第5章电流和磁力1.ppt

第第 5 5 章章 电流和电流和磁力磁力一、一、电流和电流密度电流和电流密度二、二、电流的一种经典微观图像电流的一种经典微观图像三、三、磁力与电荷的运动磁力与电荷的运动四、四、磁场和磁感应强度磁场和磁感应强度五、五、带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动六、六、霍尔效应霍尔效应七、七、载流导线在磁场中受的力载流导线在磁场中受的力和和力矩力矩1一、电流和电流密度一、电流和电流密度1.电流的形成电流的形成p电流电流 带电粒子的定向运动带电粒子的定向运动而形成电流的带电粒子称而形成电流的带电粒子称载流子载流子如如 电子、质子、离子、空穴等电子、质子、离子、空穴等p电流形成条件电流形成条件 (导体内导体内)：：Ø导体内有可以自由运动的电荷；导体内有可以自由运动的电荷； Ø导体内要维持一个电场导体内要维持一个电场p描述电流的物理量：电流强度I、电流密度J2一、电流和电流密度一、电流和电流密度2.电流强度电流强度p大大小小：：单单位位时时间间通通过过导导体体某某一一横横截截面面的的 电量 p方向：方向：正电荷运动的方向正电荷运动的方向p单位：单位：安培安培（（ A ）） ，，是基本单位。

是基本单位Ø电量单位：电量单位：库伦库伦（（C）） 1 C = 1 A s3一、电流和电流密度一、电流和电流密度3.3.电流密度矢量电流密度矢量 电电流流强强度度反反映映电电流流通通过过某某截截面面的的情情况况，，它它反反映映电电流流强强弱弱，，反反映映电电流流总总体体特特征征但但不不能能反反映电流通过映电流通过某点某点情况，不能反映电流的分布情况，不能反映电流的分布········a ab bc cd dØ如如对对横横截截面面不不等等的的导导体体，， I I 不不能能反反映映不不同同截截面面处处及及同同一一截截面面不不同同位位置置处处电流流动的情况电流流动的情况p电流密度矢量的引人电流密度矢量的引人4p电流密度电流密度定义式定义式大小：大小：通过与该点场强方向垂直的单位截面积的通过与该点场强方向垂直的单位截面积的 电流强度电流强度方向：方向：该点场强的方向该点场强的方向单位：单位：A/m25u电荷之间的相互作用有以下四种情况：施力体力的性质实现方式受力体静止电荷①静止电荷运动电荷②静止电荷静止电荷③运动电荷运动电荷④运动电荷电场力电场力电场力磁力电场力通过电场、磁场实现通过电场实现与带电体的运动速度有关三、三、磁力磁力与电荷的运动与电荷的运动6结论：Ø电荷与电荷之间的作用力是电场力还是磁力取决于电荷的运动。

Ø换句话说，电荷周围产生电场还是磁场，取决于参考系的选择Ø电场和磁场不是两个独立的实体，它们构成一个统一实体——电磁场，用六个分量描述三、三、磁力磁力与电荷的运动与电荷的运动Ø一切电磁现象都起因于电荷及电荷运动7p磁力存在于下列几种情况：①磁铁磁铁②磁铁电流（或运动电荷）电流（或运动电荷）③电流（或运动电荷）三、三、磁力磁力与电荷的运动与电荷的运动8第六章 稳恒磁场中国在磁学方面的贡献：中国在磁学方面的贡献：最早发现磁现象：磁石吸引铁屑最早发现磁现象：磁石吸引铁屑春秋战国春秋战国《《吕氏春秋吕氏春秋》》记载：记载：磁石召铁磁石召铁 东汉王充东汉王充《《论衡论衡》》描述：描述： 司南勺司南勺最早的指南器具最早的指南器具 十一世纪沈括发明指南针，发现地磁偏角，十一世纪沈括发明指南针，发现地磁偏角， 比欧洲的哥伦布早四百年比欧洲的哥伦布早四百年十二世纪已有关于指南针用于航海的记载十二世纪已有关于指南针用于航海的记载司南勺司南勺9第六章 稳恒磁场早期的磁现象包括早期的磁现象包括: :(1)(1)天然磁铁天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质吸引铁、钴、镍等物质。

(2)条条形形磁磁铁铁两两端端磁磁性性最最强强，，称称为为磁磁极极一一只只能能够够在在水水平平面面内内自自由由转转动动的的条条形形磁磁铁铁，，平平衡衡时时总总是是顺顺着着南南北北指指向向指指向向地地球球北北极极的的一一端端磁磁极极称称为为北北极极或或N极极，，指指南南的的一一端端称称为为南南极极或或S极极同同性性磁磁极相互排斥，异性磁极相互吸引极相互排斥，异性磁极相互吸引 (3)(3)把把磁磁铁铁作作任任意意分分割割，，每每一一小小块块都都有有南南北北两两极，任一磁铁总是两极同时存在极，任一磁铁总是两极同时存在 (4)(4)某某些些本本来来不不显显磁磁性性的的物物质质，，在在接接近近或或接接触触磁铁后就有了磁性，这种现象称为磁化磁铁后就有了磁性，这种现象称为磁化10第六章 稳恒磁场奥斯特奥斯特 奥奥斯斯特（特（1777—1851）丹麦物）丹麦物理学家 青年时代的奥斯特是康德的崇青年时代的奥斯特是康德的崇拜者，基于其哲学的倾向，他一直拜者，基于其哲学的倾向，他一直坚信电磁之间一定有某种关系，电坚信电磁之间一定有某种关系，电一定可以转化为磁。

一定可以转化为磁 1820年在做实验，发现电流接年在做实验，发现电流接通时附近的小磁针动了一下，奥斯通时附近的小磁针动了一下，奥斯特惊喜万分，又反复实验，终于发特惊喜万分，又反复实验，终于发现了电流的磁效应就在这一年，现了电流的磁效应就在这一年，将他的这一发现，以名为将他的这一发现，以名为“关于磁关于磁针上电流碰撞的实验针上电流碰撞的实验”的论文发表的论文发表11SNSN磁铁间的相互作用磁铁间的相互作用——基本磁现象基本磁现象12SN磁铁间的相互作用磁铁间的相互作用——基本磁现象基本磁现象SN1314ISN电流对磁铁的作用电流对磁铁的作用15I电流对磁铁的作用电流对磁铁的作用SN161718S+磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用N电子束电子束19电流与电流之间的相互作用电流与电流之间的相互作用FFII20电流与电流之间的相互作用电流与电流之间的相互作用IIFF2122++vvFFee电力电力电力电力FFmm磁力磁力磁力磁力运动电荷与运动电荷的相互作用运动电荷与运动电荷的相互作用23p18221822年安培提出年安培提出磁现象的本质磁现象的本质假说：假说：Ø磁现象起源于电流（电荷运动）。

Ø对于磁性物质，分子中存在分子电流，它们按某种规则排列，对外产生磁效应永磁体永磁体 三、三、磁力磁力与电荷的运动与电荷的运动p磁力磁力(磁性）产生的根源是什么？磁性）产生的根源是什么？分子电流分子电流24所有磁现象可归纳为：所有磁现象可归纳为：运动电荷运动电荷 AA 的的磁场磁场B 的的磁场磁场产产生生作作于于用用产产生生作作于于用用运动电荷运动电荷 B结论：结论： 磁力（磁现象）都是运动电荷之间相互作用磁力（磁现象）都是运动电荷之间相互作用的表现25四、磁场和磁感应强度四、磁场和磁感应强度 1. 1. 磁场磁场p运动电荷周围运动电荷周围既有电场又有磁场既有电场又有磁场p磁场是物质存在的一种形态，具有质量、能量、动量，对外表现在：①①对处于其中的运动电荷对处于其中的运动电荷( (或电流或电流) )有作用力；有作用力；②在磁场中移动载流导线，磁场对载流导线做功u磁场用什么量描述？26 2.2.磁感应强度磁感应强度四、磁场和磁感应强度四、磁场和磁感应强度p描述磁场性质的重要物理量p磁感应强度的定义：磁感应强度的定义：运动电荷在磁场中要受到磁力作用，实验证明：运动电荷在磁场中要受到磁力作用，实验证明：①①磁力大小和电荷运动方向有关；磁力大小和电荷运动方向有关； ②②当电荷沿某一特定方向运动时磁力为零，定义当电荷沿某一特定方向运动时磁力为零，定义磁力为零的方向为磁场的方向。

磁力为零的方向为磁场的方向27③③当电荷运动方向和磁场方向垂直时，所受磁力最大当电荷运动方向和磁场方向垂直时，所受磁力最大该点磁场的强弱该点磁场的强弱, ,为此定义为此定义: :且：且：F∝mqv而比值而比值Fmqv和和qv无关无关, ,它反映了它反映了磁感应强度磁感应强度B 的大小的大小: :FB =mqv28四、磁场和磁感应强度四、磁场和磁感应强度Ø记作记作其中 、 、 三矢量符合右手螺旋定则p 磁感应强度磁感应强度 的的单位单位特斯拉特斯拉 简称为简称为特特（（T T））高斯高斯（（G G）） 1G1G = 10= 10-4 -4 T TØP. 409 P. 409 表表14.114.1 运动电荷在磁场中受磁力30四、磁场和磁感应强度四、磁场和磁感应强度 3、、运动电荷在电磁场中受力：运动电荷在电磁场中受力：电电场场力力，，与与电电荷荷的运动状态无关的运动状态无关四、磁场和磁感应强度四、磁场和磁感应强度洛仑兹力公式洛仑兹力公式 磁磁场场力力，，与与电电荷荷的运动状态有关的运动状态有关31四、磁场和磁感应强度四、磁场和磁感应强度 4. 4. 磁通量磁通量p描述磁场性质的物理量：Ø磁感应强度磁感应强度Ø磁感应感应线（（B B 线）线） p磁感应线的规定：①磁感应线上任一点的切线方向为该点磁感应强度B的方向；②通过垂直于B的单位面积上的磁感应线的条数等于该处B值的大小。

32p各种典型的磁感应线的分布：各种典型的磁感应线的分布：直线电流的磁感线直线电流的磁感线圆形电流的磁感线圆形电流的磁感线33直螺线管电流的磁感线直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线34直线电流的磁感应线直线电流的磁感应线IBI35I圆电流的磁感应线圆电流的磁感应线36通电螺线管的磁感应线通电螺线管的磁感应线II37p磁感应线的特征：磁感应线的特征：Ø无头无尾的闭合曲线无头无尾的闭合曲线Ø与电流套连与电流套连Ø与电流成右手螺旋关系与电流成右手螺旋关系38四、磁场和磁感应强度四、磁场和磁感应强度r磁通量磁通量等于等于通过该面积的磁感应线的总条数通过该面积的磁感应线的总条数r磁通量单位磁通量单位 韦伯韦伯 简称为简称为韦韦（（Wb）） 1 Wb = 1Tm2 故故 磁感磁感应应强度强度单位单位也可写成也可写成 1T = 1 Wb /m239五、带电粒子在磁场中的运动五、带电粒子在磁场中的运动 1.带电粒子速度与磁场垂直带电粒子速度与磁场垂直Ø大小大小 Ø方向方向始终与电荷的运动方向垂直始终与电荷的运动方向垂直40五、带电粒子在磁场中的运动五、带电粒子在磁场中的运动Ø回旋半径回旋半径 R Ø回旋周期回旋周期41五、带电粒子在磁场中的运动五、带电粒子在磁场中的运动Ø沿磁场方向沿磁场方向 粒子作粒子作匀速匀速运动运动 2.带电粒子速度与磁场不垂直带电粒子速度与磁场不垂直Ø垂直磁场方向垂直磁场方向 粒子作粒子作匀速匀速圆周圆周运运 动动（回旋运动）（回旋运动） 42五、带电粒子在磁场中的运动五、带电粒子在磁场中的运动Ø粒子总的运动是一个轴线沿磁场方向的螺旋粒子总的运动是一个轴线沿磁场方向的螺旋运动运动h43五、带电粒子在磁场中的运动五、带电粒子在磁场中的运动Ø螺旋线半径螺旋线半径Ø回旋周期回旋周期 Ø螺旋轨迹的螺距螺旋轨迹的螺距h44五、带电粒子在磁场中的运动五、带电粒子在磁场中的运动r磁聚焦磁聚焦会会聚聚到到一一点点的的现现象象与与透透镜镜将将光光束束聚聚焦焦现现象象十十分分相相似似，，因因此此叫叫磁磁聚焦聚焦。

3.3.带电粒子在磁场中运动举例带电粒子在磁场中运动举例一一束束发发散散角角不不大大的的带带电电粒粒子子束束，，当当它它们们在在磁磁场场 B B 的的方方向向上上具具有有大大致致相相同同的的速速度度分分量量时时，，它它们们有有相相同同的的螺螺距距经经过过一一个个周周期期它它们们将将重重新新会会聚聚在在另另一一点，这种发散粒子束点，这种发散粒子束45hRr磁镜（或磁塞）磁镜（或磁塞）均匀磁场（非均匀磁场）46五、带电粒子在磁场中的运动五、带电粒子在磁场中的运动Ø 在在非非均均匀匀磁磁场中中, ,磁磁场场较较强强的的地地方方，，回回旋旋半半径径和和螺螺距距都都较较小小带带电电粒粒子子所所受受洛洛伦伦兹兹力力恒恒有有一一指指向磁场较弱方向的分量阻碍其继续前进，就象遇向磁场较弱方向的分量阻碍其继续前进，就象遇反反射射镜镜一一样样这这种种强强度度逐逐渐渐增增强强的的磁磁场场称称为为磁镜磁镜 47五、带电粒子在磁场中的运动五、带电粒子在磁场中的运动Ø 两个电流方向相同的线圈产生中间弱两端强的两个电流方向相同的线圈产生中间弱两端强的磁场带电粒子被束缚在两个磁镜间的磁场内来磁场带电粒子被束缚在两个磁镜间的磁场内来回运动而不能逃脱。

这种束缚带电粒子的磁场称回运动而不能逃脱这种束缚带电粒子的磁场称为为磁瓶磁瓶r磁约束磁约束48五、带电粒子在磁场中的运动五、带电粒子在磁场中的运动Ø 地球的磁场与一地球的磁场与一个棒状磁体的磁场个棒状磁体的磁场相似，地磁轴与自相似，地磁轴与自转轴的交角为转轴的交角为11.50，地磁两极在地面，地磁两极在地面上的位置是经常变上的位置是经常变化的r范艾仑辐射带和北极光范艾仑辐射带和北极光 49五、带电粒子在磁场中的运动五、带电粒子在磁场中的运动Ø 从赤道到地磁的两极磁场逐渐增强，因此地从赤道到地磁的两极磁场逐渐增强，因此地磁场是一个天然的磁约束捕集器，它使来自磁场是一个天然的磁约束捕集器，它使来自宇宇宙射线宙射线和和“太阳风太阳风”的的带电粒子带电粒子围绕地磁场的围绕地磁场的磁感应线做螺旋运动，而在靠近地磁南、北两磁感应线做螺旋运动，而在靠近地磁南、北两极处被反射回来这样，带电粒子就在地磁南、极处被反射回来这样，带电粒子就在地磁南、北两极之间来回振荡，直到由于粒子间的碰撞北两极之间来回振荡，直到由于粒子间的碰撞而被逐出为止而被逐出为止50五、带电粒子在磁场中的运动五、带电粒子在磁场中的运动Ø 被地磁场捕获的罩在地球上空的质子层和电子被地磁场捕获的罩在地球上空的质子层和电子层，形成层，形成范范·阿仑阿仑(Van Allen））辐射带辐射带。

Ø范范·阿仑辐射带有两阿仑辐射带有两层层外层外层 在在 60 000 km 处处 800 km - 4 000 km内层内层 地面上空地面上空51由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象由于地磁场俘获带电粒子而出现的现象52五、带电粒子在磁场中的运动五、带电粒子在磁场中的运动Ø 在地磁场的南、北两极附近由于磁感应线与地在地磁场的南、北两极附近由于磁感应线与地面垂直，由外层空间入射的带电粒子可直接射入面垂直，由外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内高空大气层内高速带电粒子与高速带电粒子与大气分子相互碰大气分子相互碰撞产生的电磁辐撞产生的电磁辐射就形成了绚丽射就形成了绚丽多彩的多彩的极光极光53绚丽多彩的极光绚丽多彩的极光54六、霍尔效应六、霍尔效应 1. 实验现象实验现象 q把一载流导体薄板放在磁场中时，如果磁场把一载流导体薄板放在磁场中时，如果磁场方向垂直于薄板平面，则在薄板的上、下两侧方向垂直于薄板平面，则在薄板的上、下两侧面之间会出现微面之间会出现微弱电势差，这一弱电势差，这一现象称为现象称为霍耳效霍耳效应应，其电势差称，其电势差称为为霍耳电压霍耳电压55六、霍尔效应六、霍尔效应 2. 经典理论解释经典理论解释 q电子受力电子受力q平衡平衡时hbn而（霍耳电压）（霍耳电压）56六、霍尔效应六、霍尔效应 2. 应用应用 q判判断断半半导导体体的的载载流流子子种种类类（（电电子子、、空空穴穴？？））和和载流子浓度载流子浓度。

57u在一霍耳效应的实验中，通过半导体的电流 和 的方向垂直（如图）如果上表面的电势较高，则半导体中的载流子是 电荷，如果下表面的电势较高，则半导体中的载流子是 电荷 答案：空穴、电子空穴、电子5859六、霍尔效应六、霍尔效应q磁强计（高斯计）：测量磁场的大小和方向磁强计（高斯计）：测量磁场的大小和方向q磁流体发电磁流体发电60七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 1. 安培力安培力 q实实验验发发现现，，外外磁磁场场对对载载流流导导线线有有力力的的作作用用，，这个力称为这个力称为安培力安培力 61七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 q载载流流导导线线在在磁磁场场中中所所受受到到的的磁磁力力（（安安培培力力））的的本本质质是是：：在在洛洛伦伦兹兹力力的的作作用用下下，，导导体体作作定定向向运运动动的的电电子子和和导导体体中中晶晶格格上上的的正正离离子子不不断断地地碰碰撞撞，，把把动动量量传传给给了了导导体体，，从从而而使使整整个个载载流流导导体体在磁场中受到磁力的作用在磁场中受到磁力的作用。

62七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 2. 安培力公式安培力公式q任意任意电流元电流元dl受力为受力为q整段导体受力整段导体受力63七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 q例题例题 1 1在在均均匀匀磁磁场场中中放放置置一一半半径径为为 R 的的半半圆圆形形导导线线，，电电流流强强度度为为 I ，，导导线线两两端端连连线线与与磁磁感感强强度度方方向向夹角夹角   = 30= 30°，求此段圆弧电流受的磁力求此段圆弧电流受的磁力 =30=30°64七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 q解解在在圆弧圆弧上任取电流元上任取电流元方向方向 =30=30°65推论：推论：[ [例例2]2]均匀磁场中半圆形均匀磁场中半圆形载流导线所受的作用力载流导线所受的作用力已知：已知：I 、、B、、R答案：2BIR                                                                 oRI①①在在均匀磁场均匀磁场中对中对任一弯曲载流导线任一弯曲载流导线的作用力的作用力,等效于等效于从从起点到终点的矢量方向起点到终点的矢量方向的直导线的的直导线的作用力。

作用力②②均匀磁场均匀磁场中任意闭合载流回路所受的磁力的中任意闭合载流回路所受的磁力的矢量和为零矢量和为零66七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 3. 载流线圈在均匀磁场中所受的力矩载流线圈在均匀磁场中所受的力矩q在在均均匀匀磁磁场场中中，，有有一一刚刚性性矩矩形形载载流流线线圈圈abcdabcd，，它它的的边边长长分分别为别为 l1 和和 l2，，电流为电流为I Ia ab bc cd dl2I Il1 Ø规定规定线圈法线方向线圈法线方向 与与电流的流向电流的流向符合符合右手右手螺旋关系螺旋关系，与磁场，与磁场 的的方向夹角为方向夹角为 Ø定义定义称载流线圈的称载流线圈的磁（偶极）矩磁（偶极）矩67u比较：运动电荷的特征量：电流元的特征量：载流线圈的特征量：②电流元在磁场中受力——安培力③③载流线圈在均匀磁场中所受的力矩载流线圈在均匀磁场中所受的力矩①运动电荷在磁场中受磁力——洛仑兹力洛仑兹力68七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 a ab bc cd dl2I Il1 q对对于于导导线线 ad ad 段段和和bcbc 段段，，作作用用力力的的大大小小相相等等、、方方向向相相反反，，并并且且在在同同一一直直线线上上，，所所以以它它们们的的合合力力及及合合力力矩都为零。

矩都为零69七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 q而而导导线线 abab 段段和和 cdcd 段段所所受受磁磁场场作作用用力力的的大大小为：小为：a a（（b b））I Il1 d d（（c c））Ø因此线圈在磁场中受到一个磁力矩的作用因此线圈在磁场中受到一个磁力矩的作用Ø这两个力的方向相反，但不在同一直线上这两个力的方向相反，但不在同一直线上a ab bc cd dl2I Il1 70七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 q线线圈圈在在磁磁场场中中受受到到的磁力矩的大小为：的磁力矩的大小为：a a（（b b））I Il1 d d（（c c））Ø其中其中Ø磁力矩的矢量表示磁力矩的矢量表示71七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 q定义定义Ø称称为为载载流流线线圈圈的的磁磁偶极矩偶极矩，简称，简称磁矩磁矩a a（（b b））I Il1 d d（（c c））Ø则则Ø上式对所有闭合电流均成立上式对所有闭合电流均成立Ø磁矩是微观粒子本身的特性之一磁矩是微观粒子本身的特性之一。

磁矩单位磁矩单位Am2 或或 Nm/T72七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 q几种特殊情况：几种特殊情况：Ø当当 时时，，线线圈圈平平面面与与 垂垂直直，， ，，此此时时线圈处于稳定平衡状态；线圈处于稳定平衡状态；Ø当当 时时，，线线圈圈平平面面与与 平行，此时平行，此时a ab bc cd dI Ia ab bc cd dI I73七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 Ø当当 时时，，线线圈圈平平面面与与 垂垂直直，，但但载载流流线线圈圈的的 方方向向与与 的的方方向向相相反反，， ，，此此时时线线圈圈处于不稳定平衡状态处于不稳定平衡状态a ab bc cd dI I总总之之，，磁磁场场对对载载流流线线圈圈作作用用的的磁磁力力矩矩，，总总是是使使磁矩磁矩 转到磁感强度的方向上转到磁感强度的方向上 74七、载流导线在磁场中所受的力和力矩七、载流导线在磁场中所受的力和力矩 75IbcaRu一半径为R = 0.2m，通有电流为I = 5A的半圆形闭合线圈。

按图示方式置于均匀外磁场中，B = 0.5T，磁场方向与线圈平面平行，则线圈中圆弧形载流导线abc所受安培力的大小Fabc= ，线圈所受磁力矩的大小M = ，其方向 答案： 2BIR竖直向上7677。