高考数学应考能力大提升6.2试题.pdf

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度备战2021数学应考才能大提升典型例题例 1 假设a，b是两个不一共线的非零向量，tR ，假设a，b起点一样，t为何值时，a，tb，(ab) 三向量的终点在一条直线上？解：设atbma(ab) ，mR ，化简得ab，a与b不一共线，?t时，a，tb，(ab) 的终点在一条直线上例 2 设 a、b 是不一共线的两个非零向量,(1) 假设2,3,OAab OBab OC=a-3b, 求证 :A 、B、C三点一共线 ;(2) 假设 8a+kb 与 ka+2b 一共线 ,务实数 k 的值.解:(1) 证明:AB(3a+b)-(2a-b)=a+2b.而BC=(a-3b)-(3a+b)=-2a-4b=-2,ABAB与BC一共线 , 且有公一共端点B,A 、 B、C三点一共线 .Com(2) 8a+kb 与 ka+2b 一共线 ,存在实数 使得 8a+kb=(ka+2b)(8- k)a+(k - 2)b=0,a与 b 是不一共线的两个非零向量,? 822? 2，k24.创新题型1. 如下列图 ,ABC 中, 点 M是 BC的中点 , 点 N 在 AC边上 , 且 AN=2NC,AM 与 BN相交于点 P,求 APPM的值 .a、b是不一共线的两个非零向量，(1) 假设OA2ab，OB3ab，OCa3b，求证：A、B、C三点一共线；(2) 假设 8akb与ka2b一共线，务实数k的值；(3) 设OMma，ONnb，OPab，其中m、n、均为实数，m0，n0，假设M、P、N三点一共线，求证： 1.参考答案2. 解： (1) 证明：AB(3ab) (2ab) a2b，而BC(a3b) (3ab) 2a4b 2AB，AB与BC一共线，且有公一共端点B，A、B、C三点一共线 .(2) 8akb与ka2b一共线，存在实数， 使得 (8akb) (ka2b) ? (8 k)a(k2)b0，a与b不一共线，8082220kk24.k(3) 证明：M、P、N三点一共线，存在实数，使得MPPN，1OMONOPab.a、b不一共线，,11mn 1.。