2023年基本初等函数考点全面汇总归纳及习题.pdf

学习必备 欢迎下载 二次函数、基本初等函数及函数的应用 自主学习导引 1．(2012·四川 ) 函数y＝ax－1a(a＞0，且a≠1)的图象可能是 ( D ) 2．(2012 ·湖北) 函数f(x) ＝xcos 2x在区间[0,2 π] 上的零点的个数为 ( D ) A．2 B．3 C．4 D．5 考题分析 对于基本初等函数，高考主要考查其图象与性质，题目较容易；基本初等函数的应用、函数与方程是近几年高考的热点，考查内容一般为函数的实际应用题、函数零点个数的判定或根据零点的个数求参数的范围．题型一般为选择题或填空题，难度中等． 网络构建 高频考点突破 考点一：二次函数 【例 1】已知函数f(x) ＝x2＋2ax＋2，x∈[－ 5,5] ． (1) 当a＝－1 时，求函数f(x) 的最大值和最小值； (2) 求实数a的取值范围，使y＝f(x) 在区间[ －5,5] 上是单调函数． 学习必备 欢迎下载 2．设二次函数f(x) ＝ax2＋bx＋c，如果f(x1) ＝f(x2)(x1≠x2) ，则f(x1＋x2) ＝ A．－b2a B．－ba C．c D.4ac－b24a 答案 C 考点二：指数函数、对数函数及幂函数 【例 2】(1)(2012 ·威海模拟) 已知函数f(x) ＝loga(2x＋b－1)(a＞0，a≠1) 的图象如图所示，则a、b满足的关系是 ( D ) A．0＜a－1＜b－1＜1 B．0＜b＜a－1＜1 C．0＜b－1＜a＜1 D．0＜a－1＜b＜1 【规律总结】 利用幂函数、指数函数、对数函数的图象与性质求参数的范围( 值) (1) 幂、指、对函数的参数一般与其单调性有关，故解题时要特别关注函数的单调性； (2) 在涉及函数的图象时，需注意应用函数图象与坐标轴的交点、对称性或函数图象的变换求解． [ 易错提示] (1) 涉及对数函数与幂函数时，需注意其定义域； (2) 在幂函数的有关计算中，要注意参数值的验证． 3．若x∈(e－1 ,1) ，a＝ln x，b＝12ln x，c＝eln x，则 A．c＞b＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．b＞c＞a 4. （北京卷 2）若0.52a ，πlog 3b ，22πlog sin5c ，则（ A ） A．abc  B．bac  C．cab  D．bca  5.设323log,log3,log2abc，则 A. abc  B. acb  C. bac  D. bca  4．(2012·北京东城二模 ) 已知函数f(x) ＝x12，给出下列命题： ①若x＞1，则f(x) ＞1；②若 0＜x1＜x2，则f(x2) －f(x1) ＞x2－x1；③若 0＜是近几年高考的热点考查内容一般为函数的实际应用题函数零点个数的数的取值范围使在区间上是单调函数学习必备欢迎下载设二次函数如果围值幂指对函数的参数一般与其单调性有关故解题时要特别关注函数的学习必备 欢迎下载 x1＜x2，则x2f(x1) ＜x1f(x2) ；④若 0＜x1＜x2，则fx1＋fx22＜fx1＋x22. 其中，所有正确命题的序号是________． 5. 已知函数 F(x)=|lgx|, 若 0