个内角的度数的比是5:3:1,最大的角是(B)A 2000B 1000C360(7)有一个三角形,一个趸交是1200,另外两个锐角的比是2:3,这个三角形最小的角是(B)A 120B 240C 360(8)一个等腰钝角三角形的一个锐角是200, 这个三角形的另一个锐角与钝角的比是 (A)A 1:7B 1:8C 2:7(9)从 A 地道 B 地,甲要行 2.5 小时,乙要行 2 小时,甲乙两人的速度比是(B)A 2.5:2B 4:5C 5:4(10) 把线段比例化成数字比例尺是(C)A 1:50B 1:200C 1:5000000D 5000000:1(11)甲、乙、丙三人共同加工了540 个零件,已知它们加工零件的个数比是3:4:5,乙加工了(B)个零件。

      A 45B 180C 225(12)前 10 个自然数中,质数之和和偶数之和的比是(D)A 4:5B 1:5C 17:30D 17:20(13)在比例尺 1:10000 的平面图上,实际距离100 米,图上距离是(C)A 1 米B 1 分米C 1 厘米(14)实际距离一定,如果把比例尺扩大10 倍,那么图上距离(A)1A 扩大 10 倍B 缩小到原来的10C 不变38 (15)甲、乙两个三角形的底相等,乙三角形的高是甲的2.5 倍,甲、乙两个三角形的面积比是(B)A 2.5:1B 2:5C 5:2(16)一个三角形,三个内角的比是1:4:5,这个三角形是(A)A 直角三角形B 钝角三角形C 锐角三角形(17)甲除以乙的商是0.75,乙数和甲数的最简整数比是(D)33A 1:4B 3:4C4:1D 4:3(18)比的前项是 30,去过前项增加 60,要使比值不变,后项应该(C)1A 增加 60B 减少 60C 扩大 2 倍D 除以33、解比例(1)5.4:1.8=x:1511(2)8:x=3:167x(3)15=75113(4)2:7=x:4(三)正比例和反比例1、填空(1)用 2,3,6,9 这四个数字共可以组成(8)个比例式。

      2)实际距离一定,图上距离与比例尺成(正)比例3)路程÷时间=速度,如果路程一定时,时间和速度成(反)比例,如果时间一定时,路程和速度成(正)比例4)圆柱的侧面积一定, (底面周长)和高成反比例x(5)5=y,则 x 和 y 成(正)比例.(6)正方形的边长和周长成(正)比例7)圆的周长和半径成(正)比例8)被除数除以除数等于商,当上一定时,被除数与除数成(正)比例9)单价一定,总价和水浪成(正)比例10)圆柱体的体积一定,它的底面积好和(高)成反比例11)圆锥的高一定,体积与底面积成(正)比例12)一列火车 3 小时行驶 234 千米,照这样计算,9 小时可行驶(702)千米13)总价一定,单价和数量呈(反)比例(14)工作时间一定, (工作总量)和工作效率成正比例(15)在三角形中,面积一定,底和高成(反)比例16)在比例中,两个内项的积一定,一个外项与另一个外项成(反)比例17) 从甲地到乙地, 一列货车要 4 小时, 一列客车要 3 小时, 货车与客车的速度比是 (3:4)(18)A×B=C,当 C 一定时,A 与 B 成(反)比例19)在三角形中,底一定,面积和高成(正)比例。

      20)生产玩具的总个数一定,生产玩具所用的时间和工作效率成(反)比例21)已知 x 与 y 成正比例关系,填出下表39 xy24081645160320900(22)先判断 x 与 y 成什么比例,然后把表格补充完整 (反比例)x5102025y603015122、判断题(1)一个分数的分母一定,这个分数的分子与分数值成反比例 ( )(2)一个提醒的中位线一定,这个提醒的高和面积成反比例 ( )(3)长方形的长与宽成正比例 ( )(4)分子一定,分母和分数值成反比例 ( )x3(5)5=y,x 和 y 成正比例.( )(6)正方形的面积和边长成正比例 ( )(7)自然数 7 与它的倒数成反比例 ( )(8)减数一定,被减数与差成反比例 ()(9)甲数与艺术成反比例,乙数和丙数页成反比例,那么,甲数和丙数页成反比例 ( )(10)时间一定,路程和速度成正比例 ( )(11)物品的数量和单价不成比例 ()(12)两个因数积一定,两个因数成反比例 ()(13)表示两个比相等的式子叫比例 ()(14)修一段路,已修的长度和未修的长度是成反比例的是()(15)比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例。

      ()acac(16)如果b=d,那么,d=b()(17)正方体的棱长和表面积成正比例 ()(18)如果 y=4x,y 与 x 成反比例 ()(19)圆的半径与周长成正比例 ()(20)如果 ab=40,a 和 b 成反比例 ()(21)一袋米,吃了的和剩下的成正比例 ()(22)人的体重和身高不成比例 ()(23)黄豆的出油率一定,榨出豆油的质量与所需黄豆的质量成正比例 ()(24)北京到广州的距离一定,行车的速度与时间成反比例 ()3、选择(1)三角形的底一定,它的高和面积(A)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(2)一个圆的周长和直径(A)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(3)一个人的年龄与他行走的路(C)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(4)一个圆的周长和它的面积(C)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(5)在加法里,和一定,一个加数与另一个加数(C)A 成正比例B 成反比例C 不成比例40 (6)每班人数一定,班级数量与总人数(A)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(7)在比例中,两个内项的积一定,一个外项与另一个外项(B)A 成正比例B 成反比例C 不成比例y(8)已知 9x=3,则 x 和 y(A)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(9)速度一定,路程和时间(A)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(11) 三角形的高一定,面积和底(A)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(12) 在图书馆有一批书,接触的本数与还剩的本数是(C)A 成正比例B 成反比例C 不成比例a(13) 一个比的比值是b,那么(A)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(14) 下面各种关联的数量关系中成正比例的是(B)A 被减数一定,减数与差B 一个因数一定,另一个因数与积C 被除数一定,除数和商(15) 学校有一些跳绳,平均分给几个班,每个班分到的根数与班级数(B)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(16) 从北京到上海所需要的时间一定,路程和速度(A)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(17) 已知 a×b=c,如果 c 一定,a 和 b(B) ;如果 a 一定,b 和 c(A)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(18) 圆柱的底面积与圆柱的体积(A)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(19) 一个人的身高与年龄(C)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(20) 下面各种关联的数量关系中,成反比例的是(B)A 数量一定,总价和单价B 总价一定,单价和数量C 总价一定,已付钱数和找回的钱数(21) 一个梯形,它的面积一定,这个梯形上底与下底的和与高(B)A 成正比例B 成反比例C 不成比例(22) 一个直角三角形的面积一定,两条直角边的长度(B)A 成正比例B 成反比例C 不成比例六、探索规律1、找规律填空(1)4,9,16,25, (36) , (49) ,64,81,……(2)10,14,22,38,70,134,262, (518) ,……25133489(3)1,3,8,21, (55) , (144) ,……41 111111(4)2,5,10,17, (26) , (37) ,……(5)1,2,3,5,8,13, (21) , (34) ,……123581321(6)14,39,516,725,936, (1149) , (1364) ,……(7)1.1,2.2,4.3,8.4,16.5,32.6, (64.7) , (128.8) ,……(8)7,9,12,,16, (21) , (27) ,……111(9)36,6, (1) , (6) ,36,216,……(10)1.2,2.3,3.4,4.5,5.6, (6.7) , (7.8) ,……2、填空(1)按规律排列的一串数:1,2,4,7,11,16,22,29,……这串数字的第 97 个数是(4657)(2)将从1 开始的自然数分组如下:1, (2,3,4) , (5,6,7,8,9) , (10,11,12,13,14,15,16) ,……按此规律第 15 组第 7 个数是(203)(3)□□△□□△□□△……中,第20 个图形是(□) ,前 10 个图形中,□有(7)个,△有(3)个。

      4)下图中的“△”围城一圈,途中一共有(16)个△如果每两个“△”之间的都摆放1 个“○” ,一共要摆放(8)个“○” ;如果每两个“△”之间都摆放 2 个“○” ,一共要摆放(16)个“○” 5)有 48 人按 1 至 3 循环报数,最后一人报(3) 6) 有60个图形按规律排列: ○○○□○○○□○○○□……那么倒数第8个图形是 (○) 7)小明、小军、小红三个人占城一排拍照,如果小工不站在中间,一共有( 4)种不同的站法8)乐乐和天天用小棒搭三角形,下面是乐乐搭出的三角形由上图可看出,每多搭 1 个三角形就要增加(2)个小棒,搭 n 个这样的三角形要(2n+1)根小棒天天有 91 根小棒,可搭出(45)个三角形9)根据下面图形和字母的关系,将ab 的图补上42 答案:(10)如下图,摆第一个要5 枚棋子,摆第二个要11 枚棋子,摆第三个要17 枚棋子,则摆第 30 个要(179)枚棋子11)1012436948121651015(20)2561218244036(12)有一列数 2,1,3,5,2,1,3,5,2,1,3,5,……第 174 个数是(1) 13)11114(5 )113263141105111黑色方框每次框住 3 个数,每次 3 个数的和不同,一共可以得到(12)个不同的和。

      14)下表①,②,③中的数是按同一规律排列的,轻根据规律将空着的方格填上数2446405863 79633835972②③①(15)用火柴棒按照如下方式摆图形P89(16)在一条大姐的一侧,各栋楼房从西到东的顺序与其楼牌号对应如下:楼房顺序(栋)1234……( )…… n所对应的楼牌1357……17……()号楼牌号是 17 号的楼房在这一侧是第(7n+1)栋,第 n 栋的楼牌号是(287)号17) 下图是用6个边长1厘米的正方形拼成的 途中一共有 (8) 分正方形, 如果用形如的方框去框,一共有(7)种不同的框法43 (18)按下图方式摆放餐桌和椅子,1 张桌子可以坐 6 人,2 张桌子可以坐 10 人……30 张桌子可以坐(122)人19) 如下图是小明用火柴棒搭的1 条、 2 条、 3 条…… “金鱼” , 则搭 6 条 “金鱼” 需要 (38)根火柴棒请掉转芋头,让鱼头向左,数量按图意绘图,注意省略号20)观察下面的点子图,第 4 个图形有(20)个点子组成照这样,第 6 个图由(42)点子组成,第 n 个图由(n(n+1))个点子组成21)用一些过柴棒按下面的方式摆放①摆第 4 个图案要用(20)根火柴棒。

      ②摆第 5 个图案要用(30)根火柴棒③摆第 10 个图案要用(110)根火柴棒④摆第 n 个图案要用(n(n+1)根火柴棒22)用黑白两种颜色的正六边形地砖按下面所示的规律拼成若干图案①拼第 4 个图案要(4)块黑色砖, (18)块白色砖②拼第 5 个图案要(5)块黑色砖, (22)块白色砖③拼第 n 个图案要(n)块黑色砖, (4n+2)块白色砖④拼第(100)个团要 100 块黑色砖和(402)块白色转⑤拼第(502)个图案要(502)块黑色砖和 2010 块白色砖23) 认真观察右图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系①中间数是 y, 左边的数是 (y-1) , 右边的数是 (y+1) , 上边的数是 (y-7) , 下边的数是 (y+7) 44 ②当中间的数是 a 时,这 5 个数的和是(5a) ,若 5 个数的和是 105,则这 5 个数分别是(20,21,22,14,28)(24) 仔细观察已知的四个商中的数字及其排列,你发现了什么规律?按此规律写出后两个除式的商1÷7=0.142857(1 到 7 的循环)2÷7=0.285714(2 到 4 的循环)3÷7=0.428571(4 到 1 的循环)4÷7=0.571428(5 到 8 的循环)5÷7=(0.714285(7 到 5 的循环))6÷7=(0.857142(8 到 2 的循环) )31(25) 右面六边形每隔顶点上的数字都是将真分数7化成小数时, 十分位上的数字, 请将7,234567,7,7,7,7填在对应的括号里。

      26) 观察下表,填表后再解答问题①先仔细观察再完成下列表格序号123……图形·的个数8()24……☆的个14()……数②想一想,第()个图形中的·的个数和☆的个数相等27) 在生活中,经常把一些同样大小的圆柱管如下图捆扎起来已知每根圆柱管的底面直径都是 8 厘米,当圆柱管放置方式是“单层平放”时,捆扎后的横截面如下图:请你根据图形,完成下表圆柱管个数1240563721001608绳的长度 (cm)24n16n+845 3、选择(1)途中的空白处填上合适的图形是(A)ABC(2)一个正方体的六个面上分别涂上红、黄、绿、蓝、黑五中颜色,其中有两个面涂上了相同的颜色 下图是这个正方体三种放法, 从途中能够看到三个面所涂的颜色 想一想,(A)色涂了两个面A 红B 黑C 蓝D 黄E 绿(3)100 以内所有 4 的倍数的和是(B)A 1400B 1300C 1200D 1100(4)自然数按下表排列第 8 行第 1 个数是(D) A 33B 34C 35D 36(5) “红、黄、黄、蓝、蓝、红、黄、黄、蓝……” ,求第 36 个字的正确的算式是(B)A (1+2+2)×36B 36÷(1+2+2)C 36÷(1+2+2)×2(6)如果 20 天后是星期五,那么今天是星期(C)A 四B 五C 六D 日1(7)将7化成小数后,小数点后第20 位上的数字是(B)A 2B 4C 6D 8(8)下图是一个装饰物品连续旋转闪烁所称的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是(B)46 (9)一些自然数,排成如下图:12510……43611……98712……16151413……第 10 行第 1 个数是(C) 。

      A 19B 80C 100D 120(10)2 条直线最多有 1 个交点,3 条直线最多有 3 个交点,4 条直线最多有 6 个交点,5条直线最多有(C)个交点A 8B 9C 10D 114、按规律填一填,画一画1)(2)(3)(4)· · · ·· · ·· ··○○○○○○(5)47 (6)(7)11954(8928148375728)(9)(10)P94第一章、图形的认识一、平面图形的认识1、线段有(2 个)端点,射线有(1 个)端点,直线(没有)端点2、经过一点,能画(无数)条直线,经过两点,能画(1)条直线3、下图中,共有(6)条线段4、下图中,共有(15)条线段5、从一点引出 (两条射线) , 所责成的图形叫角, 这个点叫做角的 (顶点) ,这 (两条射线)叫做角的边6、给出 5 个点(如下图) ,在每两点间画线段,能画(10)条线段48 7、已知下图中,∠3=500,则∠1=(50°) ,∠2=(130°) ,∠4=(40°) 8、已知下图中,∠1=900,∠2=150,∠6=1050,则:∠3=(75°) ,∠5=(75°) 9、已知下图中, ∠2=900,∠4=300,∠5=450.则∠1=(45°) , ∠3=(15°) ,∠6=(135°) 。

      10、已知下图中: ∠1+∠2=900, ∠2=200, ∠1+∠6=900, ∠3+∠4=1600, 则: ∠1= (70°) ,∠3=(90°) ,∠4=(70°) ,∠5=(90°) ,∠6=(20°) 11、在 3 时整,时针和分针组成的角的度数是(90°) ;在 6 时整,时针和分针组成的角的度数是(180°) 12、在同一平面内,两条直线的相互位置有(平行)和(相交)两种情况13、任意四边形的内角和是(360°) ,长方形四个内角的度数和是(360°) ,梯形四个内角的度数和是(360°) 14、1200的角是(钝角) ,比直角大(30)度,比平角小(60)度15、等腰三角形有(1)条对称轴,等边三角形有( 3)条对称轴,一个圆有(无数)条对称轴16、在同一平面内,两条直线(相互成直角)时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的(垂线) ,这两条直线的交点叫做(垂足) 49 17、从直线外一点到这条直线所画的(垂线)的长,叫做这点到直线间的距离18、在同一平面内,(不相交的两条直线) 叫做平行线, 或者说这两条直线 (互相平行) 19、两条直线相交,组成 4 个角,如果其中一个角是 90°,那么其他三个角是(直)角,这两条直线(互相垂直) 。

      20、平行四边形的两组对边分别(平行) ,两组对角分别(相等) 21、一个三角形的三个内角分别是70°、40°、 70°,这个三角形按角分类是 (钝角)三角形,按边分类是(等腰)三角形22、三角形的三个内角度数比为3:4:5,三个内角各是(45)度、 (60)度和(75)度23、三角形中,三个内角度数之和是(180°) 24、一个直角三角形中,一个锐角是30°,另一个锐角是(60°) 25、等腰三角形的一个底角是35°,这个三角形的顶角是(110°) 26、等腰三角形的顶角是 120°,这个三角形的另外两个角的度数各是(30°) 27、一个等腰三角形, 一个底角的度数是 45°, 它的顶角是 (90°) , 这是一个 (直角)三角形28、一个三角形的内角度数比四 1:2:3,这个三角形一定有一个(直)角和两个(锐)角,这三个角的度数分别是(30°) 、 (60°)和(90°) 29、一个直角三角形的两个锐角比是4:5,这两个锐角的度数各是(40 度,50 度) 30、一个等腰三角形,它的顶角的度数与其中一个底角的度数比是3:1,这个三角形的顶角是(108°) 31、一个三角形,其中一个内角是40°,另外两个内角度数的比是3:4,这两个内角的度数分别是(60°)和(80°) 。

      32、一个三角形,两个内角的度数分别是60°和 25°,这个三角形的另一个角的度数是(95)度33、一个三角形, 三个内角度数的比是1: 1: 4, 这三个内角的度数分别是 (30°, 30°,120°) ,这是一个(等腰或钝角)三角形34、直角三角形中的一个锐角是25°,那么,它和另一个锐角的比是(5:13) 35、一个三角形两个内角的度数分别是20°和 70°,这个三角形是一个(直角)三角形36、数一数,下图中共有(10)个三角形37、下图是一个平行四边形,∠BCE 是(60°) 38、下图中,∠1=(80°) 50 39、下图中,∠BAD 是(75°) 40、下图的内角的和共(540°) 解法:360 度+180 度=540 度41、42、一个七边形的七个内角的度数和共(900°) 43、一个九边形的九个内角的度数和共(1260°) 44、两个(等边或等腰)的三角形可以拼成一个平行四边形45、两个(直角)三角形可以拼成一个长方形46、两个(等腰直角)三角形可以拼成一个正方形47、选择(1)角的两条边是(C) A 直线B 线段C 射线(2)没有端点的是(A) A 直线B 线段C 射线(3)线段(C)A 只有一个端点B 没有端点C 有两个端点(4)一个三角形,三个内角的度数都相等,这个三角形一定是(C) 。

      A 任意三角形B 等腰三角形C 等边三角形(5)只有一组对边平行的四边形是(D) A 平行四边形B 长方形C 正方形D 梯形(6)在一个三角形里,三个内角度数的比是1:1:2,这个三角形一定是(B) A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形(7)一个等腰直角三角形,把它的两条直线边都扩大2 倍后,成了一个较大的三角形,这个较大的三角形是(A) A 等腰直角三角形B 等腰锐角三角形C 等腰钝角三角形51 (8)半个圆的周长是半径长的(A)倍1A πB3πC π+2(9)有两个完全相等的三角形一定可以拼成一个(A) A 平行四边形B 长方形C 正方形(10) 能测量除长度的是(B) A 直线B 线段C 射线(11) 在一个锐角三角形中,有(C)个锐角A 1B 2C 3(12) 一个三角形中,三个内角的度数比是 3:4:5,这个三角形中,最小的角的度数是(C)A 15°B 30°C 45°D 60°(13) 一个梯形中最多有(B)个直角A 1B 2C 3D 4(14) 有一个角是锐角的三角形(D)A 是锐角三角形B 直角三角形C 是钝角三角形D 无法判断是什么(15) 一个三角形,三个内角的关系如下:∠1-∠2=10°,∠2-∠3=10°,这个三角形一定是(A)A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形(16) 等边三角形有(C)个锐角。

      A 1B 2C 3(17) 平行四边形的四个内角一定是(A) A 两个完全相等的锐角和两个完全相等的钝角B 两个直角和两个完全相等的钝角C 两个直角和两个完全相等的钝角(18) 一个三角形三个内角的度数比是5:6:7,这个三角形中最大的角的度数是(B)A 45°B 70°C 125°(19) 一个三角形, 其中一个角的度数等于另外两个角的度数之和, 这个三角形一定是 (B) A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形(20) 线段 A、B 分别于直线 l 垂直,那么,线段 A 与线段 B 之间是(A)的关系A 互相平行B 互相垂直(21) 平行四边形四个内角度数的和(B)梯形四个内角度数的和A 大于B 等于C 小于(22) 一个等腰三角形的顶角是30°,它的一个底角的度数是(C) A 30°B 150°C 75°(23) 下图中有(B)个三角形A 4B 8C 10(24) 下图中有(C)条线段52 A 4B 8C 10(25) 一个四边形,有两组对边平行,四个角都是直角,这个图形不可能是(A) A 平行四边形B 长方形C 正方形(26) 一个三角形中,至少有(B)个角是锐角A 1B 2C 3D 无法确定(27) 在一个锐角三角形中,两个锐角的和(C)90°。

      A 大于B 等于C 小于D 无法确定(28) 平行四边形有(D)条高A2B 4C 1D 无数(29) 平行四边形和三角形相比较, (B)容易变形A 三角形B 平行四边形C 圆形D 同样(30) 如图,有一个平行四边形,已知高为5 厘米,它的面积是(D)平方厘米A 24B 30C 20D 无法确定(31) 将一张平行四边形的纸, 只一刀剪开, 拼成一个最大的长方形, 可以有 (C) 种剪法A 2B 4C 1D 3(32) 一个等腰直角三角形,它的两个底角分别是(B)度和()度A30,60B 45,45C 40,40D 90,90(33) 一个三角形最小的内角是50°,按角分这是一个(C)三角形A 钝角B 直角C 锐角(34) 在等腰三角形中一个角是20°,另两个角不可能是(B) A 20°和 140°B 20°和 70°C 80°和 80°(35) 一个三角板中最小的角是30°,最大的角是(D) A 60°B 90°C 75°D 120°(36) 钝角三角形的内角和(B)锐角三角形的内角和A 大于B 等于C 小于D 无法确定(37) 等边三角形是(A) A 锐角三角形B 直角三角形C 锐角三角形(38) 如果一个三角形的两个内角度数的和等于第三个内角的度数, 那么这个三角形是 (C) 。

      A 钝角三角形B 锐角三角形C 直角三角形D 无法判断(39) 一个钝角三角形的最小角是30°,另一个锐角可能是(B) A 20°B 50°C 60°D 120°(40) 用一个能放大 5 倍的放大镜看一个20°的角,这个角是(B) A 100°B 20°C 4°D 无法确定二、立体图形的认识1、填空(1)长方体有(6)个面,两个面相交的边叫做(棱) ,长方体共有(12)条棱, (三条棱相交)的点叫做顶点53 (2)正方体有(8)个顶点3)当长方体的(棱长)都相等时,即为正方体,正方体是(特殊)的长方体4)圆柱体上、下两个面叫做圆柱体的(底) ,它们是面积相等的两个(圆) ,两底之间的距离叫做圆柱体的(高) 5)把圆柱的侧面沿着它的一条高展开,可以得到一个(长方形)或(正方形),它的长是圆柱的(底面周长) ,宽是圆柱的(高) ,由于它们之间有着这样的联系,所以圆柱的侧面积等于(底面周长)乘(高) 6)如图,长方体的棱长和是(44 分米) 7)如图,正方体的棱长和是(48 分米) 8)一个正方体的棱长之和是72 厘米,这个正方体每条棱的长度是(6)厘米9)用铁丝折一个下图这样的框架需要用(60)分米的铁丝。

      如果再用这么长的铁丝折正方体,棱长是(5)分米10) 一个长方体的棱长之和是60 厘米,已知这个长方体长 8 厘米,宽 3 厘米,这个长方体的高是(4)厘米11) 一个长方体长 8 厘米, 宽 4 厘米, 宽 5 厘米,这个长方体的棱长之和是 (68)厘米12) 一个长方体棱长之和是 144 厘米,这个长方体的长、宽、高的长度比是 7:6:5,则个长方体长(14)厘米13) 至少需要(76)厘米长的铁丝,才能围城一个地面是边长8 厘米的正方体,高 3 厘米的长方体框架14) 一个正方体的变面积是96 平方分米,这个正方体的棱长是(4)分米15) 一个长方体的棱长之和是48 厘米,它的长是 8 厘米, 宽是 3 厘米,高是(1)厘米16) 三个棱长都是 5 厘米的正方体拼成一个长方体, 这个长方体的棱长之和是(100)厘米17) 一个长方体棱长的总长是 100 厘米,相较于一个顶点的三条棱的长度和是(25)厘米54 (18) 把三个正方体拼成一个长方体, 每个正方体的棱长之和是60 厘米, 拼成的长方体棱长之和是(100)厘米19) 用 48 厘米长的铁丝焊接一个最大的正方体,这个正方体的棱长是(4)厘米。

      20) 把圆柱切割转化成长方体,长方体的底面相当于圆柱的(底面) ,长方体的高相当于圆柱的(高) 2、选择(1)下图是一个正方体的表面积展开图, (C)号面和 6 号面相对A 1B 2C 3D 4(2)有一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母“H” ,将其剪开成平面图形,想一想,这个平面图形可能是(A)或(C) 三、观察物体第二章、测量一、单位及进率关系1、把 4 粒相同的玻璃珠子放入盛有200 毫升水的量筒里, 睡眠上升到刻度是 280 毫升的位置每粒玻璃珠子的体积是(20)立方厘米2、在下面括号里填上: “<” “>” “=”(1)700 厘米(=)7 米(2)8 千米 80 米(=)8.08 千米(3)3 平方米 4 平方分米(<)3.4 平方米(4)1.3 公顷(>)12000 平方米(5)1.5 升(=)1 升 500 毫米(6)3 立方米 60 立方分米(>)3 立方米 60 立方厘米3、按从大到小的顺序将结果填在横线上1)7.3 立方米(2)7 立方米 3 立方分米(3)730 立方分米__7.3 立方米>7 立方米 3 立方分米>__730 立方分米______________________(1)5300 立方厘米(2)5 升 30 毫升(3)5 立方分米 3 立方厘米__5300 立方厘米>5 升 30 毫升>_5 立方分米 3 立方厘米___________________4、一个汽油桶,最多可装油200 升,这就是说这个油桶的(B)是 200 升。

      A 质量B 容积C 体积5、天安门广场的面积为 44 万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于( C)的面积55 A 教室地面B 黑板面C 课桌面D 文具盒盒面6、将 1 立方米的大正方体锯成体积是1 平方厘米的小正方体, 然后将它们一个一个地连成一排,其总长度是(B) A 1 千米B 10 千米C 1000 千米7、有 15 升水,如果用一个容量为700 毫升的量杯来量水, 能量(21)杯,还余(3)毫升8、一个果汁瓶的容量是 250 毫升,现有 20 升果汁,可以装(80)瓶9、请你用 7 升和 3 升的容量各一个,将 10 升的药液平均分成两份,说一说该怎样分二、线和角的测量两个完全相等的钝角,用它们的度数加上一个直角的度数, 正好等于一个周角的度数, 你知道这两个钝角各是多少度么?135°,135°三、周长和面积1、填空(1)封闭图形一周的长度,是它的(周长) 2)计算一般物体的面积单位有(立方厘米) 、 (立方分米) 、 (立方米) ,它们相邻两个单位之间的进率是(100) 3)一个正方形的边长是 5 厘米,周长是(20)厘米4)一个长方形的长是 5 分米,宽是 3 分米,周长是(160)厘米。

      5)下图是把 3 个周长是 8 厘米的正方形拼成一个长方形,这个长方形的周长是(16)厘米6)物体表面或平面图形的大小,叫做(面积) 7)图形平行四边形梯形三角形(8)底(米)16.7上底:12 下底:1840高 (米) 面积 (平方米)8.2136.942030032640圆面积(S)43.96153.867 分米14 分米分米平方分米3.5721.8938.465(9)边长是1 厘米的正方形,面积是( 1 平方厘米) ,周长是(4 厘米) 面积是1 平方米的正方形,边长是(1 米) 10)用两个边长是 4 分米的正方形拼成一个长方形,这个长方形面积是(32)平方分米11)一个长方体, 长 31 分米,宽 2 米,这个长方形的周长是 (102 分米) ,面积是(620) 12)边长是 2 厘米的正方形的周长是(8)厘米,面积是(4)平方厘米13)一个车轮的直径是0.5 米,它转动了 6 圈,走了(9.42)米14)正方形边长扩大2 倍,周长扩大(2)倍,面积多大(4)倍半径(r) 直径(d) 圆周长 (C)56 (15)要画一个周长是 18.84 厘米的圆,将圆规的两脚在直尺商应取(3 厘米) ,这个圆的面积是(28.26 平方厘米) 。

      16)一周长为 32 厘米的长方形是由 3 个大小一样的正方形所拼成,其中一个正方形的面积是(16 平方厘米) 17)半径为 2 厘米和 10 厘米的两个圆的周长比是(1:5) ,面积比是(1:25) 18)用一张边长是 20 厘米的正方形铁皮,剪下一个最大的圆后,这张铁皮的利用率是(78.5%) 1(19)圆心角是 60°的扇形的面积是它所在圆的面积的(6)(20)一个扇形的面积是 6.28 平方分米,这个扇形所在圆的半径是 4 分米,如果用这样的扇形拼成一个整圆,需要(8)块这样的扇形21)一个平行四边形的高是0.6 米,面积是 150 平方米,底是(250 米) 22)一根长6.28 米的铁丝,围城一个正方形,面积是( 2.4649 平方米) ;围成一个圆,面积是(3.14 平方米) 23)在一块长 10 分米、宽 6 分米的长方形铁板上,最多能截取(15)个直径为 2 分米的圆形铁板24)有一根 20 厘米长的铁丝,用它围成一个宽是4 厘米的长方形,它的长是(6)厘米,面积是(24)平方厘米;如果围成一个正方形,它的面积是(25)平方厘米, (正方形)的面积大25)一个长方形,宽与长的比是 3:8,如果这个长方形的宽增加 10 厘米,这个长方形就变成了正方形,原来长方形的面积是(96 平方厘米) 。

      26)下图中圆的面积是6.28 平方厘米,那么,正方形的面积是(2)平方厘米1(28) 一个扇形的面积是一个与它的半径相等的元的面积的6,这个扇形的圆心角是(60°) 解法: 在同一个圆里, 扇形圆心角的度数与圆周角的比和这个扇形面积与整个圆的面积成正11比例, 因为这个扇形的面积是这个圆的面积的6, 扇形圆心角的度数页就是圆周家度数的6,1即:360°×6=60°(29) 下图为一个环形, 内圆的半径为 1 厘米, 外圆半径, 为 1.5 厘米, 环形的面积是 (3.925平方厘米) 解法:环形面积即外圆面积与内圆面积之差3.14×(1.52-12)=3.14×1.25=3.92557 (30) 圆的半径由 5 厘米减到 3 厘米,圆的面积减少了(50.24)平方厘米31) 把一个圆分成三个扇形,这三个扇形圆心角的比是 1:3:8,已知其中最大的扇形的面积比最小的扇形面积多 22.4 平方厘米,这个最大的扇形面积是(25.6)平方厘米解法:把一个圆分成三个扇形,这三个扇形圆心角的比数 1:3:8,在同一个圆里,几个扇形圆心角的比等于这几个扇形的面积比, 根据已知条件,推理可以得出这样的结论, 把这个圆1的面积平均分成 12 份, (1+3+9=12) ,最小的扇形占这个圆面积的12,最大的扇形占这个282217圆面积的3(12=3) ,那么,这个圆面积的3与12的差是12,就是22.4 平方厘米。

      这样8-12就可以求出整个圆的面积:22.4÷1+3+8=38.4 平方厘米,整个圆面积的3就是这个最大的8扇形面积;38.4×1+3+8=25.6 平方厘米32) 下图中阴影部分的面积是 20 平方厘米,AD=BD,CE=EB,△ABC 的面积是(80)平方厘米解法: 因为CE=BE, 所以△BDE的面积与△CDE的面积相等, 都是20平方厘米; 又因为AF=DB,所以△ACD 的面积=△BCD 的面积,即 20+20=40 平方厘米,所以△ABC 的面积是 40×2=80平方厘米33) 在下图中,有长方形 ABCD,E 为宽边的中点,F 为长边的中点,图形中阴影部分的3面积占长方形面积的(8) 34) 用 15.425 厘米长的铁丝围城一个半圆形,半圆形的面积是(14.13)平方厘米58 3.14解法:圆的半径:15.42÷(2+1)÷2=3 厘米,半圆的面积:3.14×32÷2=14.13 平方厘米111(35) 正方形的边长增加了它的2,周长是原来的(12)倍,面积增加了(14)倍1解法:设原来正方形的边长为 1,则新正方形的边长为(1+2) ,周长是圆柱横方形周长的11111(1+2)×4÷(1×4)=12倍,面积增加了(1+2)×(1+2)-1=14倍(36) 一个梯形上、下底的和是18 厘米,高是 3 厘米,面积是(27 平方厘米) 。

      37) 在面积为 16 平方厘米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的面积是(12.56 平方厘米) 解法:在一个正方形中画一个最大的圆, 也就是说圆的直径与正方形的边长相等, 所以圆的1面积是2×3.14×16=12.56 平方厘米(38) 下图是由两个正方形与一个扇形复合而成的图形,途中所标的长度单位是厘米,图中阴影部分的满级是(28.26)平方厘米解法一:图中阴影部分的米娜及是一个直角三角形的面积减去正方形与扇形面积的差90°S 阴影=S 三角形-(S 正方形-S 扇形)=6×12÷2-(6×6-3.14×62×)=36-(36-28.26)360°=28.26 平方厘米解法二:将阴影部分 N 翻转后与阴影部分 M 合并,则阴影部分的面积就是扇形的面积(如下图) 90°S 阴影=S 扇形=3.14×62×=28.26 平方厘米360°1(39) 一个长 24 厘米, 宽 16 厘米的长方形, 如果这个长方形的长和宽都减少到原来的4,原来长方形的面积就减少(360)平方厘米1解法:先求出这个长方形的面积,再求出这个长方形的长与宽都减少到原来的4后的面积,1最后, 再用原来的面积减去长和宽都减少到原来的4后的面积, 就是原来的方形减少的面积。

      列式如下:59 124×4=384 平方厘米124×4=6 厘米116×4=4 厘米6×4=24 平方厘米384-24=360 平方厘米(40) 一个扇形, 圆心角是60°, 圆心角所对的弧长是6.28厘米, 这个扇形的面积是 (18.84)平方厘米解法: 设这个扇形的圆心角是 n°,那么, 这个扇形圆心角所对的弧长等于这个扇形所在的圆nn的周长×,因此,这个扇形圆心角所对的弧长÷=这个扇形所在圆的周长,从360°360°题目中已知这个扇形的圆心角是60°, , 又知圆心角所对弧长是6.28 厘米, 这样可以求出扇形所在圆的周长为 37.68 厘米,这样又尅求出这个圆的半径是多少厘米,最后就可以求出这个扇形的面积了列式如下:这个扇形所在的圆的周长:606.28÷360=37.68 厘米圆的半径:37.68÷3.14÷2=6 厘米601扇形的面积:6×6×3.14×360=36×3.14×6=18.84 平方厘米(41) 有大、小两个圆,大圆的半径与小圆的直径长度相等,大圆的面积比小圆的满级对12 平方厘米,小圆的面积是(4)平方厘米解法:根据题意,可以列出下列等式设小圆半径为 r,大圆半径为 2r,则小圆的面积为πr2,大圆的面积为π(2r)2=4πr2.4πr2-πr2=12(4-1)πr2=123πr2=12πr2=4(42) 一个梯形,如果高增加 1 米,上底和下底都不变,那么,面积就增加4 平方米,如果下底增加 1 米,上底和高都不变,那么,面积就增加1 平方米,原来梯形的面积是(8 平方厘米) 。

      43) 一个长方形的长如果减少5 厘米, 面积就减少 40 平方厘米, 这时, 恰好是个正方形,原来长方形的面积是(104)平方厘米44) 将一个大正方体切成大小相同的8 个小正方体, 每隔小正方体的表面积是18 平方厘米,原正方体的表面积是()平方厘米45) 小新家有两块长 5 分米,宽 3 分米的玻璃,和两块长 4 分米,宽 3 分米的玻璃,他爸爸想走一个玻璃鱼缸,还要配一块长()分米,宽()分米的玻璃46) 把边长为 1 厘米的长方形纸片,按下面的规律拼成长方形①用 5 个正方形拼成的长方形的周长是()厘米,60 ②用 m 个正方形拼成的长方形的周长是()厘米③用 m 个正方形拼成的长方形的面积是()平方厘米(47) 下面的图中有两个圆,两个圆的半径比是3:4,已知大圆的周长是 75.36 厘米,小圆的周长是(56.52)厘米解法一:求出大圆的半径:75.36÷3.14÷2=12 厘米求出小圆的半径:设小圆的半径为x 厘米12:x=4:312×3X=4X=9求出小圆的周长:9×2×3,14=56.52 厘米解法二:设小圆的周长为x 厘米75.36:x=4:375.36×3X=4X=56.52(48) 下图是在一个大圆里有四个小半圆, 已知大圆的直径与这四个小半圆直径的和相等,又知大圆的周长是 62.8 厘米,四个小半圆的周长是(31.4)厘米。

      2、选择(1)我们班的教室所占空间的大小大约是200(C) A dm3B cm3C m3(2)比较下面两个图形,说法正确的是(C) A 甲乙的面积相等,周长也相等B 甲乙的面积相等,但甲的周长长C 甲乙的周长相等,但乙的面积大D 甲的面积小,但乙的面积大(3)一个正方体容器内盛满了水, 它的棱长为 4 分米, 现在把水全部倒入一个长8 分米,61 宽 2 分米的长方体容器中,现在水深(B)分米A 5 分米B 4 分米C 3 分米(4)用 3 个棱长 4 分米的正方体粘成一个长方体,长方体的表面积比3 个正方体的表面积少(C)平方分米A 16B 36C 64(5)在一个正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是这个正方形周长的(C)34157A4B5C200(6)圆有(C)条对称轴,半圆有(A)条对称轴A 1B 2C 无数(7)有两个完全相等的长方形正好拼成一个正方形, 正方形的周长是 24 厘米, 长方形的周长是(A)厘米A 18B 20C 22D 24(8)把一张长 4 厘米,宽 3 厘米的照片放大,使长和宽都扩大4 倍,放大后的照片面积是原照片面积的(A)倍A 16B 4C 8D 48(9)一个三角形的底边和高都增加10%,那么,新三角形的面积比原三角形的面积(D)A 增加 10%B 增加 20%C 增加 100%D 增加 21%(10) 甲、乙两个三角形如果底相等,而甲三角形的高是乙三角形的高的2 倍,那么,甲三角形面积和乙三角形面积比较(B)A 面积相等B 甲是乙的 2 倍C 乙是甲的 2 倍D 无法比较(11) 下图是个长方形, A、B 是它两条对边的中点, 这个长方形被分割成甲、 乙两个图形,(C)的周长长一些?(12) 如下图所示,已知长方形 ABCD 的面积是 12 平方厘米,E、F 分别是 AD 和 BC 的中点,G、H 分别在 AB 和 CD 上,那么四边形 EGFH 的面积(A)A 等于 6 平方厘米B 小于 6 平方厘米C 大于 6 平方厘米D 不能确定(13) 有两个正方形,甲正方形面积是乙正方形面积的25 倍,那么,乙正方形周长是甲正方形的周长的(D)11A 25 倍B25C 5 倍D5(14) 下图是一个大圆和 4 个小半圆复合而成的图形,已知大圆直径是小圆直径的2 倍,图中,阴影部分的面积是空白部分面积是(A)62 11A 7 倍B7C 2 倍D2解法: 设小圆半径为 r, 大圆半径为 4r, 由图可知, 四个小半圆的面积等于两个小圆的面积,由此可知,阴影部分的面积为大圆的面积减去两个小圆的面积。

      设小圆半径为 r,则大圆半径为 4rπr2×2=2πr2大圆的面积: (4r)2π=16πr2阴影部分的面积:16πr2-2πr2=14πr2图中阴影部分面积是空白部分面积的多少倍:14πr2÷2πr2=73、求出下面阴影部分的面积(1)11.44 平方厘米(2)31.4 平方厘米(3)2.28(4)1.57(5)63 20.3(6)6(7)56(8) (单位:分米)(9) (单位:厘米)6(10) (单位:厘米)703.36(11) (单位:厘米)2264 96.5解法:梯形下底的长:35-10=25 厘米梯形的面积:(10+25)×10÷2=175 平方厘米3.14×102扇形的面积:360×90=78.5 平方厘米阴影部分的面积:175-78.5=96.5 平方厘米解法二:三角形的底长:35-10-10=15 厘米三角形的面积:15×10÷2=75 平方厘米正方形的面积:10×10=100 平方厘米3.14×102扇形的面积:360×90=78.5阴影部分的面积:100-78.5+75=96.5 平方厘米(12) (单位:厘米)225(13) (单位:米)16.823.14×62解法:半径为 6 米的扇形的面积:360×90=28.26 平方米半径为 4 米的扇形的面积:3.14×42360×90=12.56 平方米长方形的面积:6×4=24 平方米65 阴影部分的面积:28.26+12.56-24=16.82 平方米(14) (单位:厘米)36.48解法:阴影部分的面积就是半圆的面积减去以直径为底、半径为高的三角形的面积。

      122×(16÷2) ×3.14=100.4816×(16÷2)÷2=64100.48-64=36.48(15) (单位:厘米)31解法:观察图可知,∠DAB=45°∠DCB=45°由此可知:∠ABD=∠CBD=45°△DAB=△CBD△DAB 的面积:12×(6+8)×(6+8)÷2=49阴影部分的面积就是△DAB 的面积减去△DAB 中的空白部分的面积,页就是49-6×6÷2=31(16) (单位:米)3.4666 解法:梯形的面积:(2+1.1+3.5)×2÷2=6.6扇形的面积:3.14×2×2×90=3.14360阴影部分的面积:6.6-3.14=3.46(17) (单位:厘米)20(18) (单位:分米)86(20÷2)2解法:20×20—×90×4=400-78.5×4=400-314=86360(19) (单位:分米)22.26解法:观察图形,图中的阴影部分与大正方形左下角空白部分合并起来,就是一个三角形,这个三角形的底长 6+4=10 分米,它的高正好是大正方形的边长是6 分米,那么,这个三角形的面积, 就是 10×6÷2=30 平方分米, 只要从这个三角形的面积里减去左下角空白部分的面积就可以得出阴影部分的面积了。

      列式如下:三角形的面积:10×6÷2=30 平方分米扇形的面积:3.14×62360×90=28.26 平方分米大正方形的面积:6×6=36 平方分米大正方形左下角空白处的面积36-28.26=7.74 平方分米阴影部分的面积:30-7.74=22.26 平方分米67 4、求出下面组合图形的面积 (单位:厘米)(1)146.52解法:半圆的面积:12×6×6×3.14=56.52 平方厘米三角形的面积:(6×2)×15÷2=90 平方厘米圆形的面积;56.52+90=146.52 平方厘米(2)105.12解法:观察图可知本图是一个半圆和一个长方形长方形的面积10×8=80 平方厘米半圆的面积112=×3.14×16=25.12 平方厘米×3.14×(8÷2)22图形的面积80+25.12=105.12 平方厘米(3)63.25解法:三角形的面积:6×8÷2=24 平方厘米大半圆的面积112=×3.14×16=25.12 平方厘米×3.14×(8÷2)2268 小半圆的面积112×3.14×(6÷2) =22×3.14×9=14.13 平方厘米图形的面积24+25.12+14.13=63.25 平方厘米5、求出下面阴影部分的周长和面积。

      1) (单位:分米)180 分米1250 平方分米(2) (单位:分米)90 分米500 平方分米(3)已知 S 圆=S 长方形,求阴影部分的周长和面积23.55 厘米21.195 平方厘米6、把一个圆柱体的侧面展开是一个周长是25.12 厘米的长方形,这个圆柱体的底面积是多少平方厘米?3.14 平方厘米7、做一节底面半径是 10 厘米,长 80 厘米的烟筒,至少需要多少平方厘米铁皮?5024平方厘米8、有一个长方体水箱,从里面量长 6 分米、宽 5 分米,先倒入 82 升水,再浸入一块棱长是 2 分米的长方体铁皮,这时,水面离水箱口还有1 分米,求这个水箱的容积是多少?9、已知一个圆柱体的表面积是 376.8 平方厘米,这个圆柱体的底面半径是4 厘米,它的高是多少厘米?10、有一个长方体水槽,长 9 分米,宽 5 分米,高 35 厘米,如果在这个水槽的外面漆上油漆,漆油漆的面积是多少平方分米?11、把一根长 9 分米的圆柱形钢截成两段后, 两个小圆柱体表面积的和比原来圆柱体的表面积增加了 100.48 平方厘米,这根圆柱形钢原来的表面积是多少平方厘米?答案:2361.28 平方厘米解法:先要求出这根圆柱形钢的底面积,100.48÷2=50.24 平方厘米,然后,可以求出底面69 半径的长:50.24÷3.14=16 平方厘米。

      16=2×2×2×2=42,即这根钢底面半径长4 厘米,然后利用公式,就很容易求出这根圆柱形的表面积4×2×3.14×90+100.48=2260.8+100.48=2361.28平方厘米12、一个产缸体,它的宽和高的长度相等, 是一个正方形的横截面, 每隔横截面的面积1都是这个长方体侧面积的8,如果从这个长方体的长中截下 10 厘米,它的横截面的面积不变,那么,它的表面积就减少320 平方厘米,原来那个长方体的表面积是多少平方厘米?640 平方厘米解法:当这个长方体的宽和高不变时,它的长减少10 厘米,它的表面积就减少320 平方厘米,这 320 平方厘米就是这个长方体的宽与高的和乘10 厘米所得的积,因此,320 平方厘米除以 10 就可以求出这个这个长方体的宽与高的和是32 厘米, 因为, 这个长方体的横截面是正方形,所以,32 厘米就是这个正方形的周长,32÷4=8 厘米就是这个正方形的边长,81×8=64 平方厘米是这个长方形横截面的面积,因为每个横截面的面积是它侧面积的8,所1以,64÷8=512 平方厘米,就是这个长方体的侧面积,最后,在用他的侧面积加上两个横截面的面积就是这个长方体的表面积:512+64×2=640 平方厘米13、从学校到家有几条路线?先估计一下走哪一条路线近,再算一算近多少米?14、果农用一块平行四边形的地种苹果,量得这块地的长度是120 米,高是 80 米,每16 平方米种一棵果树,平均每棵收150 千克苹果。

      这块地一共可收多少千克苹果?90000 千克15、百货公司开业典礼,在门前的台阶上铺了红地毯(如图) 你能计算出这块红地毯的周长是多少米吗?(台阶长3 米)16 米16、有两个相同的长方形,长是 9 分米,宽是3 分米,如果把它们按右图叠加,这个图形的面积是多少?45 平方厘米17、这块绿化地的长是 12 米,宽是 8 米,中间留了两条 2 米宽的小路绿地的总面积70 是多少平方米?60 平方米18、一个长方形的宽延长 2 分米后,变成了一个正方形, 原来长方形的长是 8 分米,原来长方形的面积是多少?48 平方分米19、下图中, 正方形的面积与阴影的部分面积比是5: 3, 已知正方形的边长是14 厘米,梯形的上底长多少厘米?2.8 厘米解法:根据已知正方形的边长是14 厘米,可求出正方形的面积:14×14=196 平方厘米又根据已知正方形面积与阴影面积比是5:3,可求出梯形的面积,也就是途中阴影部分的面3积为:196×5=117.6 平方厘米观察图克重, 梯形的高个下底的长度与正方形的边长相等, 根据梯形面积公式可求出上底长度解:设梯形上底为 a 厘米(a+14)×14÷2=117.6(a+14)×14=235.2a+14=16.8a=2.820、下图中空白部分的面积是9 平方分米, 长方形的长是 6 分米, 这个长方形的宽是多少分米?3 分米71 解法: 图中阴影部分的面积与空白部分的面积相等, 即阴影部分的面积与空白部分的面积都是 9 平方厘米,那么,长方形面积为 18 平方分米(9×2=18) ,已知长方形的长是 6 分米,根据长方形面积公式可求出长方形的宽:18÷6=3 分米21、下图△ABC 中,DC=2BD,EC=3AE,阴影部分的面积是10 平方厘米,△ABC 的面积是多少平方厘米?60 平方厘米解法: 等底等高的三角形面积相等, 由图形和已知条件可知△ADC 的面积是阴影部分面积的24 倍,即10×4=40 平方厘米,而△ADC 的面积又是△ABC 的面积是3,由此,可求出△ABC的面积。

      解:在△ADC 中,EC=4AE,又因为△ADC 和△ADE 的高相等,所以△ADC 的面积=10×4=40平方厘米2在△ABC 中,由 DC=2BD,可知 DC=3BC又因为△ADC 和△ABC 高相同,所以△ABC 的面2积=40÷3=60 平方厘米22、已知下图中梯形面积是18 平方厘米,求阴影部分的面积 (图中单位:厘米)6.28 平方厘米解法:先求梯形的高,18×2÷(4+5)=4 厘米,观察图可知,梯形的高等于扇形所在的圆1的半径也等于半圆的直径由此,可求出半圆的面积:2×3.14×(4÷2)2=6.28 平方厘米3.14×42也可求出扇形面积:360×90=12.56 平方厘米,用扇形面积减去半圆的面积就是阴影部分面积:12.56-6.28=6.28 平方厘米23、下图中阴影 B 的面积比阴影 A 的面积大 100 平方分米,求三角形的面积是多少平方分米?257 平方分米72 解法:观察图可知,本图是一个三角形和一个半圆符合而成的图形, 三角形的一部分与半圆的一部分,即空白面积相等;又根据已知条件阴影B 的面积比阴影 A 的面积大 100 平方分米,那么,三角形的面积也就是半圆的面积与100 平方分米的和。

      列式为:112+100=×3.14×100+100=157+100=257 平方分米×3.14×(20÷2)2224、有一个平行四边形(如下图) ,把它分成了一个三角形和一个梯形两部分,它们的面积相差 21.2 平方厘米,梯形的上底是多少厘米?4 厘米解法:做辅助线,使线段AB=CD,那么,ABCD 就组成了一个小平行四边形已知三角形和梯形的面积相差 21.2 平方厘米,也就是小平行四边形 ABCD 的面积是 21.2 平方厘米,利用公式,可求出小平行四边形ABCD 的底长:21.2÷5.3=4 厘米,小四边形ABCD 的底正好是梯形的上底,由此可推导出梯形的上底为4 厘米25、如下图,正方形 ABCD 的边长是 10 厘米,CE 长 18 厘米,阴影部分的面积是20 平方厘米,途中空白处的面积是多少平方厘米?116 平方厘米解法:求出正方形的面积:10×10=100 平方厘米求出△ADC 的面积:10×10÷2=50 平方厘米求出△ADF 的高,即 DF 的长50-20=30 平方厘米30×2÷10=6 厘米求出△FCE 的面积18×(10-6)÷2=36 平方厘米73 求出△ABC 的面积:10×10÷2=50 平方厘米求出空白部分的面积:50+30+36=116 平方厘米26、一个三角形若底增加 1 厘米,面积就增加2.4 平方厘米;若高增加1 厘米,面积就增加 2 平方厘米,这个三角形的面积是多少平方厘米? 9.6 平方厘米解法:根据已知条件三角形底增加1 厘米,面积就增加2.4 平方厘米,可知,高没有变,可求出三角形的高,又根据已知条件高增加1 厘米,面积就增加2 厘米,可知,底没有变,可求出三角形的底,那么三角形的面积为:2.4×2÷1=4.8 厘米2×2÷1=9.6 平方厘米27、如下图,梯形的面积是18 平方厘米,下底长 5 厘米,求阴影部分的面积。

      11.72 平方厘米28、下图是一个等腰直角三角形, 三角形的直角边是8 分米, 途中阴影部分的面积是多少平方分米?18.24 平方分米解法:首先求出扇形面积和半圆的面积,再把他们的面积加在一起,他们相交部分的面积就是这个三角形内阴影部分的面积; 用扇形面积与半圆面积的和减去三角形的面积, 就是所求阴影部分的面积列式:8×8×3.14×45=25.12 平方分米36083.14×(2)2÷2=25.12 平方分米8×8÷2=32 平方分米25.12+25.12-32=18.24 平方分米29、下图是一个平行四边形,O 是扇形所在的圆的圆心,求扇形的面积84.78 平方分米解法: 解答本题的关键就是正确找出这个扇形圆形角的度数, 根据已知条件图中是一个平行四边形,根据平行四边形的特征可求出与这个角相邻的角的度数是 180°-60°=120°,也74 就是扇形圆心角的度数列式:9×9×3.1481×3.14×(180°-60°)=360360×120=84.78 平方厘米30、下图中两个正方形的边长分别是2 厘米和 6 厘米, 途中阴影部分的面积是多少平方厘米?28.26 平方厘米解法: 可把图中的五边形看成一个长为2+6=8厘米, 宽6厘米的长方形减去一个底是2厘米,高是 6-2=4 厘米的三角形所得到的图形, 图中阴影部分的面积就是五边形的面积减去三角形的面积和图中右上角空白处的面积。

      列示如下(2+6)×6-[2×(6-2)÷2]=48-4=44 平方厘米6×6×3.146×6—×90=36-28.26=7.74 平方厘米3602×(2+6)÷2=8 平方厘米44-7.74-8=28.26 平方厘米31、一个直角梯形下底是 118 分米,如果把上底增加 6 分米,就变成了长方形, 面积也增加了 48 平方分米原梯形的面积是多少平方分米?240 平方分米解法:如图所示,增加部分是一个底为6 分米,面积为 48 平方分米的直角三角形,这个三角形的高与原梯形高相等,又根据已知条件直角梯形的下底是18 分米,如把上底增加 6 分米就变成了长方形,可知上底比下底少 6 分米,求出了梯形的上底和高,又已知梯形的下底是 18分米,梯形的面积就很容易求出了32、下图中,半圆的直径是 10 厘米,已知阴影 A 比阴影 B 的面积少 47 平方厘米,求MN 的长11 厘米解法:求出半圆的面积:10×10×3.14÷2=157 平方厘米求出三角形的面积:157-47=110 平方厘米求出三角形的底(MN)的长:110×2÷(10×2)=11 厘米33、一个长方形广场,长 120 米,宽 100 米,广场中间留了 4 米宽的人行道(下图) ,把广场平均分成 4 块,每一块的面积是多少平方米?75 2784 平方米解法:求出小长方形的长:(120-4)÷2=58 米求出小长方形的宽:(100-4)÷2=48 米求出小长方形的面积:58×48=2784 平方米34、一个三角形的底长 5 米,如果底延长1 米,那么面积就增加1.5 平方米,如图,原来三角形的面积是多少平方米?7.5 平方米解法:求出三角形的高:1.5×2÷1=3 米求出三角形的面积:5×3÷2=7.5 平方米35、已知下图中三角形 ABC 的面积是 366 平方厘米,是平行四边形 DEFC 面积的 3 倍,途中阴影部分的面积是多少平方厘米?61 平方厘米解法:求出平行四边形 DEFC 的面积:366÷3=122 平方厘米三角形 BDE 与平行四边形 DEFC 等底等高,所以阴影部分的面积是:122÷2=61 平方厘米36、有一个梯形,如果他的上底增加2 米,下底和高都不变,他的面积就增加4.8 平方米;如果上底和下底都不变,高增加2 米,他的面积就增加 8.5 平方米。

      原来梯形的面积是多少平方米?20.4 平方米解法:根据已知条件梯形上底增加2 米,下底和高都不变,面积增加4.8 平方米,这个增加的部分实际上就是底是2 米,高与梯形同高, 面积是 4.8 平方米的三角形, 用 4.8×2÷2=4.8米,4.8 米就是梯形的高;又根据已知条件如果上底和下底都不变,高增加2 米,它的面积就增加8.5平方米, 用8.5×2÷2=8.5米, 这8.5米就是梯形上底与下底之和, 8.5×4.8÷2=20.4平方米,就是梯形的面积76 37、下图是一个等腰直角三角形,D 是 BC 的中点,这个等腰直角三角形的斜边长6 厘米,这个图形中阴影部分的面积是多少平方厘米?1.935 平方厘米解法:题目中告诉我们这个三角形是个等腰直角三角形,那么,∠ CAB 是直角,另外两个角是两个相等的角,每个角的度数都是 45°D 为斜边中点,从 D 画一条直线到 A 点,就可以把这个等腰三角形平均分成两个完全相等的小三角形了 灭个小的直角三角形的直角边四大三角形斜边长的一半, 这样,大三角的斜边就成了这个大三角形地面的边长, 底的边长的1因此可求出大三角形的面积, 再用大三角形的面积减去两个扇形2就是这个大三角形的高,6×3的面积,就是阴影部分的面积了。

      列式:2=9 平方厘米3×3×3.14=7.065 平方厘米49-7.065=1.935 平方厘米38、下图是一个正方形,它的边长为 2 分米图中阴影部分 A 的面积比 B 的面积大多少平方分米?2.28 平方分米解法:图中 A 面积与 B 面积的差,实际就是两个大小相等的扇形面积之和与正方形面积的2×2×3.14差列式:×90×2=6.28 平方分米3602×2=4 平方分米6.28-4=2.28 平方分米39、等边三角形 ABC 的边长是 6 厘米,其 D、E、F 分别是各边的中点,分别以 A、B、C为圆心,AD、BE、CF 的长为半径画弧,中间阴影部分的周长是多少厘米?9.42 厘米解法:图中阴影部分的周长也就是这个半圆的弧长:6÷2=3 厘米,即 3.14×3×2÷2=9.42厘米40、把一个周长是 6.28 厘米的图形纸片,沿着它的半径平均分成若干份,完后剪开,77 拼成一个面积与圆相逢的金丝的长方形,长方形的周长是多少厘米?8.28 厘米41、有一个梯形,上底与下底长度之比是 7:3,如果上底减去 6 厘米,下底增加 8 厘米, 则这个梯形就变成一个长方形, 求梯形的上底、 下底各长是多少厘米? 24.5 厘米,10.5 厘米四、表面积和体积1、填空(1)把圆柱的侧面沿着它的一条高展开,可以得到一个(长方形)或(正方形),它的长是圆柱的(底面周长) ,宽是圆柱的(高) 。

      由于它们之间有着这样的联系,所以圆柱的侧面积等于(底面周长)乘(高) 2)填表圆柱(单位:厘米)底面半径:4 高:5底面半径:10 高:3底面周长:6.28 高:8底面积 (平方厘米) 侧面积 (平方厘米) 表面积 (平方厘米)2(3)一段圆柱形木头, 把它削成一个最大的圆柱体, 削去部分的体积是圆柱体积的 (3) ,(4)(5)(6)(7)(8)是圆锥体积的(2)倍有大、小两个正方体,大正方体的棱长是小正方体棱长的3 倍,大正方体的体积是小正方体体积的(27)倍挖一个底面周长是 6.28 米,深 1.5 米的圆柱体水池,这个水池的容积是(4.71)立方米一个正方体的表面积是 384 平方厘米,平均分成两个长方体,每个长方体的表面积是(256)平方厘米用 3 个长 3 厘米,宽 2 厘米,高 1 厘米的长方体拼成一个表面积最小的大长方体,这个大长方体的表面积是(42)平方厘米一个长方体,长 5 厘米,宽 3 厘米,高 2 厘米,它的最小面的面积是最大面的面积2的(5)倍9)一个密封的长方体水箱,从里面量,长80 厘米,宽30 厘米,高30 厘米当水箱如左图放置时,水深为 20 厘米;当水箱如右图放置时,水深(53.3)厘米。

      (得数保留一位小数)(10) 小明从一个长方体纸盒上撕下两个邻居的面 (展开后如右图) ,这个纸盒的底面积是(18)平方厘米,体积是(126)立方厘米78 (11) 一个瓶子的下半部是圆柱体,它的底面积是6 平方厘米,瓶高 8 厘米在瓶子里面注入高度为 4 厘米的水(图1) 封好瓶口,将其倒立,则水号6 厘米(图2) 这个瓶子的溶剂是(36)立方厘米2、选择(1)水桶占地面积是指水桶的(D) A 12B 14C 16(2)一个长方体,地面是边长为 2 厘米的正方形,沿着高正好可以截成4 个正方体,这些正方体的表面积之和与原来长方体的表面积比是(D)(3)一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长 0.6 米,宽 0.3 米,深 0.25 米,做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃?正确的算式是(C)A (0.6×0.3+0.3×0.25+0.6×0.25)×2B 0.6×0.3+0.3×0.25+0.6×0.25C0.6×0.3+(0.3×0.25+0.6×0.25)×2(4)一根绳子长 250 厘米,如果用它绕体积是512 立方厘米的正方体,最多可以绕(B)圈A 6B 7C 8(5)一个正方形的棱长扩大 a 倍, (a>0)后,它的面积就扩大(C)倍。

      A aB a2C a3(6)一间教室长 6 米,宽5 米,高4 米,这个教室里有24 名学生,平均每人占有的看空间是(A)立方米A 5B 0.5C 4(7)一个圆锥和一个圆柱高相等, 它的的底面积之比是3: 1, 那么它们的体积之比是 (A) .A 1:1B 3:1C 9:1(8)两个圆柱体的体积相等,第一个圆柱体的底面积是第二个圆柱体底面积的2 倍,那么,第二个圆柱体的高是第一个圆柱体高的(A) 79 11A 2 倍B2C4(9)一个圆柱体和一个圆锥体,它们的底面积相等,高也相等,它们的体积差是 24 立方厘米,圆柱体的体积是(B)A 8 立方厘米B 12 立方厘米C 36 立方厘米(10) 一个圆柱体的高每增加1 厘米,侧面积就增加31.4 平方厘米,已知这个圆柱体原来高是 10 厘米,这个圆柱体原来的体积是(B)立方厘米A 78.5B 785C 3143、求下列各图的表面积 (单位:厘米)(1)207.24 平方厘米解法:2π×3×8+π×32×2=66π=207.24 平方厘米(2)248 平方厘米(3)96 平方厘米解法:就是求正方体的表面积4)80 50 平方厘米(5)200.96 平方厘米(6)64 平方厘米4、求下列各图的体积。

      (单位:厘米)(1)159.48 平方厘米(2)81 3516.8 平方厘米(3)1998.08 平方厘米(4)(5)9989.44 平方厘米(6)2763.2 平方厘米(7)827638.5 平方厘米 669.87 平方厘米5、求下面图形的表面积和体积1)600 平方厘米936 立方厘米(2)264.78 平方厘米300.78 立方厘米6、解答(1)一个长和宽相等的长方体的棱长总和是144 厘米,高比宽多 6 厘米,求这个长方体的体积1600 立方厘米(2)把一个长 15.7 厘米,宽 10 厘米,高 5 厘米的长方体铁块熔铸成一个地面半径为 5厘米的直圆锥体,这个直圆锥体的高是多少厘米?30 厘米解法:15.7×10×5=785 立方厘米3.14×5×5=78.5 立方厘米785÷78.5×3=30 厘米(3)一个棱长 6 厘米的正方体,如果右上角截取一个长6 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米的长方体,它的体积减少了百分之几?(单位:厘米)33.3%(4)一个长方体的宽和高相等,如果把长去掉3 厘米,就成为一个表面积为 150 平方厘83 米的正方体,那么,原来长方体的体积是多少立方厘米?200 立方厘米(5)一块长 4 米,宽 3 米的铁皮,从四个角剪去四个边长是 0.4 米的正方形,然后制成盒子,这个盒子的容积是多少?(6)(7)(8)(9)2.816 立方米某工厂加工一种零件,上半部分是一个圆柱体,底面半径是1 厘米,高是 3 厘米,下半部分是和上半部分的圆柱体等底等高的圆锥体,这种零件的体积是多少立方厘米?12.56 立方厘米一个圆柱形水桶,底面圆的周长是 9.42 分米,高 50 厘米,如果水桶里盛的水只占水桶容积的 90%,这个圆柱形水桶大约能盛水多少千克?(每立方米水重1 千克,得数保留整数)32 千克一个圆锥形碎石堆,高 4 米,底面周长 31.4 米,碎石每立方米重 2.6 吨,如果用一辆载重 10 吨的汽车来运,最少多少次可以全部运完?(得数保留整数)28 次下面图中有两个完全一样的长方体水箱,水箱底面积是2 平方分米,请你结合图中所给的信息,求出甲箱中石块的体积。

      0.6(10) 一个正方体玻璃容器棱长 2 分米,向容器中倒入 5 升水,再把一块石头放入水中这时量得容器内的水深15 厘米石头的体积是多少立方厘米?1000 立方厘米(11) 你知道葡萄的体积是多少立方分米吗?2.4 立方分米第三章 图形的运动84 知识要点:1、对称轴和对称图形如果一个图形沿一条直线对折, 两侧的部分能够完全重合, 这个图形就叫做对称图形 折痕所在的这条直线叫做对称轴2、平移和旋转在平面内,把一个图形或物体沿某条直线方向平行移动一定的距离的过程, 称为平移决定图形平移后的位置,关键有两点:一是平移的方向,二是平移的距离在平面内, 把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程, 称为旋转决定图形旋转后的位置,关键有三点:一是固定的点,二是旋转的方向,三是旋转的角度3、图形的放大或缩小将一个图形放大或缩小的方式是将每条边的长同时放大或缩小相同的倍数试题1、填空(1)如果对折后完全重合,像这样的图形是(轴对称)图形2)我们学过的平面图形中,(等腰三角形和等腰梯形) 有 1 条对称轴;( 长方形 )有 2 条对称轴; ( 等边三角形)有 3 条对称轴; (正方形)有 4 条对称轴;(圆)有无数条对称轴, ( 平行四边形和一般梯形)没有对称轴。

      3)长方形有(2)条对称轴,正方形有(4)条对称轴,圆有(无数)条对称轴4)小明参加转转盘,得礼物的游戏①从开始起,指针绕点 O 顺时针旋转(90)°,能够得到小狮子②从开始起,指针绕点 O(顺(逆) )时针旋转(225(135) )°,能够得到小兔子③从开始起,指针绕点 O 逆时针旋转(180)°,可以得到小猴子2、选择(1)钟表上的时针从指向 2 转到指向 5,是按(B) A 顺时针旋转 150°B 顺时针旋转 90°C 顺时针旋转 60°(2)按照下面这样把一张纸连续对折三次,剪出来的图案是(C) 85 (3)在下面的标志中, (A)是对称的4)下列图形中,对称轴条数最多的是(C) 5)在下面的国旗中, (B)不是对称的ABC(6)下面的图形由旋转得到的是(C) 7)下列生活现象中,属于旋转运动的是(A) A 电扇B 物体从高空落下C 升降机运动(8)时钟从 3 时到 8 时,按(B) A 顺时针旋转 120°B 顺时针旋转 150°C 顺时针旋转 180°(9)任意一个图形顺时针旋转(C)后,都能与原图形重合A90°B 180°C 360°(10) 通过旋转变换得到图形A 的图形有(A)个。

      A 1 个B 2 个C 3 个(11) 一张纸如下图,连续对折两次,把圆形刻掉后,再展开出现的图形是(A) 86 3、下面图形中,还能画出其他对称轴吗?如果能,先画出再填空4、你画出这个图形向上平移4 格,再向右平移 6 格后得到的图形87 5、把三角形 AOB 先向右平移 3 格,再绕点 B 逆时针旋转 90°6、(1)将平行四边形 ABCD 向右平移 8 格2)将平行四边形 ABCD 绕 C 点逆时针旋转 90°,然后用书对表示旋转后得到的平行四边形 A’B’C’D’四个顶点的位置88 (7)把一个梯形先向上平移 2 格,再向右平移 9 格,得到图形如下图画出原来梯形的位置8)①把四边形绕 A 点顺时针方向旋转90°,画出旋转后的图形②将原图形先向右平移4 格,再向下平移 2 格,画出平移后图形③用数对(x,y)在图上标出 A 点平移前、后所在位置9)在方格纸上按一下要求画出图形B 和图形 C①以直线 MN 为对称轴画出图形 A 的对称图形 B②将图形 B 向右平移 6 个格,再以 O 点为中心,顺时针旋转180°得到图形 C89 (10) 图中每个小格表示 1 平方厘米①画出按 1:2 缩小后的图形。

      ②在原来的圆内画一个半径,使半径的一个端点的位置用数对表示是(5,x) ③画一个面积是 12 平方厘米的等腰梯形,并画出它的对称轴第四章 图形与位置1、早上,明明面朝太阳,这时他的背面是(西)方,左面是(北)方,右面是(南)方2、小娟面向西方,她左面是(南)方,右面是(北)方,后面是(东)方3、平面图上的方向一半是按上(北) 、下(南) 、左(西) 、右(东)来确定的4、学校在小娟家的(东)方,小娟家的北方是(公园) ,商店在小娟家的(西)方5、以学校为观测点,小红家在学校的南偏西30°方向,距离学校 500 米,那么以小红家为观测点,学校在小红家(北)偏(东) (30)°的方向6、如下图①站在 O 点面向北方,顺时针旋转90°后,面向(东)方②站在 O 点面向北方,逆时针旋转90° 后,面向(西)方③站在 O 点面向北方, 如果顺淑珍旋转 180°后, 面向 (南) 方; 如果逆时针旋转 180°后,面向(南)方90 7、小红坐在教室的第 3 列第 4 行,用(3,4)表示小乐坐在第 1 列第 3 行,用( (1,3) )来表示用(6,7)表示的同学坐在第(6)列第(7)行.8、(1)小猴住在森林俱乐部的(东)面。

      2)狮子住在森林俱乐部的(西北)面3)小兔住在森林俱乐部的(西南)面4)老虎住在森林俱乐部的(东北)面5)小猫冬眠住着(老虎) ,西面住着(狮子) 6)小狗住在狮子的(南)面,住在小兔的(北)面9、下面是植物园的平面图1)竹园在平面图上的位置是( (5,2) ) ;兰园在平面图的位置是( (7,1) ) ;芭蕉园在平面图上的位置是( (1,1) ) 2) (2,3)这一点的位置是(牡丹)园; (3,2)这一点的位置是(菊)园; (6,4)这一点的位置是(梅)园91 10、观察下图①某路汽车从火车站到新月家园的行驶路线是: 向(南)行驶(2)站到影剧院,再向(西)行驶(3)站到书店,再向(西)偏(北) (30)°方向行驶(1)站到新月家园②从红星公司到新月家园的行驶路线是:向(北)行驶( 1)站到菜园,再向(北)偏(东)(45)°方向行驶(1)站到医院,再向(东)行驶(2)站到新月家园11、观察下图,小强从家向(西)走( 500)米到烧面共,又向(南)走了( 200)米到报亭,再向(西)走了(700)米到电影院12、送信 (每小格 20 米)(1)小鸟要向(南)飞(20)米,再向(东)飞(80)米酒把信送给了松鼠。

      2)小鸟从松鼠家迟来,向(东北)飞(20)米就到了小兔家,把信送给了小兔后再向92 (北)飞(40)米找到大象,最后再接着向(西)飞( 20)米,又向(南)飞( 20)米把信交给老虎3)小鸟从开始出发,到把信全部送完,在路上共飞了(200)米13、下图是公共汽车的部分行驶路线图14、一张方格纸,从左向右数哟 9 格,从上往下数有 7 格,在这张纸中间的一个格子里写了一个“8”字这个“8”字写在从左往右数第(5)格,从右往左数第(5)格,从上往下数第(4)格,从下往上数第(4)格15、下方式快乐村的平面示意图, (8,4)表示的是种植园的位置,那么(3,5)表示的是(B)的位置A 服装厂B 幸福院C 养殖场16、星期天,我们去动物园游玩,走进动物园大门,正北面有狮子馆和河马馆, 熊猫馆在狮子馆的西北面,飞禽馆在狮子馆的东北面,经过熊猫馆向南走,可到达猴山和大象馆,经过猴山向东走到达狮子馆和金鱼馆,经过金鱼馆向南走到达骆驼馆你能填出它们的位置吗?93 17、请你描述小明从家到学校的行走路线和从学校回到家的路线统计与概率一、统计1、一般情况下,数据整理时较常用的方法是画(正)字2、条形统计图用(直条)的长短来表示数量的多少,折线统计图用折线上的条形统计图用(点)的高低来表示数量的多少。

      3、能清楚的反映出各种数量的多少的统计图是(条形统计图) ;不仅能反映数量的多少,还能反映数量的增减变化情况的统计图是(折线统计图)4、从扇形统计图中,可以很清楚的表示出(部分)与(整体)之间的关系5、医院要统计一个发烧病人一昼夜的体温变化情况,选用(折线)统计图比较好6、学校要比较各年级人数多少,选用(条形)统计图比较好7、某学校医务室统计本校流感疫情,既要知道每天患病的学生人数的多少,又能反映疫情变化的情况和趋势,最好选用(B) A 条形统计图B 折线统计图C 扇形统计图D 统计表二、可能性1、用“可能” “一定”或“不可能”填空1)长方形的四个角(一定)都是90°(2)一次抽奖活动的中奖率是50%,张红的爸爸抽了2 张奖券,他(可能)中奖3)一个人从出生到现在(不可能)没吃过东西4)一个奇数与一个偶数的和(一定)是奇数5)离开了水,鱼就(不可能)存活94 2、6 条学生下棋,掷出几就走几步,小明拿出一块橡皮做了一个骰子为了公平,这块橡皮应做成(正方)体3、在一个布袋中有 12 个红球、8 个绿球,两种球除了颜色不同外,没有什么区别现在让甲、乙两人轮流闭上眼睛从袋中摸出一个球,然后放回袋中搅匀,无论谁摸到红球都算甲胜,摸到绿球就算乙胜,这个游戏(不公平) 。

      (填“公平”或“不公平” )4、两名象棋国手用抓阄的方法确定谁先走第一步棋两个阄上分别写上1 和 2.抓到 1 号,抓的人就先走;抓到 2 号,抓的人就后走这种抓阄的方法(公平) (填“公平”或“不公平” )5、桌子上放着 8 张红桃、3 张梅花共 11 张牌规定,任意摸一张,摸到红桃女生赢,摸到梅花男生赢要使游戏公平,应该() 答案不唯一,如再放入5 张梅花6、桌上摆着 20 张卡片,分别写着 1—20 各数,如果摸到一位数小明获胜,摸到两位数小(9)芳获胜, (小芳)获胜的可能性大小明获胜的可能性是,小芳获得的可能性是(20)(11)20)7、口袋里有 6 个红球和 4 个白球,所有的球除颜色外其他完全相同如果从中任意摸出一个球,摸出红球的可能性是(6)(4),摸出白球的可能性是10)(10)8、有 4 张分别写着数字 2、3、4、5 的卡片,其中 3 是幸运号洋洋任意抽取一张,他抽(1)(2)到“3”的可能性是,大于“3”的可能性是如果洋洋抽走了“3” ,剩下(4)(4)的油丽丽任意抽取一张,她(不可能)抽到“3” 9、小刚在一个路口统计了1分钟的车流量, 并制成了下面统计图。

      下列说法不正确的是 (C) 车型自行车正 正 正 正数量(辆)正小轿车正 正 正 正大货车正 正1A 下一辆车可能是小轿车B 下一辆车出现的可能性三种车都为3C 下一辆车是自行车的可能性最大10、小红和小刚玩跳棋,为了确定谁先走,他们约定每人掷一次骰子, 骰子的各个面分别写着 1、2、3、4、5、6.下面的规则(A)是公平的A 点数是单数小红先走,点数是双数小刚先走B 点数是 3 的倍数小红先走,点数不是3 的倍数小刚先走C 点数大于 3 小红先走,点数小于3 小刚先走D 点数大于 4 小红先走,点数大于4 小刚先走第四部分 综合与实践第一章 一般问题与典型问题一、一般问题1、服装厂要赶制 4500 套运动服装,计划每天作 300 套,实际每天比计划多做75 套,完成原生产任务要多少天?解法: 为了求出完成原生产任务要多少天, 应该知道这批服装一共有多少件和实际每天做多少件,已知这批服装一共有 4500 件,于是,再设法求出实际每天做多少件,问题就可以解决了95 4500÷(300+75)=4500÷375=12 天2、学校买来绳子 153 米,先剪下9 米做了 5 根跳绳,照这样计算,剩下的绳子可以做多少根这样的跳绳?解法: 要想求剩下的绳子可以做多少根跳绳, 就要知道剩下多少米绳子和每根跳绳长多少米。

      通过买来绳子 153 米,先剪下 9 米,可求出剩下的绳子长多少米; 通过 9 米做了 5 根跳绳可求出每根跳绳长多少米方法一: (153-9)÷(9÷5)=144÷1.8=80 根方法二:5×[(153-9)÷9]=5×(144÷9)=5×16=80 根方法三:5×(153÷9)-5=5×17-5=85-5=80 根方法四:153÷(9÷5)-5=153÷÷1.8-5=85-5=80 根3、童装厂计划做 500 套儿童服装,每套用布2.6 米,做了 140 套后,由于改进剪裁方法,每套节约用布 0.2 米,把所有节省下来的布用新的裁剪方法,还可以做多少套?解法:先求出剩余多少套服装没有加工,再求出一共节约了多少米布已知原来每套用布2.6 米,改进剪裁方法后,每套节约用布 0.2 米,可求出改进剪裁方法后每套用布多少米,这样,所节省下来的布用新的剪裁方法,还可以做多少套服装就可以得到解决了0.2×(500-140)÷(2.6-0.2)=0.2×360÷2.4=72÷2.4=30 套4、果园里有 4 行苹果树,每行18 棵,还有2 行梨树,每行12 棵,苹果树是梨树的几倍?解法:要求苹果树是梨树的几倍,必须知道苹果树,梨树各有多少棵。

      根据题目中的已知条件可求出苹果树的棵树,同样,也可以求出梨树的棵树18×4)÷(12×2)=72÷24=35、同学们参加游园活动,四年级去了60 人,五年级去的比四年级多24 人,六年级去的人数是四、五年级人数总和的2 倍,六年级参加游园活动的有多少人?解法: (60+24+60)×2=(84+60)×2=144×2=288 人6、甲、乙两个施工队分别从一段路的两端开始修路,甲施工队每天修 20 米,乙施工队每天修 31 米,合作 10 天后,该有 163 米没修,修了的比没修的多多少米?解法:要求修了的比没修的多多少米,就应知道已修的和没修的 各有多少米,没修的根据已知条件已了解, 已修的通过甲队每天修20 米, 乙施工队每天修 31 米, 修了 10 天可求出20+31)×10-163=51×10-163=510-163=347 米7、一桶油连桶重 10 千克,油用去一半之后,连桶重5.5 千克,求原来有油多少千克?解法:已知一桶油连桶重 10 千克,油用去一半之后,连桶重 5.5 千克,5.5 千克比 10 千克少了 4.5 千克,这 4.5 千克就是原有油的一半,于是,原有油的重量可以求出。

      10-5.5)×2=4.5×2=9 千克8、师徒两人生产一批零件,师傅先生产2 小时,然后,两人共同生产了5 小时,一共生产零件 945 个,已知师傅比徒弟每小时多生产零件 15 个那么,师傅比徒弟一共生产零件多少个?解法一:要求师傅比徒弟一共多生产零件多少个,先要求徒弟每小时生产零件多少个[945-15×(2+5)]÷(2+5×2)=(945-15×7)÷(2÷10)=(945-105)÷12=840÷12=70 个(70+15)×2+15×5=85×2+75=170+75=245 个解法二:要求师傅比徒弟一共多生产零件多少个, 先要求师傅每小时生产零件多少个 假设徒弟生产速度和师傅一样,那么两个生产的零件总数要增加945+15×5)÷(2+5×2)=(945+75)÷(2+10)=1020÷12=85 个85×2+15×5=170+75=245 个9、羽毛球拍生产厂原计划 30 天生产羽毛球拍 12150 副,由于改进工艺,结果提前 5 天完96 成了全部生产任务,实际每天比原计划多生产羽毛球拍多少副?解法: 为求实际每天比原计划每天多生产羽毛球拍多少副, 应该知道计划每天和实际每天各生产羽毛球拍多少副。

      根据原计划30 天生产球拍 12150 副,可求出计划每天生产多少副,又根据提前 5 天完成全部生产任务, 可求出实际生产 12150 副球拍需要多少天, 并求出实际每天生产球拍多少副12150÷(30-5)-12150÷30=12150÷25-405=486-405=81 副10、丽丽家去年养了 5 箱蜜蜂,共收蜂蜜 475 千克,前年平均每箱收蜂蜜86 千克,去年平均每箱产蜜量比前年高多少千克?解法:475÷5-86=95-86=9 千克11、同学们进行军事训练,计划行军460 千米,开始每天行 30 千米,行了 6 天后,街道命令,余下的路程每天要多行5 千米,同学们还要行军多少天才能走完全程?解法: (460-30×6)÷(30+5)=(460-180)÷35=280÷35=8 天12、某服装厂编制组有 12 名工人,他们加工一批毛衣,预定15 天完成,工作 7 天后,又增加了 4 名工人,请计算,可以提前几天完成任务?(假定工人的工作效率相同)解法:根据有 12 名工人,预定 15 天完成,已经工作了 7 天三个已知条件,可以求出剩余的工作量;又根据有 12 名工人,又增加了 4 名工人,可求出完成剩余工作量的工人总数。

      求出了剩余工作量和完成剩余工作量的工人总数, 实际完成剩余工作量所需的时间久比较容易求出了利用预定 15 天完成,已工作 7 天两个已知条件,可求出计划完成剩余工作量的时间;又知实际完成剩余工作量的时间,实际比计划提前几天完工,就很容易求出了15-7)-[12×(15-7)÷(12+4)]=8-12×8÷16=8-96÷16=8-6=2 天13、在体育课的跳绳比赛中,小明,小芳, 小敏说那个人的平均成绩是368 下,小燕的成绩为 128 下,她们四个人的平均成绩是多少下?14、在一次数学考试时, 六年级某班的平均分是88.13, 经复查发现将小华的 87 分误写成 78 分,实际平均成绩应为 88.31 分,这个班有多少人参加了考试?解法:根据已知天剑,六年级某班的平均分由88.13 分,中间相差了 88.31-88.13=0.18 分,而平均分出现变化的原因是将小华的87 分误写成 78 分, 中间相差了 9 分, 由此可知这个班的考试人数87-78)÷(88.31-88.13)=9÷0.18=50 人15、实验小学六年级一班有 26 名同学,期末考试时两个学生因病缺考,这是,这个班的数学平均分是 87.5.后来,这两个学生补考各得了94 分,求六年级一班期末考试的平均分是多少?解法一:[87.5×(26-2)+94×2]÷26=(87.5×24+188)÷26=(2100+188)÷26=88 分解法二:根据已知条件,有两个同学补考各得了 94 分,可求出它们共比平均分多的分数:(94-87.5)×2=13 分,把多出的这些分平均分给 26 名同学,每个同学就可以得到的分数:(94-87.5)×2÷26=0.5 分,加上原来的平均分87.5 分,就是所求的六一班的数学期末考试的平均分。

      87.5+[(94-87.5)×2÷26]=87.5+(6.5×2÷26)=87.5+(13÷26)=87.5+0.5=88 分16、某果园收了一批苹果,每筐装 25 千克,需要装 60 筐,如果煤矿多装 5 千克,可以少装多少筐?解法:根据已知条件每筐装苹果25 千克,需要装60 筐,可以求出这批苹果的总量根据归总应用题的数量关系特点,它的总量不变,如果每筐多装5 千克,肯定用的筐要少一些60-25×60÷(25+5)=60-1500÷30=60-50=10 筐17、某种型号的拖拉机,前轮的直径为30 厘米,后轮直径为 90 厘米拖拉机前进时,97 前轮转了 120 圈,求后轮转了多少圈?解法一:为了求后轮转了多少圈,可以先求这台拖拉机前进了多少米,已知前轮转了120圈,前进的米数就可以求出来了30×3.14×120÷(90×3.14)=11304÷282.6=40 圈解法二: 可以先求前轮与后轮周长的倍数关系, 再根据它们之间的倍数关系与前轮所转的圈数,求出后轮所转的圈数120÷[90×3.14÷(30×3.14)]=120÷3=40 圈解法三:因为圆的周长等于直径乘π,所以, 前轮周长等于前轮直径乘π,后轮周长等于后轮直径乘π,由此可以得出,两轮周长的比等于两轮直径的比,也可以说, 后轮直径是前轮直径的几倍,后轮周长也就是前轮周长的几倍。

      120÷(90-30)=120÷3=40 圈18、用两台抽水泵抽水,先用小水泵抽水6 小时,再用大水泵抽水8 小时,共抽水624立方米已知小水泵5 小时的抽水量等于大水泵2 小时的抽水量,大、小水泵1 小时各抽水多少立方米?解法一: 已知小水泵 5 小时的抽水量等于大水泵2 小时的抽水量, 可以求出大水泵 1 小时抽水量相当于小水泵几小时的抽水量, 也可以求出小水泵 1 小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量,把不同的工作效率转化为某一种水泵的工作效率624÷(5÷2×8+6)=624÷(2.5×8+6)=624÷(20+6)=624÷26=24 立方米24×(5÷2)=60 立方米解法二: 可以求出小水泵 1 小时抽水量相当于大水泵几小时的抽水量, 以大水泵的工作侠侣为准,把小水泵 6 小时的抽水量转化为大水泵若干小时的抽水量,问题也可以得到解答2÷5×6=2.4 小时624÷(8+2.4)=60 立方米60×(2÷5)=60×0.4=24 立方米19、1某生产小组有 42 人, 10 天收割水稻 210 公亩, 如果每人每天的工作效率提高4, ,那么,30 个人收 525 公亩水稻需要多少天?11解法:525÷30÷[210÷42÷10×(1+4)]=525÷30÷(210÷42÷10×14)=17.5÷(0.51×14)=17.5÷0.625=28 天20、六一班有学生 50 人,今天有 4 人请假,求六一班今天的出勤率。

      21、实验小学共有学生 1200 人, 其中女生有 546 人, 女生人数比男生人数少百分之几?(保留一位小数)解法一:题目中所求的是“女生人数比男生人数少百分之几” ,是以男生人数作为标准进行比较的,首先应找出男生有多少人, 然后再找出女生比男生少多少人, 用女生比男生少的人数除以男生人数,就是女生人数比男生人数少百分之几1200-546-546)÷(1200-546)=108÷654=0.165=16.5%解法二:以男生人数作为标准,先求出男生人数,再求出女生人数是男生人数的百分之几,然后利用男生人数作为单位 “1” ,减去女生人数是男生人数的百分之几, 即是女生人数比男生人数少百分之几546÷(1200-546)=546÷654=0.835=83.5%1-83.5%=16.5%22、同学们植树 128 棵,其中有 16 棵没有成活,成活率是多少?98 23、一种空调,去年的售价是 2680 元,今年的售价是 2350 元,今年的售价是去年售价的百分之几?(保留一位小数)24、一种空调,去年的售价是 2680 元,今年的售价是 2350 元,今年的售价比去年售价降低了百分之几?(保留一位小数)25、张村去年每公顷产粮食6300 千克,今年每公顷产量增加882 千克,今年每公顷产量是去年每公顷产量的百分之几?解法一:从题目中的问题可以看出 “今年每公顷产量是去年每公顷产量的百分之几” 是以去年每公顷产量作为标准进行比较的, 因此,先求出今年每公顷的产量, 再用今年每公顷的产量除以去年每公顷的产量,就是今年每公顷的产量是去年每公顷产量的百分之几。

      6300+882)÷6300=7182÷6300=114%解法二:这道题是以去年每公顷产量作为单位 “1” ,先求出每公顷增产量相当于去年每公顷产量的百分之几,然后,再把这个百分比与“1”相加,就是今年每公顷产量是去年每公顷产量的百分之几1+882÷6300=1+0.14=114%26、用 300 千克的小麦可以磨出255 千克的面粉,小麦出粉率是多少?27、一种 MP3,现在的售价是280 元,比去年降低了70 元,今年的售价是去年的百分之几?28、7紫光小学有学生 638 人, 其中, 女生人数占总人数的11, 紫光小学有女生多少人?29、有两袋大米, 第一袋重 80 千克, 第二代比第一袋少25%, 两袋大米共重多少千克?30、汽车运输公司为驾驶员头孢团体人身意外伤害保险,保险金额共50 万元,按每年保险费率 0.8%计算,投保三年需支付保险费多少元?31、212有一桶油,第一次取出油5千克,第二次取出剩下油的3,这时桶里还剩下25千2一个粮库原存一批粮食,运走5后,又运进粮食7.5 吨看,这时现存的粮食恰好是克油这桶油重多少千克?32、原存粮的 70%原存粮多少吨?223解法:一批粮食运走5,也就是还剩 1-5=5,又运进 7.5 吨后,现存的粮食恰好是原存量的 70%,那么,现在的粮食的百分比与还剩粮食的几分之几的差正好是7.5 吨。

      217.5÷[70%-(1-5)]=7.5÷10=75 吨33、学校食堂的存煤用去 30%后,又运来 1.5 吨,这时的存煤量是原来的 120%学校原来存煤多少吨?34、13一个超市第三季度营业额占全年营业额的4,第四季度营业额占全年营业额的8,111一袋糖果,第一天吃了4,第二天吃了剩下的4,第三天吃了第二天剩下的4,还5小红读一本故事书,第一天读了全书的40%,第二天读了余下的9,还剩下 32 页第四季度比第三季度多8.2 万元全年营业额是多少万元?35、剩下 27 粒糖果这袋糖果原来有多少粒?36、没有读完这本故事书一共有多少页?99 37、22玩具厂有三个车间,第一车间人数是全场人数的5,第一车间比第二车间多5,第1二车间比第三车间少2,第三车间有 150 人玩具厂有多少人?解法:题目中有三个 1 倍量, “全场人数” “第二车间人数”和“第三车间人数” ,已知第二114车间比第三车间人数少5,则第二车间人数就是第三车间人数的1-5=5,按照求一个数的1几分之几是多少倍的方法, 得出第二车间人数 由于第一车间比第二车间人数多2,第一车11间是第二车间人数的 1+2=12,这样,就可以顺利求出第一车间的人数。

      112432322150×(1-5)×(1+2)÷5=150×5×2÷5=120×2÷5=180÷5=450 人38、1图书大厦运来一批儿童读物,第一天卖出2400 本,第二天比第一天多卖8,余下7的是总数的12,第三天卖完这批儿童读物共有多少本?7解法:由于第三天卖完,第三天麦的又是总数的12,说明第一、二两天卖出的本数是总数757的 1-12=12,只要找出第一二两天的本数,他所对应的就是总数的12,按照已知一个数的几分之几是多少,qui 这个数的方法,即可求出这批儿童读物共有多少本了175(2400+2400+2400×8)÷(1-12)=5100÷12=12240 本39、2有一台磨面机,2.4 小时加工了一批小麦的5,按同样的效率加工这批小麦的剩余部分,还需要几个小时?40、甲、乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行60 千米,乙车每小时行 80 千米,5当两车还相距全程的 40%时,已用了 17小时,求两地相距多少千米?解法一: “当两车还相距全程的 40%时”两车走完的路程为全程的 1-40%=60%两车已经走完的路程,也就是甲车所走路程与乙车所走路程之和, 求两车各自所行的路程, 可以用各自的速度分别乘以各自所行的时间。

      55(60+80)×17÷(1-40%)=140×17÷60%=400 千米解法二: 把全程看成1倍量, 当两车距离全程的40%时, 甲、 乙两车共行了全程的1-40%=60%,100 5这全程的 60%是甲、乙两车17小时共行的,那么,甲、乙两车1 小时共行的是全程的60%577÷17=20,而甲、乙两车 1 小时共行了 60+80=140 千米,这 140 千米与全程的20直接对应,至此两地相距就可以求出了557(60+80)× [(1-40%)÷17]=140×(60%÷17)=140÷20=400 千米41、玩具厂六月份(按 30 天计算)计划加工 48000 个玩具熊,实际上前三天完成计划1的8,照这样,可以提前几天完成任务?42、3学校成立计算机兴趣小组,其中女生占10,后来又有 5 个女生参加这个小组,这2时女生人数占兴趣小组的5,现在参加计算机兴趣小组的有多少人?43、33小明从甲地到乙地,走了全程的8后,距离全程的中间还有54千米甲地到乙地3参加数学竞赛的女孩说呢过比男生多56 人,男生全部得优,女生4得优,男生、17超市运来一批毛巾,第一个月卖出的比这批毛巾的6少 15 包,这时还剩8没有卖11东东读一本故事书,第一天读了全书的12还多 18 页,第二天读了全书的5少 51工程队预计 30 天完成一项工程,先由 18 人做,12 天完成工程的3,如果按照计34甲、 乙两人到书店买书, 共带了 54 元钱, 甲用了自己钱的4, 乙用了自己钱的5,的路程是多少千米?44、女生得优的共 84 人。

      男、女生参赛的各有多少人?45、出这批毛巾共有多少包?46、页此时,还剩 73 页没有读这本故事书有多少页?47、划完成任务还要增加多少人?48、两人剩下的钱数正好相等,甲、乙原来各带了多少钱?3解法:这道题有两个不同的1 倍量,即甲和乙不同的钱数, 甲用去自己钱的4,还剩下自己31441钱的 1-4=4,乙用去自己钱的5,还剩下自己钱的 1-5=5,这时,两人剩下钱数相等,11也就是甲钱数的4与乙钱数的5相等从这个相等的关系中, 要求出甲、乙两人原来钱数之间的倍数关系,必须确定一个共同的1 倍量,可通过下面的等式进行推导转化:11已知:甲×4=乙×5根据比例基本的性质可改写成:11甲:乙=5:4=4:5101 4甲钱数和乙钱数的比是 4:5,以乙原来的钱作为 1 倍量,甲原来的钱数是乙原来钱数的5,根据已经找出的甲、乙原来钱数的倍数关系后的和54 元又是已知条件,解题所需的条件就已经完全具备4311454÷[(1-5)÷(1-4)+1]=54÷(5-4+1)=54÷15=30 元(乙原来钱数)54-30=24 元(甲原来钱数)49、水果店共有梨和苹果 450 千克,梨卖出75%,苹果卖出80%。

      剩下的梨、苹果正好相等梨原来有多少千克?50、1从甲地到乙地,张师傅开车每小时行 60 千米,32小时到达,刘师傅带车每小时的11甲、乙两人在银行共存款若干元, 已知甲存款的4等于乙存款数的5,又知乙比甲速度是张师傅的 80%行完全程,刘师傅需要多少小时?51、多存 2400 元甲、乙两人各存款多少元?52、某单位植树节种了一批树, 其中水杉的棵树是总数的40%, 种梧桐树的棵数是水杉7棵树的8,其余的是银杏树已知水杉比银杏多144 棵,求三种树各种了多少棵?53、2小兰和小强共带了 10.5 元钱到文具店买文具,小兰花去自己钱的3,小强花去自3己钱的4,这时两人剩下的钱数正好想相等小兰和小强各带了多少钱?54、1四位同学参加植树活动, 共种小树苗 60 棵, 甲同学种的是其余同学种树总数的2,11乙同学种的是其余同学种树总数的3,丙同学种的是其余同学种树总数的4,丁同学种树多少棵?55、某菜地共收蔬菜 39 吨,准备用 6 辆大汽车和 2 辆小汽车全部运走,已知每辆大汽1车比每辆小汽车多运 22吨每辆大汽车,小汽车各运多少吨?11解法一:每辆大汽车比每辆小汽车多运 22吨,6 辆大汽车比 6 辆小汽车多运:22×6=15吨。

      从总重量中减去 15 吨,再把 6 辆大汽车假设成 6 辆小汽车,则小汽车一共有:6+2=8辆,由此可以求出每辆小汽车运了多少吨1(39-22×6)÷(6+2)=(39-15)÷8=24÷8=3 吨(每辆小汽车运的吨数)113+22=52吨(每辆大汽车运的吨数)1解法二:每辆小汽车比每辆大汽车少运22吨,把小汽车数假设成大汽车数,2 辆小汽车少1运了:22×2=5 吨假设在总重量中加上5 吨,2 辆小汽车页变成了大汽车,大汽车就成了8 辆,按这个思路,可先求出每辆大汽车的吨数102 11(39+22×2)÷(6+2)=(39+5)÷8=44÷8=52吨(每辆大汽车运的吨数)56、1妈妈到超市买 42千克酱油和 3 千克花生油,共用了23.25 元,已知 1 千克花生油2的加钱和 33千克酱油的加钱相等花生油与酱油每千克多少元?57、大、 小两辆汽车接受运输一批货物的任务, 规定两辆汽车各运输这批货物总量的一3半,已知小汽车的工作效率是大汽车的7,12 天后大汽车完成了任务,这时,小汽车还差 152 吨没有运完这批货物共多少吨?解法:用假设四位方法把大、小汽车各自应运的任务看做“ 1” ,这样,大汽车1 天运完自己1131任务的12,小汽车 1 天运完自己任务的12×7=28,当小汽车工作 12 天时,只完成自己13344任务的28×12=7,这时还剩下自己任务的1-7=7,这7与 152 吨直接对应,由此可求出小汽车应运的吨数,由于两车各运一半,小汽车应运吨数的2 倍就是货物的总吨数。

      134152÷(1-12×7×12)×2=152÷7×2=532 吨58、2小明买8支圆珠笔和5支铅笔共花了16支, 已知每支铅笔的售价是每支圆珠笔的5,11已知 3 个苹果的重量等于 42个桃的重量,3 个梨的重量等于 72个桃的重量,1圆珠笔和铅笔的单价各是多少元?59、个梨的重量等于多少个苹果的重量?11112解法: (72÷3)÷(43÷3)=22÷12=13个60、3有大、小两种包装的千克力糖,第一次买了3 个大袋,4 小袋共重 74千克,第二111有两堆水果, 第一堆重量的2和第二堆重量的3共重 130 千克, 第二堆重量的2和次买了 4 大袋,3 小袋共重 8 千克,大、小两种包装的千克力没带各重多少千克?61、1第一堆重量的3家在一起是 120 千克,这两堆水果各重多少千克?62、91锅炉房前有三堆煤, 第一堆和第二堆共重 710吨,第一堆和第三堆共重 75吨,第1二堆和第三堆共重 610吨这三堆煤各重多少吨?911解法:运用消元思维方法,把710吨、75吨、610吨相加,关系如下:9第一堆+第二堆→ 710吨1第一堆+第二堆→ 75吨103 1+第一堆+第二堆→ 610吨12 个第一堆+2 个第二堆+2 个第三堆→215吨113由上面条件排列相加可得出 215是三队煤总量的 2 倍,三堆煤总量应为 215÷2=105吨,因为题目中有三个条件, 每个条件都是三堆煤中两堆煤的总和, 因此用三堆煤的总吨数减去任何一个条件,都可以求出其中一堆煤的重量。

      111111311(710+75+610)÷2-610=255÷2-610=105-610=42吨(第一堆煤的重量)912710-42=35吨(第二堆煤的重量)127610-35=210吨(第三堆煤的重量)63、同学们进行队列表演,如果每排站24 人,需要站 30 排,如果每排改站 18 人,需要站多少排?64、学校装修地面,用边长3 分米的方砖需用 506 块,如果改用长 2.3 分米,宽 1.1 分米的长方形砖铺,至少需要用多少块砖?65、工厂加工一批零件,28 人共同工作,12 天可以完成任务如果工作效率相同,21人需要几天加工完成?66、一艘轮船从甲港开往乙港顺水每小时行 25 千米,4 小时到达从乙港返回甲港,逆水行了 5 小时,逆水每小时行多少千米?67、某工厂加工一批服装, 前 6 天加工了 450 件,完成了任务的 30%,剩下的需要多少天才能完成?解:设生产这批服装共需x 天X:6=(450÷30%) :450450÷30%×6X=450X=2020-6=14 天68、大、小两辆客车冲甲、乙两地同时相向开出,大、小客车的速度比是 4:5,两车开出 60 分钟后相遇,然后继续前行,大客车比小客车晚几分钟到达目的地?69、甲、乙两人同时从A、B 两地相向而行,甲行完全程用6 小时。

      两人相遇时,所行距离比是 3:2,这时甲比乙多行 18 千米乙的速度是多少?解:设乙的速度为 x 千米/小时323:2=18÷(3+2-3+2)÷6:x118÷5÷6×2X=315×2X=3X=1070、一项工程,甲单独做要 6 天完成,乙的工作效率比是 3:2如果两人合作,几天104 可以完成这项工程?71、有一批布料,如果加工成人服装,每套用布 3.75 米,可以制作 200 套若改加工每套用布 2.5 米的儿童服装,可以加工多少套?72、甲、乙两地相距 960 米,已知画在图上的距离是4 厘米,求这幅图的比例尺73、1一块长方形菜地,长 1000 米,宽 800 米,用20000的比例尺把这块菜地画出来74、一个三角形周长是 165 厘米,这个三角形三条边的长度比是4:5:6,三条边的长度各是多少厘米?75、甲、 乙、 丙三个数的比是 7: 4: 2, 甲数比乙数多 18, 求这三个数的平均数是多少?解法:甲、乙、丙三个数的总份数:7+4+2=1374甲、乙、丙三个数的和:18÷(13-13)=78甲、乙、丙三个数的平均数:78÷3=2676、冰淇淋含 6 份水,3 份奶油,2 份糖。

      制作 5.5 千克的冰淇淋需要多少奶油?77、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,圆柱和圆锥的体积比是 3:2,圆柱和圆锥的高的比是多少?78、2小刚读一本故事书,第一天看了全书的7,第二天看了 24 页,这时,已经看的页数和剩下的页数比是 3:4,小刚第一天读了多少页?3解法:根据已知条件,看了的页数与剩下页数比是3:4,可知看了的占全书的7,又已知第2321一天看了全书的7,那么第二天看了的占全书的7—7=71全书的页数:24÷7=168 页2第一天读的页数:168×7=48 页79、用一根长 126 厘米的铁丝折成一个长方体框架(要求将铁丝全部用完) ,并且使长方体长、宽、高的比为7:5:4,求这个长方体的体积80、学校有篮球、足球一共80 个,篮球与足球的比是5:3,又买进一批篮球后,这时篮球的数量占总数的 75%,买进篮球多少个?3解法:75%=4353321-(-)=45+3 5+34-8=2180×2=40 个81、一个长方形长与宽的比是 3:2,如果长增加 2 米,这个新长方形的走场为 24 米,原长方形的面积是多少平方米?82、同学们为“希望工程”捐款,低、中、高年级捐款钱数的比是4:5:7。

      已知低年级和中年级共捐款 405,求高年级捐款多少元?4+5解法:低、中、高年级学生共捐款的钱数:405÷4+5+7=720 元105 7高年级捐款为:720×4+5+7=315 元83、工程队修一段公路,已经修的和未修的米数比是2:7,若再修63 米,则未修的是4已修的5,这段路还有多少米没有修?84、下图圆内直角三角形的三条边的和是 36 厘米,三条边的长度的比是 3:4:5,求圆的面积 (保留一位小数)85、六年级两个班原有人数比四 4:3,学期末,从甲班转走 8 名同学,这时,甲、乙两个班的人数比变为 8:9甲、乙两班原来各有多少名学生?86、1有甲、乙两个书架,甲书架上有书96 本,从甲书架上取出它的3,从乙书架上取出它的 20%后,这时,两个输家余下的数的本数比是4:3,乙书架原有书多少本?1解法:96÷(1—3)=64 本364×4=48 本48÷(1-20%)=60 本87、甲、乙两个粮库共存有粮食1250 吨,从两个仓库各调出200 吨粮食后,两个仓库所剩的粮食的比是 10:7原来甲、乙两个仓库各存有粮食多少吨?解法:从两仓库各调出200 吨粮食后,还剩的粮食:1250-(200×2)=850 吨10甲仓库还剩粮食:850×10+7=500 吨甲仓库原有粮食:500+200=700 吨7乙仓库还剩粮食:850×10+7=350 吨乙仓库原有粮食:350+200=550 吨答:甲、乙两个仓库各存有粮食700 吨、550 吨。

      88、45同学们参加学校课外小组, 参加合唱队的人数的9正好等于参加美术组的人数的6,已知参加合唱队的人数比参加美术组的人数多 42 人,求参加美术组,合唱队各有多少人?89、甲、 乙、 丙三个师傅制作一批毛绒玩具, 甲需要 6 天, 乙需要 5 天, 丙需要 7.5 天,现将制作 1500 个毛绒玩具的任务交给他们三个人,要求在相同的时间内完成,每人各应制作多少个毛绒玩具?90、一个三层书架,已知第一、二、三层书所放的本数比是10:5:7,后来,从第一层取出 7 本放到第二层,三层书架所放书的本数比是9:6:7这个是假第一、二、三层原来各放多少本书?106 10解法:从第一层取 7 本放到第二层,书本总数不变,第一层书由占书本总数的10+5+7降至9109,少了—10+6+710+6+710+6+7,正好是 7 本,从而求出书本总数然后根据按比例分配应用题数量关系,可分别求出第一、二、三层书架原来各放书多少本10910第一层:7÷(10+5+7—9+6+7)×10+5+7=70 本1095第二层:7÷(10+5+7—9+6+7)×10+5+7=35 本1097第三层:7÷(10+5+7—9+6+7)×10+5+7=49 本用方程方法解决实际问题1、一个三角形的满级是 23.85 平方分米,已知它的高是4.5 分米,它的底是多少分米?2、商店运来 8 筐苹果和 24 筐梨共重 928 千克,每筐梨重28 千克,每筐苹果重多少千克?3、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行48 千米,5 小时到达,如果要4 小时到达,每小时行驶多少千米?4、一个零件加工小组下半月计划生产零件24000 个,是上半月的 1,2 倍,上半月生产零件多少个?5、一份书稿,原来每页 35 行,每行 32 个字,排了 130 页,现在改成每页 28 行,每行 26个字,可以排成多少页?6、玩具厂要加工 2620 件玩具,已经生产了12 天,平均每天生产150 件,剩下的要5 天完成,平均每天要生产多少件?7、学校买来 12 个篮球和 15 个排球,每个排球17.5 元,买排球比篮球多付7.5 元,每隔篮球多少元?8、一支钢笔,现在售价 3.5 元,比原来的 2 倍少 0.3 元,这支钢笔原来售价是多少元?19、一个提醒,上底长 62厘米,高 4.5 厘米,面积是 48.375 平方厘米,这个梯形的下底是多少厘米?10、有两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的3 倍,从甲桶油中取出8.4 千克,从乙桶油中取出 2.4 千克,剩下的两桶油的重量相等,乙桶原来有多少千克油?解:设乙桶原来有 x 千克油。

      3x-8.4=x-2.42x=6X=3答:乙桶原来有 3 千克油11、1玻璃厂 10 月份生产玻璃 2400 箱,比 9 月份多生产了3,9 月份生产玻璃多少箱?12、要从含盐 16%的 40 千克盐水中蒸出水分,制出含盐20%的盐水,应当蒸出多少水分?解:设含盐 20%的盐水是 x 千克20%x=40×16%X=40×16%÷20%X=3240-32=8 千克107 13、3某校六年级有学生 280 人,其中男生人数是女生人数的4,女生有多少人?14、学校图书馆买来的科技书比文艺书的 2 倍少 30 本,如果两种书的平均本数是 210本,买来文艺书多少本?15、甲、乙两人要加工 520 个机器零件,两人合作一天可以加工72 个,现在甲先加工5 天,接着乙独做 9 天,这样正好完成任务,甲每天加工多少个?16、1一艘轮船从甲港开往乙港,第一天行了全程的2多 16 千米,第二天行的路程是第7一天的8,这时离乙港还有15 千米甲乙两港之间的距离是多少千米?解:设甲、乙两港之间的距离是x 千米117x-(2x+16)-(2x+16)×8=1517x-16-216x-14=15116x=45X=720答:甲、乙两港之间的距离是720 千米。

      17、孙子今年 11 岁,爷爷今年 68 岁,再过几年,爷爷的年龄是孙子的4 倍?18、刘师傅计划加工若干个零件,如果每天加工45 个,可以提前 1 天完成任务如果每天加 30 个,则比计划多做 3 天才能完成刘师傅计划用多少天加工完成这批零件?解:设计划用 x 天加工完成这批零件45×(x-1)=30×(x+3)45x-45=30x+9015x=135X=9答:刘师傅计划用 9 天加工完成这批零件19、现有浓度为 10%的盐水 120 千克,要把浓度提高到20%,要加盐多少千克?解:设要加盐 x 千克120×(1-10%)=(120+x)×(1-20%)108=96+80%x12=80%xX=15答:要加盐 15 千克20、甲、乙两码头相距 540 千米,一艘轮船往返两码头需要 52.5 小时,已知该轮船逆水航行比顺水航行多 7.5 小时,水流速度是多少?21、甲、乙两辆汽车同时同地反向而行,甲车的速度是乙车速度的2.8 倍,4 小时后两车相距 532 千米,甲、乙两车速度各是多少?解:设乙车的速度是每小时x 千米,则甲车速度是每小时2.8x 千米(x+2.8x)×4=5323.8x=133X=35甲车的速度:2.8x=3.5×2.8=98 千米/小时108 答:甲车的速度是每小时98 千米,乙车的速度是每小时35 千米。

      22、某种商品,按每个 6 元的利润卖出 13 个的总卖价,与按每个 11 元的利润卖出 12分的总卖价一样多,这种商品的成本是多少元?解:设这种商品的成本是x 元6+x)×13=(11+x)×1278+13x=132+12xX=54答:这种商品的成本是54 元23、甲、乙两车在同一路上同向而行,甲车每小时行驶 45 千米,乙车每小时行驶 55千米,甲车在上午 10 点时经过 A 地,乙在下午 4 点经过 A 第前方的 B 地,已知 A、B两地相距 120 千米,乙在离开 A 地多少千米处追上甲?24、4某商店乙每本10.9元购进一批相册, 再以每本14元卖出, 当卖出这批相册的5时,不仅收回了全部成本,还获利150 元,这批相册一共有多少本?25、甲仓库有粮食 76 吨, 乙仓库有粮食 112 吨 一辆汽车把粮食从乙仓库运往甲仓库,运了 4 次,甲、乙两仓库的粮食刚好相等这辆汽车平均每次运粮多少吨?解:设这辆汽车平均每次运粮x 吨76+4x=112-4x8x=36X=4.5答:这辆汽车平均每次运粮4.5 吨26、甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的 3 倍,如果甲取出 240 元,乙取出 40元,甲、乙两人的存款正好相等。

      甲、乙两人原来各有存款多少元?解:设乙原来有存款 x 元X -40=3x-2402x=200X=100甲原来有存款:3x=3×100=300 元答:乙原来有存款 100 元,甲原来有存款 300 元27、一件工作,甲独做 20 天完成,乙独做 12 天完成,这件工作现在由甲先做若干天,然后由乙阶梯继续做完,从开始到完工共用了14 天,甲做了多少天?解:设甲做了 x 天11x+2012×(14-x)=1111x+1206-12x=111x=306X=5答:甲做了 5 天28、玩具厂计划用 20 天加工一批毛绒玩具,实际每天比计划多做30%,这样只用了16天,不但全部完成,还比计划多做了240 个,计划每天加工毛绒玩具多少个?解:设计划每天加工毛绒玩具x 个x+30%x)×16-20x=240109 16x+4.8x-20x=2400.8x=240X=30029、甲、乙两个工人接受了加工一批零件的任务, 国定两人各完成这批零件的一半, 已4知乙的工作效率相当于甲的5,工作了 8 小时,甲完成了自己的任务,乙则还有 24 个零件没有完成这批零件共有多少个?解:设这批零件一共有 x 个0.5x48×5×8+24=0.5xX=24030、一杯浓度为 15%的糖水重 120 克,要使浓度降至 9%,需要加入水多少克?解:设需要加入水 x 克。

      120×15%÷9%—x=120200-x=120X=8031、1师徒两人共同加工同一批服装,师傅加工了这批服装总数的2少 10 件,徒弟完成1了师傅生产的数量的2,这时,这批服装还剩下 75 件没有加工这批服装一共有多少件?解:设这批服装一共有 x 件111x-(2x-10)-(2x-10)×2=7511x-24x+15=7514x=60X=24032、某汽车队计划用若干辆汽车把仓库里的化肥全部运走,如果每辆车运4.5 吨,要增加 1 辆车,如果每辆车运6 吨,则可以减少一辆车仓库里有化肥多少吨?33、小强读一本小说,如果每天读56 页,则读完全书要比还书日期推迟3 天,如果每天读 68 页,则最后一天可以少读12 页,这本书借期是多少天?解:设这本书的借期是 x 天68x-56×(x+3)=1268x-56x-168=1212x=180X=1534、10 年前妈妈的年龄是小华的7 倍,15 年后妈妈的年龄是小华的2 倍,今年妈妈和小华各多少岁?35、有两个正方形, 第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的2 倍多 1 厘米, 而它们的周长相差 24 厘米,这两个正方形的面积各是多少平方厘米?解:设第二个正方形的边长为x 厘米。

      4(2x+1)-4x=24110 8x+4-4x=244x=20X=5小正方形的面积:x2=5×5=25 平方厘米大正方形的面积: (2x+1)×(2x+1)=(5×2+1)×(5×2+1)=121 平方厘米36、下午放学时,哥哥和弟弟同时从学校步行回家,弟弟用了15 分钟回到家,哥哥每分钟比弟弟多行 20 米,比弟弟提前 5 分钟到家,学校与家之间的距离是多少米?解:设学校与家之间的距离是x 米X÷[20×(15-5)÷5]=15X÷(200÷5)=15X÷40=15X=60037、一项工程,甲工程队单独做要 40 天完成,乙工程队单独做要 24 天完成,现在先由甲工程队做若干天,再由乙工程队继续做,共作了 28 天才能完成,甲、乙工程队各做了多少天?38、学校对六一班同学进行调查,统计对语文、数学两门课的喜爱程度,调查结果是:53喜欢上语文课的占7,喜欢上数学课的占4,两门课都喜欢上的有 26 人,六一班一共有学生多少人?解:设六一班一共有学生x 人53X(7+4-1)=261328x=26X=56二、典型问题(一)相遇及追及问题1、甲、乙两车站相距 900 千米,两列火车同时从两地相对开出,6 小时后相遇,第一列火车比第二列火车每小时快6 千米,求两列火车每小时各行多少千米?解法:已知两列火车同时从两地相对开出, 6 小时后相遇,根据这样的条件,可以求出两列火车的速度之和;又知道第一列火车比第二列火车每小时快6 千米,这样,根据两列火车的“速度和”与“速度差” ,即可求出两列火车的各自速度。

      900÷6=150 千米第一列火车的速度: (150+6)÷2=78 千米第二列火车的速度:150—78=72 千米2、放学时,弟弟乙每根中 60 米的速度不行回家,3 分钟后,哥哥乙每根中 70 米的速度从学校不行回家,哥哥出发后,经过几分钟可以追上弟弟?3、上午 9 时,有一辆火车从甲地以每小时 45 千米的速度开往乙地,11 时,一辆客车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地,几小时后,客车可以追上货车?追上时离甲地多远?解法:为了求出几小时后客车可以追上货车, 应该知道两车相距多远以及两车速度之差, 由于货车比客车早出发 11-9=2 小时,可以求出两车相距的千米数,根据已知条件,可以求出两车速度之差45×(11-9)÷(60-45)=45×2÷15=6 小时60×6=360 千米111 答:6 小时后,客车可以追上货车,追上时离甲地360 千米4、甲、乙两辆汽车分别从张村和李村同时相对开出,甲车每小时行45 千米,乙车每小时行35 千米,两车行 50 小时后还相距 240 千米,求张村和李村的距离是多少?5、甲乙两地相距 1500 米,张丽每分钟走 150 米,她从甲地除法 2 分钟后,王明才从异地出发。

      王明每分钟走 90 米,他出发几分钟后两人才能相遇?6、 甲每小时行 8 千米, 乙每小时比甲少行 1 千米, 两人于相距 20 千米的两地同时相背而行,几小时后两人相距 80 千米?7、两列火车同时从甲、乙两城相对开出,甲车每小时行220 千米,乙车每小时比甲车少行70 千米,甲、乙两城相距1480 千米,求甲、乙两车几小时相遇?8、甲汽车从某地以每小时 80 千米的速度开往甲地,4 小时后,乙汽车从某地追赶甲汽车,相遇时,乙汽车正好行了8 小时,乙汽车每行多少千米?解法:80×(4+8)÷8=80×12÷8=120 千米9、A、B 两地相距 80 千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行的路程是乙的 3 倍,4 小时后两人相遇,两人的速度分别是多少?10、A 车从甲站开往乙站需要 12 小时,开除了 3 小时后,B 车从乙站开往甲站,已知甲乙两站相距 780 千米,5 小时后,A、B 两车的速度分别是多少?解法一:A 车的时速:780÷12=65 千米/小时B 车的时速:[780-780÷12×(3+5)]÷5=(780-780÷12×8)÷5=(780-65×8)÷5=260÷5=52 千米/小时解法二:根据已知条件可以求出A 车每小时行 780÷12 千米,则3 小时行了 780÷12×3 千米,还剩780-780÷12×3 千米,这段路是 A、B 两车 5 小时共行的路程,求出1 小时两车共行多少千米,再减去 A 车所行的路程,就是B 车 1 小时行的路程。

      A 车的时速:780÷12=65 千米/小时B 车的时速 : (780-780÷12×3)÷ 5-780÷12=(780-65×3)÷ 5-65=(780-195)÷5-65=117-65=52 千米/小时11、 甲、 乙两列火车同时从 A、 B 两城相对开出, 4 小时后相遇, 甲车每小时行 250 千米, A、B 两城相距 1400 千米乙车的速度是多少?12、A、B 两村相距 750 米,甲、乙两车同时从A、B 两村相对开出,3 小时后,两车还相距450 千米,两车再行多少小时才能相遇?解法:为了解答两车相向而行 450 千米需要多少小时,应该知道两车每小时共行多少千米,根据已知: 两车同时相对开出3小时共行750-450千米, 两车每小时行多少千米就可以求出450÷[(750-450)÷3]=450÷(300÷3)=450÷100=4.5 小时13、甲、乙两地相距 915 千米,从甲地往乙地开出一列货车,每小时行驶 50 千米,4.5 小时后, 从乙地往甲地开出一列客车, 每小时行驶 65 千米, 两车相遇时客车行驶了多少千米?解法:为了求“两车相遇时客车行了多少千米”应该求出经过几小时两车相遇,为了便于求出相遇时间,最好是两车同时从两地出发,相向而行,为此,从总距离中减去货车4.5 小时先行驶的路程,然后,看成是两车同时从两地出发,相向而行,这样,再求相遇时间就比较容易了。

      65×[(915-50×4.5)÷(65+50)]=65×[(915-225)÷115]=65×(690÷115)=65×6=390千米14、甲、乙两列火车分别从A 站和 B 站同时相对开出,甲车速度是每分钟行1100 米,乙车速度是每分钟行 550 米出发后 2 小时相遇,甲到 B 站还需要多长时间?解法:550×60×2÷1100=66000÷1100=60 分钟15、计划开凿一条长 432 米的隧道,甲、乙两个工程队同时分别从山的两边开始动工, 甲队112 每天挖 47 米,经过 4.5 天后隧道开通乙队每天挖多少米?16、两城相距 200 千米,甲、乙两辆汽车同时从两城相对开出,经过 3 小时两车还相距 8千米,甲车每小时行 33 千米,乙车每小时行多少千米?17、两辆汽车同时分别从两个城市相对开出一辆汽车每小时行50 千米,另一辆汽车每小时行 56 千米, 开出 3 小时后, 两车之间的距离相当于全程的一半 求两个城市之间的距离18、甲、乙两车同时从南北两村相对开出,甲车每小时行 43.5 千米,乙车每小时比甲车多行 2.5 千米,两车对开 1.5 小时后,还相距 30 千米。

      求两村之间的路程是多少千米?19、王叔叔从家步行到单位上班,如果他每分钟行45 米,将迟到4 分钟如果每分钟行60米,则早到 6 分钟王叔叔家离单位多少米?20、学校运动场的跑道周长是400 米,甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发, 甲每分钟跑 360 米,乙每分钟跑 280 米求多少分钟后甲超过乙一周?解法:所谓“超过一周” ,就是甲要比乙多跑 400 米,根据已知,甲、乙同时同地同向出发,经过多少分钟可以超过400 米,也就是甲超过乙一周400÷(360-280)=400÷80=5 分钟21、A、B 两地相距 660 千米,两辆汽车同时从A、B 两地相向而行,5.5 小时后相遇,已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍,求甲、乙两车的速度分别是多少?解法:乙车的速度:660÷5.5÷(1+1.5)=660÷5.5÷2.5=120÷2.5=48 千米/小时甲车的速度:48×1.5=72 千米/小时22、两辆汽车同时分别从两个城市相对开出,一辆汽车每小时行56 千米,另一辆汽车每小时行 63 千米 开车 3 小时后, 两车之间的路程相当于全程的一半, 求两个城市之间的距离解法:根据已知条件“开车 3 小时后,两车之间的路程相当于全程的一半” ,由此可知两车行驶的路程之和也应是全程的一半, 如果我们能够求出两车行驶的路程是多少, 就可以很顺利的求出两城市之间的距离。

      56+63)×3×2=119×3×2=357×2=714 千米24、刘华和王鹏同时骑自行车从学校出发前往郊外参加植树活动刘华每小时行20 千米,王鹏每小时行 16 千米,出发 0.5 小时后,刘华因事返回学校,然后再动身追王鹏,刘华几小时后可以追上王鹏?解法:16×(0.5+0.5)÷(20-16)=16×1÷4=16÷4=4 小时24、上午11 点钟有一辆货车从甲地开往乙地,每小时行40 千米;1 点钟有一辆小客车从甲地开往乙地,每小时行60 千米几小时后客车可以追上货车?25、一列客车乙每小时58 千米的速度从甲地开往乙地,30 分钟后,一列货车从乙地开往甲地,货车每小时比客车少行8 千米,货车开出2.5 小时后,两车相遇甲、乙两地相距多少千米?26、甲、乙两车同时从A、B 两地出发,相向而行当甲车到达B 地时,乙车距A 地还有 30千米;当乙车到达 A 地时,甲车超过 B 第 40 千米A、B 两地相距多少千米?27、一列客车和一列货车同时从两地相对开出,经过14 小时后,两车在途中相遇已知客车每小时行 62 千米,货车每小时比客车少行8 千米,货车每行 4 小时要停留 1 小时。

      两地之间的距离是多少千米?28、工程队计划开凿一条长210 米的隧道,甲工程队每天开凿2.5 米,乙工程队每天开凿3米,两队合作 30 天后,乙队调离,剩下的工作由甲队单独开凿甲队再开凿多少天可以完成任务?29、一辆汽车从甲站开往乙站,2.5 小时后,距中点还有29 千米,已知汽车每小时行58 千米,照这样的速度,汽车还要行驶多少小时才能到达乙站?30、楠楠从家里出发去姥姥家, 要步行 5 分钟共行 320 米后再乘 4 分钟汽车才能到达 已知113 汽车每分钟行驶的速度是步行的8 倍,楠楠家距姥姥家多少米?31、A、B 两镇相距 48 千米,甲、乙两人同时从A 镇前往 B 镇,甲步行每小时行5 千米,乙骑自行车到 B 镇后,办事用了 2 小时,吃饭用了 1 小时,之后返回 A 镇在距 B 镇 6 千米处与甲相遇,乙骑自行车每小时行多少千米?32、 一架飞机在规定的时间内飞向某地, 如果飞机每小时飞行 800 千米, 可以早到 0.5 小时;如果每小时飞行 600 千米,就要迟到0.5 小时,规定的时间是多少小时?飞机到达某地的飞行航程是多少千米?解法: 根据已知条件, 飞机以每小时 600 千米的速度飞行到达某地比每小时飞行800 千米的速度飞行多用 0.5+0.5=1 小时,即飞机以800 千米的速度到达某地时,如果以600 千米的速度飞行还距某地 600×(0.5+0.5)=600 千米,这样可以得出在相同的时间内,每小时 800千米比每小时 600 千米的速度飞行要多飞行 600×(0.5+0.5)=600 千米,多飞行的原因是两种速度每小时相差 800-600=200 千米,因此,用多飞行的路程除以速度差,就是飞机以每小时 800 千米速度飞行到达某地所用的时间,今儿可求出航程。

      600×(0.5+0.5)÷(800-600)=600÷200=3 小时规定飞行的时间:3+0.5=3.5 小时飞机到达某地的航程:800×3=2400 千米答:规定飞行的时间是3.5 小时,飞机到达某地的航程是2400 千米33、上午9 时,一只货船从武汉开往上海,每小时行34.5 千米;中午12 时,又有一只货船从武汉开往上海,没小孩行39.2 千米下午 3 时,这两只船相距多少千米?34、一架敌机侵犯我国领空,我机立即起飞追击,在两机相距50 千米时,敌机扭转机头以每分钟 15 千米的速度逃跑, 我机以每分钟 22 千米的速度追击, 当我机追击到离敌机1 千米时,向敌机开火,只有半分钟就将敌机击落求从敌机逃跑到被我及歼灭,用了几分钟?解法:根据已知条件,可知从我机开始追击到追击离敌1 千米为止,追击距离是50-1=49 千米,而追击的速度差为每分钟 22-15=7 千米,根据追击距离÷速度差=追击时间,追击时间加上将敌机击落的半分钟,就是敌机从逃跑到被歼灭的时间50-1)÷(22-15)+0.5=49÷7+0.5=7.5 分钟35、解放军某部快艇追击敌舰,追到 A 岛时,敌舰已逃离该岛 8 分钟了,敌舰每分钟行驶1200米, 解放军解放军快艇以每分钟1520米的速度行驶, 在距敌舰800米处可以开炮射击。

      求解放军快艇从 A 岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰?解法: (1200×8-800)÷(1520-1200)-8800÷320=27.5 分钟(二)过桥(隧道)问题1、一列火车全长 300 米,以每秒 22 米的速度通过一座长 945 米的大桥,需要多少秒?2、一列火车全长 215 米,通过长 1340 米的大桥,火车全车通过用35 秒求火车每秒行驶的速度3、一列火车从车头进山洞的洞口算起,用 14 秒全部驶进山洞,50 秒后车尾驶离山洞,已知山洞长 864 米,火车长多少米?解法:根据已知条件,这列火车用14 秒全部驶进山洞,50 秒后车尾驶离山洞,可求出这列火车在洞内停留时间为:50-14=36 秒,又知山洞全长 864 米,求出火车的速度,进而求出火车从车头进入山洞到车尾驶离山洞行驶的米数,那么火车长多少米也就可以求出了864÷(50-14)×50-864=864÷36×50-864=1200-864=336 米3、一列火车通过一座长 480 米的隧道需要 32 秒,以同样的速度通过一座长 864 米的大桥需要 48 秒这列火车的速度是多少?车身长是多少米?解法:根据已知条件,火车用 32 秒通过隧道所走的路程包括隧道和车身的长度,同样,用114 48 秒通大桥道所走的路程也包括大桥和车身的长度,因此,用 864-480 可求出过桥比过隧道多行的路程,用48-32 可求出过桥比过隧道多用的时间,从而可求出这列火车的速度,还可以求出车身的长度。

      火车的速度: (864-480)÷(48-32)=384÷16=24 米车身长度:24×32-480=288 米或 24×48-864=288 米5、 火车通过一座长 76 米的大桥用了 20 秒, 如果火车的速度加快1 倍, 那么通过一座长 156米的大桥用了 14 秒求火车原来的速度和车身的长度是多少?6、一列客车以每小时 72 千米的速度前进,迎面驶来一列货车,已知货车的速度是每小时54 千米,货车从客车旁边驶过用了8 秒求火车的车身长多少米?解法:72 千米=72000 米54 千米=54000 米1 小时=3600 秒(72000+54000)÷3600×8=35×8=280 米8、某行军队伍长 350 米,以每秒3 米的速度前进,一个战士因传达命令需要从排尾赶到排头,并立即返回排尾,如果这位战士的速度为每秒4 米,那么往返一次需要多少时间?解法:传达命令的战士从排尾到排头,这种情况属于“追及问题” ,队伍的总长是这位战士追赶排头的距离, 用 350 除以行进速度的差, 是追上排头所需的时间 当他从排头返回排尾,与排尾相遇时,这种属于“相遇问题” ,队伍总长是这位战士与排尾的距离,用350 除以行进速度和,就得出与排尾相遇所需的时间。

      350÷(4-3)+350÷(4+3)=350÷1+350÷7=350+50=400 秒9、一列快车和一列慢车相向而行,已知快车的车身长204 米,慢车的车身长306 米,坐在慢车上的人看见快车行驶过的时间是6 秒坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是多少秒?解法:坐在慢车上的人看见快车驶过,行驶的路程是一个快车的长度 根据已知,行驶的时间为 6 秒,用 204÷6 可以求出两车的速度和,而快车上的人看见慢车驶过,行驶的路程是一个慢车车身的长度,速度和不变,从而可以求出看见慢车驶过的时间是多少秒306÷(204÷6)=306÷34=9 秒10、一列货车通过一座长 540 米的大桥用 45 秒,以同样的速度通过一条长846 米的隧道需要 63 秒,后来,前方有一列与它同向行驶的货车,已知货车的车身厂190 米,速度为每秒 12 米,这列客车与货车从车头相遇到车尾离开需要多少秒?解法: (846-540)÷(63-45)=306÷18=17 米17×45-540=225 米(225+190)÷(17-12)=415÷5=83 秒(三) 顺流(逆流)问题1、两个码头之间相距 120 千米,一艘汽艇顺水行完全程需要3 小时,已知这条河的水流速为每小时 5 千米,那么这艘汽艇逆水行完全程需要几小时?2、甲、乙两个码头相距 480 千米,一艘货船从乙码头逆水行驶 24 小时到达甲码头。

      已知这艘货船在静水中每小时行驶 25 千米,那么这艘货船从甲码头顺流驶回乙码头需要几小时?(装载货物的重量来去相同)3、两个码头相距 360 千米,一艘轮船顺流而下行完全程需要 12 小时,逆流而上行完全程需要 18 小时这条河的水流速度是多少?4、两个码头相距 352 千米,一艘货船顺水航行需要 11 小时,逆水航行比顺水航行多用 5115 小时这条河流的水流速度是多少?5、甲、乙两港相距 198 千米,一艘轮船逆行航行全程要 11 小时,顺水航行全程比逆水航行全程少用 2 小时,这艘轮船静水航行的速度和水流速度分别是多少?6、一艘轮船顺水航行 144 千米需要 6 小时,已知水流速度为每小时3 千米,那么,该轮船逆水航行 81 千米需要几小时?7、从甲港到乙港有 140 千米, 水流速度是每小时 2 千米, 一艘轮船在静水中每小时航行12千米,它在甲、乙两港之间往返一次需要多少小时?解法:求轮船在甲、乙两港之间往返一次需要多少小时,应该知道总距离及顺流、逆流的速度,已知两港之间有 140 千米,又知道水流及静水速度,那么,用12+2 可求出顺流速,用12-2 可求出逆流速,这样,问题可以得到解答。

      140÷(12+2)+140÷(12-2)=140÷14+140÷10=10+14=24 小时8、一艘轮船从甲码头顺水航行到乙码头需要12 小时,从乙码头逆水航行到甲码头需要18小时,已知水流速度是每小时2 千米,甲、乙两码头相距多少千米?9、一艘轮船在静水中航行的速度是每小时 18.5 千米,该船逆水航行从甲港到乙港需要 11小时,已知水流是每小时3.5 千米,那么该船从乙港到甲港需要几小时?解法: (18.5-3.5)×11÷(18.5+3.5)=15×11÷22=165÷22=7.5 小时10、两个港口之间相距 240 千米,一艘轮船顺水行驶需要15 小时,逆水航行比顺水航行多用 5 小时这条河流的水流速度是多少?11、南、北两码头相距 360 千米,一艘轮船往返两地需要35 小时,并且逆流比顺流多航行 5 小时,现在有一艘机帆船在静水中速度为每小时9 千米,那么这艘机帆船往返两码头需要多少小时?解法:要求这艘机帆船往返两码头需要多少小时, 就应该知道两地之间的距离及顺流、 逆流的速度,两地之间的距离是 360 千米,这是已知的,需要求的是机帆船在顺流和逆流中的速度分别是多少根据已知条件,机帆船在静水中的速度是每小时9 千米,如果再能求出水流速度,逆流、顺流的速度就可以求出了。

      用已知条件中的“一艘轮船往返两地用35 小时,并且逆流比顺流多航行 5 小时” ,可求出这艘轮船的顺流、逆流速度,从而求出水流速度,再利用水流速度求出机帆船顺流、 逆流的速度分别是多少 那么,这艘机帆船往返两码头需要多少小时也就可以求出了这艘轮船逆水航行的时间: (35+5)÷2=20 小时这艘轮船顺水航行的时间:35-20=15 小时轮船逆水速度:360÷20=18 千米轮船顺水速度:360÷15=24 千米这条河的水流速度: (24-18)÷2=3机帆船顺水速度:9+3=12 千米机帆船逆水速度:9-3=6 千米机帆船往返两地所需时间:360÷12+360÷6=30+60=90 小时12、一艘轮船从甲港顺水航行到乙港,每小时行24 千米,到达乙港后又逆水航行返回甲港,已知轮船逆水航行比顺水航行多用2 小时,水流速度是每小时3 千米甲、乙两港之间的距离是多少千米?解法:已知顺流速度是每小时24 千米,水流速为每小时 3 千米,可以求出逆水速度是每小时 24-3×2=18 千米, 又知逆水上行比顺水下行多用2 小时, 逆水上行 2 小时可行驶 18×2=36千米,也就是说在相同的时间内,顺水比逆水多行36 千米。

      由于顺水每小时比逆水每小时多行 3×2=6 千米,可知顺水航行全程需要36÷(3×2)=6 小时再根据已知条件中的顺水航行每小时 24 千米,即可求出甲、乙两港之间的距离116 逆水上行每小时行多少千米:24-(3×2)18 千米逆水上行比顺水下行多用2 小时,这 2 小时行的路程:18×2=36 千米顺水行完全程用的时间:36÷(3×2)=6 小时甲、乙两港的距离:24×6=144 千米(四) 和(差)倍及和差问题1、甲瓶有酒精 470 毫升,乙瓶有酒精100 毫升,甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升,才能使甲瓶酒精是乙瓶酒精的 2 倍?2、某水果商店运来苹果和香蕉共 1800 千克,运来的苹果是香蕉重量的 3 倍,已知每筐苹果重 30 千克,每筐香蕉重 25 千克求运来苹果和香蕉各多少筐?解法:已知运来的苹果是香蕉重量的3 倍,我们可以把香蕉的重量看作是1 倍的量,这样,总重量就相当于香蕉重量的3+1 倍了,于是香蕉的重量就可以用1800÷(3+1)求出了,其他的问题也可以随之解决了香蕉重多少千克:1800÷(3+1)=450 千克香蕉有多少筐:450÷25=18 筐苹果有多少筐:450×3÷30=45 筐答:运来苹果 45 筐,香蕉 18 筐。

      3、大、小两个粮仓,大仓比小仓多储米147 吨,大仓储米是小仓的4 倍,每个仓各储米多少吨?4、甲、乙、丙三人共装订同一种书刊 508 本,甲比乙多装订 42 本,乙比丙多装订 26 本,他们三人各装订多少本?解法:乙装订的本数: (508-42+26)÷3=492÷3=164 本甲装订的本数:164+42=206 本丙装订的本数:164-26=138 本5、一种盐水好似用盐和水按照1:7 配成的,每配置这种盐水80 千克,需要盐多少千克解法:配制而成的盐水是溶液,根据已知条件,盐水是按照盐和水 1:7 的比例配制而成的,1:7 也就是说: “水是盐的 7 倍” ,在80 千克的盐水中,水占7 份,盐占1 份,可以按照“和倍问题”的解法来解答这个题目80÷(7+1)=10 千克6、甲、乙两车间共有94 名工人,因工作需要,从乙车间调46 名工人到甲车间,这时乙车间比甲车间少 12 人,原来甲车间和乙车间各有多少名工人?7、计划将一条长 96 米的绳子剪成两段,长的一段比短的一段多12 米,问剪成两段的绳子各是多少米?8、一桶油连桶共重 14 千克,用去油的一半之后,连桶还重 7.5 千克,原来油和桶各重多少千克?9、一瓶蜂蜜重 1.5 千克,一瓶牛奶重1.05 千克,两个空瓶一样重,并且蜂蜜的重量相当于牛奶的 2 倍,一只空瓶重多少千克?解法:105-(15-105)÷(2-1)=1.05-0.45÷1=1.05-0.45=0.6 千克10、甲、乙两个鱼缸,甲鱼缸里的鱼比乙鱼缸里的鱼多31 条,从甲鱼缸捉走 7 条鱼,又从乙鱼缸捉走 3 条鱼后,甲鱼缸里的鱼恰好是乙鱼缸里的鱼的4 倍。

      甲、乙两个鱼缸原来各有多少条鱼?解法:乙鱼缸里原来鱼的数量:(31-7+3)÷(4-1)+3=27÷3+3=12 条甲鱼缸里原来鱼的数量:12+31=43 条117 11、父亲现年 46 岁,小华今年 12 岁,几年以后,父亲的年龄是儿子年龄的3 倍?解法: (46-12)÷(3-1)-12=34÷2-12=5 年12、水果店运来两堆苹果, 第一堆比第二堆多 40 千克,两堆苹果各卖出 30 千克后,剩下的第一堆是第二堆的3 倍,两堆苹果原来各有多少千克?解法: 根据已知条件, 第一堆苹果比第二堆苹果多40 千克, 又知道两堆苹果各卖出30 千克,那么,卖出去的重量是相同的,相差的40 千克是不变的,剩下的第一堆是第二堆的3 倍,第一堆比第二堆多的 40 千克正好是第二堆所剩的(3-1)倍,第二堆剩下的苹果即可求得第二堆苹果剩下多少千克:40÷(3-1)=20 千克第二堆苹果原有多少千克:20+30=50 千克第一堆苹果原有多少千克:50+40=90 千克答:第一堆苹果原有 90 千克,第二堆原有 50 千克13、小华买了 10 支圆珠笔,6 支钢笔共需 44.2 元,已知每支钢笔比每支圆珠笔贵 2.3元,每支钢笔、每支圆珠笔各多少钱?14、两箱苹果共重 30 千克,如果在甲箱放入8 千克,乙箱取出 4 千克,这时,乙箱还比甲箱多 2 千克。

      甲、乙两箱原来各有苹果多少千克?解法:[30-(8+4+2)]÷2=(30-14)÷2=8 千克(30+8+4+2)÷2=22 千克答:甲箱原有苹果 8 千克,乙箱原有 22 千克15、某校共有 236 名学生参加团体操表演,其中参加的男生人数是女生人数的 3 倍少12 人,参加团体操表演的男女生各多少人?16、甲数缩小 10 倍后等于乙数,又知道甲数比乙数多3114甲、乙两数各是多少?17、小强和他父母年龄之和是81 页,已知父亲比母亲大5 岁,母亲比小强大 12 岁,三个人的年龄各是多少岁?18、饲养小组共养鸡、鸭420 只,后来,卖出鸡的一半,又买进60 只鸭,这时,鸡鸭的只数恰好相等原有鸡、鸭各多少只?19、有一位好管闲事的老太太, 大厅到她隔壁新搬来的一对夫妇的一些情况, 他们夫妇是 21 年前结婚的,当时丈夫的年龄是太太的 3 倍,而现在丈夫的年龄恰好是太太的 2倍,请问,他们结婚时的年龄各是多少岁?20、甲、乙两个班共植树 150 棵,如果乙班再植树 30 棵,这时,甲班植树的棵树恰好是乙班植树棵树的 1.5 倍甲、乙两班原来各植树多少棵?解法:乙班: (150+30)÷(1+1.5)-30=180÷2.5-30=42 棵甲班:150-42=108 棵21、甲、乙两个箱子共存茶叶1420 千克,先从甲箱拿出260 千克,这时,乙箱中茶叶的重量比甲箱中剩下的2 倍多 80 千克。

      甲、乙两箱中原来各有多少千克茶叶?解法:根据已知从甲箱中拿出 260 千克茶叶后,乙箱中茶叶的重量比甲箱中剩下的 2 倍多80 千克按照这样的数量关系,可以把甲箱中剩下的茶叶看做 1 份,则乙箱中的茶叶就相当于 2 份还多 80 千克,先求出“1 份”的量,再求两箱中原来各有茶叶多少千克甲箱茶叶重量: (1420-260-80)÷(2+1)+260=1080÷3+260=620 千克乙箱茶叶重量:1420-620=800 千克(五) 植树问题1、在一个周长为 600 米的池塘周围每隔 10 米栽一棵杨树,在相邻两棵杨树之间每隔 2 米栽 1 棵槐树,杨树和槐树各栽了多少棵?2、一位木工师傅据一根长 19 米的木条,他先把一头损坏部分锯下 1 米,然后锯了 5 次,锯成许多一样长的短木,每根短木条长多少米?118 解法:根据已知条件,把一根长 19 米的木条,先锯下 1 米,那么它还剩 19-1=18 米,然后把剩下的锯了 5 次,也就是分成了5+1=6 根,每根短木条多少米就可以求出了19-1)÷(5+1)=18÷6=3 米3、一根木棍,锯作 5 段需要 20 分钟,如果锯 10 段,需要用多少分钟?解法: 一根木棍, 锯 5 段需要锯 5-1=4 次, 用时 20 分钟, 由此可求出每锯一次需要20÷ (5-1)=5 分钟,那么锯 10 段需要锯 10-1=9 次,从而可求出锯 10 段需要多少分钟。

      20÷(5-1)×(10-1)=20÷4×9=5×9=45 分钟4、幸福大街计划更换大街路旁的电线杆,原来每相邻两根电线杆相隔25 米,现在改为 35米,已知相符大街全长1575 米,求可以减少多少根电线杆?5、工人师傅在一个圆形池塘边种树,它们把树栽在距岸边均为5 米的圆周上, ,每隔 3 米种 1 棵树,一共种了 157 棵,求这个圆形池塘的周长是多少米?解法:栽树的圆周长:3×157=471 米栽树的圆的直径:471÷3.14=150 米池塘的直径:150-5×2=140 米池塘的周长是多少米:140×3.14=439.6 米6、马路一侧原来有 76 根电线杆,每相邻的两根电线杆相距35 米,现在计划全部换成大型水泥电线杆,每相邻的两根水泥电线杆的距离是原来的1.5 倍,需要大型水泥电线杆多少杆?7、学校举行运动会,在长 150 米,宽 120 米的长方形运动场四周安排检察员,每隔30 米安排 1 人,共需要安排多少名检察员?8、一座大桥长 200 米,计划在大桥两侧的栏杆上安装 32 块图案,每块图案长 2 米,靠近桥两端的图案离桥端 10.5 米,相邻两块图案之间的距离是多少米?解法:根据已知条件“在桥两侧护栏上各安装 32 块图案”也就是每侧安装 32÷2=16 块,那么图案之间的间隔是 16-1=15 处,为了求出相邻两块图案之间的距离, 应该从桥的总长度里减去 16 块图案所占的米数,再减去离桥端处空余的两个10.5 米,剩下的就是 15 处间隔所占用的总米数,这样,每个间隔占用几米长就可以求出来了。

      [200-2×(32÷2)-(10.5×2)]÷(32÷2-1)=(200-2×16-21)÷(16-1)=(200-32-21)÷15=147÷15=9.8 米(六) 鸡兔同笼问题1、有若干只鸡和兔子,共75 个头,210 值腿,求鸡和兔子各多少只?解法:兔子只数: (210-75×2)÷(4-2)=(210-150)÷2=60÷2=30 只鸡只数:75-30=45 只2、已知兔子比鸡少 25 只,共有 110 只腿,兔子和鸡各多少只?3、有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种昆虫共 17 只,它们共有 14 对翅膀,118 条腿其中,蜘蛛有 8条腿,没翅膀;蜻蜓有 6 条腿,2 对翅膀;蝉有 6 条腿,1 对翅膀三种吨冲各有多少只?解法:我们可以把这道题分为两层:第一层,按三种昆虫的总只数及腿的总条数进行计算,可求出蜘蛛的只数以及都是6 条腿的蜻蜓和蝉的总数, 第二层, 按照翅膀数再求出蜻蜓及蝉各多少只 可以把都是 6 条腿的蜻蜓及蝉看成是一种昆虫, 把有 8 条腿的蜘蛛看成是另一种昆虫,假定这 17 只昆虫都是蜘蛛,应该有腿 8×17 条,比实际腿多 8×17-118 条,再根据8 条腿和 6 条腿的差,可求出有 6 条腿的两种小虫只数的和。

      蜻蜓和蝉共多少只: (8×17-118)÷(8-6)=(136-118)÷2=18÷2=9 只蜘蛛有多少只:17-9=8 只根据蜻蜓和蝉翅膀数不同, 求出这两种昆虫的质数 已知蜻蜓有 2 对翅膀, 蝉只有 1 对翅膀,119 假设 9 只都是蜻蜓,应该有 2×9 对翅膀,比实际多 2×9-14 对翅膀,再除以蜻蜓比蝉多的2-1 对翅膀,可求出蝉有多少只,然后可求出蜻蜓有多少只蝉有多少只: (2×9-14)÷(2-1)=(18-14)÷1=4÷1=4 只蜻蜓有多少只:9-4=5 只答:蜘蛛有 8 只,蝉有 4 只,蜻蜓有 5 只4、某托运公司托运 250 箱玻璃,规定每箱运费 20 元,若损失一箱,除不付运费外,还负责赔偿损失费 100 元运到后共得到运费4400 元,求损失多少箱?解法:假设安全运到,应得运费 20×250 元,而实际少得 20×250-4400 元,又知道损失一箱不但得不到运费,还赔偿100 元,损坏箱数即可求出20×250-4400)÷(100+20)=(5000-4400)÷120=600÷120=5 箱答:共损坏 5 箱5、一只螃蟹有 8 只腿,蜻蜓有 6 只腿,2 对翅膀,螳螂有 6 只腿,1 对翅膀。

      现在有螃蟹、蜻蜓、螳螂共 37 只,共有 236 只腿,52 对翅膀,求螃蟹、蜻蜓、螳螂各有多少只?6、无原盒十元人民币共 23 张,总额为 195 元,求五元、十元人民币各多少张?7、有 1 角、2 角、 5 角人民币共 70 张,总额为15.50 元已知1 角币比 1 角币多 5 张,求三种面值的人民币各多少张?解法:2 角币有几张:[0.5×(70-5)-(15.5-0.1×5)]÷(0.5×2-0.1-0.2)=[0.5×65-(15.5-0.5)]÷(1-0.1-0.2)=(32.5-15)÷0.7=25 张1 角币有几张:25+5=30 张5 角币有几张:70-25-30=15 张(七) 方阵问题1、由 48 人组成的两层空心方阵,在这个空心方阵外面再增加一层,组成三层空心方阵,还需增加多少人?解法:两层人数和为 48 人,相邻两层人数差为8 人,可按和差问题求出最外层人数48+8)÷2+8=56÷2+8=36 人2、有一个正方形花坛,在它四周放花盆,要求每边上都摆放4 盆花,而且每个顶点上都有一盆花,这个花坛四周共摆放多少盆花?3、一个三层空心方阵最外层每边站12 人,最里边一层共有多少人?解法: (12-2×2-1)×4=(12-4-1)×4=7×4=28 人4、小兰有 162 个棋子,要想摆成四层空心方阵,最少剩几个棋子?这个方阵最外层有多少个棋子?解法:最外层每边棋子数越多所剩的棋子数就越少,所以:162÷4÷4=10 个…… 2 个10+4=14 个14×4-4=52 个答:最少剩 2 个棋子,最外层有 52 个棋子。

      5、有一个六边形喷水池,要求在每边上都安装 12 个喷水孔,而且每个顶点上都有一个喷水孔,这个喷水池需要多少个喷水孔?6、在一块正方形试验田四周等距离栽了若干层数,最外层每边栽 52 棵树,最里层每边栽44 棵树,一共栽了多少层?解法: (52-44)÷2+1=4+1=5 层7、有 108 盆花,要种在一个四边形花坛的四周,而且每个顶点上都种一棵,这个花坛每边120 要种多少棵花?(八) 盈亏问题1、老师给小朋友发糖,如果每个小朋友发 6 块,少 38 块;如果每个小朋友发 4 块,则余58 块问,共有多少个小朋友?有多少块糖?解法:一体一,学生人数和糖的块数都是不变的,没人发6 块与发 4 块,相差6-4 块,糖总数就相差 38+58 块,求出38+58 中含有多少个 6-4 块,就是学生人数,求出人数,就可以求出糖的总数量了共有多少学生: (38+58)÷(6-4)=96÷2=48 个有多少块糖:6×46-38=288-38=250 块2、同学们去郊游,如果每间房住 6 人,则少 2 间房;如果每间房住 8 人,则多出 1 间房问,共有多少间房?有多少人参加郊游?解法:共有多少个房间: (6×2+8)÷(8-6)=20÷2=10 间有多少学生:10×6+2×6=60+12=72 人3、缝纫组做儿童服装,如果裁 8 套,缺 11 米布;如果裁 6 件,则缺 2 米布。

      问,缝纫组有多少米布?解法:每套服装用布多少米:(11-2)÷(8-6)=9÷2=4.5 米布有多少米:4.5×8-11=36-11=25 米4、一队少先队员过河,如果每船坐 15 人,还剩 9 人;如果每船坐 18 人,则剩余 1 条船问,河边共有多少条船?解法:根据已知条件“如果每船坐 15 人,则剩余 1 条船” ,也可以理解为“如果每船坐 18人,则多 18 人” ,然后,根据盈亏问题的数量关系,即可求出有多少条船18+9)÷(18-15)=27÷3=9 条5、某班同学们合买一份纪念品送给员,如果每人出6 角,可以多出4 元 8 角每人出5 角,就要差 3 角这个班有多少人?解法:4 元 8 角=48 角(48+3)÷(6-5)=51÷1=51 人6、读一本课外书,如果每天读28 页,则比规定日期迟还2 天如果每天读35 页可以提前1 天读完,而且最后一天可以少读7 页这本书一共有多少页?解法:根据已知条件们如果每天读28 页,则比规定日期迟还2 天,也就是少读 28×2 页,如果每天读 35 页,可以提前 1 天读完,而且最后一天可以少读7 页,也就是多读 35+7 页,然后根据盈亏问题的数量关系, 求出规定的借书日期, 然后求出这本书有多少页。

      规定的借书日期有多少天: (28 后曾+35+7)÷(35-28)=(56+35+7)÷7=98÷7=14 天这本书有多少页:35×(14-1)-7=35×13-7=455-7=448 页第二章 综合应用1、某商店规定每 4 个空啤酒瓶可以换 1 瓶啤酒,小明家买了 24 瓶啤酒,他家最多能喝到(31)瓶啤酒2、如下图,一个半径是1 厘米的圆,紧贴着边长是6 厘米的正方形滚动完整的一周请你用虚线画出圆心经过的路线,并计算出这条路线的长度121 3、现有含药 60%的消毒剂 2 千克, 需要加清水配成含药 0.5%的药水进行消毒, 需加清水多少千克?解法:在添加水的过程中药含量不变2×60%÷0.5%-2=238 千克4、一件上衣卖得 480 元,赚了 20%,这家上衣的进价是多少元?解法:480÷(1+20%)=400 元5、小贩从笋农手中收购鲜雷笋每 500 克的价格是 4.5 元把笋重新装袋会有 10%的损耗,重新装袋的雷笋每 500 克的价格是多少元?解法:4.5+4.5×10%=4.95 元6、新潮服装商店,将一种西装按进价增加30%作为零售价,每套定价780 元,元旦期间让利促销,又决定按定价八五折出售,结果一天就售出 12 套,那么这一天这种品牌的西装可获利多少元?解法:[780×85%-780÷(1+30%)]×12=756 元7、果品公司购进橘子 5.2 万千克,每千克进价 0.98 元,付运费开支 1840 元,预计损耗为1%。

      如果希望全部进货销售后能获利17%,每千克橘子零售价当定位多少元?解法:先计算出成本价格,包括收购总价和耗损价格及运费, 然后按照获利 17%计算成本和获利总价,再除以总重量,就是每千克的售价5.2 万=52000(52000×0.98+1840)×(1+17%)÷[52000×(1-1%)]=1.2 元8、某鲜笋警消员在临安某地收购鲜笋, 收购价为每千克 6.30 元,包装时的损耗是 10%,从临安运送到上海的运费是每千克 0.5 元如果他要实现获利 20%,销售价应定价为每千克多少元?解法:因为包装时的损耗是1%,即 6.3 元实际买了 0.9 千克所以每千克的成本为:6.3÷(1-10%)+0.5=7.5 元销售价为:7.5×(1+20%)=9 元[6.3÷(1-10%)+0.5]×(1+20%)=9 元9、星星水果批发市场采购了1 吨葡萄这1 吨葡萄在新疆测得含水率为98%,运抵临安后测得含水率为 97.5%,则葡萄在运输过程中,质量损耗了多少?解法:1 吨=1000 千克1000×(98%-97.5%)=5 千克10、2操场是由 108 名学生在锻炼身体,其中女生占9,后来又来了几名女生,这时女生3人数占10,后来又来了几名女生?解法:男生人数没有发生变化,所以增加女生后的总人数为:23108×(1-9)÷(1-10)=120 名122 120-108=12 名11、4姐弟俩共储蓄 315 元,姐姐储蓄的钱数占两人储蓄总额的7.八月份姐姐因有事,5连续取款两次后, 她的存钱数只占两人储蓄总额的14, 这时姐弟俩储蓄总额是多少元?解法:弟弟储蓄的钱数没有发生变化,所以这时两人的储蓄总额为:45315×(1-7)÷(1-14)=210 元12、七七牙膏的价格是每盒 15 元,但销量不大,为了促销,商店大做广告,而且降价3促销,后来销量增加 2 倍,收入反而增加了5,问一盒牙膏降低了多少元?3解法:15-15×(1+5)÷2=3 元13、一列客车和一列货车同时从 A、B 两地相向而行,6 小时相遇。

      相遇后客车又行了4 小时到达 B 地这时货车还要行驶多少小时才能到达A 地?1解法:客、货车每小时共行全程的6,根据相遇后客车又行 4 小时到达 B 地,可求,客车1每小时行全程的6+4,就可求货车每小时行全程的几分之几,问题可解111÷(6-6+4)-6=9 小时14、张帆叔叔竞争上岗到物业管理所工作,每月工资 4700 元,按规定,减去 3500 元后的部分按 3%的税率缴纳个人所得税,他每月实际收入多少元?解法:4700-(4700-3500)×3%=4664 元15、王丽的父亲上月从工作单位取得当月工资3600 元,按照个人所得税法规定,每月的个人收入超过 3500 元的部分,超过部分不满 1500 元的,应按照 3%的税率征收个人所得税请你思考以下问题:(1)王丽的父亲这个月应缴个人所得税多少元?解法: (3600-3500)×3%=3 元(2)如果杨杰的父亲上月缴纳个人所得税是27 元, 王丽的父亲与杨杰的父亲比较, 哪个人的工资高?杨杰的父亲月工资是多少元?解法:3<27杨杰的父亲工资高27÷3%+3500=4400 元答:杨杰的父亲工资高,他这个月的工资是4400 元16、根据下图,你认为现在买哪一套最合理呢?说出你的想法。

      A 套餐原价:16.90元现价:12.00元D 套餐原价:15.00元现价:12.00B 套餐原价:15.40元现价:10.78元E 套餐原价:18.00元现价:13.50C 套餐原价:16.00元现价:12.00元F 套餐原价:14.40元现价:12.24123 元元元17、孙晓文的爸爸年终得了 5000 元的奖金,准备全部存入银行,3 年以后再取根据下面的利率表你认为他会选哪种存款方式, 可以获得多少利息? (列出算式计算) 注意:银行规定没有到时间提前取款按活期利率计算存期一年三年五年年利率2.25%3.24%3.60%18、李大爷将 2000 元人民币存入银行,存期三年,年利率 3.24%,眼看再过三个月存款就要到期了,可是李大爷病了,急需用钱,按银行规定,提前取款,银行将按活期年利率 0.72%支付如果不考虑利息税,李大爷提前取款他将损失多少钱?请你帮李大爷出主意,这个问题怎么解决?19、李星同学投保人生平安保险金每年4000 元,每年交的保险费率是0.4%,5 年交了保险费多少元?结果去年生病花去 2500 元,保险公司按医药费的 50%理赔,算一算李星同学除了 5 年交掉的保险费外,还得到了多少元钱的实惠?20、每年春运期间,各个客运部门价格上浮。

      2004 年春运前南京航空公司决定票价上浮最低 11%,但不超过14%春运前,南京飞北京票价为900 元,票价上浮后,票价将在什么范围内浮动?比春运前增加多少元?21、卖香蕉的商贩用的秤缺斤短两, 王大爷买香蕉,在商贩的秤上称出来是500 克,实际上只有 400 克, 王大爷要求商贩给足重量, 商贩自知理亏, 为了秤够实际上的 500 克,商贩在该秤称得 500 克的基础上再多称100 克,即在商贩的秤上称600 克,这时她称够500 克吗?如果不够,那么还应该称多少克?解法:要看商贩鹅秤实际质量与称得结果的关系,400÷500=80%,因此,当商贩称 600 克时,实际质量才是 600×80%=480 克,还缺少 20 克,20÷80%=25 克[500-600×(400÷500)]÷80%=25 克22、六一班 45 个同学和一名老师去森林公园春游,来到公园门口准备买票窗口的价格规定,每人10 元,团体票 20 人以上九折优惠50 人以上八折优惠它们花多少元买票最划算?23、月月一家人五月一日上午 8 时,从上海驾车去相距 320 千米的宁波游玩,到 9 时30 分已行驶了全程的 37.5%。

      照这样的速度,请你估算一下,他们能在当天11 时 30 分之前到达宁波吗?为什么?24、某品牌出租车起步(3 公里以内)价是5 元,超过3 公里而在 7 公里以内每公里按1.2 元计价,7 公里以上部分每公里再加价50%旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆” ,试计算到达时应付车费多少元?25、新华书店为庆祝“六一”儿童节,儿童节书籍一律八五折出售小强的爸爸给他50 元去买书,如果购下面书的其中两种,小强还剩下多少元?请你为他算一算《从小学电脑》15 元《少儿恐龙大世界》18.80 元《安徒生童话》 (上) 、 (下) :共 38 元综合能力测试(一)一、将正确答案填在()里124 1、1200 立方分米=(1.2)立方米2.5 时=(150)分2、人力资源和社会保障部最新统计显示, 2013 年全国普通高校毕业生规模将到达六百九十九万人, 创历史新高 横线上的数写作 (6990000) 人, 改写成以 “亿” 作单位的数是 (0.0699)亿人4、12 和 18 的最大公因数是(6) ;6,9 和 15 的最小公倍数是(90) 415、0.09 里面有(9)个 0.01,17里面有(11)个7.6、生产一批零件,师傅单独干6 天完成,徒弟单独干8 天完成,师傅和徒弟工作效率的最4简整数比是(4:3) ,比值是(3) 。

      7、在括号里填上适当的单位:一个鸡蛋重约66(克) ;我国从东到西最长距离约5000(千米)338、在 2.4,27,242%这三个数中, (2.4)<(242%)<(27)9、某绿化队去年植树 x 克,今年植树的棵树比去年的2 倍还多 a 棵,用含有字母的式子表示今年植树的棵树是(2x+a)棵10、一个三角形,三个内角度数的比是2:3:4,这是一个(锐角)三角形11、小红和小兰花去了同样多的钱, 买到了自己喜欢的学习用品, 小红花去的钱占她所31带钱数的5,小兰剩下的钱占她所带钱数的3, (小红)带的钱多12、以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周, 形成一个底面半径为3 分米, 体积为 94.2 立方分米的圆锥,这个直角三角形的面积是(15)平方分米二、将正确答案的字母填在()里1、在下列年份中, (A)是平年A 2100 年B 2008 年C 1996 年2、要给卧室地面铺上方砖,所需方砖的块数与(C)成反比例A 卧室的面积B 方砖的边长C 每块方砖的面积33、学校图书馆新购进科技书和故事书共650 本,其中科技书的本数是故事书本数的5,求买来故事书多少本下列方程中,不符合题意的是(C) 。

      (设故事书有 x 本)333A (1+5)x=650B x+5x=650C 650—x=54、在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆锥体的是(C) 5、左边正方形的面积是 1 平方厘米,根据它的大小估计右边图形的面积,大约是(B)平方厘米125 A 3—5B 5—7C 7—9三、计算下面各题,能简算的要简算1、解方程:80%x—0.2=3x=42、9201-36×2376693、9.36÷4.5+18.220.284、5.2×3.4+3.4×4.83419575、(6+16)÷12441655106、9÷[25×(6—8)]3四、按要求填空公园里有一块正方形绿地,绿地的正中间有一个圆形水池(如图)1、量出图上这块绿地的边长是()厘米,圆形水池的半径是()厘米 (取整厘米数)2、工人师傅在绿地的四周围了一圈护栏,护栏的实际长度是()米3、如果这个水池深 1 米,那么水池内可容纳()立方米的水五、解决问题51、工人师傅为校园网批设管线,第一天普利480 米,占全长的8,全长是多少米?5解法:480÷8=768 米2、水果店里苹果和梨一共有420 千克,已知苹果和梨的重量比是4:3水果店里的苹果和梨各多少千克?解法:根据苹果和梨的重量比是4:3,可以讲 420 千克平均分成 7 份,苹果的重量占其中的4 份,梨的质量占其中的3 份。

      420÷7×4=240 千克(苹果)420÷7×3=180 千克(梨)3、下面是育红小学春季植树情况统计表,请你把它填写完整育红小学四、五年级植树情况统计表年级班级植树棵树平均每班植树棵树四年级28040五年级313545合计521543(五)年级植树棵数高于平均每班植树棵树写出解决问题的过程126 4、光明机器厂原计划每天加工340 个零件,15 天完成实际提前 3 天完成任务,实际每天加工多少个零件?解法:340×15÷(15-3)=425 个5、王芳的父亲每月工资 4500 元,按个人所得税法规定,每月工资收入扣除了3500 元后的余额部分,按 3%的比例缴纳个人所得税王芳的父亲每月应领回多少钱?解法:4500-(4500-3500)×3%=4470 元6、一块长方形的铁皮(如下图)(1)如果用它做一个高 5 分米的圆柱形水桶的侧面,再另配一个底面,做这样一个水桶至少需要多少铁皮?(接头处忽略不计,得数保留整平方分米)解法:现在的长方形作为圆柱形水桶的侧面,求出面积为:18.84×5=94.2 平方分米长方形的长是另配的底面的周长,底面积为:3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26 平方分米94.2+28.26≈123 平方分米(2) 如果 1 升水重 1 千克, 这个圆柱形水桶最多可以装水多少千克? (铁皮厚度忽略不计)解法:用圆柱形水桶装水,就是求水桶的体积,用底面积乘高可求。

      28.26×5×1=141.3 千克27、上午 7 时,甲船从东港出发开往西港,乙船从西港出发开往东港当甲船行了全程的31时,乙船距东港的距离相当于全程的5,这时两船相距350 千米,东、西两港相距多少千米?212解法: 根据当甲船行了全程的3时, 乙船距东港的距离相当于全程的5, 可知, 两船相距 (3141-5)或(5-3) ,又根据这时两船相距350 千米,可求出东、西两港相距多少千米21350÷(3-5)=750 千米41或 350÷(5-3)=750 千米答:东、西两港相距 750 千米综合能力测试(二)一、将正确答案填在()里1、一个数,它的百分位、万位和百位上都是7,其余各位上的数字都是 0,这个数写作(70700.07) ,省略万后面的尾数是(7 万) 62、3:8==(37.5)%=(9)÷24(16 )3、在 a÷b=7……3 中,把 a 和 b 同时扩大 3 倍,商是(7) ,余数是(9) 4、3.07 吨=(3)吨(70)千克3 时 12 分=(3.2)时5、把 7 千克糖平均分成 5 袋,每袋重(1.4)千克,每袋是总重量的(20%) 127 6、如下图,分别以直角三角形的两条直角边为轴,旋转一周,可得到两个圆锥。

      这两个圆锥的体积比是(3:4 或 4:3) : () 7、两个质数的和是 45,这两个质数是(2)和(43) 8、甲、乙两人走同一段路, 甲需 5 小时,乙需 4 小时甲、乙两人所需的时间比是 (5:4) ,速度比是(4:5) 9、从 0,1,2,4 四个数字中分别选择三个数字,组成同时能被2,5,3 整除的最大三位数是(420) ,最小三位数是(120) 10、一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积一共是48cm3,这个圆柱的体积是(36) 二、将正确答案的住填在()里1、小明家离学校大约 1 千米,他从家步行到学校,大约要(C) A 100 分钟B 60 分钟C 15 分钟D 1 分钟2、一幅地图的线段比例尺是地图的比例尺是(D)A 1:500B 1:5000C 1:50000D 1:50000003、如果 a×b=0,那么(D)A a=0B b=0C a,b 都为 0D a,b 中一定有一个为 0334、两根同样 2 米长的铁丝, 从第一根上截去它的4,从第二根上截去4米余下部分 (C)A 无法比较B 第一根长C 第二根长D长度相等5、在下图中,小圆的半径是(D)厘米km,这幅A 1.5B 2.5C 2D 1三、计算下面各题,能简算的要简算。

      1、 (4800÷75+36)×1212002、12.4—2.4×3.75÷2.58.85153、26×1.8+76÷91889214、 (15+20×3)÷1210128 51195、24×43+51×4351256、 (0.4+3)÷(6—0.75)×0.56.4四、按要求画一画1、将图形沿线段 OA 画出对称图形的另一半2、再将整个图形向右平移5 格4、再将平移后的图形绕 O’点旋转 180 度五、解决问题1、小明看一本书,如果每天看15 页,24 天看完,如果每天看20 页,几天可以看完?解法:15×24÷20=18 天2、学校买来 15 个排球和 12 个足球,共用去 357 元每隔足球 18.5 元,排球每个多少元?解法: (357-18.5×12)÷15=9 元3、如图,做这样一个罐头盒至少需要多少平方厘米铁皮?解法:求至少需要多少铁皮,就是求圆柱的表面积,用上、下底面积加侧面积就可以了10π×10+π×(10÷2)2×2=471 平方厘米4、把一个棱长 15 厘米的正方体木块,削成一个体积最大的圆锥,削去的体积是多少立方厘米?解法:求削去部分体积,只要用正方体体积减去圆锥体积就可以了。

      因要削成最大的圆锥,所以,圆锥的底面直径就是正方体的棱长,圆锥的高也就是正方体的棱长115×15×15-3×15×π×(15÷2)2=2491.875 平方厘米5、一听苹果汁的底面半径是 6 厘米,高 10 厘米做这样一个纸箱,至少需要多少平方厘129 米的硬纸板?(盖檐和连接处不计算在内)解法:求至少需要多少纸质版,就是去长方体的表面积根据一听苹果汁的底面直径是6厘米,一排可以摆 6 听,可求长方体的长是 36 厘米,又知可以摆 4 排,可求长方体的宽是24 厘米,高 10 厘米,就可以解决问题了6×6×6×4+6×6×10+6×4×10)×2=2928 平方厘米6、下表是某糖厂今年第二季度产量统计图,请看图填空1)在括号里填出每个月的产量2)第二季度平均月产糖(183.3) (位小数)(3)五月份比四月份增产(50)六月份比五月份增产(150)(4)六月份比四月份增产(200)月份产量占全季度的(27.3)7、甲、乙两袋大米重量的比是 7:4,如果从甲袋取出 12 千克放入乙袋,那么两袋大米的重量相等甲袋大米原有多少千克?解法:根据甲、乙两袋大米的重量的比是7:4,可知甲袋比乙袋多 3 份。

      当甲给乙多的一半后,两袋相等,因此 12 千克对应的份数是 1.512÷[(7-4)÷2]×7=56 千克130 综合能力测试(三)一、将正确答案填在()里1、2009 年 4 月,中国汽车工业协会最新统计数据表明,我国今年第一季度汽车销量的数量达到二百三十三万五千五百六十九辆, 成为全球第一大汽车市场 把汽车销量的数量改写成以“万”作单位的数是(233.5569)万辆52、3:0.75 化成最简整数比是(20:9) ;2.6:6.5 的比值是(0.4) 3、某班 10 名学生跳远成绩分别为:1.58 米、1.60 米、1.59 米、1.52 米、1.58 米、1.55 米、1.57 米、 1.58 米、 1.49 米、 1.57 米, 这组数据的众数是 (1.58 米) 、 中位数是 (1.575 米) 4、80°5、挖一个长 8 米, 宽 6 米, 深 4.5 米的长方体水池, 这个水池的占地面积是 (48) 平方米6、一件衬衫的价格是 a 元,一件毛衣的价格比它的 2 倍还多 6 元,贸易的价格是(2a+6)元3 )7、下图阴影部分地面积占整个图形面积的 10)8、一本书小芳计划 20 天看完,她已经看了6 天,是计划总天数的(30) 。

      9、两个长、宽、高分别是 5 分米、4 分米、3 分米的长方体,拼成一个大的长方体,表面积至少要减少(24)平方分米10、现有等底等高的圆柱和圆锥体容器各一个, 将圆柱容器内装满水, 再倒入空圆锥容器内, 当圆柱容器内的水全部倒出时, 结果溢出 25.2 毫升水, 圆柱容器内原有水 (37.8)毫升,这时圆锥容器里有水(12.6)毫升二、将正确答案的字母填在()里1、现有长度分别为 1cm,3cm,5cm,7cm,11cm 的 5 根肖邦,每次选取其中的任意三根,可摆成(A)个不同的三角形A 2B 4C 102、有甲、乙、丙、丁四名同学,甲、乙两人的平均身高是120 厘米,丙、丁两人的平均身高是 126 厘米,下面说法正确的是(C)A 丁的身高一定比甲高B 四个人的额平均身高一定低于甲、乙两人的平均身高C四个人的平均胜一定高于甲、乙两人的平均身高3、下图是数轴的一部分,0.12 所在的位置应该是在(B)131 A S 点的左侧B S 点与 P 点之间C P 点与 Q 点之间4、如下图(单位:厘米) ,正方形同体积与球的体积相比(B)A 球的体积大B 正方体体积大C 无法比较5、一件商品,先提价 20%,以后又降价 20%,现在的价格与原来相比(B)A 提高了B 降低了C 不变三、计算下面各题,能简算的要简算。

      1、3986-29936872、(2.32+1.8)×6.526.78788643、13×9+9×135141184、25÷(5+2)9153585、4÷8+4÷8544226、5—15÷515四、按要求画图形 (每个小正方形表示1 平方厘米)1、在方格纸上把圆向右平移4 格,画出平移后的图形2、把三角形绕 A 点顺时针旋转 90°,画出旋转后的图形3、画出一个面积是 12 平方厘米的等腰梯形,并画出它的对称轴五、解决问题1、小明和爸爸妈妈兴趣刘去云峰山采集植物标本单程票价:没人26.8 元,儿童半价(1)小明全家去云峰山的车费是多少元? 67 元(2)全家在云峰山住宿 3 天要交住宿费和餐费480 元, 小明想再住 2 天, 需再交多少元?320 元2、甲、 乙两站相距 176 千米, 汽车从甲站开往乙站, 行驶 2 小时后距离乙站还有30 千米,汽车每小时行驶多少千米?(用方程解) 73 千米3、张叔叔买一辆自行车,付了357 元,这辆自行车原价多少元?(自行车八五折出售)132 420 元4、有一个长方体,用三种不同的方法,分别切成了两个完全一样的长方体切后三个同学说: 小刚说: 表面积增加了 60 平方厘米。

      小丽说: 表面积增加了 48 平方厘米 小明说:表面积增加了 40 平方厘米 请问: 原来长方形的表面积是多少平方厘米?148 平方厘米5、某大厦的旋转餐厅的直径为 36 米,旋转部分(图中阴影部分)宽 7 米旋转部分的面积是多少平方米?637.42 平方米6、下面是 1949—2005 年中国人口和世界人口情况统计图 请根据统计图完成下图的填空百分号前面保留一位小数)(1)1949 年中国人口占世界人口总数的(22.5)%;2005 年中国人口占世界人口总数的(20.2)%2)你认为上面的统计图主要反映了世界人口增长的什么问题?____________________________________________________________________________7、国家规定个人发表文章、出版图书所得应交纳个人收入调节税的计算方法是:(1)稿酬不高于 800 元的不纳税2)稿酬高于 800 元但不超过 4000 元的,应交纳超过 800 元的那一部分的 14%的税款如果王老师最近获得一笔稿酬,按上述两条规定缴纳税款 434 元,问王老师获得稿酬多少元?解法:根据第二条规定“稿酬高于800 元但不超过 4000 元的,应交纳超过800 元的那一部分的 14%的税款” ,可知,王老师交了高于800 元的部分的 14%税款,共计 434 元,因此可求这部分稿酬为,再加上800 元问题可解。

      434÷14%+800=3900 元答:王老师获得稿酬 3900 元综合能力测试(四)一、将正确答案填在()里1、a=2×3×m,b=3×5×m(m 是自然数,且 m 不等于 0) ,如果 a 和 b 的最大公约数是133 21,则 m 是(7) ,a 和 b 的最小公倍数是(210) 112、甲数的5等于乙数的7,乙数比甲数多(40)%3、甲、乙、丙三个数的平均数是105,甲:乙=2:3,乙:丙=4:5,乙数是(108)4、在比例尺是千米的地图上,量得甲地到乙地的距离是5.6 厘米,一辆汽车按 2:3 的比例分两天行完全程,两天行的行程差是(33.6)千米 、5、△○○□△○○□△○○□△……坐起第 20 个是(□) ,前 62 个图形中共有(16)个△6、一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2: 3,体积之比是 3:2, 它们高的比是 (27:8) 如果圆锥的高是 7.2 厘米,圆柱的高是(24.3 厘米) 7、甲、乙两车分别从 A、B 两地相对开出,甲乙两车的速度比是6:5,相遇后,乙开始提速,乙提速(44)%刚好使两车同时到达终点8、某商品每件成本 72 元,某商店开始按定价出售,每天可售出 100 件,每件利润为成本的 25%;后来按定价的 90%出售,每天销售量提高到原来的 2.5 倍。

      照这样计算,每天的利润比原来增加(450)元9、有粗细不同的两支蜡烛,细蜡烛的长是粗蜡烛长的2 倍,细蜡烛点完需1 小时粗蜡烛点完需 2 小时有一次停电,将这样的两支未使用过的蜡烛同时点赞,来电时,发现两支2蜡烛所剩的长度一样,则停电(3)小时10、一个横截面积是正方形的长方体,它的表面积是56 平方分米,能截成三个体积相等的立方体截成立方体后表面积增加(16)平方分米,每隔小正方体的体积是(8)立方分米解法:根基能够截成 3 个体积相等的立方体,可知,原长方体表面积56 平方分米可以看做是由 14 个正方形面组成的,每个面的面积是4 平方分米,截后增加 4 个正方形面,因此表面积增加 16 平方分米根据2×2=4,可以推出每隔小正方体的棱长是2 分米,那么每隔小正方体的体积是 8 立方分米二、将正确答案的字母填在()里1、把 5 克食盐放入 100 克水中,盐水和水的重量比是(D) A 5:100B 5:105C 1:21D 21:202、投掷 3 次硬币,有 2 次正面朝上,1 次反面朝上,那么,投掷第4 次硬币正面朝上的可能性是(B)1112A4B2C3D33、如果用□表示 1 个立方体,用表示两个立方体叠加,用 表示三个立方体叠加,那么下图由 7 个立方体叠加的几何体,从正面观察,可画出的平面图形是(A)134 4、小聪用火柴按照下图的方法摆三角形。

      照这样摆19 个三角形共需要(C)根火柴……A 37B 38C 39D 575、下图中,平底的面积和锥形杯口的面积相等,将瓶子中的液体倒入锥形杯子里,能倒满(C)杯A 2B 3C 6D 9三、计算下面各题,能简算的要简算1、解方程30(1)42:x=0.7×147(2)3×1.6+0.5x=7.442、脱式计算,能简算的要简算171833(1)48÷49481(2)12—5÷9—9×131012(3) (15+17)×15×1747337(4)12÷[(4+7)×11]16四、按要求画一画1、画出下面个图形的对称轴P2373、请你分别画出与下图中的平行四边形面积相等的三角形、梯形各一个135 五、解决问题1、 一辆汽车从甲地开往乙地, 原来每小时行驶 180 千米, 5 小时到达 提速后, 4 小时到达提速后这辆汽车每小时行驶多少千米?解法:180×5÷4=225 千米/小时2、利民超市为了供应节日市场,新进了一批苹果,第一天就卖出了全部的30%,这时还余下 84 千克这批苹果共有多少千克?解法:84÷(1-30%)=120 千克3、某市的计费标准如下:前 3 分钟共计费 0.22元 3 分钟以后每分计费0.11元钟备注: 不足 1 分钟的按 1 分钟收费孙老师给小明打了 8 分 40 秒的,应付多少元费?解法: 8 分 40 秒分成两部分计算, 3 分钟是 0.22 元, 5 分 40 秒按 6 分钟算, 每分钟 0.11 元。

      0.22+0.11×6=0.88 元4、一个长方体沙坑,长 5 米,宽 1.8 米这个沙坑要填 40 厘米厚的沙,每立方米沙重1.5吨请问这个沙坑大约需要多少吨的沙土?解法:此题目要注意同一单位,40 厘米=0.4 米,然后计算体积,再根据“每立方米沙子重1.5 吨”求沙土质量,问题可解0.4×5×1.8×1.58=5.4 吨5、亮亮家里的浴池脏了,妈妈买了一瓶“84”消毒液用水清洗使用前,妈妈看到在瓶子上有这样的说明:消毒清洗对药液:水象餐具1:500医疗器械1:200浴池、衣物1:300妈妈倒出 10 个药液,要加多少清水?解法一:设要加 x 克清水1:300=10:xX=3000136 。

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