9 数学广角——鸡兔同笼71.doc

鸡兔同笼教学内容：人教版小学数学四年级下册第九单元《数学广角——鸡兔同笼》第一课时“鸡兔同笼”问题教材分析：本课主要学习“鸡兔同笼”问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题，教材借助古代课堂的情境对《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行了介绍，激发学生解决问题的兴趣由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法在分析解答部分，分别猜测鸡、兔各有多少只，然后验证脚的只数是否对应，通过不断地猜测、尝试最终找到答案，例1的表格可帮助学生按顺序探索答案，虽然也可以解决问题，但当数据较大时过程颇为繁琐因此，教材中主要呈现了最典型的“假设法”通过假设笼子里都是鸡，然后通过计算实际与假设情况下总脚数之差，进而推理出鸡、兔的只数在教学时，学生通过列表解决问题后，可以让学生通过小组讨论寻找更为便捷的解决方法，启发学生思考：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？”引导学生解决问题在小组汇报时，教师注意要求学生清楚地表达思考的过程和解决问题的方法教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性3、感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题教学难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题教学过程：一、情境导入1、课件出示教材第103页情境图你明白题目的意思吗？谁来说一说？师生交流后出示：“笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚鸡和兔各有几只？”2、揭示课题：这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题二、探究新知1、教学例1.为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚课件出示例1，让学生思考从中获得哪些信息后交流汇报师生交流后明确：鸡和兔共有8只，鸡和兔共有26只脚，每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚2、 猜测列表法1） 猜想2） 验证教材上的表格可以帮助学生有顺序的探索答案3） 小结在列表中你发现了什么规律？师生交流后明确：每增加一只兔减少一只鸡，腿的总条数就增加两条；每减少一只兔增加一只鸡，腿的总条数就减少两条3、 假设法1） 提出问题。

刚才我们用尝试列表的方法解决了问题，那解决这种“鸡兔同笼”问题还有没有别的方法呢？如果数量再大一点的话我们的列表法就显得比较麻烦了，现在我们通过小组讨论寻找更为便捷的解决方法学生讨论，教师巡视并加以适当引导2）汇报展示如果假设笼子里全是鸡，那一共就有16条腿，而实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿把一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？（5只）把5只兔当成了鸡算，这个5就表示应该有5只兔那么剩下的应该是3只鸡用算式表示出来：方法一：假设全部是鸡：脚的总数：8×2=16（条）比实际少的脚：26－16=10（条）把一只兔当成一只鸡就要少算2条腿：4－2=2（条）兔的只数：10÷2=5（只）鸡的只数：8－5=3（只）（3）检验口头检验：3×2＋5×4=26（只）腿，5＋3=8（只）这种方法我们就可以叫“设鸡得兔法”4）刚才我们是假设全是鸡，那假设全是兔能不能算呢？让学生自己独立完成，并说说每步求什么汇报展示：方法二：假设全部是兔：脚的总数：8×4=32（条）比实际多的脚：32－26=6（条）把一只鸡当成一只兔就要多算2条腿：4－2=2（条）鸡的只数：6÷2=3（只）兔的只数：8－3=5（只）这种方法我们就可以叫“设兔得鸡法”。

师生交流后小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，这种方法叫做假设法这是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法三、巩固拓展1、解答古代“鸡兔同笼”问题学生完成后，集体交流2、指导学生完成教材第105页的“做一做”第1题学生完成后，交流时说说解题思路在我们的生活中也存在着许多类似“鸡兔同笼”的问题，解决方法也类似需要同学们灵活运用“鸡兔同笼”问题的解决方法四、课堂小结通过今天这节课的学习，你有哪些收获？学生自由发表，老师收集今天我们一起探究了“鸡兔同笼”问题的解决方法通过学习，我们掌握了两种解决方法：一是猜测列表法，二是假设法五、作业完成105页“做一做”的第2题独立阅读105页下面的“阅读资料”，读后说说古人的解题策略。