江苏省淮安市淮安中学高三上学期第一次阶段测试10月数学文试题.doc

淮海中学2017届高三第一次阶段性测试数学试题（文科）（考试时间：120分钟 总分：160分）一．填空题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1．已知集合，，则 ▲ ．2．命题“”的否定是 ▲ ． 3．复数的虚部是 ▲ ．4．函数的定义域是 ▲ ．5．曲线在点处的切线方程为 ▲ ．6．在中，已知，那么的面积是 ▲ ．7．函数的单调减区间为 ▲ ．8．若函数在上存在极值，则实数的取值范围是 ▲ ．9.已知函数，则 ▲ ．10．已知为锐角,,则 ▲ ．11．已知向量，若，则的最小值为 ▲ ．12．设函数，函数的零点个数为 ▲ ．13．中，A＝60°，M是AB的中点，若AB＝2，BC＝2，D段AC上运动，则·的最小值为 ▲ ．14．一般地，如果函数的定义域为，值域也是，则称函数为“保域函数”，下列函数中是“保域函数”的有 ▲ ．（填上所有正确答案的序号）① ②③ ④⑤ 二．解答题：本大题共六小题，共计90分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤．15．已知集合，函数的定义域为集合．（1）若，求集合；（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围． 16．已知向量（1）求向量的长度的最大值；（2）设，且，求的值.17．已知函数的图象如图所示．（1）求的解析式；（2）求函数在上的最大值和最小值.xyO3-33 18．已知的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若点为边的中点，，求面积的最大值．19．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足。

1）求证：A， B，C三点共线； （2）求的值；（3）已知，的最小值 为，求实数的值20．设函数（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围．第一次月考 文科参考答案 2016.10.04 1．{0,2} 2． 3．—1 4． 5．Y=2x+1 6． 7． 8． 9．5 10． 11．4 12．2 13． 14．②③⑤15．(满分14分)16. (满分14分)17. (满分14分)．解：（1）由图可得， 的周期为8，则，即； 则所以，即，又，故，综上所述，的解析式为； （2） 当时，， 故当即时，取得最大值为1， 则的最大值为； 当即时，取得最小值为，则的最小值为． 18. (满分16分) 19. (满分16分)20. (满分16分)（1）函数的定义域为.当时，当 时，单调递减；当时，单调递增，无极大值.（2） 当，即时， 在定义域上是减函数；当，即时，令得或令得当，即时，令得或令得 综上，当时，在上是减函数；当时，在和单调递减，在上单调递增；当时，在和单调递减，在上单调递增； （3）由（Ⅱ）知，当时，在上单减，是最大值，是最小值. ,而经整理得，由得，所以1第页。