高考数学选择题临考押题训练14试题.pdf

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度2021 届高考数学选择题临考押题训练141以F1( 2,0) ，F2(2,0) 为焦点的椭圆与直线xy40 有且仅有一个交点，那么椭圆的长轴长为()A3B26C2D4解析：设椭圆方程为1，将xy4 代入整理得：4(a23)y28(a24)y(16a2)(a24) 0，由0 可求a，那么 2a2.答案： C2设斜率为2 的直线l过抛物线y2ax(a0)的焦点F，且和y轴交于点A，假设OAF(O为坐标原点 ) 的面积为 4，那么抛物线方程为()Ay24xB y28xC y24xDy28x解析：y2ax的焦点坐标为，过焦点且斜率为2 的直线方程为y2，令x0 得：y . 4，a264，a8.答案： BA 1B.C.D2解析：由e得a2b，ac，b.由，得 (3 12k2)y26ckyk2c20.设A(x1，y1) ，B(x2，y2) ，那么y1y2y1y2由 3 得y1 3y2联立得k.答案： B5假设直线ykx2 与双曲线x2y26 的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是 ()A.B.C.D.解析：由得 (1 k2)x24kx100，直线与双曲线右支有两个不同交点，解得k0，b0) 的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，那么双曲线的方程为()A. 1B. 1C. 1D. 1解析：渐近线方程是yx， . 双曲线的一个焦点在y224x的准线上，c6. 又c2a2b2，由知，a29，b227，此双曲线方程为1.答案： B8设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足假设直线AF的斜率为，那么|PF| ()A4B8 C8D16解析：解法一：AF直线方程为：y (x2)，当x 2 时，y4，A( 2,4) 当y4 时代入y28x中，x6，P(6,4) ，|PF| |PA| 6(2)8. 应选 B.解法二：PAl，PAx轴又AFO60，FAP60，又由抛物线定义知PAPF，PAF为等边三角形又在 RtAFF中，FF 4，FA8，PA8. 应选 B.答案： B9高 8 m 和 4 m 的两根旗杆笔直竖在程度地面上，且相距10 m，那么地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹为()A圆 B椭圆 C 双曲线D抛物线解析：如图1，假设AB、CD分别为高4 m、8 m 的旗杆，P点为地面上观察两旗杆顶端仰角相等的点，由于BPADPC，那么 RtABPRtCDP，从而PC2PA. 在平面APC上，以AC为x轴，AC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系( 图2)，那么A( 5,0) ，C(5,0) ，设P(x，y) ，得 2化简得x2y2x250，显然，P点的轨迹为圆答案： A10 2021 年一中二模抛物线C：y28x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且 |AK| |AF| ，那么AFK的面积为 ()A4B8 C16D32解析：抛物线C：y28x的焦点为F(2 ，0) ，准线为x 2，K( 2,0)设A(x0，y0), 过A点向准线作垂线AB，那么B(2，y0) |AK| |AF| ，又AFABx0( 2)x02，由BK2AK2AB2，得y(x02)2，即 8x0(x02)2，解得A(2 ，4)，AFK的面积为 |KF| |y0| 44 8，应选 B.答案： B。