鲁教（五四制）六级下册 67 完全平方公式 教案.doc

底子信息课题鲁教版六年级〔下〕第六章第七节 完全平方公式作者及工作单位 教材分析本节内容首要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用．它是在学生进修了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进展进修的，其地位和传染感动首要表达在以下几方面：〔1〕整式是初中代数研究规模内的一块首要内容，整式的运算又是整式中一大年夜主干，乘法公式那么是在进修了单项式乘法、多项式乘法之后来进展进修的；一方面是对多项式乘法中呈现的较为出格的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理体例进展代数式恒等变形的初步，经由过程乘法公式的进修对简化某些整式的运算、培育学生的求简意识有较大年夜好处．〔2〕乘法公式是后续进修的必备根底，不仅对学生前进运算速度、精确率有较大年夜传染感动，更是此后进修因式分化、分式运算的首要根底，同时也具有培育学生逐渐养成严密的逻辑推理才能的功能．〔3〕公式的发现与验证给学生体验规律发现的底子体例和底子过程供应了很好形式．教学目标常识与手艺1．理解公式的推导过程，理解公式的几何布景；2．会应用公式进展简单的计较．过程与体例1．经历讨论完全平方公式的过程，进一步开展符号感和推理才能；2．正视学生对算理的理解，有意识地培育他们有层次的考虑和表达才能；3．培育学生敢于挑战，勇于讨论的精神和善于不雅观察，斗胆立异的思维品质．豪情立场与价值不雅观1．浸透建模、化归、换元、数形连络等思惟体例，培育学生的发现才能、求简意识、应用意识、解决问题的才能和立异才能；2．理解数学的历史，激发进修数学乐趣；3．煽动鼓励学生自己讨论算法的多样化，有意识地培育学生的立异才能．教学重难点重点1．体味公式的发现和推导过程，理解公式的本质；2．会运用公式进展简单的计较．难点1．完全平方公式的推导及其几何诠释；2．完全平方公式机关特点及其应用；3．从遍及意义上理解公式中的字母含义，判明要计较的代数式是哪两数的和〔差〕的平方．复习导入师：上节课我们熟悉了“平方差公式〞，大年夜师能展示一下自己的进修成效吗？生：〔愿意〕师：我们用平方差公式来做几道操练．〔1〕；〔2〕；〔3〕．〔学生操练后板演过程〕可能呈现的谜底：解：〔1〕原式〔正解〕； 或 原式〔错解〕．〔2〕原式〔正解〕；或 原式〔正解〕； 或 原式〔错解〕．(3) 〔错解〕； 或 原式〔未用平方差公式解题〕对于上一节课进修过的常识可以让学生“温故〞中“知新〞，对于新呈现的问题，学生完全可以把持旧常识来解决这个问题．而关头是应指导学生多角度去考虑，培育他们的思维活络性，而又经由过程比照、不雅观察、发现其中的规律，并又得出了新的公式，这便大年夜大年夜地知足了他们的成就感，并激发了他们去继续讨论的乐趣提出问题师：把持多项式乘以多项式能得出的成效吗？生：===即师：那么等于什么呢？生：师：那么呢？生：==学生勾当：发现规律．〔1〕原式的特点：两数和的平方．〔2〕成效的项数特点：等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍．〔3〕三项系数的特点〔出格是符号的特点〕．〔4〕三项与原多项式中两个单项式的关系．总结完全平方公式的措辞描画：引出课题：完全平方公式师：又等于什么呢？学生可能会有不合的设法如：把持多项式乘以多项式的运算法那么======对于完全平方公式来说，它的首要意义就在于运用．而它应用的活络性就表达在它的公式机关，也就是公式特征上，所以熟悉公式便是这节课的重点，所以这个勾当，让学生自己经由过程不雅观察——交流——发现它的特征．这样不仅记忆深化，而且学生更能活络地运用它，并培育了他们的合作精神，而自己得出的结论被必定，也增强了他们的成就感，前进了进修数学的乐趣不雅观察归纳师：你能归纳及措辞表达两数和〔或差〕的完全平方公式的特征吗？学生勾当：不雅观察这个完全平方公式，分析：〔1〕公式的左边有什么特点？公式的右边有什么特点？〔2〕你能用自己的措辞表达这个公式吗？教师勾当：经由过程学生的发现，简化归纳特征，按学生发现的特征挨次放置板书完全平方公式的记忆口诀．学生可能的回答〔1〕成效的三项式中，包含它们的平方及它们乘积的两倍——首平方，尾平方 首尾二倍放中间〔2〕乘积项二倍的符号与两数和或差有关——符号看前方自立讨论的体例能充分培育学生对问题的自力考虑才能，也能激建议他们的立异意识和数学思维的活络性，而比照总结更能加深他们对两个公式的熟悉讨论新知师：你能用不合的体例暗示出图形的面积吗？生：假设把图形看成一个边长为的正方形， 那么它的面积可以暗示为 假设把它看成四个长方形的面积和， 那么它的面积可以暗示为．即．所以可以发现(a+b)2=a2+2ab+b2(1)教师供应多种形式，由学生选择一种去解决．培育学生进修的主动性，坦荡学生的思路．(2)同时对浸透数形连络思惟、换元思惟，也是分袂、分步打破本节的难点的第一个层次；(3)体味辩证统一的唯物主义不雅概念；(4)精确指导学生进修时常识的正迁移．安定操练1用完全平方公式计较：____________；____________；____________；___________．抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的进修积极性安定操练２断定：以下计较是否精确① (a-2b)2= a2-2ab+b2 　　　　　　　 ( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2　　　　 　　 ( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2　　　　　　 ( )④ (5a+0．2b)2= 25a2+5ab+0．4b2　　　 ( )⑤ (5a-0．2b)2= 5a2-5ab+0．04b2　　　 ( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2　　　　 　　　　　 ( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2　　　　　　　　　 ( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2　　　　　　　　　( )学生对公式既然已经把握，他们便想知道这些常识点应该假设何运用和表达，这时引入例题，并在教师指导下解决问题，煽动鼓励他们自己寻找病因，的活络性和具体操作才能，而及时对解题体例和规律进展概括．照应导入计较：解： 回应导入时碰着的问题，即可让学生体味解决问题的成就感，还可为下面的拔高拓展作出指导．拓展操练计较：〔1〕2 〔2〕晋升学生的公式的熟悉，也可作为课后考虑的选做功课工学因为离得同窗选作，表达分层教学的思惟．课堂小结表达完全平方公式；说出它的机关特征；假设何将变式转化成标准形式的完全平方；3、经由过程本节课的进修，你有什么收成和感悟？板书设计6.7完全平方公式公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2文字表达：两数和〔或差〕的平方等于它们平方的和，加上〔或减去〕它们乘积的两倍． 记忆口诀：首平方，尾平方首尾二倍放中间符号看前方(a+b)2=a2+2ab+b2操练1操练2课后反思(fǎn sī)1、在获得两数和的完全平方公式后，我让学生考试考试说出公式的的特征，再用面积的体例声名完全平方公式．然后，让学生自己猜测的结论，并模拟第一环节，分袂用多项式乘以多项式以及面积的体例声名结论的精确性，再归纳公式的机关特征，然后，把持两数和的完全平方公式声名两数差的完全平方公式，提醒出两个公式间的关系．这一环节都是按照猜想的进展，成果不错，只是未能点一下为何要学公式．〔便当计较〕2、公式引出后，就进入了这节课的另一个首要环节，即运用公式进展计较．运用公式进展计较的一个难点就是假设何确定首项、末项以及中间项的符号，其中最首要的就是中间项的符号问题．在这个环节中，书本上采纳(cǎinà)的体例是：〔1〕将，分袂转化为以及，〔2〕将、分袂看成以及．教参的建议是采用体例〔1〕．对这两种体例我在措置教材时小我的不雅概念是，体例〔2〕学生等闲将首项和末项以及两条公式夹杂，体例〔1〕对的措置学生是等闲把握的，而对的措置对学生来说又是一个难点．措置的过于仓皇，学生并不能真正理解。

3、因为后面时辰的紧促，在进展操练安定时，显得浮躁了一点、快了一点，未能给以学生充分的操练时辰，是以就感触感染有点乱．这也可能是一些学生呈现问题的原因地址．呈现问题后，对于发生的错误，也未能详尽分析错误发生的原因，这对学生此后防止再犯这样的错误是倒霉的．这在此后的教学中是必然要防止的．其次，第一课时的操练题不易太复杂，理当简化一点，重在对公式的熟悉．再次，拓展题的设置太难，理当得当降低难度．。