学生波动图象与振动图象的综合应用错解例析.pdf

1 波动图象与振动图象的综合应用错解例析波动图象与振动图象的综合应用题在机械振动与机械波一部分经常出现，在教学中发现学生在解题过程中出现的问题也较多，下面用几个实例说明例 1 如图所示，分别为一列横波在某一时刻的波形图象和在x＝6m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，则这列波（）A ．沿 x 轴的正方向传播B ．沿 x 轴的负方向传播C ．波速为100m/s D 、波速为2．5m/s 例 2 一列简谐横波沿x 轴负方向传播，如左图是t＝1s 时的波形图，右图是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图 2 可能是图1 中哪个质点的振动图线（）A ． x＝0 处的质点B ． x＝1m处的质点C ． x＝3m处的质点D ． x＝5m处的质点例 3 如左图为某波源的振动图象，右图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波动图的 O点表示波源问：2 （1）这列波的波速多大？（2）若波向右传播，当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P已经经过了多少路程？例 1 如图所示，分别为一列横波在某一时刻的波形图象和在x＝6m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，则这列波（）A ．沿 x 轴的正方向传播B ．沿 x 轴的负方向传播C ．波速为100m/s D 、波速为2．5m/s 例 2 一列简谐横波沿x 轴负方向传播，如左图是t＝1s 时的波形图，右图是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图 2 可能是图1 中哪个质点的振动图线（）3 A ． x＝0 处的质点B ． x＝1m处的质点C ． x＝3m处的质点D ． x＝5m处的质点例 3 如左图为某波源的振动图象，右图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波动图的 O点表示波源。

问：（1）这列波的波速多大？（2）若波向右传播，当波动图中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P已经经过了多少路程？56. 一简谐波沿Ox 轴正方向传播， t＝0 时刻波形曲线如左下图所示，其周期为2 s．则P 点处质点的振动速度v 与时间 t 的关系曲线为：[ ] 57. 当波动方程为)01.05.2π(cos20xtycm 的平面波传到x=100cm 处时 , 该处质点的振动速度为[ ] (A) )π5 .2sin(50tcm.s-1(B) )π5.2sin(50tcm.s-1(C) )π5.2sin(π50tcm.s-1(D) )π5.2sin(π50tcm.s-13. 一质点沿x 轴作简谐振动 , 其振动方程为 : π)31π2cos(4txcm． 从 t＝0 时刻起 , 直到质点到达2xcm 处、且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为．20. T4-2-20 图表示一平面简谐波在t = 2s 时刻的波形图，波的振幅为0.2m，周期为vxuYP0A012AvstD20Av1 5.0A120stBA12vA05.0Cstst4 4s．则图中P 点处质点的振动方程为．21. 一简谐波沿BP 方向传播， 它在 B 点引起的振动方程为tAyπ2cos11．另一简谐波沿 CP 方向传播，它在C 点引起的振动方程为ππ2cos22tAy．P 点与 B 点相距0.40m，与 C 点相距0.50m(如 T4-2-21 图)．波速均为u＝ 0.20m s-1．则两波在P 的相位差为．22. 如 T4-2-22 图所示，一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，波长为，若1P点处质点的振动方程为vtAyπ2cos1，则2P点处质点的振动方程为，与1P点 处 质 点 振 动 状 态 相 同 的 那 些 点 的 位 置是．18. 一简谐波，振动周期21Ts，波长 =10m，振幅 A = 0.1m. 当 t = 0 时刻，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox 轴正方向传播，求: (1) 此波的表达式；(2)4/1Tt时刻，4/1x处质点的位移；(3)2/2Tt时刻，4/1x处质点振动速度．19. 一列平面简谐波在介质中以波速u = 5m s-1沿x 轴正向传播，原点O 处质元的振动曲线如图所示．(1) 画出 x＝25m 处质元的振动曲线．(2) 画出 t＝ 3s 时的波形曲线．20. 如 T4-3-20 图所示为一平面简谐波在t＝0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点 P 的运动方向向下，求(1) 该波的波动方程．(2) 在距原点O 为 100m 处质点的振动方程与振动速度表达式．21. 已知一平面简谐波的方程为(SI))24(πcosxtAy(1) 求该波的波长，频率和波速度u 的值；(2) 写出 t = 4.2s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；P(m)yAO传播方向(m)xT4-2-20 图T4-2-21 图PB1r2r...Cx 1P2PO1L2LT4-2-22 图T4-3-19 图20cmy42)s( tm1002/2AmyO APmxT4-3-20 图5 (3) 求 t = 4.2s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻t．22. 已知一平面简谐波在介质中以速度1sm10v沿 X 轴负方向传播， 若波线上点A的振动方程为,π2cos2avtyA已知波线上另一点B与点A相距cm5．试分别以BA及为坐标原点列出波函数，并求出点B的振动速度的最大值．23. 有一平面波沿x 轴负方向传播，s1t时的波形如 T4-3-23 图所示，波速1sm2u，求该波的波函数．2myO 4umxT4-3-23 图464。