静电场电容电介质.ppt

§4 §4 电容器及电容电容器及电容 capacitor capacitycapacitor capacity电容只与几何因素和介质有关电容只与几何因素和介质有关 固有的容电本领固有的容电本领单位单位: :法拉法拉孤立导体的电势孤立导体的电势定义定义SISI量纲：量纲：例例 求真空中孤立导体球的电容求真空中孤立导体球的电容(如图如图)设球带电为设球带电为解：解：导体球电势导体球电势导体球电容导体球电容介质介质几何几何问题问题欲得到欲得到 的电容的电容?孤立导体球的半径孤立导体球的半径由孤立导体球电容公式知由孤立导体球电容公式知由静电屏蔽由静电屏蔽--导体壳内部的场只由腔内的电量导体壳内部的场只由腔内的电量和几何条件及介质决定和几何条件及介质决定 (相当于孤立相当于孤立)腔内导体表面与壳的内表面形状腔内导体表面与壳的内表面形状及相对位置及相对位置 设设定义定义几何条件几何条件 内表面内表面电容的计算电容的计算典型的电容器典型的电容器平行板平行板d球形球形柱形柱形例例 求柱形电容器求柱形电容器单位长度的电容单位长度的电容设单位长度带电量为设单位长度带电量为柱形柱形< << <解：解：§5 §5 电介质及其极化电介质及其极化 polarization polarization+ -+ -+-+有极分子有极分子polar moleculespolar molecules无极分子无极分子non~non~无外场时：无外场时：有极分子有极分子无极分子无极分子电中性电中性热运动热运动------紊乱紊乱2. 有电场时有电场时有极分子介质有极分子介质均匀均匀位移极化位移极化 displacement~ displacement~边缘出现边缘出现电荷分布电荷分布无极分子介质无极分子介质称极化电荷称极化电荷 或称或称 束缚电荷束缚电荷 Polarization charges bound chargesPolarization charges bound charges取向极化取向极化 (orientationorientation polarization)polarization)共同效果共同效果电偶极子排列的有序程度电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度反映了介质被极化的程度排列愈有序说明极化愈烈排列愈有序说明极化愈烈量纲量纲3.3.描述极化强弱的物理量描述极化强弱的物理量----极化强度极化强度 Polarization vectorPolarization vector宏观上无限小宏观上无限小微观上无限大微观上无限大的体积元的体积元定义定义单位单位每个分子的每个分子的电偶极矩电偶极矩三三.极化强度极化强度 与极化电荷的关系与极化电荷的关系dS对面对面S内极化电荷的贡献内极化电荷的贡献在已极化的介质内任意作一闭合面在已极化的介质内任意作一闭合面SS 将把位于将把位于S 附近的电介质分子分为两部分附近的电介质分子分为两部分一部分在一部分在 S 内内 一部分在一部分在 S 外外电偶极矩穿过电偶极矩穿过S 的分子对的分子对S内的极化电荷有贡献内的极化电荷有贡献分子数分子数密度密度外场外场在在dS附近薄层内认为介质均匀极化附近薄层内认为介质均匀极化如果如果     /2 落在面内的落在面内的是负电荷是负电荷如果如果  >  /2 落在面内的落在面内的是正电荷是正电荷所以小面元所以小面元ds对面内极化对面内极化电荷的贡献电荷的贡献2.在在S所围的体积内的极化电荷所围的体积内的极化电荷与与的关系的关系介质外法线方向介质外法线方向内内^ ^^ ^^1.各向同性线性电介质各向同性线性电介质 isotropy linearity2.各向异性线性电介质各向异性线性电介质 anisotropy 介质的电极化率介质的电极化率张量描述张量描述无量纲的纯数无量纲的纯数与与无关无关与与、与晶轴的方位有关、与晶轴的方位有关3.3.铁电体铁电体 ferroelectrics ferroelectrics主要宏观性质主要宏观性质1) 电滞现象电滞现象2)居里点居里点3)介电常数很大介电常数很大非线性电容：用于振荡电路和介质放大器中非线性电容：用于振荡电路和介质放大器中类似于铁磁体类似于铁磁体与与 间非线性，间非线性，没有单值关系。

没有单值关系例例1 1 介质细棒的一端放置一点电荷介质细棒的一端放置一点电荷求求: :板内的场板内的场解解: :均匀极化均匀极化 表面出现束缚电荷表面出现束缚电荷内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生例例2 2 平行板电容器平行板电容器 自由电荷面密度为自由电荷面密度为充满相对介电常数为充满相对介电常数为 的均匀各的均匀各向同性线性电介质向同性线性电介质P P点的场强？点的场强？ 共同产生共同产生单独单独普遍普遍? ?共同产生共同产生联立联立均匀各向同性电介质充满均匀各向同性电介质充满两个等势面之间两个等势面之间例例3 3 导体球置于均匀各向同性介质中导体球置于均匀各向同性介质中 如图示如图示求：求：场的分布场的分布紧贴导体球表面处的极化电荷紧贴导体球表面处的极化电荷两介质交界处的极化电荷两介质交界处的极化电荷解：解：1)1)场的分布场的分布导体内部导体内部< <内内< < < <^ ^^ ^内内< < < <^ ^^ ^> >^ ^2)2)求紧贴导体球表面处的极化电荷求紧贴导体球表面处的极化电荷^ ^^ ^3)3)两介质交界处极化电荷两介质交界处极化电荷( (自解自解) )各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间各向同性线性电介质均匀充满两个等势面间思路思路^ ^自由电荷自由电荷有介质时有介质时电容率电容率。